Тесты по математике Тела вращения (11 класс)

Конус

Вариант №1

Задание 1

Вопрос:

Длина образующей конуса равна 10 см, а высота конуса - 6 см. Вычислите радиус основания конуса.

Запишите число:

Задание 2

Вопрос:

Чему равно отношение площади сечения конуса плоскостью, перпендикулярной его оси и проходящей через середину высоты конуса, к основанию конуса?

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) 2

2) 1

3) 1/4

4) 4

5) 1/2

Задание 3

Вопрос:

Площадь полной поверхности конуса равна 24π, площадь основания конуса равна 16π. Чему равна площадь боковой поверхности конуса?

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) 2) 3)

4) 5)

Задание 4

Вопрос:

Укажите формулу для вычисления площади полной поверхности конуса.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

Задание 5

Вопрос:

Образующая конуса равна 4, радиус основания равен 2, π≈3. Чему равна площадь боковой поверхности конуса?

Запишите число:

Задание 6

Вопрос:

Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 и 4, образующая - 5. Найдите периметр осевого сечения.

Запишите число:

___________________________

Задание 7

Вопрос:

Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 и 7, образующая 13. Найдите высоту усеченного конуса.

Запишите число:

Конус

Вариант №2

Задание 1

Вопрос:

Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник с периметром 24. Длина образующей конуса равна:

Запишите число:

Задание 2

Вопрос:

Площадь осевого сечения конуса равна 50 см², а высота конуса - 10 см. Вычислите радиус основания конуса. В ответе укажите только число без единицы измерения. Например, 10.

Запишите число:

Задание 3

Вопрос:

Угол между высотой и образующей конуса равен 30^о. Найдите центральный угол в развертке боковой поверхности конуса.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) 90^о

2) 180^о

3) 30^о

4) 60^о

5) 120^о

Задание 4

Вопрос:

Радиус основания конуса равен 9 дм, а площадь его осевого сечения - 360 дм². Вычислите площадь боковой поверхности конуса.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) 2) 3)

4) 5)

Задание 5

Вопрос:

Найдите площадь полной поверхности конуса с радиусом основания, равным 3 см, и образующей, равной 4 см. В ответе укажите только число без единицы измерения, если число π примерно равно 3. Например, 1.

Запишите число:

Задание 6

Вопрос:

Периметр осевого сечения усеченного конуса равен 180, радиусы оснований равны 20 и 30. Найдите длину образующей усеченного конуса.

Запишите число:

Задание 7

Вопрос:

Длины радиусов оснований и образующей усеченного конуса равны соответственно 7, 15 и 17. Вычислите его высоту.

Запишите число:

Конус

Вариант №3

Задание 1

Вопрос:

Точка F лежит на высоте TO конуса, а точки A и B принадлежат граничной окружности основания конуса. Верно ли, что FA = FB?

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) верно 2) не верно

Задание 2

Вопрос:

Конус можно получить вращением на 360^о вокруг одной из сторон ...

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) прямоугольного треугольника

2) прямоугольника

3) прямоугольной трапеции

4) квадрата

5) полукруга

Задание 3

Вопрос:

Укажите формулу для вычисления площади боковой поверхности конуса.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) 2)

3) 4)

5)

Задание 4

Вопрос:

Образующая конуса равна 5 см, а его высота - 4 см. Вычислите площадь боковой поверхности конуса, считать π≈3.

Запишите число:

Задание 5

Вопрос:

Прямоугольный треугольник, длины катетов которого равны 6 см и 8 см, вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площадь полной поверхности конуса, образованного при этом вращении, если число p примерно равно 3. В ответе укажите только число без единицы измерения. Например, 100.

Запишите число:

Задание 6

Вопрос:

Площадь осевого сечения усеченного конуса с радиусами оснований 4 и 10 равна 112. Найдите длину образующей конуса.

Запишите число:

Задание 7

Вопрос:

Длины радиусов оснований усеченного конуса равны 9 и 4. Вычислите площадь боковой поверхности этого конуса, если угол между образующей и плоскостью его основания равен 45°.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) 2) 3)

4) 5)

Конус

Ответы:

Вариант №1

1) Верный ответ: 8.;

2) Верные ответы: 3;

3) Верные ответы: 1;

4) Верные ответы: 1;

5) Верный ответ: 24.;

6) Верный ответ: 24.;

7) Верный ответ: 12.;

Вариант №2

1) Верный ответ: 8.;

2) Верный ответ: 5.;

3) Верные ответы: 2;

4) Верные ответы: 3;

5) Верный ответ: 63.;

6) Верный ответ: 40.;

7) Верный ответ: 15.;

Вариант №3

1) Верные ответы: 1;

2) Верные ответы: 1;

3) Верные ответы: 5;

4) Верный ответ: 45.;

5) Верный ответ: 432.;

6) Верный ответ: 10.;

7) Верные ответы: 2;

2