Министерство образования Республики Саха (Якутия)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Кырыкыйская основная общеобразовательная школа

678235 Верхневилюйский улус, село Кырыкый, ул.Советская 4, тел.: 8-41133-24126

МО__________________

Протокол №_____

«__»____________2015 г.

Согласовано:

Заместитель директора по УР:

_______________/ Егорова Ж.А./

«___»___________ 2015г.

Утверждено:

Директор МБОУ - КООШ

________________/Николаев В.П /

Приказ №__________

от «___»___________ 2015 г

Рабочая программа

по предмету

«Алгебра»

7 класс

2015-2016 учебный год

Обулахова С.Е., учитель математики и информатики

МБОУ - КООШ.

Кырыкый, 2015

Пояснительная записка

Программа курса алгебры за 7 класс составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной государственной программы, на основании учебного материала учебника «Алгебра 7» под редакцией С.А. Теляковского. Программа курса за 7 класс рассчитана на 3 часа в неделю, всего 121 часов в год.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

В задачи обучения математики входит:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков или , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки математики интегрируются с уроками информатики.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Алгебра»

Личностные результаты:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

- использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметные результаты:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Предметные результаты:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

• степени с натуральными показателями и их свойствах;

• одночленах и правилах действий с ними;

• многочленах и правилах действий с ними;

• формулах сокращённого умножения;

• тождествах; методах доказательства тождеств;

• линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

• системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

• Выполнять действия с одночленами и многочленами;

• узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

• раскладывать многочлены на множители;

• выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

• доказывать простейшие тождества;

• находить число сочетаний и число размещений;

• решать линейные уравнения с одной неизвестной;

• решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

• решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное

понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k # 0, как зависит от значений k и Ъ взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^т • а^п = а^{т +п}, а^т : а^п = а^{т - п}, где т > п, (а^т)^п = а^тп, (ab)ⁿ = а^пb^п учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а ± b)² = а²± 2ab + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + Заb² ± b³, (а ± b) (а² + аb + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b², (а ± b)² = а² ± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За²b + Заb² ± b³, а³ ± b³ =

(а ± b) (а² + аb + b²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а # 0 или b # 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение

Перечень средств ИКТ, необходимых для реализации программы:

- Компьютер;

- Проектор;

- Принтер.

Количество контрольных работ:

1. Контрольная работа №1 «выражения с переменными»

2. Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»,

3. Контрольная работа №3 «Линейная функция

4. Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

5. Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»

6. Контрольная работа №6 «Умножение многочленов

7. Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения

8. Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений

9. Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений

10. Итоговая контрольная работа

Учебно-тематический план

Функции

13

1

5

Степень с натуральным показателем

18

1

6

Многочлены

20

2

7

Формулы сокращенного умножения

20

2

8

Системы линейных уравнений

19

1

9

Итоговое повторение

10

1

Итого

121

10

Учебно-методический комплект:

Учебник.

Алгебра. Учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. - 18-е изд. -М.: Просвещение, 2009. - 240 с.

Дополнительная литература:

1.Мордкович А.Г. Алгебра: Тесты для 7-9 кл.общеобразоват.учреждений.-4-е изд.-М.:Мнемозина, 2004.-127с.

2. Таплина Л.А. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др.

Интернет-ресурсы:

1. Федеральный институт педагогических измеренийwww.fipi.ru

2. Федеральный центр тестированияwww.rustest.ru

3. РосОбрНадзорwww.obrnadzor.gov.ru

4. Российское образование. Федеральный порталedu.ru

5. Федеральноеагенство по образованию РФed.gov.ru

6. Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки Российской Федерацииfsu.edu.ru

7. Открытый банк заданий по математике www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive

8. Сайт Александра Ларина alexlarin.net/</</p>

Календарно - тематическое планирование VII класс по алгебре

(I четверть - 5ч в неделю, II, III, IV четверти - 3ч в неделю, всего 121 часов)

Формирование УУД

Глава I.Выражения, тождества, уравнения (21ч)

1

Числовые выражения.

Ввести понятие числового выражения, значения выражения; повторить правила сложения, умножения, деления десятичных и обыкновенных дробей.

П.1, №№ 3, 12, 16

Знать какие числа являются целыми, дробными, атематически, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Использовать при решении математических задач, их обоснование и проверка найденного решения

2

Числовые выражения.

Повторить правила действий с обыкновенными и десятичными дробями и закрепить их знание в ходе выполнения упражнений.

П.1, №№ 4(в,е), 6(д,ж), 13, 213 (а,в)

3

Выражения с переменными.

Ввести понятие выражения с переменными и понятие значения выражения с переменными; закреплять знание правил действий с рациональными числами.

П.2, №№ 21, 24, 30

4

Выражения с переменными.

Упражнения в нахождении значений выражений и определении значений, при которых заданное выражение имеет смысл; закрепить знание правил действий над рациональными числами.

П.2, №№ 28, 43, 46

5

Сравнения значений выражений.

Повторить правила сравнения рациональных чисел и научить применять их при сравнении значений выражений с переменными; развивать логическое мышление учащихся.

П.3, №№48(а,б), 50(а), 53 (а), 58 (а,б,в), 64 (а,б)

6

Сравнения значений выражений.

Научить читать и записывать двойные неравенства; закрепить изученный материал.

П.3, №№48(в,г), 53 (б), 58 (г,д,е), 64 (в,г)

7

Свойства действий над числами.

Повторить основные свойства сложения и умножения чисел; повторять и закреплять правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел.

П.4, №№ 72(а,в), 74(а), 78(а), 81

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

8

Свойства действий над числами.

Учить учащихся рациональному вычислению при нахождении значений выражений; развивать логическое мышление уч-ся.

П.4, №№72(б,г), 74(б), 78(б), 214, 217, 222

9

Тождества.

Ввести понятие тождественно равных выражений и понятия тождества и закреплять их знание в ходе выполнения упр-й.

П.5, №№ 87 - устно, 91, 93, 97, 99, 102(а,б)

10

Тождественные преобразования выражений

Ввести понятие тождественного преобразования выражения; повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых и закреплять знания.

П.5, №№ 102(в,г), 107(а), 230, 231, 119

11

Контрольная работа №1

Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения

12

Уравнения и его корни

Ввести определения уравнения с одной переменной, решения уравнения, корня уравнения; повторить свойства, используемые при решении уравнений.

П.6, №№ 113, 115, 117, 122

Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной

Развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение

13

Линейное уравнение с одной переменной

Ввести определение линейного уравнения с одной переменной; выяснить, сколько корней может иметь линейное уравнение; решать линейные уравнения, используя свойства равносильности

П.7, №№130(а-г), 133, 142, 107(б)

14

Линейное уравнение с одной переменной

Упражнять в решении линейных уравнений; закрепить знание свойств уравнений

П.7, №№ 136, 138, 139

15

Решение задач с помощью уравнений

Учить решать задачи, составляя уравнение по условию задачи

П.8, №№ 148,151

16

Решение задач с помощью уравнений

Вырабатывать навыки составления уравнения по условию задачи

П.8, №№ 153, 165

17

Решение задач с помощью уравнений

П.8, №№ 149

18

Решение задач с помощью уравнений

Закрепить свойства уравнений, подготовка к контрольной работе.

П.8 №150

19

Среднее арифметическое, размах и мода.

Знать определения среднего арифметического, медианы, моды, размаха.

П.9 №182, 183

20

Медиана, как статистическая характеристика.

П.10 №193

21

Контрольная работа № 2

Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения

Функции(13ч)

22

Что такое функция.

Ввести понятие функциональной зависимости или функции, области определения и области значения функции; научить читать графики функций и задавать формулой одну зависимость от другой.

П.12, №262, 266

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между

величинами, отвечая на поставленные вопросы.

умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.). Формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения.

23

Вычисление значений функции по формуле

Научить находить значения функции, заданной формулой. Упражнять в вычислении значении функции.

П.13, №№ 268, 270,

24

Вычисление значений функции по формуле

П.13 № 278,279

25

График функции

Ввести понятие графика функции и показать строение графика функции по точкам.

П.14, №№289, 355, 292

26

График функции

Учить строить графики функций и находить по графику значения функции и значения аргумента.

П.14, №№351, 352

27

График функции

П.14 №292

28

Прямая пропорциональность и ее график

Ввести понятие, графика прямой пропорциональности, учить строить график.

П.15, №301,304

29

Прямая пропорциональность и ее график

П.15, № 308, 309

30

Прямая пропорциональность и ее график

П.15 №310, 305

31

Линейная функция и ее график

Упражнять в построении графиков прямой пропорциональности и линейной функции.

П.16 №№ 315,318, 336(б)

32

Линейная функция и ее график

Научить строить графики линейной функции, составляя таблицу и правильно вычисляя координаты точек.

П.16, №№ 320, 327, 323

33

Линейная функция и ее график

Закрепить изученный материал.

П.16, №№311, 326

34

Контрольная работа № 3

Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения

Глава III. Степень с натуральным показателем (18ч)

35

Определение степени с натуральным показателем

Ввести понятие степени числа а с натуральным показателем.

П.18, №№377, 382

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³;

выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Умения пользоваться изученными атематическим формулами

36

Определение степени с натуральным показателем

Закрепить понятие степени и нахождении значения выражения.

П.18, №№386

37

Определение степени с натуральным показателем

Закрепить изученный материал, выработать навыки использования таблиц на форзаце учебника.

П.18, №№391(б), 394, 400

38

Умножение и деление степеней

Ввести правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

П.19, №№ 404, 409, 415

39

Умножение и деление степеней

Закрепить значение правила умножения степеней с одинаковыми основаниями, ввести правило деления степеней с одинаковыми основаниями и закрепить его знание в ходе выполнения упражнений.

П.19, №№ 412, 535, 427

40

Возведение в степень произведения и степени

Доказать свойство степени произведения и ввести правило возведения в степень произведения.

П.20, №№429, 433, 440

41

Возведение в степень произведения и степени

Выработать навыки возведение в степень произведения и степени

П.20, №№ 448, 547

42

Возведение в степень произведения и степени

П.20, 548

43

Одночлен и его стандартный вид

Ввести понятие одночлена, его стандартный вид, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена.

П.21, №№458, 460, 464

Умения создавать, применять и преобразовывать

знаковосимволические средства,

модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

44

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Повторить правила действий со степенями закрепить их знание при умножении одночленов.

П.22, №№ 469, 473, 478

45

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Рассмотреть правило возведения одночлена в степень и научить применять его при преобразовании выражений в одночлен стандартного вида.

П.22, №№ 471, 474

46

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Выработать навыки действий со степенями с натуральными показателями.

П.22, №№ 480

47

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

П.22, №478,479

48

Функции и их графики

Дать понятие функции , показать их графики. Закрепить с помощью упражнений.

П.23№№ 486, 498

49

Функции и их графики

П.23№№ 499, 495

50

Функции и их графики

П.23, №№ 489, 490, 494(б)

51

Функции и их графики

П.23, №№ 494(а)

52

Контрольная работа № 4

Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения

Глава IV. Многочлены (20ч)

53

Многочлен и его стандартный вид

Ввести понятие многочлена и его стандартного вида.

П.25, №№ 571, 573(а)

определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

54

Сложение и вычитание многочленов

Показать сложение и вычитание многочленов на примере.

П.25, №№ 573(б), 578, 583

55

Сложение и вычитание многочленов

П. 26, №№ 589, 588(в,г), 603

56

Сложение и вычитание многочленов

П. 26, №№ 596, 598

57

Сложение и вычитание многочленов

П. 26, №№ 606

58

Умножение одночлена на многочлен

Ввести правило при умножении одночлена на многочлен. Закрепить пройденный материал с помощью решения упражнений.

П.27№№ 617, 619, 623

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.

Умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

- знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

59

Умножение одночлена на многочлен

П.27, №№628(а), 632(а,б), 636(а,б), 643

60

Умножение одночлена на многочлен

П.28№№656, 659, 648

61

Вынесение общего множителя за скобки

Ввести понятие разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки; научиться выносить общий множитель за скобки и использовать это при решении уравнений;

П.28№№ 667, 669, 672

62

Вынесение общего множителя за скобки

П.28, №№ 662, 769, 767

63

Вынесение общего множителя за скобки

П.25-28, № 754(д)

64

Вынесение общего множителя за скобки

П. 28, № 666

65

Контрольная работа № 5

Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения

Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений.

66

Умножение многочлена на многочлен

Дать правило умножения многочлена на многочлен; использовать это правило и преобразовать многочлен;

П.29 №№679, 681, 684

Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества

67

Умножение многочлена на многочлен

П.29, №№ 686, 689, 705

68

Умножение многочлена на многочлен

П.29, №№ 690(б), 698(в,г), 703

69

Разложение многочлена на множители способом группировки

Показать способ группировки - способ разложения многочлена на множители; использовать этот способ при разложении многочлена на множители;

П.30, №№ 710, 712, 720(а)

70

Разложение многочлена на множители способом группировки

П.30, №№ 714, 717, 720(б)

71

Разложение многочлена на множители способом группировки

П.30, №718

72

Контрольная работа № 6

Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения

Глава V. Формулы сокращенного умножения (20ч)

73

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Дать формулировку формулы квадрата суммы и квадрата разности; использовать эти формулы в преобразованиях в многочлен, при решении уравнений

П.32, №№ 800, 804, 807

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.

74

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

П.32, №№ 809, 813, 816, 827

75

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности; применять формулы квадрата суммы и квадрата разности при разложении многочлена на множители.

П.33, №№ 835, 838, 882

76

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

П.33, №№ 843, 845, 851(б), 853

77

Умножение разности двух выражений на их сумму

Ввести формулу умножения разности двух выражений на их сумму; должны выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле;

П.34, №№855, 861, 881(а,б,в)

78

Умножение разности двух выражений на их сумму

П.34, №№871, 875, 877

79

Разложение разности квадратов на множители

Дать формулировку формулу разности квадратов; применять эту формулу в разложении на множители, в вычислениях;

П.35, №№ 885, 888, 904

80

Разложение разности квадратов на множители

П.35, №№ 893, 896

81

Разложение разности квадратов на множители

П.32-35, 973(а,б,е), 969, 975(а,б)

82

Контрольная работа № 7

Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения

83

Разложение на множители суммы и разности кубов

П.36. №908, 909

84

Разложение на множители суммы и разности кубов

П.36 №914

85

Преобразование целого выражения в многочлен

Ввести понятие целого выражения; преобразовать выражение в многочлен.

П.37, №№ 921, 923

Знать различные способы разложения многочленов на множители.

Развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участ-. ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

86

Преобразование целого выражения в многочлен

П.37, №№ 928, 929

Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения;

87

Применение различных способов для разложения на множители

Ввести различные способы разложения многочлена на множители: вынесение за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения.

П.38, №№ 936, 938, 954

применять преобразование целых выражений при решении задач.

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

88

Применение различных способов для разложения на множители

П.38, №№ 941, 945, принести калькулятор

89

Применение различных способов для разложения на множители

П.38, №№823, 870, 902(в,г)

90

Применение преобразований целых выражений

Показать применение преобразований целых выражений при доказательстве утверждений;

П.34-38 повторить, №№ 998(б), 1016(в,г),

91

Применение преобразований целых выражений

П.34-38 №№ 1017(в, г

92

Контрольная работа № 8

Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения

Глава VI. Системы линейных уравнений (19ч)

93

Линейное уравнение с двумя переменными

Дать определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения; выражать из линейного уравнения одну переменную через другую при решении задач.

П. 40, №№ 1028, 1031, 1034

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи

учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

94

Линейное уравнение с двумя переменными

П.40, № 1038

95

График линейного уравнения с двумя переменными

Дать определение графика линейного уравнения с двумя переменными; расположение графика на координатной плоскости;

П.41, №№ 1046, 1049, 1054(б)

96

График линейного уравнения с двумя переменными

П.41, №№ 1141(а), 1151, 1148

97

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Ввести понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, определение решения системы;

П.42, №№ 1058, 1061, 1063

98

Системы линейных уравнений с двумя переменными

П.42, № 1067, 1062(а,г)

99

Системы линейных уравнений с двумя переменными

П.43, №№ 1076(б), 1078(а,б), 1079(б,г)

100

Способ подстановки

Показать алгоритм решения системы уравнений способом

П.43, № 1080(б), 1077(б)

101

Способ подстановки

П.43, № 1077(г), 1078(в)

102

Способ подстановки

П.43, № 1076

103

Способ сложения

Показать алгоритм решения систем уравнений способом сложения;

П.44, №№ 1083(а,б), 1085(а,б),

104

Способ сложения

П.44, 1089, 1097(а,в)

105

Способ сложения

П.44, 1083(в,г), 1085(в,г), 1094

106

Решение задач с помощью систем уравнений

Показать алгоритм решения задач с помощью систем уравнений;

П.45, №№ 1116, 1108

107

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45, №№ 1124(а,б)

108

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45, №№ 1111, 1105

109

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45, №№ 1125

110

Решение задач с помощью систем уравнений

П.44-45, №№ 1112, 1114, 1118

111

Контрольная работа № 9

Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения

Итоговое повторение (10ч)

112

Обобщающее итоговое повторение курса

113

Обобщающее итоговое повторение курса

114

Обобщающее итоговое повторение курса

115

Обобщающее итоговое повторение курса

116

Обобщающее итоговое повторение курса

117

Обобщающее итоговое повторение курса

118

Обобщающее итоговое повторение курса

119

Обобщающее итоговое повторение курса

120

Обобщающее итоговое повторение курса

121

Контрольная работа № 10 (итоговая)