Учителю
Рабочая программа по геометрии 7 класс

Рабочая программа по геометрии 7 класс

Автор публикации: Санжиева Н.В.

Дата публикации: 13.08.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе

1. Стандарта основного общего образования по математике, 2004 г.

2. Программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.(Составитель программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2016 г. )

3. Учебно-методического комплекта «Геометрия, 7-9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Примерная программа по геометрии 7 - 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в школе - не наука и даже не основа науки, а учебный предмет.

В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства.

Сложные математические понятия вводятся:

- когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия - опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);

- когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.

Владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Математика - предмет, который позволяет ученику правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводит».

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

На изучение геометрии в 7 классе отводится 2 часа в неделю, всего - 68 часов. Всего контрольных работ - 5ч.

Тематическое и примерное поурочное планирование составлено в соответствии с учебником «Геометрия 7-9», Л.С.Атанасян и др., М.: Просвещение, 2016.

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Начальные геометрические сведения

Треугольники

Параллельные прямые

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Повторение.

Итого:

Содержание курса

Начальные геометрические сведения (11 часов, из них 1 контрольная работа)

Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.

Треугольники (18 часов, из них 1 контрольная работа)

Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.

Параллельные прямые (13 часов, из них 1 контрольная работа)

Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (19часов, из них 2 контрольные работы)

Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам

Повторение (7 часа)

Календарно-тематическое планирование

урока

Содержание материала

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Тип учебного занятия

Тип контроля

Национально - региональный компонент

Домаш

нее задание

Дата

проведения

Глава I. Начальные геометрические сведения

§1 Прямая и отрезок. §2 Луч и угол §3 Сравнение отрезков и углов

Систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур. Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.

знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.
уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности.

УОНМ УЗИМ

Пункт1;

вопросы 1-3,

с.25; практ.зад.№4,6,7

Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов

УОНМ УЗИМ

Пункт 2; вопросы 4-6,

с.25; практ.зад.№8,11,12

Решение задач

УЗИМ

ФО ИРД

Пункт3;вопросы 7-8,с.25; практ.зад.

№12,13

Решение задач

УЗИМ

ФО ИРД

Пункт 4;

вопросы 9-11,с.25; практ.зад.

№14,15

§4 Измерение отрезков. §5 Измерение углов

Длина отрезков. Единицы измерения. Измерительные инструменты.

УОНМ УЗИМ

ФО

ИРД

Пункт7,8;вопросы 12-13,с.25; №24,25,28,31

(а),33

Градусная мера угла. Измерение углов на местности.

Решение задач

УПЗУ

ФО

СР

Пункт 9,10 сам-но;

вопросы 14-16,с.25; практ.зад.№44,задачи №47(а)49,50

Решение задач

УПЗУ

ФО

СР

Пункт 9,10 сам-но; вопросы 17-19,с.25; практ.зад.№45,задачи №47(б),51

§6 Перпендикулярные прямые

Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности

УОНМ УЗИМ

ФО

ИРД

Пункт1,2;вопросы 1-3,с.25; практ.зад.№4,6,7

Решение задач

УПЗУ

Пункт11-13;вопросы 17-21,с.25; практ.зад.

№56,задачи№61(а,б),66(а),

Контрольная работа № 1 Начальные геометрические сведения

К.Р

Повторить изученный материал, подготовиться к к/р, просмотрев решения задач

Глава II. Треугольники

§1 Первый признак равенства треугольников

Сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Треугольник.

УОНМ

Пункт 14, вопросы1,2,с.47;

№156, практ зад№89(а)

Первый признак равенства треугольников

УОНМ УЗИМ

ФО

ИРД

+УДЕ

Знать док-во первого признака рав-ва треуг. п.15;№93,94,

Решение задач

УПЗУ

ФО

СР

Повторить п.14,15; вопросы 1-4,с.47;

№97

Решение задач

УПЗУ

ФО

СР

Повторить п.14,15; вопросы 4-6,с.47;

№160(а)

§2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Перпендикуляр к прямой

УОНМ

П.16,17;вопросы 7-9,с.47, выполнить практ. задания №101,102,

103

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

УОНМ УЗИМ

ФО

ИРД

+УДЕ

Изучить п.18 с док-вом теоремы об углах при основании равн. треугольника; вопросы 10,12,с.48;№104,107,117

Свойства равнобедренного треугольника

УОНМ УЗИМ

ФО

ИРД

СР

Повтор.п.15; изучить п.16-18.вопросы 4-13 с.47-48;№114,118,120(б)

§3 Второй и третий признаки равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников

УОНМ УЗИМ

+УДЕ

Выучить док-во теоремы из п.19;№124,125,128

Второй признак равенства треугольников

УЗИМ

ФО

ИРД

Повторить п.15-19;№136,137,134

Третий признак равенства треугольников

УОНМ УЗИМ

+УДЕ

П.20;№140

Третий признак равенства треугольников

УОНМ УЗИМ

+УДЕ

П.20;№172

Решение задач

УПЗУ

П.20;№142, 143

§4 Задачи на построение

Окружность. Построения циркулем и линейкой.

УОНМ

ПР

П.21,вопросы16,с.48;№145,162

Примеры задач на построение

Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.

УОНМ

ПР

+УДЕ

Вопросы17-21, с.48;№149,154, повторить п.11-21

Решение задач

УПКЗУ

СР

Подг.к устному опросу по карточкам;№158,166

Решение задач

УЗИМ

УОК

Подгот. к к/р, повторить п.15-23;№170,171

Контрольная работа № 2 Треугольники

КР

Анализ контрольной работы

УПКЗУ

Глава III. Параллельные прямые

§1 Признаки параллельности двух прямых

Дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых. Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых.

Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Определение параллельных прямых

УОНМ

П.24-25;№186,188

Признаки параллельности двух прямых

УОНМ УЗИМ

ФО

ИРД

П.24-26,вопросы 1-6,с.63-64;№193,194

Практические способы построения параллельных прямых

УОНМ

ПР

+УДЕ

Повт.п.24-26;№214,216

§2 Аксиома параллельных прямых

Об аксиомах геометрии.

Аксиома параллельных прямых

УОНМ УЗИМ

П.27,28,вопросы 7-11, с.64;217,199

Об аксиомах геометрии.

Аксиома параллельных прямых

УОНМ УЗИМ

П.27,28,вопросы 12-17, с.64;

№219,200

Решение задач

УПЗУ

П.27,28,

вопросы 18-20, с.64;

№205,218

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

УОНМ УЗИМ

ФО

ИРД

П.29,повт.п.15-28,вопросы 1-5,с.63,64;202,212

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Повт.п.24-29,вопросы 1-15,с.663-64;№203(а),

208,211(а)

Решение задач

УКПЗ

УПЗУ

ФО

ИРД

Повторить п.24-29;№204,207

Решение задач

УОСЗ

Повторить п.24-29;

№207,219

Решение задач

УКПЗ

ФО

ИРД

Повторить п.24-29, просмотреть по тетради решение задач

Контрольная работа № 3 Параллельные прямые

КР

Анализ контрольной работы

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

§1 Сумма углов треугольника

Расширить знания учащихся о треугольниках.

знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники

УОНМ УЗИМ

+УДЕ

П.30,31,вопросы 1-5,с.84;№223(в),228(б),230

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники

ФО

ИРД

СР

П.30,31,вопросы 1-5,с.84;№233,225

Решение задач

§2 Соотношения между сторонами и углами треугольника

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

УОНМ УЗИМ

П.32,вопросы 6-8;№239,241

Неравенство треугольника

УОНМ

ФО

ИРД

П.30-33.вопросы 1-9,с.84;№242,

250(б,в)

Решение задач

УПЗУ УПЗУ

Повторить п.17-33;№244,252,297

Решение задач

УОСЗ

Повторить п.17-33, просмотреть задачи

Контрольная работа № 4 Соотношения между сторонами и углами треугольника

КР

§3 Прямоугольные треугольники

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

УОНМ

П.34,вопросы10-11,с.84, повт.п.15-33;№256,259

Признаки равенства прямоугольных треугольников

УОНМ УЗИМ

ФО

ИРД

П.35,вопросы12-13,с.84;

№262,264

Признаки равенства прямоугольных треугольников

ФО

ИРД

СР

Повт.п.30-35; подгот. К устному опросу по карточкам, п.36;№258,

265

Решение задач

УОСЗ

УОК

Повт.п.15-33;

№266,297

Решение задач

УОСЗ

УОК

Повт.п.15-33;

№268,299

§4 Построение треугольника по трем элементам

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

УОНМ УЗИМ

П.37,вопросы14-18,с.84-85;

№272,277,283

Построение треугольника по трем элементам

УОНМ

ФО ПР

П.38(1 и 2);№274,285

Решение задач

УПЗУ

ФО

ИРД

П.37,38, вопросы 14-20,с.84,85;№273,287,288,291(а,б,г)

Решение задач

повторить п. 34-38;№307,314(а),315(а)

Решение задач

УОСЗ

Подгот. к к/р, просмотреть решения задач

Контрольная работа № 5 Прямоугольные треугольники

КР

Повторение. Решение задач

Признаки равенства треугольников

УПЗУ

Признаки равенства треугольников

УПЗУ

Признаки параллельности двух прямых

УПЗУ

Признаки параллельности двух прямых

УПЗУ

Соотношения между сторонами и углами треугольника

УПЗУ

Соотношения между сторонами и углами треугольника

УПЗУ

Итоговая административная контрольная работа

КР

Условные обозначения:

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ - комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

ПР - проверочная работа.

МД - математический диктант.

Т - тестовая работа.

УОК- устный опрос по карточкам

Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

Глава 1. Начальные геометрические сведения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.
уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Глава 2. Треугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Глава 3. Параллельные прямые.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

Формы и средства контроля

Из программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.(Составитель программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2015 г. )

№ 1 Начальные геометрические сведения

Вариант 1

Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что

ВД - 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при

пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.
С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что

МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?
Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.
С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

№2 Треугольники

Вариант 1

Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О. Докажите, что ДАО = СВО.
Луч АД - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС,
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

№3 Параллельные прямые

Вариант 1

Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М. Докажите, что АД ВС.
Отрезок ДМ - биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если СДЕ = 68⁰.

Вариант 2

Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN MF. ‌
Отрезок АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 72⁰.

Вариант 3

Отрезок АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МД. Найдите углы треугольника АМД, если ВАС = 64⁰.
На рисунке АС ВД, точка М - середина отрезка АВ. Докажите, что М - середина СД.

№4 Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1

На рисунке АВЕ = 104⁰ , ДСF = 76⁰, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.
В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ > ДМ.
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

На рисунке ВАЕ = 112⁰ , ДВF = 68⁰, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.
В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP < МP.
Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

№ 5 Прямоугольные треугольники.

В а р и а н т 1

В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

В а р и а н т 2

В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

Перечень учебно-методических средств обучения

Основная литература.

Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 16-е изд. - М. : Просвещение, 2015. - 384 с.

Программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.(Составитель программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2016 г. )

Дополнительная литература.

Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. Алтынов П.И.- 3-е изд. - М. : Дрофа, 1999. - 112 с. : ил. - ISBN 5-7107-2530-7.
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. Зив Б.Г., Мейлер В.М.- 4-е изд. - М. Просвещение, 1998. - 128 с. : ил. - ISBN 5-09-008443-2.
Упражнения по планиметрии на готовых чертежах Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А.: Пособие для учителя. - М. : Просвещение, 1987. - 112 с.

⇧

⇩

скачать материал