План-конспект урока по геометрии в 8 классе 'Решение задач с помощью теоремы Пифагора'

План- конспект урока по геометрии в 8 классе.

Форма проведения: Урок - путешествие «Знаешь ли ты Крым?»

Тема урока: Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

Цель:

• Закрепить знание теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

• Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

• Развивать логическое мышление, графическую культуру.

• Показать связь геометрии с другими науками.

• Развивать интерес к предмету, к родному краю.

Оборудование: доска, плакат с эпиграфом, карточки с заданиями, задачи-рисунки, фотографии крымских пейзажей, учебник Геометрия 7-9 класс, автор Л.С.Атанасян.

Тип: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Ход урока:

I. Организационный этап.

-Природа! Из наипростейшего вещества она изготавливает разнообразные творения без усилий и с большим мастерством. Человек - частица природы. Издавна человек восхищался природой, ее растительным и животным миром, использовал богатства земли.

Крым очень богат уникальными памятниками природы, имеющими большую научную и познавательную ценность. Недаром Крым часто называют «Музеем природы». На его небольшой территории можно увидеть самые разнообразные карстовые формы - горные массивы, огромные пещеры, рощи реликтовой растительности, давно угасшие вулканы, глубокие каньоны, каскады водопадов, каменные «хаосы».

-Сегодня на уроке мы проведем путешествие по нашему родному Крыму, а поможет нам в этом царица наук - Математика.

I I. Актуализация опорных знаний.

Решение задач по готовым чертежам.

Учащиеся вызываются по одному к доске для решения задач. Решение записать кратко возле рисунка.

- Итак, начинаем наше путешествие.

1. Ай -Петри- одна из наиболее живописных гор Крымского хребта. Ее вершина, увенчанная зубчатой скалой, видна со многих точек Южного берега. Высоту горы вы узнаете, решив следующие задачи.

1. В

х

111111

А С

1

2. С

х

А В

3.

В 5

4 х

А С

х

4. Найти ВК.

Ответ: 1233м.

2) Подземные воды Яйлы, восходя на поверхность, образуют быстрые речки и водопады. Самый крупный водопад полуострова - Учан-Су. Высоту падения воды (в метрах) Учан-Су вы найдете, выполнив следующие задания:

1.

В С

А х D

2. ВD=15см.

АD-?

Ответ:98м.

3) Самое большое ущелье Крыма - Большой Каньон. Его длину (в км) вы узнаете из задачи.

Найти АВ

Ответ: 3 км.

4) Самая длинная пещера Крыма- Кизил-Коба(красная). Длину ее системы вы найдете из следующего задания. В

С

А 5 К

Ответ: 13м.

I I I. Закрепление знаний, умений и навыков.

1.Решение задач.

О древней Тавриде писали еще в гомеровские времена. Богатая история края, синее безбрежье моря, причудливые очертания гор и сказочная природа будоражили человеческую фантазию, рождали самобытные легенды и сказания, которые и поныне живут в памяти людей.

Волшебный край! Очей отрада!

Все живо там: холмы, леса,

Янтарь и яхонт винограда,

Долин приютная краса,

И струй, и тополей прохлада…

Все чувства путника манит,

Когда в час утра безмятежный,

В горах, дорогою прибрежной

Привычный конь его бежит,

И зеленеющая влага

Пред ним и блещет и шумит

Вокруг утесов Аю- Дага…

Автора этих строк вы узнаете, если верно найдете ключик к коду, решив следующие задачи.

Задача №1.

Диагонали ромба равны 12см и 16 см. Найдите сторону ромба.

А) 28см; В) 20см; П)10см.

Задача №2.

Сторона ромба равна 15см, а одна из диагоналей - 24см. Найдите другую диагональ.

А) 20см; У)18см; К) 15см.

Задача №3.

Боковая сторона равнобедренного треугольника -17см, а основание - 16см. Найдите высоту, опущенную на основание этого треугольника.

Ш) 15см; К) 20см; Л) 33см.

Задача №4.

Высота равнобокой трапеции равна 12см, а ее основания равны 5дм и 15дм соответственно. Найдите периметр трапеции.

Т)33дм; А) 32дм; К) 46дм.

Задача №5.

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 30°, а боковая сторона- 20см. Найдите основание треугольника .

И) 20см; Н) 10см; С) 20см.

Задача №6.

Диагональ равнобокой трапеции равна 6см и перпендикулярна боковой стороне. Найдите периметр трапеции, если ее боковая сторона равна меньшему основанию и образует с большим основанием угол 60°.

О) 60см; Н) 30см; Т) 15см.

IV.Самостоятельная работа.

1 вариант.

1. Стороны прямоугольника равны 8см и 12см. Найдите его диагональ.

2. В прямоугольной трапеции основания равны 5см и 17см, а большая боковая сторона - 13см. Найдите площадь трапеции.

2 вариант.

1. Найдите сторону прямоугольника, если его вторая сторона равна 20см, а диагональ 25см.

2. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15см и 9см, а большее основание - 20см. Найдите площадь трапеции.

V. Итоги урока.

Вот и закончилось наше путешествие по Крыму. Мы узнали с вами много нового и интересного, а главное - поняли, в каком чудесном уголке мы живем.

Сообщаются оценки за работу на уроке.

VI.Домашнее задание.

1.Повторить теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

2.Задачи № 489(а),491(а),493

3.Подготовить сообщение о растениях и животных, занесенных в Красную книгу Крыма.