Требования к уровню обученности учащихся.

Предметные УУД.

Знать/понимать

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• существо понятия алгоритма;

• как использовать математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира

уметь

• выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• использовать буквы, для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений;

• переходить от одной формы записи чисел к другой;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, с дробями и процентами;

• строить простейшие геометрические фигуры;

• работать на калькуляторе;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений, с использованием различных приёмов;

• описания реальных ситуаций на язык геометрии;

• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.

Тема

1.

Натуральные числа и ноль. 43 ч

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление на цело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.

2

Измерение величин. 32 ч

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.

3

Делимость натуральных чисел. 21 ч

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

4

Обыкновенные дроби. 68 ч

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.

6.

Итоговое повторение курса математики 5 класса. 6 ч

Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.

Основные виды учебной деятельности

2	Десятичная система записи натуральных чисел	Определяют разряд числа, знакомятся с понятиями многозначные числа, состав числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, решают логические задачи на запись натуральных чисел, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, аргументируют свою точку зрения.
3	Сравнение натуральных чисел	Знакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство;сравнивают натуральные числа с помощью натурального рада; записывают результаты сравнения с помощью знаков сравнения; записывают неравенства, используя буквенную запись; выделяют характерные причинно-следственные связи, строят речевое высказывание в устной форме, аргументируют свою точку зрения, реализуют основы исследовательской деятельности, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
4	Сложение. Законы сложения	Формулируют и записывают законы сложения, выполняют сложение с помощью натурального ряда, применяют законы сложения рационализации вычислений к решению задач, аргументируют свою точку зрения, самостоятельно контролируют своё время и управляют им
5	Вычитание	Используют названия компонентов действия при вычитании, выполняют вычитание с помощью натурального ряда, применяют вычитание к решению задач, проводят сравнение, владеют устной и письменной речью, осуществляют взаимный контроль
6	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.	Применяют методы решения задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляют решение задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют взаимный контроль, учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
7	Умножение. Законы умножения.	Формулируют законы умножения, записывают законы умножения буквенным выражением, применяют законы умножения для рационализации вычислений,проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
8	Распределительный закон.	Формулируют распределительный закон, записывают распределительный закон с помощью буквенного выражения, применяют распределительный закон для упрощения выражений, аргументируют свою точку зрения, учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, используют другие источники информации (справочники)
9	Сложение и вычитание столбиком	Применяют правило сложения и вычитания столбиком, восстанавливают примеры заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, сложение и вычитание к решению задач, заменяют отношение «больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания, адекватно самостоятельно оценивают правильность выполнения действия, приводят примеры использования математических знаний
10	Контрольная работа №1 Сложение и вычитание натуральных чисел	Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
11	Умножение чисел столбиком.	Записывают умножение столбиком по разрядно, заменяют отношение «больше в…» в действие умножение, находят неизвестное число, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач на умножение отстаивают свою точку зрения в ситуации столкновения интересов
12	Степень с натуральным показателем	Определяют степени, основание степени, показатель степени, вычисляют степень числа, заменяют степень произведением одинаковых множителей, используют таблицу степени, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа, владеют устной и письменной речью, уметь самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
13	Деление нацело.	Находят делимое, делитель и частное, доказывают верность деления умножением, упрощают выражения применяя свойства частного, применяют свойство частного для рационализации вычислений, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, осуществляют сравнение и классификацию, владеют устной и письменной речью.
14	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.	Решают задачи различными методами, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, выстраивают логические цепочки, осуществляют взаимный контроль, участвуют в диалоге.
15	Задачи «на части».	Решают задачи на части с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществляют взаимный контроль, пошаговый контроль по результату, участвуют в диалоге.
16	Деление с остатком.	Исследуют, что не все натуральные числа делятся нацело, знают понятие неполное частное, находят неполное частное, выполняют деление с остатком; решают задачи, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач находят общее решение учебной задачи, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, формулируют собственное мнение и позицию, аргументируют её с позиции партнёров в сотрудничестве.
17	Числовые выражения.	Знают понятие числового выражения, значение числового выражения; находят значение числового выражения, приводят примеры числового выражения, составляют числовые выражения, переводят обычную речь на математический язык - язык цифр, знаков, действий; решают задачи составлением выражения, познают основы реализации исследовательской деятельности
18	Контрольная работа №2 Умножение и деление натуральных чисел	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
19	Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.	Владеют методами решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности, составляют схемы и математические модели при решении задач, строят монологическое контекстное высказывание, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
20	Занимательные задачи к главе 1./ урок обобщения и систематизации знаний	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им
Измерение величин (32)
21	Прямая. Луч. Отрезок.	Знакомятся с понятиями: величина; прямая, параллельные прямые, строят прямую, параллельные прямые; знакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча, строят и сравнивают отрезки и лучи, обобщают понятия - осуществляют логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, познают основы реализации исследовательской деятельности.
22	Измерение отрезков.	Знакомятся с единицами измерения длины, измеряют отрезки, решают задачи на нахождение длины части отрезка, осуществляют сравнение, классификацию, анализируют условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале, организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
23	Метрические единицы длины	Знакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи, выражают одну единицу измерения через другую, устанавливают причинно-следственные связи, адекватно с помощью учителя оценивают правильность выполнения действия.
24	Представление натуральных чисел на координатном луче	Изображают координатный луч, находят координаты точки, строят точки на луче по их координатам, записывают координаты точки, сравнивают натуральные числа с помощью координатного луча,решают прикладные задачи с помощью координатного луча, строят схемы и математические модели, владеют устной и письменной речью.
25	Контрольная работа №3 Прямая. Отрезок. Измерение отрезков.	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
26	Окружность и круг. Сфера и шар	Знакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга, вычисляют радиус, зная диаметр, сроят окружность, круг, приводят примеры математических моделей, сотрудничают с одноклассниками при решении задач.
27	Углы. Измерение углов./изучение нового материала	Изображают углы различных видов; строят углы заданной градусной меры; измеряют углы; записывают обозначение углов; чертят различные виды углов, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы ,сотрудничают с одноклассниками при решении задач.
28	Треугольник.	Строят треугольники различных видов; обозначают их; выделяют элементы из которых состоит треугольник, решают задачи на вычисление периметра треугольника проводят исследование, устанавливают причинно - следственные связи, объясняют связи и отношения, сотрудничают с одноклассниками при решении задач
29	Четырехугольники./изучения и первичного закрепления новых знаний	Знают виды четырехугольника, строят, обозначают четырехугольники, вычисляют их периметр, классифицируют; наблюдают; сравнивают, вычисляют периметр квадрата и прямоугольника, , строят прямоугольник, квадрат, проводят мини - исследование на основе сравнения, анализа.
30	Площадь прямоугольника. Единицы площади.	Различают линейную единицу и квадратную единицу, осуществляют переход между единицами измерения площади, отображают в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий, формулируют выводы.
31	Прямоугольный параллелепипед	Знакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами, изображают прямоугольный параллелепипед, куб, находят измерения прямоугольного параллелепипеда, решают задачи повышенной сложности по теме параллелепипед, проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя, работают в группе - устанавливают рабочие отношения.
32	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.	Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда, куба, устанавливают причинно-следственные связи, решают практические задачи, связанные с вычислением объема, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, самостоятельно контролируют своё время и управляют им
33	Единицы массы	Распознают единицы измерения массы, выражают одни единицы измерения массы через другие, устанавливают причинно-следственные связи, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
34	Задачи на движение	Пользуясь формулой пути, вычисляют скорость и время движения; решают задачи на сближение и удаление, классифицируют задачи, вычисляют скорость движения по течению реки, против течения реки, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, исследуют несложные практические задачи, отображают в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.
35	Контрольная работа №4. Углы. Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед.	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
36	Многоугольники.	Знакомятся с видами многоугольника, строят и обозначают многоугольники, классифицируют; наблюдают; сравнивают
37	Занимательные задачи к главе 2	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
Делимость натуральных чисел (21)
38	Свойства делимости	Знакомятся со свойствами делимости, применяют свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений, устанавливают причинно-следственные связи.
39	Признаки делимости	Знакомятся с признаками делимости на 10, на 5, на 2, на 3, на 9, на 4, на 6, на 8, на 25, устанавливают причинно-следственные связи, аргументируют свою точку зрения, контролируют действия партнера.
40	Простые и составные числа.	Знакомятся с понятиями простое и составное число, подбирают аргументы для объяснения решения, пользуются таблицей простых чисел, устанавливают причинно-следственные связи, владеют устной и письменной речью.
41	Делители натурального числа	Знакомятся с понятием делители числа, простого делителя, с алгоритмом разложения числа на простые множители, строят схемы, решают задачи, используя алгоритм разложения числа на простые множители, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, учитывают разные мнения и интересы и обосновывают собственную позицию.
42	Наибольший общий делитель.	Знакомятся с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель; научиться применять алгоритм нахождения НОД, с понятием взаимно простые числа, применяют алгоритм нахождения НОД, используют НОД при решении текстовых задач, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, используют результаты поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий.
43	Наименьшее общее кратное	Знакомятся с понятием кратного, общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК, с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу, осуществляют сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, применяют алгоритм нахождения НОК, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, делают умозаключения и выводы на основе аргументации.
44	Контрольная работа №5 Свойства и признаки делимости. НОД, НОК	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
45	Занимательные задачи к главе 3	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
Обыкновенные дроби (68)
46	Понятие дроби.	Выражают дробью часть целого; записывают обыкновенные дроби; находят часть от числа, строят отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решают задачи на нахождения части от целого, структурируют тексты, включая умение выделяют главное и второстепенное.
47	Равенство дробей.	Записывают часть целого в виде дроби, сокращают дроби, находят дробь равную данной, записывают основное свойство дроби в виде буквенного выражения; строят геометрическую интерпретацию равенства дробей, используют основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной, выражают дробью часть целого; сокращают дроби; находят дробь от числа, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.
48	Задачи на дроби	Решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы, подбирают аргументы соответствующие решению, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, анализируют и классифицируют ошибки, подводят итоги деятельности.
49	Приведение дробей к общему знаменателю.	Приводят дроби к общему знаменателю; находят наименьший общий знаменатель; дополнительные множители, используют умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, работают в группе - устанавливают рабочие отношения
50	Сравнение дробей	Сравнивают дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, сравнивают дробь с 1, сравнивают именные величины; решают задачи на сравнение дробей, понимают переход от частной задачи к математической модели, переходят к математической модели при решении задач, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.
51	Сложение дробей	Формулируют и складывают дроби с одинаковыми знаменателями, дроби с разными знаменателями, решают задачи прикладного характера, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач работают в группе - устанавливают рабочие отношения, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
52	Законы сложения	Используют законы для рационализации вычислений, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, используют законы для рационализации вычислений, проводят самооценку своих достижений.
53	Вычитание дробей.	Вычитают дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений, находят неизвестные компоненты разности двух дробей, решают задачи на разность, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, создают и преобразуют модели и схемы для решения задач.
54	Контрольная работа №6 Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей.	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
55	Умножение дробей	Применяют правило умножения дробей: умножают дроби, умножают дробь на натуральное число, формулируют выводы, называют дробь обратную данной; записывают сумму в виде произведения; находят значение степени, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
56	Законы умножения. Распределительный закон	Используют законы при решении задач, проводят мини - исследование и формулируют законы, формулируют выводы, применяют законы при работе с числовыми выражениями, устанавливать причинно-следственные связи, развернуто обосновывают суждения.
57	Деление дробей	Применяют правило деления дробей: выполняют деление двух дробей, деление дроби на натуральное число, выделяют отношения между частями, находят неизвестные компоненты действия деления, находят часть от целого; находят целое, если известна его часть, решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, выделяют связи, отношения между частями, владеют устной и письменной речью
58	Нахождение части целого и целого по его части	Решают задачи на нахождение части от целого и целого по его части, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы.
59	Контрольная работа №7 Умножение и деление смешанных дробей.	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
60	Задачи на совместную работу	Вычисляют производительность труда, проводят самооценку своих знаний, применяют способы решения задач на основе алгоритма; моделируют условия задачи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
61	Понятие смешанной дроби.	Разделяют число на части, целую и дробную; составляют число из целой и дробной частей, сравнивают смешанные дроби, формулируют собственное мнение и позицию, устанавливают причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
62	Сложение смешанных дробей	Складывают смешанные дроби, проводят математическое исследование, рассматривают все случаи сложения смешанных дробей, формулируют итоги математического исследования, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, строят монологическое контекстное высказывание.
63	Вычитание смешанных дробей.	Вычитают дроби с разной целой частью, выделяют отношения между частями, вычитают смешанные дроби из натурального числа, выполняют вычитание любых смешанных чисел, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
64	Умножение и деление смешанных дробей.	Переводят смешанную дробь в неправильную; записывают число обратное смешанной дроби, выполняют умножение и деление смешанных дробей ,находят значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
65	Контрольная работа №8. Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей.	Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
66	Представление дроби на координатном луче./изучения и первичного закрепления новых знаний	Изображают координатный луч; задают направление; единичный отрезок; начало отсчета; строят точки на луче по координатам; находят координаты точек изображенных на луче, приводят примеры рациональных чиселнаходят координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находят длину отрезка, зная координаты его концов; находят координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца, вычисляют среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
67	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.	Вычисляют площадь прямоугольника, объем прямоугольника, исследуют несложные практические задачи, описывают результаты практической работы.
68	Занимательные задачи к главе 4.	Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.
Повторение (6)
69	Повторение «Натуральные числа»	Записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда осуществляют сравнение и классификацию.
70	Повторение «Измерение величин»	Решают задачи на нахождение длины части отрезка, делают выводы, исследуют несложные практические задачи; подводят итоги своей деятельности, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, сравнивают (линейка и координатный луч); формулируют выводы, оказывают помощь одноклассникам, осуществляют самоконтроль.
71	Повторение «Делимость натуральных чисел»	Применяют признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений, находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, оценивают свои достижения в изучении математики, применяют признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулируют признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.
72	Повторение «Обыкновенные дроби».	Находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, анализируют и сопоставляют свои знания, понимают смысл обыкновенной дроби; правила сравнения, сложения и вычитания всех видов дробей, выполняют сложение и вычитание дробей всех видов; приводят дроби к общему знаменателю.
73	Итоговая контрольная работа №8	Реализовывают свои знания.
74	Решение задач	Анализируют, классифицируют, выделяют причинно-следственные связи, используют схемы для решения задач

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Тематическое планированиеп/п

Наименование, радела, темы

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Планируемые

результаты

Формы контроля

Предметные

Метапредметные

личноcтные

Глава 1. Натуральные числа и нуль (43 часа)

1-3

Повторение

Фронтальный опрос

Ряд натуральных чисел

Иметь представление:

- о натуральных числах;

- десятичной системе счисления;

- римской нумерации.

Знать

- свойства сложения;

- свойства вычитания;

- смысл умножения одного числа на другое;

- свойства умножения;

- распределительное свойство умножения;

Уметь

- читать и записывать, сравнивать натуральные числа

-выполнять устно сложение двузначных чисел;

- выполнять сложение многозначных чисел;

- использовать переместительный и сочетательный законы сложения при вычислениях

- выполнять устно вычитание двузначных чисел;

- выполнять вычитание многозначных чисел;

- применять свойства вычитания при вычислениях.

Познакомятся историей

возникновения слова «математика».

Познакомиться с понятиями ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число. Сформировать понимание, что нуль не натуральное число.

Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда;

Познакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство.

Сравнивать натур. числа с помощью натурального рада; записывать результаты сравнения с помощью знаков сравнения;

применять сложение и вычитание к решению задач., переводить отношение « больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания.

Готовность и способность к

выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;

осуществлять сравнение и классификацию;

аргументировать свою точку зрения;

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей;

записывать неравенства, используя буквенную запись;

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

владеть устной и письменной речью;

планировать пути достижения целей;

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Фронтальный опрос

Десятичная система записи натуральных чисел

Устный опрос

Фронтальный опрос

Устный опрос

Состав натурального числа

Устный счет

Сравнение натуральных чисел

Диктант

Ряд неотрицательных целых чисел

Взаимопроверка

Сложение. Законы сложения

Устный счет

Экспресс - контроль

Решение текстовых задач на сложения

Взаимопроверка

Вычитание.

Устный опрос

Свойства вычитания.

Взаимопроверка

Решение задач на сложение и вычитание.

Фронтальный опрос

Умножение. Законы умножения.

Взаимоконтроль

Решение задач на умножение.

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

Фронтальный опрос

Распределительный закон

Раскрытие скобок.

Самостоятельная работа

Вынесение общего множителя.

Фронтальный опрос

Сложение и вычитание столбиком.

Проверочная работа

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Самостоятельная работа

Контрольная работа № 1. По теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Умножение чисел столбиком

Знать:

- смысл умножения одного числа на другое;

- свойства умножения;

- компоненты действия деления с остатком;

- компоненты действия деления.

Уметь:

- умножать многозначные числа столбиком;

- представлять произведение

чисел в виде степени и наоборот;

- находить значение квадрата и куба числа;

- вычислять площадь и периметр;

- выполнять деление нацело;

- находить делимое по частному, делителю;

- исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком»;

- решать текстовые задачи с помощью умножения и деления;

- решать задачи на нахождение числа по его части и части от числа;

- определять и указывать порядок выполнения действий в выражении;

Деление действие обратное умножению; компоненты деления.

Куб числа, квадрат числа; первая степень числа равна самому числу.

Комбинировать известные алгоритмы;

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

Фронтальный опрос

Умножение чисел столбиком

Взаимоконтроль

Решение задач, с использованием действия умножения

Самостоятельная работа

Степень с натуральным показателем

Устный

опрос

Степень с натуральным показателем

Определение степени, основание степени, показатель степени. Вычислять степень числа, заменять степень произведением множителей.

Методы решения задач на части.

Выполнять деление с остатком; решать задачи. Понятие числового выражения; значение числового выражения. Находить значение числового выражения. Читать и записывать числовые выражения; решать задачи составлением выражения

давать определение понятиям; устанавливать причинно-следственные связи;

строить монологическое контекстное высказывание;

осуществлять сравнение и классификацию;

строить схемы и модели для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работать в группе - устанавливать рабочие отношения;

Диктант

Деление нацело

Фронтальный опрос

Решение задач, с использованием действий деления и умножения

Взаимоконтроль

Задачи «на части».

Самостоятельная работа

Задачи «на части».

Фронтальный опрос

Задачи «на части».

Фронтальный опрос

Задачи «на части».

Взаимоконтроль

Деление с остатком

Самостоятельная работа

Деление с остатком

Фронтальный опрос

Числовые выражения

Фронтальный опрос

Порядок выполнения действий

Проверочная работа

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Самостоятельная работа

Контрольная работа №2. По теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

Фронтальный опрос

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Уметь:

- решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности;

- решать занимательные задачи

Метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности;

составлять схемы и математические модели при решении задач.

устанавливать причинно-следственные связи;

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра;

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Фронтальный опрос

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Самостоятельная работа

Различные системы счисления (нумерации).

Устный

опрос

Взаимоконтроль

Самостоятельная работа

Решение занимательных задач.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Глава 2. Измерение величин (32 часов)

Плоскость. Прямая. Свойство прямой.

Уметь:

- изображать и обозначать прямую, луч, дополнительные лучи, отрезки;

- распознавать прямую, луч, дополнительные лучи на готовом чертеже;

- описывать взаимное расположение прямой, луча, дополнительных лучей по готовому чертежу

- измерять их длину и строить отрезки заданной длины с помощью линейки;

- изображать и обозначать треугольники и многоугольники;

- вычислять их периметры, зная длины сторон;

- различать, точки, принадлежащие данным фигурам, и точки, не принадлежащие им;

- правильно произносить сложные числительные и единицы длины;

Познакомятся с понятиями: величина; прямая; параллельные прямые. научаться обозначать прямые.

Познакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча.

Познакомятся с единицами измерения длины. Измерять отрезки.

Решить задачи на нахождение длины части отрезка

Познакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи. Выражать одну единицу измерения через другую.

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Организовывать способы взаимодействия;

планировать пути достижения целей;

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Определять разницу между отрезком и прямой; понятие пересечения; производить приближенное измерение. Отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Отрезок. Луч. Равные отрезки.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Измерение отрезков. Единицы измерения длины

Фронтальный опрос

Измерение отрезков. Единицы измерения длины.

адекватно с помощью учителя оценивать правильность выполнения действия.

Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Владеть устной и письменной речью.

Оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Математический диктант

- изображать координатный луч;

- находить координаты точек,

изображенных на луче;

- изображать точки с заданными координатами;

- записывать координаты точек, расположенных между точками;

Иметь представление о шкалах и координатах.

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Метрические единицы длины.

Соотношения между единицами длины.

индивидуальный контроль

Представление натуральных чисел на координатном луче

Проверочная работа

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Фронтальный опрос,

Контрольная работа №3. По теме: «Прямая. Отрезок. Измерение»

Самостоятельная работа

Окружность и круг. Сфера и шар

Иметь представление об окружности и круге; об углах, их элементах; о прямоугольном параллелепипеде;

Уметь:

- изображать окружность данного радиуса с помощью циркуля; - изображать и обозначать углы, их вершины и стороны;

- сравнивать углы;

- распознавать острые и тупые углы с помощью чертежного треугольника;

- изображать углы заданной величины с помощью транспортира;

- измерять углы с помощью транспортир;

- правильно произносить сложные числительные и единицы длины;

изображать и обозначать четырехугольники и многоугольники;

- вычислять их периметры, зная длины сторон;

- чертить квадрат по заданной площади;

- сравнивать фигуры и площади фигур

- выражать более крупные единицы площади через более мелкие и наоборот;

- изображать прямоугольный параллелепипед;

- вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, зная их измерения, и решать обратную задачу;

- выражать заданные единицы объема в более мелких единицах;

- склонять словосочетание «сорок кубических метров»;

- сравнивать величины.

Знать определения острого и прямого углов.

- формулы площади прямоугольника и квадрата, единицы измерения площадей (км²; м²; дм²; см²).

- элементы прямоугольного параллелепипеда.

- формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

Познакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга. Вычислять радиус, зная диаметр. Строить окружность, круг.

Изображать углы различных видов; строить углы заданной градусной меры; измерять углы; записывать обозначение углов; чертить различные виды углов.

Строить треугольники различных видов; обозначать их; выделять элементы из которых состоит треугольник. Выделять элементы из которых состоит треугольник.

Виды четырехугольника. Строить и обозначать четырехугольники. Вычислять их периметр; решать обратную задачу;

Вычислять периметр квадрата и прямоугольника; решать обратную задачу. Строить прямоугольник, квадрат.

Различать линейную единицу и квадратную единицу. Осуществлять переход между единицами измерения площади.

Познакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами. Изображать прямоугольный параллелепипед, куб; строить развертку; различать грани.

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Переходить от одних единицы измерения объема к другим

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

работать в группе - устанавливать рабочие отношения;

формулировать выводы;

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий;

структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста;

Фронтальный опрос,

индивидуальный контроль

Углы. Виды углов.

Тест

Измерение углов. Транспортир

Самостоятельная работа

Построение углов

Устный

счет Самоконтроль

Треугольник. Элементы треугольника.

Тест

Периметр треугольника. Построение треугольника по трем сторонам.

Устный опрос.

Прямоугольник и его элементы. Периметр прямоугольника.

Взаимоконтроль

Квадрат.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Единицы площади

Дифференцированный

контроль

Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.

Фронтальный опрос,

индивидуальный контроль

Прямоугольный параллелепипед

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Развертка параллелепипеда. Площадь поверхности параллелепипеда.

Самостоятельная работа

Единицы объема

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба.

Проверочная работа

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Контрольная работа №4. «Измерение величин»

Проверочная работа

Единицы массы.

Уметь:

- выражать заданные единицы массы в более мелких единицах;

- сравнивать величины;

- выражать заданные единицы времени в более мелких единицах;

- сравнивать величины;

- решать задачи на движение.

Выражать одни единицы измерения массы через другие

Выражать одни единицы измерения времени через другие

Пользуясь формулой пути вычислять скорость и время движения;

Вычислять скорость движения по течению реки, против течения реки.

Используя формулу пути решать задачи на сближение или удаление объектов движения.

Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий;

основам реализации исследовательской деятельности;

исследовать несложные практические задачи;

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Взаимоконтроль

Единицы времени.

Решение задач на движение.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Решение задач на движение по реке

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Многоугольники

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Решение занимательных задач

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Решение занимательных задач

Фронтальный опрос, дифференцированный контроль

Глава 3. Делимость натуральных чисел (21 час)

Свойства делимости (1 и 2)

Уметь:

- находить делители и кратные натуральных чисел;

- распознавать простые и составные числа;

- раскладывать составные числа на простые множители;

- использовать таблицу простых чисел;

- решать задачи с использованием уравнения

- распознавать числа, кратные 10, 5 и 2;

- определять, является число четным или нечетным

- выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений

-использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач;

- находить НОД для двух и более натуральных чисел

- определять пары взаимно простых чисел;

- доказывать, являются ли числа взаимно простыми;

- выполнять устные вычисления;

- решать задачи арифметическим способом;

- находить НОК двух и более натуральных чисел;

- решать задачи по схеме с использованием уравнения;

- объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.

Знать:

- признаки делимости на 10, на 5 и на2;

- признаки делимости на 9 и на 3.

-определение четных и нечетных чисел.

- определение простого и составного числа.

- определение наибольшего общего делителя (НОД);

- определение взаимно простых чисел; - алгоритм нахождения НОД;

- какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел;

- алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь:

- раскладывать числа на простые множители;

. - находить НОК и НОД натуральных чисел;

- распознавать взаимно-простые числа

Познакомятся со свойствами делимости. Научаться применять свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений.

Познакомятся с признаками делимости на 10, на 5. на 2.

Познакомятся с признаками делимости на 3, на 9.

Познакомятся с понятиями простое и составное число.

Научиться пользоваться таблицей простых чисел.

Познакомиться с понятием делители числа, простого делителя.

Познакомиться с алгоритмом разложения числа на простые множители.

Познакомиться с понятием делители числа, простого делителя.

Познакомиться с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель.

Познакомиться с понятием взаимно простые числа.

Познакомиться с понятием кратного, общего кратного, наименьшего; обозначение наименьшего общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК.

Познакомятся с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу

Научиться применять алгоритм нахождения НОК

Оперировать понятиями, связанными с темой «делимость натуральных чисел»

- аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

- делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

- учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

- устанавливать причинно-следственные связи

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

- делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Свойства делимости (3 и 4)

Фронтальный опрос, математический диктант

Признаки делимости на 2, 5 и 10

Фронтальный и индивидуальный опрос

Признаки делимости на 3 и 9

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Признаки делимости

Фронтальный опрос, математический диктант

Простые числа. Составные числа.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Делители натурального числа

Фронтальный опрос

Разложение натурального числа на множители

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Разложение натурального числа на простые множители

Фронтальный опрос

Наибольший общий делитель

Индивидуальный опрос

Фронтальный опрос,

выборочный контроль

Наибольший общий делитель

Наибольший общий делитель

Самостоятельная работа

Взаимно простые числа.

Индивидуальный опрос

Использовать НОД при решении задач.

Самостоятельная работа

Наименьшее общее кратное

Фронтальный опрос,

выборочный контроль

Наименьшее общее кратное

Решение задач на НОД и НОК.

Проверочная работа

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Контрольная работа №5. По теме: «Свойства и признаки делимости»

Фронтальный опрос

Использование четности и нечетности при решении задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Занимательные задачи

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Глава 4. Обыкновенные дроби (68 часов)

Понятие дроби

Иметь представление:

- об обыкновенных дробях;

Понимать, что показывают числитель и знаменатель дроби.

Уметь:

- читать и записывать обыкновенную дробь;

- сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

- изображать дроби с одинаковыми знаменателями на числовом луче;

- узнавать, какую часть одно число составляет от другого

- находить дробь от числа и число по его дроби;

- приводить дроби к общему знаменателю;

- находить дополнительный множитель;

- приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения

их знаменателей на простые множители;

- находить наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей;

- применять правило при сравнении дробей;

- читать координаты отмеченных на луче точек;

- приводить с подробным рассуждением примеры сравнения дробей;

- складывать (вычитать) дроби с разными знаменателями, используя правило;

- доказывать неравенство;

- представлять выражение в виде дроби;

- решать задачи;

- читать суммы и разности дробей разными способами;

- решать задачи.

Знать определения:

- дополнительного множителя;

- наименьшего общего знаменателя дробей.

Знать правило сравнения дробей с разными знаменателями.

Находить половину, треть, четверть числа. Часть целого выражать дробью.

Выражать дробью часть целого; записывать обыкновенные дроби; находить часть от числа, строить отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решать задачи на нахождения части от целого

Записывать часть целого в виде дроби, сокращать дроби, находить дробь равную данной; записывать основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строить геометрическую интерпретацию равенства дробей.

Использовать основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной.

Выражать дробью часть целого; сокращать дроби; находить дробь от числа

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Приводить дроби к общему знаменателю; находить наименьший общий знаменатель; дополнительные множители.

сравнивать дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем

Сравнивать именные величины; решать задачи на сравнение дробей.

складывать дроби с одинаковыми знаменателями.

складывать дроби с разными

знаменателями использовать законы для рационализации вычислений.

Устанавливать причинно-следственные связи

отображать в речи (объяснение) содержание совершаемых действий

структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное.

Проводить мини - исследование, анализировать полученные результаты

передавать смысл математических понятий

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

вести совместный поиск решений

анализ и классификация ошибок

подведение итогов деятельности

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

владеть устной и письменной речью

работать в группе - устанавливать рабочие отношения рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

переходить к математической модели при решении задачи

самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров

отображать в речи содержание совершаемых действий

строить логическое

Диктант

Равенство дробей

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Приведение дроби к новому знаменателю.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Задачи на дроби.

Индивидуальный контроль

Задачи на нахождение части числа.

Фронтальный опрос,

индивидуальный контроль

Задачи на нахождение числа по его части.

Фронтальный опрос,

индивидуальный контроль

Решение задач на дроби.

Индивидуальный контроль

Приведение дробей к общему знаменателю.

Самостоятельная работа

Приведение дробей к общему знаменателю

Фронтальный опрос

Наименьший общий знаменатель.

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Сравнение дробей с одинаковым знаменателем.

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

Сравнение дробей с одинаковым числителем..

Индивидуальный

контроль

Правильная и неправильная дробь

Проверочная работа

Сложение дробей с одинаковым знаменателем.

Устный

счет

Сложение дробей с разными знаменателями.

Экспресс- контроль

Сложение дробей с разными знаменателями.

Взаимопроверка

Переместительный закон сложения

Самостоятельная работа

Сочетательный закон сложения.

Фронтальный опрос,

индивидуальный контроль

20

Использование законов сложения при сложении дробей.

Знать правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Использование законов сложения при сложении

дробей.

Фронтальный опрос,

индивидуальный контроль

Разность дробей с одинаковым знаменателем

Индивидуальный контроль

Разность дробей с разными знаменателями.

Фронтальный опрос,

индивидуальный контроль

Решение текстовых задач.

Проверочная работа

Решение текстовых задач.

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Контрольная работа №6. По теме: «Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей.»

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Произведение двух дробей

Знать:

- правила умножения дроби на натуральное число;

- правила умножения дроби на дробь;

- переместительный, сочетательный и распределительный законы;

- правило деления дробей;

- как найти целое по его части и наоборот;

- приемы решения прямой и обратной задачи на "совместную работу" с конкретными данными;

Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях;

- применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями (опуская знак умножения в выражениях либо восстанавливая знак умножения между множителями)

Умножать дроби; умножать дробь на натуральное число;

называть дробь обратную данной; записывать сумму в виде произведения; находить значение степени

использовать законы при решении задач.

Комбинировать известные алгоритмы

устанавливать причинно-следственные связи

оценивать необходимость изучаемого материала

строить монологическое контекстное высказывание

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

отображать в речи содержание совершаемых действий

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

подводить итог собственной деятельности

исследовать несложные практические задачи

описывать результаты практической работы

формулировать выводы по проведенной работе

строить логическое рассуждение

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Умножение натурального числа на дробь.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Обратная дробь. Взаимно обратные дроби.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Степень дроби.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Переместительный закон умножения.

Сочетательный закон умножения.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль Самостоятельная работа

Распределительный закон

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

Упрощение числовых выражений

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Частное двух натуральных чисел.

Фронтальный опрос,

Частное двух дробей

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Деление дроби на натуральное число.

- применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач;

- читать частное двух дробей разными способами;

- решать задачи на нахождение целого от числа и части числа по его целому;

- решать прямую и обратную задачи на "совместную работу" с конкретными данными

Выполнять деление двух дробей, деление дроби на натуральное число

находить часть от целого; находить целое, если известна его часть.

решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть

Вычислять производительность труда

число обратное для дроби

Фронтальный опрос,

Нахождение части целого.

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Нахождение целого по его части.

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

Нахождение целого по его части.

Задачи на совместную работу.

Индивидуальный

контроль

Задачи на совместную работу.

Проверочная работа

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

Контрольная работа №7. По теме: «Умножение и деление дробей»

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

Понятие смешанной дроби

Иметь представление о смешанных числах.

Уметь:

- представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей;

- представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

- выделять целую часть из неправильной дроби;

- складывать смешанные числа;

- вычитать смешанные числа;

- складывать и вычитать смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания;

- решать текстовые задачи;

- выполнять умножение и деление дробей и смешанных чисел.

Знать правила сложения и вычитания смешанных чисел и на каких свойствах сложения и вычитания основаны эти правила;

- правила умножения и деления смешанных чисел

Разделять число на части: целую и дробную; составлять число из целой и дробной частей

сравнивать смешанные дроби

Складывать смешанные дроби.

вычитать дроби с разной целой частью

Вычитать смешанные дроби из натурального числа.

Выполнять вычитание любых смешанных чисел

выполнять умножение и деление смешанных дробей

переводить смешанную дробь в неправильную; записывать число обратное смешанной дроби.

Формулировать итоги математического исследования

комбинировать известные алгоритмы

формулировать математические выводы

сотрудничать при решении задач

составлять правило

осуществлять взаимный контроль

оценивать необходимость изучаемого материала

строить монологическое контекстное высказывание

отображать в речи содержание совершаемых действий

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Индивидуальный

контроль

Выделение целой части неправильной дроби.

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

Запись смешанной дроби в виде неправильной

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

Сложение смешанных дробей

Проверочная работа

Сложение смешанных дробей

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

Решение задач на сложение смешанных дробей.

Математическая эстафета

Вычитание смешанных дробей.

Самостоятельная работа

Вычитание смешанных дробей.

Вычитание смешанных дробей.

Самостоятельная работа

Умножение и деление смешанного числа на натуральное число.

Фронтальный опрос, индивидуальный

контроль

Умножение и деление смешанного числа на натуральное число.

Индивидуальный

контроль

Умножение и деление смешанных дробей

Проверочная работа

Умножение и деление смешанных дробей

Индивидуальный

контроль

Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа

Проверочная работа

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

Проверочная работа

Контрольная работа №8. По теме: «Смешанные числа»

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

63

Представление дробей на координатном луче

Знать:

- как представить дроби на координатном луче;

- формулы площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда, единицы измерения.

Уметь:

- читать координаты отмеченных на луче точек;

- уметь изобразить дроби точками на координатном луче.

- вычислять площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда;

- проверять результат с помощью деления;

- решать занимательные задачи;

- решать сложные задачи на движение.

Фронтальный

64

Представление дробей на координатном луче

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

65

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

66

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

67

Сложные задачи на движение по реке

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

68

Занимательные задачи

Итоговое повторение курса математики 5 класса (9часов)

Признаки делимости

Знать:

- признаки делимости;

- как представить числа

дроби точками на координатном луче.

- выполнять арифметические действия с изученными числами при нахождении значения выражений и при решении текстовых задач;- решать задачи с помощью уравнений;

- строить углы заданной градусной меры, решать текстовые задачи на вычисление части угла

Иметь представление:

- о натуральных числах,

- об обыкновенных дробях.

Знать свойства арифметических действий.

Уметь выполнять арифметические действия с указанными числами

Уметь решать поставленные задачи и выполнять задания в игровой форме

Проверочная работа

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Фронтальный опрос

Действия с обыкновенными дробями

Фронтальный опрос, инд контроль

Смешанные числа

Фронтальный опрос

Задачи с геометрическим содержанием

Итоговая контрольная работа

Анализ итоговой контрольной работы

УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2016.

2. Математика. Рабочая тетрадь. В 2-х частях.5 класс /М.К.Потапов, А.В.Шевкин.-M.: Просвещение, 2014.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы /Сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение.

2. Математика: Дидактические материалы для 5 кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. - М.: Просвещение, 2012.

3. Домашняя работа по математике за 5 класс: к учебнику С.М. Никольского «Математика. 5 класс»/М.А.Попов.-M.: изд-во «Экзамен», 2012. /Серия «Решебник»

4. Электронное учебное пособие к учебнику математики для 5 класса под ред. С.М.Никольского

Приложение

Календарно-тематическое планирование

1 полугодие 2016-2017 уч.г.

Дата

Тема урока

План

Факт

1

02.09.2016

Повторение пройденного в 4 классе

2

02.09.2016

Повторение пройденного в 4 классе

3

05.09.2016

Повторение пройденного в 4 классе

4

06.09.2016

Ряд натуральных чисел

5

06.09.2016

Десятичная система записи натуральных чисел

6

09.09.2016

Состав натурального числа

7

09.09.2016

Сравнение натуральных чисел

8

12.09.2016

Ряд неотрицательных целых чисел

9

13.09.2016

Сложение. Законы сложения

10

13.09.2016

Решение текстовых задач на сложения

11

16.09.2016

Вычитание.

12

16.09.2016

Свойства вычитания.

13

19.09.2016

Решение задач на сложение и вычитание.

14

20.09.2016

Умножение. Законы умножения.

15

20.09.2016

Решение задач на умножение.

16

23.09.2016

Распределительный закон

17

23.09.2016

Раскрытие скобок.

18

26.09.2016

Вынесение общего множителя.

19

27.09.2016

Сложение и вычитание столбиком.

20

27.09.2016

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

21

30.09.2016

Контрольная работа № 1. По теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

22

30.09.2016

Умножение чисел столбиком

23

03.10.2016

Умножение чисел столбиком

24

04.10.2016

Решение задач, с использованием действия умножения

25

04.10.2016

Степень с натуральным показателем

26

07.10.2016

Степень с натуральным показателем

27

07.10.2016

Деление нацело

28

10.10.2016

Решение задач, с использованием действий деления и умножения

29

11.10.2016

Задачи «на части».

30

11.10.2016

Задачи «на части».

31

14.10.2016

Задачи «на части».

32

14.10.2016

Задачи «на части».

33

17.10.2016

Деление с остатком

34

18.10.2016

Деление с остатком

35

18.10.2016

Числовые выражения

36

21.10.2016

Порядок выполнения действий

37

21.10.2016

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

38

24.10.2016

Контрольная работа №2. По теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

39

25.10.2016

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

40

25.10.2016

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

41

28.10.2016

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

42

28.10.2016

Различные системы счисления (нумерации).

43

07.11.2016

Решение занимательных задач.

44

08.11.2016

Плоскость. Прямая. Свойство прямой.

45

08.11.2016

Отрезок. Луч. Равные отрезки.

46

11.11.2016

Измерение отрезков. Единицы измерения длины

47

11.11.2016

Измерение отрезков. Единицы измерения длины.

48

14.11.2016

Метрические единицы длины.

49

15.11.2016

Соотношения между единицами длины.

50

15.11.2016

Представление натуральных чисел на координатном луче

51

18.11.2016

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

52

18.11.2016

Контрольная работа №3. По теме: «Прямая. Отрезок. Измерение»

53

21.11.2016

Окружность и круг. Сфера и шар

54

22.11.2016

Углы. Виды углов.

55

22.11.2016

Измерение углов. Транспортир

56

25.11.2016

Построение углов

57

25.11.2016

Треугольник. Элементы треугольника.

58

28.11.2016

Периметр треугольника. Построение треугольника по трем сторонам.

59

29.11.2016

Прямоугольник и его элементы. Периметр прямоугольника.

60

29.11.2016

Квадрат.

61

02.12.2016

Единицы площади

62

02.12.2016

Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.

63

05.12.2016

Прямоугольный параллелепипед

64

06.12.2016

Развертка параллелепипеда. Площадь поверхности параллелепипеда.

65

06.12.2016

Единицы объема

66

09.12.2016

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба.

67

09.12.2016

Урок систематизации и коррекции знаний и умений.

68

12.12.2016

Контрольная работа №4. «Измерение величин»

69

13.12.2016

Единицы массы.

70

13.12.2016

Единицы времени.

71

16.12.2016

Решение задач на движение.

72

16.12.2016

Решение задач на движение по реке

73

19.12.2016

Многоугольники

74

20.12.2016

Решение занимательных задач

75

20.12.2016

Решение занимательных задач

76

23.12.2016

Свойства делимости (1 и 2)

77

23.12.2016

Свойства делимости (3 и 4)

78

26.12.2016

Признаки делимости на 2, 5 и 10

79

27.12.2016

Признаки делимости на 3 и 9

80

27.12.2016

Признаки делимости