- Учителю
- Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 35-задание)
Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 35-задание)
35-nji iş. Çep tarap
-
Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:
= =
= =; Jogaby:
-
Deňlemäni çözüň:
≠0; D=49-24 = 25; => x1≠1; x2=6;
=; = ;
= 0; D = 64-28 = 36; x1 = = = = 1; x1 = 1;
x2 = = = = 7; x2 = 7; x1=1, kök deňlemäni kanagatlandyrmaýar.
Jogaby: x=7;
-
Deňsizligi çözüň:
; ;
+ 2k ≤ - ≤ + 2k , k€Z. ; + 2k ≤ - ≤ + 2k , k€Z.
- 4k ≥ ≥ - 4k , k€Z. ; - 4k ≥ ≥ - 4k , k€Z.
4. Harydyň bahasy iki gezek, her gezekde-de şol bir göterim gymmatladyldy. Eger harydyň ilkibaşdaky bahasy 6000 man, ahyrky bahasy bolsa 6615 man bolan bolsa, haryt her gezek näçe göterim gymmatladylypdyr?
Çözülişi:
6000+6000x%+(6000+6000x%)x% = 6615; 6000+60x+(6000+60x) =6615;
6000+60x+60x+ =6615; 6000+120x+ =6615;
+120x - 615 = 0; 3x2+600x-3075 = 0; x2+200x-1025 = 0;
D =b2- 4ac = 40000+4100=44100; x1= = = = - 205;
x1= = = = 5; Jogaby 5% gymmatlady.
5. Parallel göni çyzyklaryň birinjisinde 10 nokat, ikinjisinde bolsa 9 nokat bar. Depesi bu nokatlarda bolan näçe sany üçburçluk bar?
Üçburçlugyň kesgitlemesinden belli bolşy ýaly 3 nokat 1 gönüde ýatmaýar.
10 nokatly gönüniň 1 depesinden üçburçluk emele gelýär. 9 nokatly gönüniň 1 depesinden üçburçluk emele gelýär.
10 + 9 = 10· + 9· = 360+405=765; Jogaby: 765 üçburçluk bar.
6. funksiýanyň grafiginde nokada iň golaý nokady tapyň.
B(x,y) - i[ golav nokat bolsun. A(2; -1,5) ; y = x2 - 2;
L(x) = ǀABǀ= = ;
Lˊ(x)= = ; Lˊ(x)= 0; =0; => x=1;
x2 + x + 1 = 0; hakyky köki ýok.
y = x2 - 2 = 1 - 2 = - 1; => B(1; -1);
7. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:
;
=> = ;
- 5= 0; D = 25 - 16 = 9;
x1 = 1; x2 = 4;
S= - x - 4)dx =
= + - 4)dx =
= │ + │ - 4x│ =
- + - 12 = - 12 = = = 4,5;
Jogaby: 4,5.
35-nji iş. Sag tarap
-
Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:
= · = · = = 12;
-
Deňlemäni çözüň:
≠ 0; x1 ≠ 1; x2 ≠ - 4;
= ; = ;
= 0; D = 16+20 = 36; x1 = = = =-5; x1=-5;
x2 = = = = 1; x2 = 1; kök deňlemäni kanagatlandyrmaýar.
Jogaby: x=5;
-
Deňsizligi çözüň:
+ 2k < - 2x < + 2k, k€Z. ; - + 2k < - 2x < + 2k, k€Z. ;
- k > x > - - k, k€Z.
4. Harydyň bahasy iki gezek, her gezekde-de şol bir göterim arzanladyldy. Eger harydyň ilkibaşdaky bahasy 20000 man, ahyrky bahasy bolsa 11250 man bolan bolsa, haryt her gezek näçe göterim arzanladylypdyr?
Çözülişi:
20000-20000x%-(20000-20000x%)x% = 11250;
20000-200x-(20000-200x) =11250; 20000-200x>0; 100>x;
20000-200x-200x+2x2 = 11250; 2x2 - 400x + 8750 = 0; x2-200x+4375 = 0;
D =b2- 4ac = 40000-17500=22500; x1= = = = 25;
x2= = = = 175;dal kök.
Jogaby 25% arzanladylypdyr.
5. Parallel göni çyzyklaryň birinjisinde 9 nokat, ikinjisinde bolsa 7 nokat bar. Depesi bu nokatlarda bolan näçe sany üçburçlyk bar?
Üçburçlugyň kesgitlemesinden belli bolşy ýaly 3 nokat 1 gönüde ýatmaýar.
9 nokatly gönüniň 1 depesinden üçburçluk emele gelýär. 7 nokatly gönüniň 1 depesinden üçburçluk emele gelýär.
9 + 7 = 9· + 7· = 189+252=441; Jogaby: 441 üçburçluk bar.
6. funksiýanyň grafiginde nokada iň golaý nokady tapyň.
B(x,y) - iň golaý nokat bolsun. A(16; 2,5) ; y = x2 + 2;
L(x) = ǀABǀ= = ;
Lˊ(x)= = ; Lˊ(x)= 0;
= 0; => x = 2;
x2 + 2x + 4 = 0; hakyky köki ýok.
y = x2 + 2 = 2 + 2 = 4; => B(2; 4);
7. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:
;
=> = ;
- 5= 0; D = 25 - 16 = 9;
x1 = 1; x2 = 4;
S= - x - 4)dx =
= + - 4)dx =
= │ + │ - 4x│ =
- + - 12 = - 12 = = = 4,5;
Jogaby: 4,5.