Заключительный урок по математике по теме Показательные и логарифмические неравенства (11 класс)

Заключительный урок по теме:

«Показательные и логарифмические неравенства.»

11 класс

Цели урока:

• обобщение и систематизация знаний учащихся по теме "Показательная и логарифмическая функция";

• закрепление навыков решения показательных и логарифмических неравенств;

• развитие грамотной устной и письменной математической речи учащихся.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы урока, его целей.

2. Математический диктант. Выполняется под копирку в двух вариантах, с последующей взаимопроверкой.

3. Устная работа и решение заданий у доски.

4. Самостоятельная работа в форме тестов.

5. Итог урока.

Математическая диктант.

1 вариант

1. верно ли, что показательная функция:

а) определена на всём множестве действительных чисел?

б) является четной?

в) принимает значение равное 1?

г) имеет экстремумы?

д) принимает значение от - до + ?

2. Записать формулу:

а) а ^log_a^b=

б) log_a b/с =

в) log _a^k b =

3. Найти область определения функции

а) y = log₂(3-x)

б) y = log₅(-x)

в) y = ln |1/x|

2 вариант

1. Верно ли, что логарифмическая функция:

а) принимает значение, равное 0?

б) определена на множестве положительных чисел?

в) является нечетной?

г) имеет наибольшее (наименьшее) значение?

д) принимает только неотрицательные значения?

2. Записать формулу:

а) log_abc =

б) log_abⁿ =

в) log_ab = (переход к новому основанию)

3. Найти область определения функции

а) y = log₃(x-1)

б) y = lg |x|;

в) y = log₅(-x²)

Устная работа.

Повторение теоретического материала (спроецирован на доску.)

У доски работают 4 ученика.

Самостоятельная работа в форме тестов.

1 вариант

1. Решите неравенство .

2)

3)

4)

2. Решите неравенство .

2)

3)

4)

3. Решите неравенство .

[0; 4)

2)

( ; 0]

3)

(4; + )

4)

(4; 6]

4. . Решите неравенство .

2)

3)

4)

5. Укажите область определения функции .

2)

3)

4)

6. Сколько целочисленных решений имеет неравенство ?

7. Решите неравенство .

8. Найдите наибольшее целое решение неравенства .

2 вариант

1. Решите неравенство .

2)

3)

(

4)

2. . Решите неравенство .

2)

3)

4)

3. Решите неравенство .

2)

3)

4)

4. . Решите неравенство .

2)

3)

4)

5. Найдите область определения функции .

(1,5; + )

2)

[2; + )

3)

[1,5; + )

4)

[5; + )

6. Сколько целочисленных решений имеет неравенство ?

7. Решите неравенство .

8. Найдите наибольшее целое решение неравенства .

3 вариант

1. Решите неравенство .

2)

3)

4)

2. Решите неравенство .

2)

3)

4)

3. Решите неравенство .

2)

3)

4)

4. . Решите неравенство .

2)

3)

4)

5. Найдите область определения функции.

[0,7; +¥)

2)

(0; 0,7]

3)

(-; 0,7]

4)

(0,7; +¥)

6. Найдите наименьшее целочисленное решение неравенства .

7. Решите неравенство .

8. Сколько целочисленных решений имеет неравенство ?

4 вариант

1. Решите неравенство .

2)

3)

4)

2. Решите неравенство .

2)

3)

4)

3. Решите неравенство .

2)

3)

4)

4. . Решите неравенство .

2)

3)

4)

5. Найдите область определения функции.

2)

3)

4)

6. Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства .

7. Решите неравенство .

8. Найдите длину промежутка, который является решением неравенства .

Домашнее задание.

Решить неравенства

1.

2.

3.

4.

5.