Исследовательская работа по математике: «Числа-великаны»

Муниципальное казенное образовательное учреждение

Северного района Новосибирской области

Северная средняя школа

Исследовательская работа по математике:

«Числа-великаны»

Выполнил:

Учащийся 5 «Б» класса

МКОУ Северной СШ

Юркин Матвей;

Руководитель:

Юркина Татьяна Алексадровна,

учитель математики

1 квалификационной категории

с.Северное, 2016г.

Оглавление:

Введение …………………………………………………….…………….. 3

1. История возникновения чисел………………………………….…… 4

2. Запись чисел………………………………………….……….6

3. Название классов……………………………………….………….9

4. Наши исследования…………………………13

5. Применение многозначных чисел …………………………15

6. Задачи …………………………………18

Заключение …………………………………………………….………… 23

Литература…………………...…………………………….……………… 24

Введение

Много тысяч лет назад люди учились считать предметы. Для этого им пришлось ввести числа и придумывать им название. О том, как появились имена у чисел, ученые узнали, изучая языки разных племен и народов.

Почти 3 тысяч лет до нашей эры египтяне придумали свою числовую систему. Своя система счисления была у римлян. В древности применялась и алфавитная система записи чисел. Были различные методы обозначения чисел. По мере увеличения чисел нужны были всё новые и новые знаки.

Человечество развивалось и двигалось вперед. Появилась необходимость в обозначении больших чисел. На уроках математики мы учились записывать и читать многозначные числа, но узнав, что существуют числа больше миллиарда, мне стало интересно узнать о них как можно больше. Как называются и записываются такие числа, где встречаются в жизни? Какое число самое большое?

Актуальность: применение многозначных чисел в различных сферах деятельности человека.

Объект исследования: многозначные числа.

Цель - расширить свой кругозор многозначных чисел.

Задачи:

1. Познакомиться с историей возникновения многозначных чисел, различных систем счисления.

2. Изучить необходимый теоретический материал.

3. Уточнить название классов для дальнейшего чтения многозначных чисел.

4. Уметь применять эти числа при решении задач.

Гипотеза: изучив историю возникновения чисел и название классов, легко будем читать и записывать многозначные числа.

1. История возникновения чисел

Ученые считают, что сначала название получили только числа один и два. А все, что шло после двух, называлось «много». У древних людей, кроме каменного топора и шкуры, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, заниматься земледелием, торговать, и тут без счета никак уже не обойтись. Сначала считали на пальцах рук. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если и их не хватало, на ноги.

Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. Каждая веревка завязывалась по разному. Простой узел обозначал десяток, двойной узел - сотню, два двойных узла - две сотни. Цвет тоже имел значение. Красные веревки обозначали воинов, желтые - золото, белые - серебро, зеленые - хлеб. Очень сложно было спустя время вспомнить что означают узелочки на шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

Появилась необходимость называть не только единицы, а десятки и сотни.

В русском языке число, следующее за числом десять, получило название «один на десять», затем шло число «два на десять». Постепенно эти названия чисел были сокращены, человек стал говорить одиннадцать, двенадцать. А когда дошли до числа девятнадцать, пришлось задуматься, как назвать следующее число.

На помощь призвали умножение. Следующее число за девятнадцатью назвали двадцать, т.е. два десятка. Так появилось и число тридцать. Число сорок долгое время называли «четыредцать».

Только 7 столетий назад появилось название «сорок». Появляются слова: «пятьдесят», «шестьдесят» и так до слова «восемьдесят». Очень долго девяносто называли «десяносто», что означало «десять до ста». Но со временем звук «с» был заменен на «в», и число получило название «девяносто». Такая система счисления называется десятичной и применяется почти у всех народов. Но некоторые народы применяли и другие системы счёта. Например в Африке, где люди ходили босиком применяли для счёта не только пальцы рук, но и ног. Поэтому считали двадцатками. А в странах Востока 5000 лет назад пользовались шестидесятеричной системой счисления. Элементы её применяются и сейчас: 60 минут, 60 секунд.

Древние славяне любили большие числа и умели считать до миллиарда. Причём такой счёт назывался у них "малый счёт":

10 000 - тьма

100 000 - легион

1 000 000 - леодр

10 000 000 - ворон или вран

100 000 000 - колода

"Великий счёт" доходил до числа 10⁵⁰. Названия из "малого счёта", переносились на "великий счет", но с другим смыслом. Тьма означала уже не 10 000, а миллион, легион - тьму тем (миллион миллионов); леодр - легион легионов (10 в 24 степени), дальше говорилось - десять леодров, сто леодров ... , и, наконец, сто тысяч тем легион леодров (10 в 47); леодр леодров (10 в 48) назывался ворон и, наконец, колода (10 в 49).

2. Запись чисел

Немало различных способов записи чисел было создано людьми. Первыми придумали записывать числа - древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка означала 1, а угол из двух лежачих черточек -10. Писали они на сырых глиняных дощечках.

Древний народ майя цифры изображали страшными головами, различить которые было трудно. Древние египтяне писали вместо цифр очень сложные и огромные знаки.

Существовали различные методы обозначения чисел, придуманные египтянами и вавилонянами, греками и римлянами. В египетской числовой системе ключевые числа 1, 10. 100 изображались специальными значками - иероглифами. Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы:

Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак:

Римским цифрам около 2,5 тыс. лет: I II III IV V VI VII VIII IX X

1

2

3

4

5

6

7

8

9

единицы

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

десятки

X

XX

XXX

XL

L

LX

LXX

LXXX

XC

сотни

C

CC

CCC

CD

D

DC

DCC

DCCC

CM

тысячи

M

MM

MMM

Правило записи римских чисел гласит: «Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей». Например:

27=10+10+5+1+1, т.е 27=XXVII;

1989=1000+(1000-100)+50+10+10+10+(10-1), т.е. 1989=MCMLXXXIX.

В настоящее время римские цифры применяются при нумерации глав и разделов книг, месяцев, дат.

Славяне в древности широко применялась алфавитная нумерация, в которой числа обозначались буквами . Для обозначения чисел над буквами сверху ставили специальный значок- титло (~) . Первые девять букв алфавита означали единицы, следующие девять букв - десятки, а последние девять букв - сотни.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

единицы

А

В

Г

Д

Е

S

З

И

О

десятки

I

К

Л

М

N

З

О

П

Ч

сотни

Р

С

Т

У

Ф

Х

Y

W

Ц

Приведём несколько примеров: 77- ЗО, 288- СПИ, 498- УЧИ.

Такой способ обозначения чисел был очень неудобен.

Но у всех этих методов был один недостаток, по мере увеличения числа, нужны были всё новые и новые знаки. Один из первых, кто научился называть большие числа, был древнегреческий математик Архимед. Но обозначать он их не мог, т.к. не было цифры 0. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нули в конце числа, было сделано в Индии полторы тысячи лет назад. Нуль был присоединен к девяти цифрам, и появилась возможность обозначать этими десятью цифрами любое число.

Современная простая и удобная десятичная система записи чисел была заимствована европейцами у арабов, которые переняли её у индейцев. Поэтому цифры, которыми мы пользуемся сейчас называют арабскими. Арабы упростили их.

Они похожи на наши цифры. Эта система была введена в Европе в 1120 году английским учёным-путешественником Аделардом. К 1600 году она была принята во многих странах.

В России привычные для нас десять цифр ввёл Петр I.

3. Название классов

У индийцев были названия для больших чисел. В легендах о Будде рассказывалось, как он давал имена большим числам до числа, записываемого единицей с пятьюдесятью нулями.

Но в Европе долго не знали названий чисел, следующих за тысячей. Число 999 999 европейские математики еще могли прочесть, а дальше они считать не умели.

В XIV веке новой эры венецианский купец Марко Поло совершил путешествие до Китая. Здесь он прожил много лет. По возвращению в Венецию в рассказах Марка Поло повторялось слово «миллионе» - большая тысяча. Так он назвал тысячу тысяч. Слово «mille» (тысяча) было известно еще в Древнем Риме. Словечко «миллионе», которым отважный путешественник назвал тысячу тысяч, просто пристало в Марко Поло. Современники прозвали его Марко Миллионе.

Французский математик Шюке по созвучию с миллионом обозначил миллион миллионов словом «биллион». Чтобы записать биллион, надо после единицы поставить 12 нулей. Приставка «би» на латинском языке означает «дважды». Поэтому, миллион биллионов назвали «триллион», а миллион триллионов - «квадриллион» (от латинского слова «кватро»- четвертый).

В России, США, Канаде и многих других странах в наименования чисел применяется «короткая шкала». Она построена очень просто: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к ней добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название «миллион» которое является названием числа тысяча (лат. mille) и увеличительного суффикса -иллион.

Слово «миллиард» для названия числа 1 000 000 000 имеет французское происхождение. Его синоним - «биллион». Приставка «би-» по-латыни означает «двойной» - к тысяче как бы присоединяются два «вагончика» по три нуля. Далее названия чисел образуются от латинских наименований количества таких «вагончиков», прицепляемых справа:

• 1 000 000 000 000 - триллион;

• 1 000 000 000 000 000 - квадриллион;

• 1 000 000 000 000 000 000 - квинтиллион и т.д.

Названия чисел в «длинной шкале» строятся так: к латинскому числительному добавляют суффикс -иллион, следующий класс строится по принципу - то же самое латинское числительное, но суффикс - -иллиард. То есть за триллионом следует триллиард, затем квадриллион, квадриллиард и т.д.

По «короткой шкале» наименования чисел наибольшее число, которое имеет собственное название, и не является составным из меньших чисел - это «миллеиллион». В «длинной шкале» самым большим числом с собственным названием является «миллеиллиард» .

Но существуют числа, которые имеют свои собственные названия.

Число «Гугол» изобрел американский математик Э. Каснер. Всемирная поисковая система Интернет тоже имеет название «Google» . Бесконечное количество информации можно найти на его страницах.

Число Грэма является самым большим известным в мире числом и занесено даже в «Книгу рекордов Гинесса».

Чем больше в числе степеней, тем сложнее понять, какое из чисел больше.

4. Наши исследования.

Мы провели исследование по быстроте записи чисел, различными способами. Для этого нам понадобились: таблицы перевода знаков для записи чисел и секундомер.Числа

Славяне

Индейцы майя

Римляне

мы

3

2 сек

1 мин

2 сек

1 сек

13

2 сек

2 мин

3 сек

1 сек

33

4 сек

3 мин

1 мин

2 сек

133

32 сек

3 мин

50 сек

3 сек

Арабские цифры самые удобные! Их легко и быстро писать.

При исследовании в МКОУ Северной СШ среди учащихся 5-10 классов было проведено анкетирование по следующим вопросам:

- Какое число самое большое?

- Запишите число миллион, миллиард, триллион, квадриллион?

- Как называется число с 12 нулями?

- Существуют ли числа более чем с 12 нулями?

- Что больше биллион или миллиард?

В результате из 100 опрошенных 25 учащихся самым большим числом назвали триллион, 25 учащихся - миллиард, а 16 - квадриллион, 19- секстиллион ,11 - септиллион, 4 - другие классы.

97 из опрошенных правильно записали числа миллион, миллиард, у троих не хватает нулей, 25 учащихся правильно записали триллион, 14 квадриллион.

На вопрос «Как называется число с 12 нулями?» 25 учеников назвали правильный ответ. У других нет ответа или неверный.

На последний вопрос из опрошенных 100 учащихся никто не ответил верно, т.к. биллион = миллиарду.

Учащиеся хорошо знают миллион и миллиард, хуже триллион и квадриллион, а о более больших числах слышали, но не могут определить количество нулей.

5. Применение многозначных чисел

В повседневной практике, даже при сложнейших вычислениях, редко используются числа больше миллиарда. Астрономы, физики и химики, имеющие дело с большими числами, предпочитают записывать числа с помощью степени числа десять.

Мы с трудом ориентируемся в больших числах, даже миллион как следует, себе не представляем.

Как представить себе 1 000 000 учащихся?

Чтобы это представить, посчитаем, на сколько километров протянулась бы шеренга в 1 000 000 учащихся, если на 1 из них приходится 0,5м. Длина шеренги 500 км., что больше расстояния от с.Северного до г.Новосибирска.

Миллион можно назвать карликом по сравнению с таким числом, как миллиард.

Если мы начнем считать подряд до миллиарда в 12 - летнем возрасте, то закончим в 100 - летнем возрасте, работая ежедневно по 6 часов в сутки.

1 минута - мгновение , а миллиард таких минут - эта более 19 столетий. Секунда времени - мгновение, но миллиард секунд - это около 32 лет.

Головной мозг человека состоит из 100 миллиардов нейронов. За один вдох мы захватываем около 10 секстиллионов молекул воздуха.

Числовые великаны присутствуют всюду вокруг и даже внутри нас самих - надо лишь уметь рассмотреть их. Небо над головой, песок под ногами, воздух вокруг нас, кровь в нашем теле - все скрывает в себе невидимых великанов из мира чисел.

Рассмотрим несколько примеров. Учёные считают, что космос начинается на высоте примерно 960 км над Землёй. В нашей галактике насчитывается более 100 млрд. звёзд. Световой год - это расстояние, которое проходит в космосе свет за 1 год = 9,46 триллиона км.

В настоящее время в качестве объектов, наиболее пригодных для заселения колонистами с Земли рассматриваются Марс и Луна. По сравнению с Землёй Марс очень мал, т.к. вся его площадь поверхности = площади земной суши, а масса составляет 10 часть. Если площадь поверхности Марса = 144000000 кв., а на 1 кв. м может поместиться 7 человек, значит, на 144 миллионах кв. м найдется место для 1008 миллионов человек.

Поверхность земного шара =509 000 000кв. км

Длина экватора = 40 000 000 м

Диаметр Земли =12739000 м, а Солнца = 1 393 294 км.

Расстояние от Земли до Солнца = 149 500 000 км

Масса земного шара = 6 000 000 000 000 000 000 000 т.- 6 секстиллионов тонн (21 нуль)=6 септиллонов кг (24 нуля), Солнца = 2 октиллиона тонн ( 27 нулей) =2 нониллиона кг (30 нулей). Масса Солнца в 333 000 раз больше массы Земли.

Температура в центре Солнца 15 млн.градусов С.

Скорость вращения Земли вокруг своей оси 1668 км/ч.

Самая малая часть света - Азия = 43,4 млн.кв.км.

Самый большой океан - Тихий океан =179,7 млн.кв.км. Для того чтобы вычерпать все мировые океаны, достаточно 7 квинтиллионов стаканов.

Самая высокая вершина - Джомолунгма = 8848 м.

Северный район - самый большой в Новосибирской области. Его площадь = 1554,8 га=15548000 кв.м., а численность населения 10529 человек.

Самый зубастый зверь на Земле - садовая улитка. У неё 14 175 зубов.

Каждый кубический сантиметр окружающего нас воздуха заключает в себе 27 квинтиллионов молекул, в крошечной капли крови содержится 5 миллионов мелких телец красного цвета.

По данным Всероссийской переписи населения число россиян составляет 146 519 759 человек, из них 80 000 000 человек пользователей сети интернет.

Состояние самого богатого человека в мире Карлоса Слима Элу 3 480 175 600 000 руб.

Количество детей сирот в нашей стране составляет 645 000, из них лишь 118 000 не имеет живых родителей. Содержание одного сироты в год обходится 350 000 в год. Получаем 350 000 х 645 000 = 225 750 000 000 руб.

Резервный фонд России в 2016г. составляет 3,4трлн. руб. Какай же будет казна в 2016 году? Ожидаемые доходы 13,738 трлн. руб., расходы 16,098 трлн. руб., значит дефицит бюджета = 16,098 -13,738=2,36 трлн. руб.

Каждый день в мире в ДТП погибает около 3300 человек. Число погибших за год составляет

3300 ∙ 365 = 1 204 500 человек, что превышает по численности г.Омск (1 173 854 человек).

6. Задачи

Задача №1. Мой рост 155 см∙. Какой высоты достигнет мой рост увеличенный в миллион раз?

Решение:155 ∙ 1000 000=1550 км .

Задача №2. С одного цветка одна пчела собирает 0,0001 г. мёда. Сколько пчела должна посетить цветков, чтобы собрать 100 г. мёда?

Решение : 100 : 0,0001 = 1000000 цветков

Задача №3 Сколько веков в 1млн. дней?

Решение:1000 000:365 ≈2740 лет

2740:100 ≈27 веков

Задача №4. 1 млрд. секунд перевести в дни.

Решение: 1000 000 000:3600 ≈ 277778 ч.

277778:24 ≈11574 дня.

11574:365 ≈31,7 лет.

Задача №5.Сколько времени потребуется человеку, чтобы сосчитать до миллиарда, если он в минуту будет считать до 100?

Решение: По нашему условию, сосчитать до миллиарда человеку потребуется

1 000 000000:100=10 000 000 мин.

10 000 000:60=166 666,(6) ≈ 166 667 ч.

166 667:24=6944,458(3) ≈ 6944 суток.

6944:365≈ 19 лет беспрерывного счета.

А если человек будет считать по 8 часов в день, то ему потребуется 19∙3=57 лет.

Задача №6. В России проживают 146 519 759 человек. Если все люди встанут в одну шеренгу, то какой длины будет эта шеренга, если каждый человек занимает место длиной в 50см?

Решение: 146 519 759 ∙ 50 =7 325 987 950см ≈ 73260 км

Задача №7 .Самая высокая гора на Земле - Джомолунгма. Её высота 8848м.

Сколько этажей имел бы дом высотой с эту гору, если высота этажей 3 м.?

Решение: 8848:3=2949,(3) ≈2949 этажей.

Задача №8. Скорость планеты Меркурий при движении вокруг Солнца 47,8 км/с, а скорость планеты Венера на 12,8 км/с меньше. Какой путь пройдёт каждая планета за 10 секунд, минуту и час?

Решение : 47,8 -12,8 = 35 км/с - скорость Венеры.

47,8 ∙10 = 478 км; 47,8 ∙ 60=2869 км; 2869∙ 60 = 172080 км

35 ∙ 10 = 350 км; 350 ∙ 6 = 2100 км; 2100 ∙60 = 126000 км

Задача №9. Вычислите радиус и длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если он вращается на расстоянии 320 км. от Земли, а радиус Земли 6370 км.

Решение : 6370 + 320 = 6690 км

2 ∙3,14 х6690 = 42013,2 км

Задача №10. Длина экватора Земли 40 000 000м. Чему равен диаметр Земли в километрах?

Решение : 40 000 : 3, 14 = 12739

Задача №11. Сколько времени потребуется поезду, движущемуся со скоростью 100км/ч., чтобы преодолеть расстояние, равное расстоянию от Земли до Солнца?

Решение:150 000 000:100=1 500 000 ч.

1 500 000:24=62 500 дней.

62 500:365≈171 год.

Задача №12.Спелая маковая головка содержит 3000 крошечных маленьких зёрнышек. Сколько вырастет маков через 5 лет, если зёрнышки все до единого прорастут?

Решение : Будущим летом выросло бы уже 3000 маков.

Каждое из 3000 растений принесёт не менее одной головки содержащей 3000 зёрен, значит на второй год будет уже 3000∙ 3000 = 9 000 000 растений.

На третий год 9 000 000 ∙3000 = 27 000 000 000.

На четвёртый год

27 000 000 000 ∙3000 = 81 000 000 000 000.

А на пятом году

81 000 000 000 000 ∙ 3000 = 243 000 000 000 000 000 превысит поверхность всей суши (144 000 000 000 000 кв.м.) - приблизительно в 1700 раз. Если бы все зёрнышки мака прорастали, потомство одного растения могло бы уже за пять лет покрыть всю сушу земного шара густой зарослью .

Вот какой числовой великан скрывается в крошечном маковом зернышке!

Задача №13. В Северном районе проживает 10529 жителей. Глава в 8 часов утра сообщил важную новость трём своим заместителям; на что потребовалось всего четверть часа, т.е. 15 минут. Как быстро распространится эта новость в районе?

Решение :

В 8ч. 15 мин утра новость была известна в районе всего только четверым: главе и трем заместителям.

Узнав эту новость, каждый из трех заместителей поспешил рассказать её 3 другим. На это потребовало также 15 мин. Через полчаса о новости в районе знало уже 4+3∙3 =13 человек.

Каждый из 9 человек вновь узнавших поделился в ближайшие 15 минут с 3 другими гражданами, так что к 8ч 45 мин. новость стала известна

13+3∙9=40 гражданам.

Если новость распространяется и далее таким же способом, т. е. каждый, узнавший про новость, успевает в ближайшие 15 минут сообщить её 3 согражданам, то оповещение будет происходить так:

В 9 часов новость узнают 40+3∙27 =121 чел.,

В 9 ч. 15 мин. новость узнают 121+3∙81=364 чел.,

в 9ч.30мин. новость узнают 364+3∙243=1093 чел.

в 9ч.45 мин. часа новость узнают 1093 + 3∙729 = 3280 человек.

в 10 часов новость узнают 3280+ 3∙2187 = 9841 чел., т.е. почти весь район.

Ещё 15 мин. и новость выйдет за пределы района!

Задача №14. Длина комара приблизительно равна 5 мм.

Каких размеров достигнет комар, увеличенный в миллион раз?

Решение : 5 мм ∙ 1 000 000 = 5 000 000мм = 5 км.

Задача №15.Ведро вмещает 130 000 зёрен пшеницы. Сколько зёрен пшеницы в 100 вёдрах?

Решение : 130 000 ∙100=13 000 000 зёрен.

Задача №16. Комнатная муха откладывает 120 яичек и в течение лета успевает появиться 7 поколений мух, половина которых - самки. Вычислите число мух.

Решение : За начало первой кладки примем, 15апреля и будем считать, что муха-самка в 20 дней вырастает настолько, что сама откладывает яйца. Тогда размножение будет происходить так:

15апреля - самка отложила 120 яиц;

В начале мая - вышло 120 мух, из них 60 самок.

5 мая - каждая самка кладёт 120 яиц; в середине мая - выходит 60∙120=7200 мух, из них 3600 самок;

25 мая - каждая из 3600 самок кладёт по 120 яиц; в начале июня - выходит 3600 ∙120 = 432 000 мух, из них 216 000 самок;

14 июня - каждая из 216 000 самок кладет по 120 яиц; в конце июня - выходит 25 920 000 мух, их них 12 960 000 самок;

5 июля - 12 960 000 самок кладут по 120 яиц; в июле - выходит 1 555 200 000 мух, среди них 777 600 000 самок;

13 августа - выходит 5 598 720 000 000 мух, среди них 2 799 360 000 000 самок;

1 сентября - выходит 355 923 200 000 000 мух.

Задача №17. Демографические показатели земли за 2015 год: родившихся- 139 389 286 человек, умерших- 55 899 174 человека. Определить естественный прирост населения.

Решение: 139 389 286 - 55 899 174= 83 490 112 человек.

Задача №18. Современный человек в среднем производит около 1.5 кг. отходов в день. Сколько тонн отходов произведут жители нашей планеты за февраль 2016 года, если население Земли

7 373 101 010 человек?

Решение: 7 373 101 010 ∙ 1,5 ∙ 29 = 320 729 893 935 кг. ≈ 320 729 894 т.

Задача №19. Реклама по ТВ гласит, что каждую минуту в России продаётся 2 помады «Ультра». Сколько составит объём продаж за год?

Решение: 60 ∙ 24 ∙ 365 ∙ 2 =1 051 200 штук

Заключение

Цифры, которыми мы пользуемся изобрели в Индии, и первыми, кто заимствовал цифры у индийцев и привез их в Европу, были арабы. Цифры так и называются - арабские. Арабские.цифры самые удобные.

Числа-великаны и их названия появились очень давно. Они окружают нас повсюду и даже внутри нас самих очень много великанов из мира чисел.

Изучив историю возникновения чисел я очень много узнал интересных фактов о числах и их классах. Попытался представить насколько огромны числа-великаны. Теперь я могу называть и записывать числа- великаны, использовать знания при решении задач. Я доказал на примерах, что числа-великаны встречаются часто и в повседневной жизни.

Я уверен, что полученные знания пригодятся мне при изучении не только математики, но и других предметов в старших классах. Поэтому гипотеза «Изучив историю возникновения чисел и название классов, легко будем читать и записывать числа-великаны» нашла свое подтверждение.

Литература

1. Депман И. Я.,Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов средней школы.М.Просвещение,1989

2.Депман И. Я. Мир чисел. М.: Детская литература,1982

3.Кординский Б. А.,Ахадов Л. А.Удивительный мир чисел: книга для учащихся. М.Просвещение,1986

4.Литцман В. Великаны и карлики в мире чисел. М,1959.

5.Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С.Математическая шкатулка. М.Просвещение,1988

6. Интернет ресурсы:

- ru.wikipedia.org/wikiСимметрия

- slovari.yandex.ru</</font>

1