Рабочая программа по алгебре 8 класса

«рассмотрено на заседании ШМО»

Руководитель ШМО

_____ /______________ /

ФИО

Протокол №____ от

«___» _________ 20__г.

«согласовано»

заместитель директора по УВР

____ /_________ /

ФИО

Протокол №____ от

«___» _________ 20__г

«утверждено»

Директор школы

_____ /______________ /

ФИО

Приказ № ______ от

«___» _________ 20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Петиновой Натальи Исаевны

_____________________________________________________

Ф.И.О., категория

Алгебре , 8 а класс

по ____________________________________________________

предмет, класс и т.п.

2014__ - 2015__ учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 8а класса(физико-математического) разработана, на основании следующих нормативных правовых документов:

• Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденным приказом Минобразования России от 05.03.2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

• примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - 2-е изд. стереотип. - М.: Дрофа, 2008

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2014/2015 учебный год, утвержденным Приказом МО РФ № 253 от 31.04.2014 г.;

• Письмо Минобрнауки России от 01.04.2005 № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений, и с учетом рекомендаций Авторской программы изучения курса алгебры в 9 классе углубленно А. Г. Мордковича

• авторская программа: Программы. Математика. 5 - 6 классы. Алгебра 7 - 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2011

• УМК: Мордкович А.Г.,, Николаев Н.П.

Алгебра 8 в 2ч- М.: Мнемозина, 2013;

• Учебный план МАОУ ФМШ № 56 на 2014-15 у.г.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраиче­ских знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обу­словлена тем, что её объектом являются количественные отно­шения действительного мира. Математическая подготовка не­обходима для понимания принципов устройства и использова­ния современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению пред­метов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профес­сиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении ре­ального и идеального, характере отражения математической на­укой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в си­стеме наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен­трации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целе­ ность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышле­ния) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятность и статистика су­щественно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индук­цией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагировани­ем, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьни­ков.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск раци­ональных путей её выполнения, критическая оценка результа­тов. В процессе изучения алгебры школьники должны научить­ся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является раз­витие логического мышления учащихся. Сами объекты матема­тических умозаключений и принятые в алгебре правила их кон­струирования способствуют формированию умений обосновы­вать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрыва­ют механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формиро­вании научно-теоретического мышления школьников. Раскры­вая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вно­сит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Данная программа имеет цель:

Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

В ходе её достижения решаются задачи:

• Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);

• Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

• Осуществление функциональной подготовки учащихся;

• Овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;

• Выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

В курсе алгебры можно выделить следующие основные со­держательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализаци­ей целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачива­ется в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая ли­ния - «Логика и множества» - служит цели овладения учащи­ мися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - спо­собствует созданию общекультурного, гуманитарного фона из­учения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует раз­витию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие по­нятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из раз­делов математики, смежных предметов и окружающей реально­сти. Язык алгебры подчёркивает значение математики как язы­ка для построения математических моделей процессов и явле­ний реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной шко­ле материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в раз­витии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компо­нент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде все­го, для формирования у учащихся функциональной грамот­ности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются пред­ставления о современной картине мира и методах его исследо­вания, формируется понимание роли статистики как источни­ка социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение ал­гебры в 7-9 классах основной школы увеличено до 4 уроков в каждом классе в неделю за счёт ва­риативной части Базисного плана в 8а (физико-математическом) - до 5 часов.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Понимание математических отношений является средство познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера);

Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений,

опровергать или подтверждать истинность предположения).

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образо­вательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2. сформированность целостного мировоззрения, соответ­ствующего современному уровню развития науки и обще­ственной практики;

3. сформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах де­ятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за­дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. представление о математической науке как сфере челове­ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо­сти для развития цивилизации;

6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7. креативность мышления, инициатива, находчивость, ак­тивность при решении алгебраических задач;

8. умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

9. способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффек­тивные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

4. осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи; стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаи­модействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слу­шать партнёра; формулировать, аргументировать и отста­ивать своё мнение;

8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. 1. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

    2. креативность мышления, инициатива, находчивость, ак­тивность при решении алгебраических задач;

    3. умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

    4. способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений.

    5. метапредметные:

    6. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффек­тивные способы решения учебных и познавательных задач;

    7. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;

    8. умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

    9. осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

    10. умение устанавливать причинно-следственные связи; стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

    11. умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

    12. умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаи­модействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слу­шать партнёра; формулировать, аргументировать и отста­ивать своё мнение;

    умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и симво-
   лику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,
   формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4. умение пользоваться математическими формулами и само­стоятельно составлять формулы зависимостей между вели­чинами на основе обобщения частных случаев и экспери­мента;

5. умение решать линейные и квадратные уравнения и нера­венства, а также приводимые к ним уравнения, неравен­ства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из ма­тематики, смежных предметов, практики;

6. овладение системой функциональных понятий, функцио­нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио­нально-графические представления для описания и анали­за математических задач и реальных зависимостей;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахож­дение частоты и вероятности случайных событий;

умение применять изученные понятия, результаты и мето­ды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному приме­нению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Повторение материала 7 класса (5 ч)

Алгебраические дроби (19 ч)

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгеб­раических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представле­ния о решении рациональных уравнений. Степень с отрицатель­ным целым показателем.

Функция у = . Свойства квадратного корня (32 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неот­рицательного числа. Иррациональные числа. Множество дей­ствительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у = . ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преоб­разование выражений, содержащих операцию извлечения квад­ратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. Функция у = |х|. Формула = |х|.

Квадратичная функция. Функция у =к/х (25 ч)

Функция у = кх2, ее свойства и график. Функция у = к/х ее свойства и график. Как построить график функции у = f(х + /) + + т, если известен график функции у = /(х). Функция у = ах2 + + Ьх + с, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, ее свойства и график. Как построить графики функций у = |f(х)| и у = f|(х)|, если известен график функции у = f(х).

Квадратные уравнения (19 ч)

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложе­ние квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Элементы теории делимости (11 ч)

Делимость чисел. Простые и составные числа. Деление с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Основная теорема арифметики натуральных чисел.

Алгебраические уравнения (27 ч)

Многочлены от одной переменной. Уравнения высших степе­ней. Рациональные уравнения. Уравнения с модулями. Иррацио­нальные уравнения. Задачи с параметрами.

Неравенства (15 ч)

Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказатель­ство неравенств. Приближенные вычисления. Стандартный вид положительного числа.

Обобщающее повторение (17ч)

Тематическое планирование

по __________ алгебре_______________________________

предмет

Класс 8а_________

Учитель Петинова Н.И,.________________________________________________________

Количество часов

Всего _ 170__ час; в неделю _5___ час.

Плановых контрольных уроков__9____, зачетов _____, тестов ______ ч.;

Административных контрольных уроков _______ ч.

Планирование составлено на основе _УМК А . Г. Мордко­вич, Н.П. Николаев

программа

Учебник А. Г. Мордкович, Н.П.Николаев Алгебра, 8 кл. Ч. 1: - М.: Мнемозина, 2011.

Задачник Л.И.Звавич, А.Р.Рязоновский Алгебра, 8 кл. Ч.2: - М.: Мнемозина, 2011.

Номер урока

Содержание материала

Кол-во уроков

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

II

1-5

Повторение

5

.

1. Алгебраические дроби

19

6-8

9-12

13-15

16-19

20

21-22

23-24

Алгебраические дроби. Основные понятия

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Умножение и деление алгебраических дробей.

Возведение алгебраической дроби в степень

Преобразование алгебраических выражений.

Контрольная работа № 1

Первые представления о решении рациональных уравнений

Степень с отрицательным целым показателем

3

4

3

4

1

2

2

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем.

Вычислять значения степеней с целым показателем.

Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. [Выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделять квадрат двучлена, целую часть дроби и пр. Применять преобразования рациональных выражений для решения задач.]

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня

2. Функция у = √ х. Свойства квадратного корня

32

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональ­ные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа. Использова график функции у = х² для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближённые значения квадратных корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Исследовать уравнение х² = а; находить точные и приближённые корни при а>0. Исследовать свойства квадратного корня, проводя числовые эксперименты с помощью калькулятора, компьютера. Доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками координатной прямой.

Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Вычислять значения функций у = √х , у= | х |, со­ставлять таблицы значений функции; строить гра­фики функций у =√ х , у= | х |, и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, свя занных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использова­нием функциональной терминологии

25-27

28-30

31-33

34-36

37-39

40

41-43

44-46

47-50

51

52-55

56

Рациональные числа

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Иррациональные числа

Множество действительных чисел

Свойства числовых неравенств

Контрольная работа №2

Функция у= √ х , её свойства и график

Свойства квадратных корней

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Алгоритм извлечения квадратного корня

Модуль действительного числа, график функции у =| х |

Контрольная работа № 3

3

3

3

3

3

1

3

3

4

1

4

1

3.Квадратичная функция.

Функция у=k/x

25

Вычислять значения функций, заданных формула­ми (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции. ^

Вычислять значения функций у=кх², у = -, у=ах² + Ьх + с, составлять таблицы значений функ- ции; строить графики функций у=кх², у = k/x, у=ах² + Ьх + с и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = кх², y=k/x, у=ах² + Ьх+с, в зависимости от значений

коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические пред­ставления для решения и исследования уравнений. [Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.]

57-59

60-62

63-66

67-71

72-73

74

75-77

78-81

Функция у=kх², её свойства и график

Функция у = k/х её свойства и график

Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)

Функция у=ах² + bх + с, её свойства и график

Графическое решение квадратных уравнений

Контрольная работа № 4

Дробно-линейная, ее свойства функция и график

Графики функций, содержащих модули

3

3

4

5

2

1

3

4

4. Квадратные уравнения

19

2

4

1

3

2

6

1

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений. Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения.

Решать квадратные уравнения и уравнения, сводя­щиеся к ним; решать дробно-рациональные и простейшие иррациональные уравнения. Определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам. [Исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами.]

Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения его на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

82-83

84-87

88

89-91

92-93

94-99

100

Основные понятия

Формулы корней квадратных уравнений

Контрольная

работа № 5

Теорема Виета.

Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи

Контрольная

работа № 6

5.Элементы теории делимости

11

101-104

105

106-107

108

109-110

111

Делимость чисел

Простые и составные числа

Деление с остатком

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Основная теорема арифметики натуральных чисел

Контрольная

работа №7

4

1

2

1

2

1

Формулирование понимания признаков делимости, деления с остатком, аксиоматики действительных чисел, основной теоремы арифметики.

Формулирование понимания НОД и НОК,

Овладение умением решения задач с целочисленными неизвестными, применяя аксиоматику действительных чисел

6. Алгебраические уравнения

27

112-116

117-120

121-123

124-126

127-130

131-132

133-138

Многочлен от одной переменной

Уравнения высших степеней

Рациональные уравнения

Уравнения с модулем

Иррациональные уравнения

Контрольная

работа №9

Задачи с параметрами

5

4

3

3

4

2

6

Формулирование понимания многочлена от одной переменной, Овладение умением выполнения арифметических операций над многочленами, разложения многочлена высших степеней на множители. Находить целые корни многочленов с целыми коэффициентами. Овладение умением решать уравнения высших степеней, рациональных уравнений и уравнений с модулем повышенного уровня Формулирование понимания иррациональных уравнений, задач с параметрами. Овладение умением решать иррациональные уравнения и задачи с параметрами

139-141

142-144

145-148

149-151

152

153

Нравенства

Линейные неравенства

Квадратные неравенства

Доказательство неравенств

Приближенные

вычисления

Стандартный вид положительного числа

Контрольная работа №9

15

3

3

4

3

1

1

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. [Доказывать неравенства.]

Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства; решать квадратные неравенства, используя графические представления. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Использовать разные формы записи приближённых значений, делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений

154-170

Обобщающее повторение

(включает в себя элементы комбинаторики по материалам Приложения, имеющегося в задачнике)

17

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций

ЛИТЕРАТУРА

1. Федеральный государственный образовательный стандарт обще­го образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Мате­матика. (Стандарты второго поколения). - М.: Просвещение, 2010.

3. Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий/А. Г. Асмолов, О. А. Карабано- ва. - М.: Просвещение, 2010.

4. Баврин И. И. Старинные задачи / И. И. Баврин, Е. А. Фри- бус. - М.: Просвещение, 1994.

5. ПичуринЛ. Ф. За страницами учебника алгебры /Л. Ф. Пичу- рин. - М.: Просвещение, 1991.

6. ПойаДж. Как решать задачу? /Дж. Пойа. - М.: Просвещение, 1991.

7. ПойаДж. Математика и правдоподобные рассуждения/ Дж. Пойа. - М.: Просвещение, 1975.

8. ПойаДж. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание/Дж. Пойа. - М.: Просвещение, 1970.

9. СтройкД.Я. Краткий очерк истории математики/ Д. Я. Стройк. - М.: Наука, 1978.

10. Талызина Н. Ф. Управление процессом формирования зна­ний / Н. Ф. Талызина. - М.: МГУ, 1984.

11. Шуба М. Ю. Занимательные задания в обучении математике: книга для учителя / М. Ю. Шуба. - М.: Просвещение, 1994.

12. www.еgе.еdи.ги Аналитические отчеты. Результаты ЕГЭ. Феде­ральный институт педагогических измерений; Министерство образо­вания и науки РФ, Федеральная Служба по надзору в сфере образо­вания и науки. (2003-2010 гг.).

Линия учебно-методических комплектов авторов А. Г. Мордковича и др.

1. Мордкович А.Г.. Алгебра Контрольные работы 7-9. - М.: Мнемозина, 2012.

2. Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2011.

3. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл.: пособие для учителя/ А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011.

4. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл.: ч.1 учебник (для классов с углу­блённым изучением математики) / А. Г. Мордкович, Н. П. Никола­ев. - М.: Мнемозина, 2011.

5. Звавич Л.И. Рязановский А.Р.. Алгебра, 8 кл. Ч. 2 задачник/А. Г. Мордко­вич. - М.: Мнемозина, 2011.

6. Тульчинская Е. Е. Алгебра, 8 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчин­ская. - М.: Мнемозина, 2011.

7. Шеломовский В. В. Алгебра, 8 кл.: электронный помощник / В. В. Шеломовский. - М.: Мнемозина, 2011.