Учителю
Урок геометрии на тему «Свойства равнобедренного треугольника» (7 класс)

Урок геометрии на тему «Свойства равнобедренного треугольника» (7 класс)

Автор публикации: Ишкова Т.Н.

Дата публикации: 25.05.2015

Краткое описание: Данный урок будет полезен учителям, работающим в 7 классах по учебнику Л.С.Атанасяна. Урок составлен в соответствии с требованиями технологии модульного обучения.УЭ 0Знать определения равнобедренного и равностороннего треугольников, теорему о свойстве углов при основа

предварительный просмотр материала

МАОУ СОШ № 17 г. Липецка

Учитель: Ишкова Татьяна Николаевна

Предмет: математика

Класс: 7 - общеобразовательный

Учебник: Л.С. Атанасян, «Геометрия 7 - 9 », М.: Просвещение, 2010.

Тема: «Свойства равнобедренного треугольника».

Учебный элемент

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по усвоению материала

УЭ 0

Знать определения равнобедренного и равностороннего треугольников, теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника.

Уметь доказывать теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника, применять определения и теорему при решении задач.

УЭ 1

Цель: актуализировать знания учащихся.

Треугольник есть первая фигура, которая не может разложиться в другой вид более простой фигуры (между тем как, наоборот, четырехугольник разлагается на треугольники) и поэтому есть первый фундамент всякой вещи, имеющей границу и фигуру.

Бруно Д.

Действительно, треугольник это особая геометрическая фигура. К ней мы будем неоднократно возвращаться при изучении геометрии. Используя признаки и свойства различных треугольников, мы будем доказывать утверждения, и решать задачи.

Задание 1. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

М N B C

K A D

Рис. 1 N Рис.2

M K

Рис. 3

Задание 2. Среди данных треугольников найдите:

треугольники, в которых проведены высоты;
треугольники, в которых проведены медианы;
треугольники, в которых проведены биссектрисы.

При выполнении задания необходимо повторить определения и научить распознавать на рисунке медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Дают развернутый ответ:

1) ∆MNO = ∆LOK

(по двум сторонам и углу между ними)

МО = OK;
NO = LO;

(по условию)

(по свойству вертикальных углов)

Выполняют задание устно с подробным пояснением.

УЭ 2

Цель: сформулировать тему и цели урока.

Провести классификацию треугольников.

Вопросы:

1) Как называется треугольник, у которого все углы острые?

2) Как называется треугольник, у которого один из углов прямой?

3) Как называется треугольник, у которого тупой?

Треугольники можно классифицировать не только по углам, но и по длине их сторон. Все треугольники можно разделить на разносторонние и равнобедренные.

Сформулируйте тему и цели урока.

Отвечают на вопросы.

Формулируют тему и цели урока. Записывают тему урока в тетрадь.

УЭ 3

Цель: сформулировать определения равнобедренного и равностороннего треугольников, проверить правильность усвоения учащимися этих понятий.

Вслушайтесь в слово «равнобедренный».
Как вы понимаете смысл этого слова?

Для того чтобы дать точное определение обратимся к учебнику стр. 35.

1. Сформулируйте определение равнобедренного треугольника с помощью «если…, то…».

2. Заполните схему:

Запись в тетрадях учащихся.

Равнобедренным треугольником называется

треугольник, у которого две стороны равны.

На доске: С

∆ ABC - равнобедренный

AC=BC- боковые стороны

AB- основание

т.C вершина ∆ ABC

C - угол при вершине А А В

A и B - углы при основании

Задание 3. Какие из треугольников, изображенных на рисунке, являются равнобедренными? Назовите их основания и боковые стороны.

C K D

7 7 6 5 5 3

A B M N C E

5 6 4

5 5

P Q

При рассмотрении ∆PSQ ответить на вопросы:

1) Что можно сказать о треугольнике PSQ?

2) Как вы назвали бы такой треугольник?

3) Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

(Любую сторону в таком треугольнике можно взять за основание, тогда две другие стороны будут являться боковыми.)

5. Сформулируйте определение равностороннего треугольника с помощью «если…, то…».

6. Заполните схему:

Запись в тетрадях учащихся.

Равносторонним треугольником называется

треугольник, у которого все стороны равны.

На доске: K

NKS- равносторонний

NK = KS = NS

N S

Отвечают на поставленный вопрос.

Работают с учебником.

Формулируют определение, записывают его в тетрадь.

Выполняют устно с подробным обоснованием.

Записывают.

Дают развернутый ответ:

1) ∆ ABC - равнобедренный

AC=BC- боковые стороны

AB- основание

2) ∆ MNK - равнобедренный

MK=MN- боковые стороны

NK- основание

3) ∆ CDE - разносторонний.

4) Отвечают на вопросы.

В ∆PSQ все стороны равны;
Равносторонний;
Да, т. к. есть две равные стороны.

Записывают.

УЭ4

Цель: сформулировать и доказать теорему об углах в равнобедренном треугольнике.

Задание 5.(исследовательская работа)

1 вариант.

Постройте равнобедренный треугольник BCD, в котором боковые стороны равны 5 см, а основание 3 см.
С помощью транспортира найдите градусную меру всех углов треугольника.
Что можно заметить?
Сформулируйте и запишите вывод.

2 вариант.

Постройте равнобедренный треугольник BCD, в котором боковые стороны равны 7 см, а основание 4 см.
С помощью транспортира найдите градусную меру всех углов треугольника.
Что можно заметить?
Сформулируйте и запишите вывод.

Сравнить полученные по вариантам выводы.

8. Сформулируйте полученное утверждение с помощью «если…, то…». Данное утверждение является свойством равнобедренного треугольника.

Можно использовать сейчас это свойство при решении задач?

Теорема (свойство равнобедренного треугольника): Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны.