Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Мальчевская средняя общеобразовательная школа

Программа

элективного курса по математике

« Математика: подготовка к ЕГЭ»

для учащихся 11 класса на 2016-2017 учебный год

(1 час в неделю, всего - 34 часа)

Учитель: Грекова Л.А.

ст. Мальчевская

2016 г.

Программа элективного курса по математике для 11 класса

в рамках базовой и профильной подготовки

Данная программа элективного курса своим содержанием может привлечь внимание учащихся 11 классов. В 11-ом классе, дети начинают чувствовать тревожность перед экзаменами, пытаются как-то готовиться к ним, но самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный в 7-11 классах, не каждому выпускнику под силу. На занятиях этого курса есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит к материалу, который изучался в 7-11 классах, т.к. у него уже более большой опыт и богаче багаж знаний. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационную работу.

Стоит отметить, что навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать экзамены по математике , добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.

Исторические моменты в рамках курса будут особо привлекательны для учеников с гуманитарными наклонностями. Не исключено, что данный курс поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования точных наук или, по крайней мере, приобрести внепрофессиональное увлечение, пусть и не на всю оставшуюся жизнь.

Пояснительная записка

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Данный курс является базовым общеобразовательным, отражает обязательную для всех школьников инвариативную часть образования и направлен на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся.

Элективный курс «Математика: подготовка к ЕГЭ» рассчитан на 34 часа для работы с учащимися 11 классов и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с физикой и историей).

Цель данного курса: оказание индивидуальной и систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении и повторении курса математики и подготовке к экзаменам.

Задачи курса:

1) подготовить учащихся к экзаменам;

2) дать ученику возможность проанализировать и раскрыть свои способности.

Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Представляя возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество. "Интуиция гения более надежна, чем дедуктивное доказательство посредственности" (Клайн).

Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи. В другой - учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников.

Функции элективного курса:

1.ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;

2.компенсация недостатков обучения по математике.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Требования к уровню освоения курса

Материал курса должен быть освоен на базовом и профильном уровне. Учитель может провести самостоятельные работы, пробный экзамен, зачёты по конкретным темам.

Организация и проведение аттестации учащихся

Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также опыт внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем - математикой. При этом должна использоваться преимущественно качественная оценка выполнения заданий, а также итоговое тестирование учащихся.

Начинается курс с ознакомительной вводной лекции. Следующее за ней занятие посвящается входному тестированию, цели которого:

• Составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс.

• Коррекция в связи с этим уровня подачи материала по данному курсу.

При прослушивании блоков лекционного материала и проведения семинара, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по пятибалльной системе или системе «зачет-незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы.

Возможная форма итоговой аттестации: итоговая контрольная работа (по заданиям ЕГЭ прошлых лет).

Методические рекомендации по реализации программы

Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы.

Основное содержание курса

1. Вводная лекция «Чем занимается алгебра».

Предмет, изучению которого посвящен данный курс. Исторические сведения. Связь с базовым курсом школьной математики. Организационные моменты о формах работы с элективным курсом.

2.Основные законы и формулы алгебры.

Основные законы алгебры. Исторические справки. Формулы сокращенного умножения, их применение в различных сферах деятельности человека.

3.Уравнение.

Определение уравнения. Определение решения уравнения. Что значит решить уравнение. Виды уравнений. Классификация уравнений. Определение линейного и квадратного уравнений. Разновидности квадратных уравнений. Способы решения квадратных уравнений. Рациональные и иррациональные уравнения. Системы уравнений.

4.Неравенства.

Определение и классификация неравенств. Алгоритм решения линейного неравенства, неравенств, решаемых методом интервалов. Примеры задач, решение которых сводится к решению неравенств. Системы неравенств. Уравнения и неравенства с модулем. Иррациональные уравнения и неравенства.

5.Логарифмы.

Определение логарифма. Классификация заданий. Алгоритм решения логарифмического уравнения, неравенства. Примеры задач.

6.Тригонометрия.

Тригонометрические выражения. Тригонометрические уравнения и неравенства. Тригонометрические функции.

7.Функции.

Линейная, квадратичная, логарифмическая, показательная, тригонометрическая.

8.Прогрессии.

Прогрессии. Решение задач, сводящихся к прогрессии.

9.Задачи «на проценты».

10.Поизводная.

Физический и геометрический смысл производных. Решение задач, связанных с производной.

11. Геометрические задачи.

12.Итоговый контроль знаний

В зависимости от уровня подготовленности учащихся в конце курса возможно провести итоговый тест по заданиям ЕГЭ прошлых лет.

Планирование занятий элективного курса по математике

в 11 классе

урока

Тема урока

Дата проведения

Арифметика.

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Тождественные преобразования выражений с корнем.

Линейные и квадратные уравнения.

Рациональные уравнения.

Иррациональные уравнения.

Системы уравнений.

Рациональные неравенства и системы неравенств.

Модули. Уравнения и неравенства с модулем.

Модули. Уравнения и неравенства с модулем.

Иррациональные уравнения и неравенства.

Логарифмы.

Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Задания, содержащие логарифмы.

Тригонометрические выражения.

Тригонометрические уравнения.

Тригонометрические неравенства.

Функция: линейная, квадратичная, логарифмическая.

Функция: показательная, тригонометрическая.

Прогрессии.

Решение задач, сводящихся к прогрессии.

Тестовые задачи и задачи на «проценты».

Тестовые задачи и задачи на «проценты».

Производные.

Задачи, связанные с производными.

Задачи, связанные с производными.

Геометрические задачи

Тест (задачи ЕГЭ прошлых лет)

Геометрические задачи

Геометрические задачи

Литература

1. Белошистая А.В. «Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену», М.: «Экзамен», 2007

2. Гесева К.С., ЕГЭ. Математика: Раздаточный материал тренировочных тестов. СПб.: Тригон, 2006

3. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ (Демонстрационный вариант КИМ 2014--2016 гг.), подготовлен Федеральным государственным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

4. Кочагин В.В. ЕГЭ-2009. Математика. Тематические тренировочные задания, М.: Эксмо, 2008

5. Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.

6. Единый государственный экзамен 2015-2016.Математика. универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ - М.: Интеллект -центр, 2015-2016

7. Математика: 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ/ авт. - сост. А.П. Власова и др. - М.: АСТ:, А