Рабочая программа 5 класс (5 ч.)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №59 «Перспектива» г. Липецк»

СОГЛАСОВАНО на заседании МО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Руководитель МО Зам. Директора по УВР Директор МАОУ СОШ№59

______________ ___________________ ___________________

«___» __________2015г «___» __________2015г «___» __________2015г

Рабочая учебная программа

по математике для 5-6 классов

для общеобразовательных классов

(по ФГОС)

Срок реализации 2 года

Разработала

Учитель математики:

Смоленцева Т.Е.

г. Липецк

2015-2016 учебный год

Содержание

Пояснительная записка…………………………….………………………..3

Место курса математики в учебном плане…….…………………………..4

Результаты освоения курса математики………………………...…………4

Содержание курса математики……………………………………………...6

Учебное и учебно-методическое обеспечение…………………………….6

Учебно-тематический план………………………………………………….7

Литература…………………………………………………………….……..16

Приложение. Календарно-тематическое планирование…………….……17

Приложение. Критерии и нормы оценки знаний.......................................42

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (М.: Мнемозина).

Цели обучения

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

• Приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Место курса математики в учебном плане

На изучение предмета отводится в 5 классе 5 часов в неделю, итого 175 часов за учебный год, в 6 классе 5 часов в неделю, итого 175 часов. В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который может быть использован для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий. В 5 классе предусмотрены 9 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Результаты освоения курса математики

В результате освоения курса математики 5- 6 классов учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число; сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначными числителями и знаменателями; умножение и деление обыкновенной дроби с однозначным числителем и знаменателем на натуральное число;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную - в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби; обыкновенные дроби и смешанные числа;

• округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• Переводить условия задачи на математический язык;

• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• изображать числа точками на координатном луче;

• определять координаты точки на координатном луче;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Вероятность и статистика»

• Иметь представление о достоверном, невозможном и случайном событии;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором вариантов; методом построения дерева возможных вариантов.

Предметная область «Элементы теории множеств и логика»

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• распознавания логически некорректных высказываний.

Предметная область «Текстовые задачи»

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выдвижения гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку).

Предметная область «История математики»

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Содержание курса математики

Натуральные числа. Натуральный ряд чисел и его свойства. Запись и чтение натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0. Действия с натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения. Деление с остатком. Свойства и признаки делимости. Разложение числа на простые множители. Алгебраические выражения. Делители и кратные.

Дроби. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Отношение двух чисел. Среднее арифметическое чисел. Проценты. Диаграммы.

Введение в вероятность. Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа. Понятие о рациональном числе.

Элементы теории множеств и математической логики. Множества и отношения между ними. Операции над множествами. Элементы логики. Высказывания.

Решение текстовых задач. Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Задачи на все арифметические действия. Задачи на движение, работу и покупки. Задачи на части, доли, проценты. Логические задачи. Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия. Фигуры в окружающем мире. Прямая. Отрезок. Луч. Угол. Ломаная. Многоугольник. Окружность. Круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник. Изображение основных геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь треугольника, прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

• таблицы по математике для 5-6 классов;

• таблицы выдающихся математиков;

• доска магнитная с координатной сеткой;

• комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

• комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел;

• мультимедийный проектор;

• экран;

• интерактивная доска.

учебно - тематический план

5 класс

Содержание учебного материала

основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

( 41 ч.)

Читать, записывать числа натурального ряда

с помощью арабских цифр и в простейших случаях с помощью римских цифр. Составлять числовое (буквенное) выражение по тексту задачи, объяснять смысл данного выражения, опираясь на текст задачи. Научиться различать прямые, отрезки, треугольники, прямоугольники на чертежах и описывать варианты взаимного расположения прямых и отрезков. Отличать координатный луч от обычного луча, строить точки с указанными координатами на координатном луче

Повторение

Порядок выполнения действий. Решение текстовых задач

Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения

Место математики в истории цивилизации и в нашей жизни. Арабские и римские цифры. История их появления

Язык геометрических рисунков

Понятие числового (буквенного) выражения. Значение числового выражения.

Прямая. Отрезок. Луч

Понятия прямой, отрезка, луча. Отличия изображения отрезка от изображения прямо, луча.

Административная контрольная работа

Изучение уровня подготовленности учащихся

Координатный луч

Координатным лучом. Правила выбора единичного отрезка.

Контрольная работа № 1 по теме «Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломаная, координатный луч»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Анализ контрольной работы

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе

Округление натуральных чисел

Округление натуральных чисел. Где применяется округление натуральных чисел.

Научиться определять старший разряд суммы, разности, произведения и частного двух чисел и применять полученные знания и умения для проверки правильности вычислений. Научиться применять алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел при решении примеров и задач

Вычисления с многозначными числами

Умножение многозначных чисел. Применение умножения при решении задач.

Правило деления в столбик.

Контрольная работа №2 по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами»

Проверка знаний учащихся по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами»

Анализ контрольной работы

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе

Прямоугольник

Периметр, площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей

Различать равные фигуры и равновеликие (имеющие равную площадь) фигуры, научиться приводить соответствующие примеры и контрпримеры. Составлять формулы по тексту задачи и находить неизвестные компоненты из формул. Записывать законы математических действий с помощью формул и давать словесную формулировку закона. Определять коэффициент в выражениях, упрощать буквенные выражения с применением распределительного закона. Применять упрощение выражений для нахождения значения буквенного выражения, при решении уравнений

Формулы

Как найти скорость из формулы пути? Как найти сторону прямоугольника

из формулы его площади?

Законы арифметических действий

Применение законов арифметических действий для упрощения вычислений

Уравнения

Понятие уравнения. Что значит решить уравнение?

Упрощение выражений

Как вынести общий множитель за скобки? Какой закон арифметических действий при этом применяется?

Математический язык

Какими математическими символами можно заменить слова сумма, разность, произведение, частное?

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения, упрощение выражений»

Проверка знаний учащихся по теме «Уравнения, упро-щение выражений»

ГЛАВА II. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

( 33 ч.)

Деление с остатком

Нахождение остатка от деления суммы (разности) двух чисел, если известны остатки от деления каждого числа

Выражать делимое через неполное частное, делитель и остаток, находить остаток от деления суммы и разности двух чисел, если известны остатки данных чисел. Освоить два способа получения дроби и научиться применять их при решении задач. Вспомнить правила сравнения дробей с одинаковыми числителями (знаменателями) и научиться правильно их применять. Научиться применять алгоритм нахождения целого по его части при решении задач. Вывести алгоритм приведения дробей к общему знаменателю и научиться применять его для сравнения дробей, решения задач. Применять математическую терминологию и символьный язык при решении задач, связанных с окружностью и кругом. Применять сложение и вычитание дробей при решении уравнений и текстовых задач. Переводить более мелкие единицы измерения в более крупные с использованием обыкновенных дробей и смешанных чисел и выполнять действия с ними. Научиться применять алгоритм деления дроби на натуральное число при решении уравнений и текстовых задач

Обыкновенные дроби

Сравнение дробей с одинаковыми числителями (знаменателями)

Отыскание части от целого и целого по его части

Часть от целого, целое по его части, решение задач на нахождение части от целого и целого по его части

Основное свойство дроби

Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

Понятие правильной (неправильной) дроби. Как сравнить правильную (неправильную) дробь с единицей

Окружность и круг

Понятия радиуса, диаметра, дуги окружности.

Контрольная работа №4 по теме «Деление и дроби»

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Окружность и круг»

Анализ контрольной работы

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Применение сложения и вычитание обыкновенных дробей при решении уравнений и текстовых задач

Сложение и вычитание смешанных чисел

Понятие смешанного числа Сложение двух смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число, правило умножения и деления дроби на число

Контрольная работа №5 по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями»

Проверка знаний по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями»

ГЛАВА III. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

( 25 ч.)

Научиться строить рисунки к задачам по описанию взаимного расположения геометрических фигур. Измерять градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира, различать острые, прямые, тупые углы. и Научиться применять определение биссектрисы угла для решения задач на построение и вычисление углов. Составлять числовые и буквенные выражения для нахождения периметра треугольника, познакомиться с неравенством треугольника и научиться применять его при решении задач. Научиться применять формулу для вычисления площади треугольника для решения задач. вывести. Научиться применять свойство углов произвольного треугольника при решении задач. Различать понятия длина маршрута и расстояние между точками и применять их при решении текстовых задач. Научиться строить серединный перпендикуляр к данному отрезку.

Определение угла. Развернутый угол

Какая фигура называется углом? Что такое вершина, стороны угла? Как обозначаются углы? Какие лучи называются дополнительными? Какой угол называется развернутым?

Сравнение углов наложением

Сравнение углов, наложение углов

Измерение углов

Измерение углов, транспортир, градусная мера, острый, тупой, прямой углы

Биссектриса угла

Соотношение градусных мер углов при построении биссектрисы

Треугольник

Какая фигура называется треугольником? Какие виды треугольников бывают? Что называется периметром треугольника?

Площадь треугольника

Площадь прямоугольника. Чему равна площадь прямоугольного треугольника?

Свойство углов треугольника

Сумма острых углов прямоугольного треугольника (сумма углов прямоугольного треугольника, произвольного треугольника)

Расстояние между двумя точками. Масштаб

Что называется расстоянием между двумя точками? В каких единицах можно измерять расстояние между точками?

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный

перпендикуляр

Что называется расстоянием от точки до прямой? Как с помощью чертежного угольника построить прямую, перпендикулярную данной прямой?

Свойство биссектрисы угла

Биссектриса угла. Расстояние от точки до прямой. Каким свойством обладают точки биссектрисы угла?

Контрольная работа №6 по теме «Геометрические фигуры»

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Геометрические фигуры»

Анализ контрольной работы

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе

ГЛАВА IV. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

( 37 ч.)

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей

Как правильно читать, записывать десятичные дроби? Что отделяет целую от дробной части в десятичной дроби?

Применять умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т. д. при решении уравнений и текстовых задач. Переводить площадь из одних единиц измерения в другие. Вывести правила округления десятичных дробей. Применять сложение и вычитание десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач. Применять умножение десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач. Научиться правильно называть основание и показатель степени, вычислять степень данного числа. Применять деление десятичных дробей на натуральное число при решении задач на нахождение среднего арифметического, средней скорости. Применять деление десятичных дробей для нахождения значения числового выражения. Научиться применять понятие процента для решения простейших текстовых задач, научиться переводить проценты в дробь и обращать дробь в проценты. Развивать навыки

инструментальных вычислений.

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д

Правило умножения (деления) числа на 10, 100,1000 и т. д

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

Сравнение десятичных дробей

Сравнение натуральных чисел, обыкновенных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание двух десятичных дробей.

Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Анализ контрольной работы

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе

Умножение десятичных дробей

Применение умножения десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач

Степень числа

Порядок действий в выражениях, содержащих степень

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число

Понятие среднего арифметического. Деление десятичной дроби на натуральное число

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Как применяется деление десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач?

Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Анализ контрольной работы

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе

Понятие процента

Понятие процента. Практическое применение

Микрокалькулятор

Применение микрокалькулятора для сложных математических вычислений с использованием памяти калькулятора

ГЛАВА V. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА

( 11 ч.)

Прямоугольный параллелепипед

Что называется прямоугольным параллелепипедом, кубом? Что называется вершиной, ребром, гранью прямоугольного параллелепипеда?

Находить развертку прямоугольного параллелепипеда и соотносить ее с самим параллелепипедом. Научиться переводить одни единицы измерения объемов в другие и применять полученные навыки при решении задач.

Развертка прямоугольного

параллелепипеда

Нахождение кратчайшего расстояния между двумя точками на поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба?

Объем прямоугольного параллелепипеда

Как найти объем прямоугольного параллелепипеда, зная его измерения? Какие единицы измерения объема бывают?

Контрольная работа №9 по теме «Геометрические тела»

Проверка знаний учащихся по теме «Геометрические тела»

Анализ контрольной работы

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе

ГЛАВА VI. ВВЕДЕНИЕ В ВЕРОЯТНОСТЬ

( 4 ч.)

Достоверные, невозможные и случайные события

Какие события называются достоверными, невозможными, случайными?

Научиться приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий исходя из практического опыта. Совершенствовать навыки решения комбинаторных задач.

Комбинаторные задачи

Как перечислить все возможные события в задаче? Какой способ перебора избрать?

ПОВТОРЕНИЕ (9 ч.)

Арифметические действия с натуральными числами

Законы сложения, вычитания, умножения с натуральными числами

Уметь применять основные свойства действий для решения примеров, уравнений и текстовых задач в натуральных числах. Повторить алгоритм умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число и применение его при решении задач. Повторить понятия процента, перевод процентов в десятичную дробь и обращение десятичной дроби в проценты

Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел

Свойства сложения, вычитания, умножения применимые для упрощения выражений

Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число

Умножение, деление обыкновенных дробей на натуральное число.

Проценты

Понятие процента. Алгоритм перевода процента в десятичную дробь.

Контрольная работа № 10 (итоговая)

Проверка знаний учащихся за курс математики 5 класса

Урок-практикум

Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе

Итоговый урок

Подведение итогов

Резерв (9 ч.)

6 класс

Содержание учебного материала

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Повторение курса 5-ого класса (5 ч.)

Арифметические действия с десятичными дробями(1ч.)

Повторение сложения, вычитания, умножения, деления десятичных дробей

Повторить арифметические действия с десятичными дробями. Вспомнить умения и навыки по решению уравнений. Повторить решение комбинаторных задач и задач на движение. Повторить понятие «процент», решение задач на проценты и части.

Арифметические действия с обыкновенными дробями (1ч.)

Повторение сложения, вычитания, умножения, деления обыкновенных дробей

Решение уравнений (1ч.)

Повторение методов решения уравнений

Урок-практикум по теме «Решение задач, 5 класс» (2ч.)

Решение задач на части, движение, проценты, комбинаторные задачи

Положительные и отрицательные числа. Координаты (62ч.)

Поворот и центральная симметрия (6ч.)

Определение поворота. Поворот фигур вокруг точки. Определение центральной симметрии. Построение фигур, симметричных относительно точки. Определение фигур, имеющих центр симметрии

Сформирование представления о положительных и отрицательных числах, координатной плоскости, модуле числа, о противоположных числах; повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, об осевой симметрии. Научиться изображать параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости. Научиться применять правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, умножения для комбинаторных задач, сравнения чисел, нахождения координат точки в координатной плоскости. Научиться строить фигуры на координатной плоскости по координатам, вычислять числовые выражения, содержащие все алгебраические действия с числами разного знака, строить изображения числовых промежутков на координатной прямой.Научиться применять умножение и деление обыкновенных дробей при нахождении значений числовых и буквенных выражений. Научиться решать комбинаторные задачи с помощью логических рассуждений (правила умножения).

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая (4ч.)

Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки.

Противоположные числа. Модуль числа (4ч.)

Расстояние между точками координатной прямой. Противоположные точки. Противоположные числа. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа.

Административная контрольная работа

Изучение уровня подготовленности учащихся

Сравнение чисел (4ч.)

Сравнение чисел на координатной прямой. Запись чисел в порядке возрастания и убывания.

Параллельность прямых (3ч.)

Параллельные прямые. Трапеция. Параллелограмм

Контрольная работа №1 по теме «Координатная прямая, модуль числа» (1ч.)

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Анализ контрольной работы №1(1ч.)

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе

Числовые выражения, содержащие знаки +, - (4ч.)

Перемещение по координатной прямой. Действия сложения и вычитания для чисел разного знака

Алгебраическая сумма и её свойства (4ч.)

Алгебраическая сумма. Законы арифметических действий

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел (3ч.)

Правило вычисления алгебраической суммы. Знак суммы. Модуль суммы. Слагаемые одинакового знака. Слагаемые разного знака.противоположные числа

Расстояние между точками координатной прямой (3ч.)

Расстояние между точками. Модуль разности двух чисел. Модель суммы двух чисел

Осевая симметрия (3ч.)

Осевая симметрия. Ось симметрии. Симметрия относительно прямой. Квадрат. Равнобедренный треугольник. Ромб. Прямоугольник

Числовые промежутки (3ч.)

Числовые промежутки. Луч. Нестрогое неравенство. Строгое неравенство. Числовой отрезок. Интервал. Графическая модель. Аналитическая модель

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраическая сумма и её свойства» (1ч.)

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Анализ контрольной работы №2 (1ч.)

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (3ч.)

Умножение числа на минус единицу. Умножение числа на единицу. Умножение и деление чисел разного знака.

Координаты (1ч.)

Координаты. Координаты объекта.

Координатная плоскость (5ч.)

Координатные прямые. Система координат. Координатные оси. Ось абсцисс. Ось ординат. Координатная плоскость. Координаты.

Умножение и деление обыкновенных дробей (4ч.)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение смешанных чисел. Деление числа на обыкновенную дробь.

Правило умножения для комбинаторных задач (3ч.)

Перебор всех возможных вариантов. Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов. Правило умножения

Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей, координатная плоскость» (1ч.)

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Преобразование буквенных выражений (38 ч.)

Раскрытие скобок (4ч.)

Распределительный

закон умножения. Правила раскрытия скобок

Научиться применять распределительный закон умножения для раскрытия скобок в буквенных выражениях. Вывести правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+», «-», и научиться применять его. Применениеправил раскрытия скобок при решении уравнений. Научиться приводить подобные слагаемые и применять указанные умения при упрощении буквенных выражений, применять приведение подобных слагаемых при решении уравнений. Научиться составлять математическую модель к задаче в виде буквенного выражения или уравнения и упрощать её. Освоить понятие переменной и постоянной, научиться переносить слагаемые из одной части уравнения в другую. Познакомиться с основными приёмами решения линейных уравнений и научиться применять их. Научиться решать уравнения, в которых применяется раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.Ввести понятие математической модели, познакомиться с этапами математического моделирования при решении текстовых задач и требованиями к оформлению каждого из этапов. Вывести правила нахождения числа по его дроби и части от числа, научиться применять их при решении задач. Научиться решать задачи на проценты, в том числе задачи с разными процентными базами. Получить наглядные представления об окружности, круге, шаре, сфере.

Упрощение выражений (6ч.)

Коэффициент. Подобные слагаемые. Равные слагаемые. Приведение подобных слагаемых

Решение уравнений (4ч.)

Переменная величина.

Постоянная величина.

Коэффициент при переменной величине. Взаимное уничтожение слагаемых. Преобразование выражений

Решение задач на составление уравнений (9ч.)

Математическая модель.Составление математической модели, Табличный способ записи условия задачи.Решение задач

Контрольная работа №4 по теме «Решение уравнений» (1ч.)

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Анализ контрольной работы №4 (1ч.)

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе

Нахождение части от целого и целого по его части (3ч.)

Уравнение. Числовое выражение. Часть от целого. Целое по его части. Решение задач на части

Окружность. Длина окружности (3ч.)

Окружность: центр, радиус, диаметр, длина окружности. Формула длины окружности

Круг. Площадь круга (3ч.)

Круг. Формула площади круга. Бесконечность

Шар. Сфера (2ч.)

Шар. Сфера. Центр шара (сферы). Радиус шара (сферы). Диаметр шара (сферы). Формула площади сферы. Формула объема шара

Контрольная работа №5 по теме «Окружность и круг» (1ч.)

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Анализ контрольной работы №5 (1ч.)

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе

Делимость натуральныхчисел (32 ч.)

Делители и кратные (3ч.)

Делитель. Кратное. Общее кратное. Наименьшее общее кратное. Общий делитель. Наибольший общий делитель. Признаки делимости

Вводится понятие делителя и кратного данного числа, наименьшего общего кратного (НОК), наибольшего общего делителя (НОД) чисел.Научиться находить делители и кратные данного числа, НОК и НОД чисел методом перебора и применять эти умения при решении примеров и задач. Познакомиться с признаками делимости произведения, суммы и разности чисел, освоить их применение при сокращении дробей. Вывести признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9; 10; 25 и научиться применять их для нахождения кратных и делителей данного числа. Ввести понятие простого и составного числа, научиться пользоваться таблицей простых чисел. Научиться находить простые числа в ряду натуральных чисел, применяя решето Эратосфена. Освоить алгоритм разложения числа на простые множители, применяя признаки делимости. Вывести алгоритм нахождения НОД чисел с использованием разложения на простые множители. Научиться применять НОД чисел при сокращении дробей, решении задач на делимость. Ввести понятие взаимно простых чисел. Познакомиться с признаком делимости на произведение и научиться применять его при нахождении НОК чисел.

Делимость произведения (4ч.)

Признак делимости произведения

Делимость суммы и разности чисел (4ч.)

Признак делимости суммы и разности чисел. Свойство делимости чисел

Признаки делимости на 2; 5; 10; 4 и 25 (4ч.)

Признак делимости на 2, на 4. Признак делимости на 5, на 25 и 10. Четные и нечетные числа.

Признаки делимости на 3 и 9 (4ч.)

Признак делимости на 3. Признак делимости на 9. Сумма разрядных слагаемых

Контрольная работа №6 по теме «Признаки делимости» (1ч.)

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Анализ контрольной работы №6 (1ч.)

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе

Простые числа. Разложение числа на простые множители (4ч.)

Простые числа. Составные числа. Числа-близнецы. Разложение на простые множители. Основная теорема арифметики. Каноническое разложение

Наибольший общий делитель (2ч.)

Наибольший общий делитель. Правило отыскания НОД. Сокращение дробей.

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное (3ч.)

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное. Приведение дробей к общему знаменателю. Действия с дробями.

Контрольная работа №7 по теме «Делимость чисел» (1ч.)

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Анализ контрольной работы №7 (1ч.)

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе

Математика вокруг нас (30 ч.)

Отношение двух чисел (4ч.)

Отношение двух чисел. Сравнение чисел. Равенства двух отношений. Пропорция: крайние членыпропорции, средние члены пропорции. Основное свойство пропорции

Научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что оно показывает. Научиться правильно читать пропорцию, называть её крайние и средние члены, составлять пропорцию из данных отношений. Научиться применять основное свойство пропорции при составлении пропорций, проверке истинности пропорции, решении задач. Научиться находить неизвестный крайний (средний) член пропорции. Познакомиться с понятием диаграммы, основными видами диаграмм, научиться сравнивать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы. Научиться строить столбчатые, круговые, накопительные диаграммы по данным таблиц. Научиться строить диаграммы с помощью компьютерных программ. Ввести понятие пропорциональных и обратно пропорциональных величин, уметь приводить примеры прямо пропорциональных величин, научиться решать задачи с применением пропорциональности. Совершенствовать навыки решения задач на прямо и обратно пропорциональные величины. Научиться решать текстовые задачи с помощью пропорций. Научиться решать задачи на проценты с помощью пропорций. Научиться решать задачи на движение, совместную работу и пропорциональное деление величин.Познакомиться с понятием вероятность, научиться оценивать вероятность событий разных видов. Ввести формулу для подсчёта вероятности случайного события и научиться применять её при решении задач.

Диаграммы (4ч.)

Диаграмма, столбчатая диаграмма, круговая диаграмма, графическая

диаграмма, графическая накопительная диаграмма

Пропорциональность величин (4ч.)

Пропорциональность. Пропорциональные величины. Попарно пропорциональные величины. Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины

Решение задач с помощью пропорций (5ч.)

Составление краткой записи и условия при решении задачи с помощью пропорции. Решение задач на составление пропорций.

Решение задач на проценты с помощью пропорций.

Задачи на нахождение отношения двух величин и выражение его в процентах.

Контрольная работа №8 по теме «Отношения и пропорции» (1ч.)

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Анализ контрольной работы №8 (1ч.)

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе

Разные задачи (7ч.)

Задачи на отношение величин. Задачи на составление пропорций. Задачи на движение. Задачи на совместную работу. Задачи на смеси и сплавы.

Первое знакомство с понятием вероятности (2ч.)

Достоверное событие. Невозможное событие. Случайное событие. Стопроцентная вероятность. Нулевая вероятность. Равновероятные события

Первое знакомство с подсчётом вероятности (2ч.)

Количественные характеристики. Теория вероятностей. Формула вычисления вероятности. Число всех исходов. Число благоприятных исходов

Повторение (8 ч.)

Арифметические действия с рациональными числами (1ч.)

Все действия с числами разного знака. Числовые промежутки. Координатная плоскость

Повторить правила выполнения арифметических действий с рациональными числами. Повторить основные виды преобразований буквенных выражений и их применение. Повторить признаки делимости и их применение. Повторить основные приёмы решения уравнений и задач. Научиться проводить диагностику учебных достижений.

Преобразование буквенных выражений (1ч.)

Преобразование выражений. Нахождение части от целого и целого по его части.

Делимость натуральных чисел (1ч.)

Признаки делимости. Нахождение НОД и НОК чисел. Разложение на простые множители

Решение уравнений и задач по темам 6 класса (2ч.)

Задачи на составление уравнений. Задачи на проценты. Задачи на пропорцию. Задачи на движение

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса (1ч.)

Урок проверки, оценки и коррекции знаний, полученных за 6 класс

Анализ контрольной работы (1ч.)

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе

Итоговый урок (1ч.)

Подведение итогов

Литература

• Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. М.: Педагогика, 2009.

• Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборники задач и упражнений по математике для 5 класс. М.: Мнемозина, 2012.

• Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5-6 классов. М.: Просвещение, 2009.

• Зубарева И.И, Мордкович А.Г. Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-И классы. М: Мнемозина, 2011.

• Зубарева И.И. Математика. 5 класс: Электронное сопровождение к УМК. CD для ученика. М.: Мнемозина, 2011.

• Зубарева И.И. Математика. 5, 6 классы (в 2-х частях): Рабочие тетради. М.: Мнемозина, 2012.

• Зубарева И.И. Милъштеш М.С., Гамбарин В.Г. Математика. 5 класс: Электронное сопровождение к УМК: CD для учителя. М.: Мнемозина, 2011.

• Зубарева И.И., Лепешонкова И.И. Математика. 5 класс: Тетрадь для контрольных работ (в двух частях). М.: Мнемозина, 2012.

• Зубарева И.И., Милъштейн М.С., Шанцева М.Н. Математика. 5 класс: Самостоятельные работы. М.: Мнемозина, 2012.

• Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.

• Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5-6 классы: Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2008.

• Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка. 5 класс. М.: Мнемозина, 2012.

Приложение.

Календарно - тематическое планирование 5 «А» класс

№ урока

Тема урока

дата по плану

дата фактически

Примечание

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (41 ч.)

1/1

Зарождение и развитие математики

1/2

Повторение. Порядок выполнения действий.

1/3

Повторение. Решение текстовых задач

1/4

Десятичная система счисления.

1/5

Запись чисел арабскими и римскими цифрами.

1/6

Чтение и запись

натуральных чисел.

1/7

Числовые и буквенные выражения

1/8

Язык геометрических рисунков

1/9

Язык геометрических рисунков

1/10

Прямая. Отрезок. Луч

1/11

Сравнение отрезков. Длина отрезка

1/12

Сравнение отрезков. Длина отрезка

1/13

Ломаная. Длина ломаной

1/14

Координатный луч

1/15

Координатный луч

1/16

Административная контрольная работа

1/17

Анализ контрольной работы

1/18

Решение задач на тему «Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломаная, координатный луч»

1/19

Контрольная работа № 1 по теме «Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломаная, координатный луч»

1/20

Анализ контрольной работы

1/21

Округление натуральных чисел

1/22

Прикидка результата

действия

1/23

Прикидка результата

действия. Решение задач.

1/24

Прикидка результата

действия

1/25

Вычисления с многозначными числами

1/26

Вычисления с многозначными числами. Решение задач.

1/27

Умножение и деление многозначных чисел

1/28

Решение задач по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами»

1/29

Контрольная работа №2 по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами»

1/30

Анализ контрольной работы

1/31

Прямоугольник

1/32

Решение задач по теме «Прямоугольник».

Введение в проектно-исследовательскую деятельность.

1/33

Формулы

1/34

Законы

арифметических

действий

1/35

Уравнения

1/36

Упрощение выражений

1/37

Упрощение выражений

1/38

Преобразование выражений.

1/39

Решение задач на тему «Математический язык»

1/40

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения, упрощение выражений»

1/41

Анализ контрольной работы

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ (33 ч)

2/42

Деление с остатком

2/43

Решение задач с использованием деления с остатком.

2/44

Решение упражнений по теме «Деление с остатком»

2/45

Обыкновенные

дроби

2/46

Обыкновенные

дроби.

2/47

Отыскание части от целого и целого по его части

2/48

Отыскание части от целого и целого по его части

2/49

Решение задач на отыскание части от целого.

2/50

Основное свойство

дроби

2/51

Основное свойство

дроби

2/52

Основное свойство

дроби

2/53

Решение задач на тему «Основное свойство

дроби»

2/54

Правильные и неправильные дроби.

2/55

Смешанные числа

2/56

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

2/57

Окружность и круг

2/58

Контрольная работа №4 по теме «Деление и дроби»

2/59

Анализ контрольной работы

2/60

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

2/61

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

2/62

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

2/63

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

2/64

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

2/65

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

2/66

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

2/67

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

2/68

Сложение и вычитание смешанных чисел

2/69

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

2/70

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

2/71

Решение задач на тему «Арифметические действия с обыкновенными дробями»

2/72

Решение задач на тему «Арифметические действия с обыкновенными дробями»

2/73

Контрольная работа №5 по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями»

2/74

Анализ контрольной работы

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ (25 ч)

21.12.15

2/75

Определение угла. Развернутый угол

2/76

Сравнение углов наложением

3/77

Административная контрольная работа

3/78

Анализ контрольной работы

3/79

Измерение углов.

3/80

Измерение углов. Транспортир.

3/81

Биссектриса угла

3/82

Биссектриса угла

3/83

Треугольник

3/84

Виды треугольников.

3/91

Треугольник. Введение в проектную деятельность.

3/92

Площадь треугольника

3/93

Решение задач на нахождение площади треугольника.

3/94

Свойство углов треугольника

3/95

Свойство углов треугольника

3/96

Расстояние между двумя точками. Масштаб

3/97

Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками.

3/98

Расстояние от точки до прямой.

3/99

Перпендикулярные прямые

3/100

Серединный

перпендикуляр

3/101

Серединный

перпендикуляр

3/102

Свойство биссектрисы угла

3/103

Подготовка к контрольной работе.

3/104

Контрольная

работа №6 по теме «Геометрические фигуры»

3/105

Анализ контрольной работы

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ (37 ч)

4/106

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей

4/107

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.

4/108

Деление десятичной дроби на 10,100, 1000 и т. д.

4/109

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

4/110

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

4/111

Сравнение десятичных дробей

4/112

Сравнение десятичных дробей

4/113

Сравнение десятичных дробей

4/114

Сложение и вычитание десятичных дробей

4/115

Сложение и вычитание десятичных дробей

4/116

Сложение и вычитание десятичных дробей

4/117

Подготовка к контрольной работе.

4/118

Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

4/119

Анализ контрольной работы

4/120

Умножение десятичных дробей

4/121

Умножение десятичных дробей

4/122

Решение задач на умножение десятичных дробей.

4/123

Степень числа

4/124

Степень числа

4/125

Нахождение значений степени.

4/126

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число

4/127

Деление десятичной дроби на натуральное число

4/128

Деление натурального числа на десятичную дробь

4/129

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

4/130

Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

4/131

Анализ контрольной работы

4/132

Понятие процента

4/133

Понятие процента

4/134

Понятие процента

4/135

Задачи на нахождение процента от числа.

4/136

Задачи на нахождение процента от числа.

4/137

Задачи на нахождение числа по его процентам.

4/138

Задачи на нахождение числа по его процентам.

4/139

Защита проектов на тему «Проценты»

4/140

Микрокалькулятор

4/141

Вычисления с помощью микрокалькулятора

4/142

Вычисления с помощью микрокалькулятора

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА (11 ч)

5/143

Прямоугольный параллелепипед

5/144

Решение задач на тему «Прямоугольный параллелепипед»

5/145

Развертка прямоугольного

параллелепипеда

5/146

Развертка прямоугольного

параллелепипеда

5/147

Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»

5/148

Объем прямоугольного параллелепипеда

5/149

Объем прямоугольного параллелепипеда.

5/150

Решение задач на тему «Объем прямоугольного параллелепипеда»

5/151

Подготовка к контрольной работе.

5/152

Контрольная работа №9 по теме «Геометрические тела»

5/153

Анализ контрольной работы

ВВЕДЕНИЕ В ВЕРОЯТНОСТЬ (4 ч)

6/154

Достоверные, невозможные и случайные события

6/155

Достоверные, невозможные и случайные события

6/156

Комбинаторные задачи

6/157

Защита проектов по теме: «Комбинаторные задачи»

ПОВТОРЕНИЕ ( 9 ч)

7/158

Арифметические действия с натуральными числами

7/159

Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел

7/160

Сложение и вычитание десятичных дробей

7/161

Умножение, деление десятичных дробей

7/162

Решение задач на проценты

7/163

Контрольная работа

№ 10 (итоговая)

7/164

Анализ контрольной работы

7/165

Урок-практикум

7/166

Итоговый урок.

7/167-7/175

Резерв 9ч.

Приложение.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.