Рабочая программа по алгебре (7 класс Макарычев Ю. Н.)

Муниципальное автономное образовательное учреждение

«гимназия» №76

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО КУРСА

ПО АЛГЕБРЕ

ДЛЯ 7^Д КЛАССА

Составитель рабочей программы:

Хоружая Н. А.,

учитель математики

2015 год

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа «Алгебра-7» разработана на базе Федерального Закона «Об образовании в РФ» от 29.12.12 г. № 273-Ф3. Федерального государственного стандарта общего образования, требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования , фундаментального ядра содержания образования , примерной программы основного общего образования, основной образовательной программы МАОУ «Гимназия №76», учебного плана МАОУ «Гимназия №76» на 2015-2016 учебный год календарного учебного графика МАОУ «Гимназия №76» на 2015-2016 учебный год . ( Приказ № от )

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся , и коммуникативных качеств личности.

Эта программа является основой для организации работы учителя, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту. В ней цели и требования к результатам обучения алгебры в основной школе конкретизированы применительно к этапу 7 класса. Программа задает содержание и структуру курса, последовательность учебных тем , приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей.

2.Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение алгебры 7 класса нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Результаты изучения курса «Алгебра 7» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки обучающихся», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию компетентностного, практикоориентированного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, науке и технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире и необходимые для трудовой и профессиональной подготовки обучающихся.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

 создание оптимальных условий обучения;

 исключение психотравмирующих факторов;

 сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

 развитие положительной мотивации к освоению программы;

 развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Осуществление целей образовательной программы по алгебре для 7 класса обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (дидактические игры, работа в малых группах, работа в парах сменного состава); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение.

В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических конкурсах.

3.Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

3 часа в неделю алгебры: итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии: итого 68 часов.

Уровень обучения - базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

4. Содержание рабочей программы:

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (17 ч.)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Статистические характеристики.

Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.

Знать простейшие статистические характеристики.

Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

2. Функции (11 ч.)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (12ч.)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х² , у=х³ .

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (15 ч.)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (19 ч.)

Формулы (a±b) = a² ±2ab+b², (a-b)(a + b) = а²-b² ,[{a±b)(a²+ab+b²)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (15 ч.)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

8. Повторение. Решение задач (10 ч.)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

5.Учебно- тематическое планирование

№

Тема

Количество часов по программе

1

Глава I. Выражения и их преобразования.

13

2

Глава II. Уравнения с одним неизвестным

8

3

Глава III. Функции

11

4

Глава IV. Степень с натуральным показателем

12

5

Глава V. Многочлены

15

6

Глава VI. Формулы сокращенного умножения

19

7

Глава VII. Системы линейных уравнений с двумя неизвестными

11

8

Повторение

13

Итого

102

6. Календарно-тематическое планирование: алгебра 7 класс, учебник Макарычев Ю. Н.

Количество часов: всего 102 ч., в неделю 3 ч.

Учитель: Хоружая Наталья Александровна

Номер урока

Тема урока

Коли­чест­во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подго­товки учащихся

Вид контроля

Дата про­веде­ния

Выражения, тождества, уравнения (21 час)

1

Числовые

Выражения

1

Повторение

и закрепле­ние изучен­ного мате­риала

Сложение, вычитание, умно­жение, деление десятичных и обыкновенных дробей

Уметь складывать, вычи­тать, умножать и делить деся­тичные и обыкновенные

дроби

Математический диктант

2

Выражения

с переменными

1

Применение

знаний

и умений

Правила сложения положительных и отрицательных чисел

Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных

Фронтальный

опрос

3

Выражения

с переменными

1

Закрепление

изученного

материала

Действия с положительными и отрицательными

числами

Знать правила сложения, умножения,

деления отрицательных чисел и чисел с

разными знаками

Самостоятельная работа (10 мин)

4

Сравнение

значений

выражений

1

Ознакомление с новым

учебным материалом

Значения числовых и алгебраических выраже­ний

Знать способы сравнения

числовых и буквенных вы­ражений. Уметь срав­нивать выра­жения

Фронтальный

и индивидуальный опрос

5

Сравнение

значений

выражений

1

Закрепление

изученного

материала

Чтение неравенств и запись

в виде неравен­ства и в виде двойного нера­венства

Уметь читать и записывать

неравенства и двойные не­равенства

Математический диктант

6

Свойства

действий

над числами

1

Повторение

и систематизация

знаний

Знание свойств действий над

числами

Знать формулировки

свойств действий над числа­ми

Самостоятельная работа

7

Тождества.

1

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Понятия тождества, тождественно равных выражений

Знать: определение тождества

Фронтальный

и индивидуальный опрос

8

Тождества.

1

Применение

знаний

и умений

9

Тождественные преобразования

выражений

1

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок

Уметь: приводить подобные слагаемые,

Раскрывать скобки, упро­щать выраже­ния, используя тождественные преобразования

Проверочная

самостоятельная работа

10

Тождественные преобразования

выражений

1

Применение

знаний

и умений

11

Контрольная

Работа № 1 «Выражения. Тождества»,

1

Контроль

знаний

и умений

Свойства действий над числами. Правила раскрытия скобок

Уметь применять знание материала при

выполнении упражнений

Индивидуальное решение

контрольных

заданий

12

Уравнение

и его корни

1

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Свойства, используемые при решении уравнений

Уметь находить корни уравнения (или

доказывать, что их нет)

Математический диктант

13

Линейное

уравнение

с одной переменной

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Понятие линейного уравнения с одной переменной

Знать: определение линейного

уравнения с одной переменной

Фронтальный

опрос

14

Линейное

уравнение

е одной переменной

1

Закрепление

полученных

знаний

Свойства уравнений и тождественные преобразования

меть решать

линейные уравнения одной

переменной

Самостоятельная работа

15

Решение задач с помощью уравнений

1

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Алгоритм решения задач с по-

мощью составления уравнений

Знать алгоритм решения

задач с помощью составления уравнений

Фронтальная

и индивидуальная работа

16

Решение задач с помощью уравнений

1

Закрепление

полученных

знаний

Алгоритм решения задач с по-

мощью составления уравнений

Знать алгоритм решения

задач с помощью составления уравнений

Фронтальная

и индивидуальная работа

17

Среднее

арифметическое, размах и мода

1

Ознакомление с новым

учебным материалом

Среднее арифметическое, раз-

мах, мода

Знать определение среднего арифметического, раз­маха и моды упорядоченно­го ряда чисел

Фронтальная и

индивидуальная работа

18

Среднее

Арифметическое размах

и мода

1

Применение

знаний

и умений

Среднее арифметическое, размах, мода

Уметь находить среднее

арифметическое, размах

и моду упорядоченного ряда

чисел

Текущий

19

Медиана как

статистическая характеристика

1

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Медиана как

статистическая

характеристика

Знать определение среднего арифметического, размаха, моды

и медианы как статистической характеристики

Фронтальная и

индивидуальная работа

20

Медиана как

статистическая характеристика

1

Применение

знаний

и умений

Среднее арифметическое, раз-

мах, мода

Уметь находить среднее

арифметическое, размах, моду и медиа­ну упорядо­ченного ряда чисел

Индивидуальные карточки

21

Контрольная

работа 2 «Уравнение с одной переменной»

1

Контроль,

оценка

и коррекция

знаний

Уравнения с одной переменной, задачи

Уметь обобщать и расши­рять знания, самостоятельно выбирать спо­соб решения уравнений, владеть навы­ками контроля и оценки своих знаний

Индивидуальное решение

контрольных

заданий

Функции (11 часов)

22

Понятие функции

1

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Функция, зависимая и независимая переменные

Знать определение функции.

Уметь устанавливать функциональ­ную зависимость

Фронтальная

и индивидуальная работа

23

Вычисление

значений

функций

по формуле

1

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Значение функции

Уметь находить значение

функции по формуле

Самостоятельная работа

24

График функции

1

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

Определение графика функ­ции. Чтение графиков

Знать опре­деление графи­ка.

Уметь по графику нахо­дить значение функции или аргумента

Фронтальный опрос

25

График

функции

1

Закрепление

полученных знаний

Наглядное представление о за­висимости меж­ду величинами

Уметь по данным табли­цы строить график зависимости величин

Индивидуальные карточки

26

Прямая про

порциональ-ностьи ее

график

1

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Определение

прямой пропорциональности,

коэффициента пропорциональ­ности

Знать понятия прямой

пропорциональности, коэффициента пропорцио­нальности, углового ко­эффициента

Самостоятельная работа Фронтальный

опрос, работа

с раздаточным

материалом

27

Прямая пропорциональность и ее график

1

Закрепление

полученных

знаний

График прямой

пропорциональности

Уметь находить коэффициент пропор­циональности, строить график функции у = кх

Практическая

работа.

28

Прямая пропорциональность и ее

график

1

Применение

знаний

и умений

Расположение

графика функции у = кх в координатной плоскости при различных зна­чениях к

Уметь строить график прямой пропорционально­сти.

Уметь опре­делять знак углового ко­эффициента

по графику

Самостоятельная работа

29

Линейная

функция

и ее график

1

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Определение

линейной функции. График линейной функции

Уметь находить значение

функции при заданном значении аргумен­та, находить

значение аргумента при заданном значении функции

Фронтальный

и индивидуальный опрос

30

Линейная

функция

и ее график

1

Закрепление

изученного

материала

Примеры построения графи-

ков линейной функции

Уметь строить график линейной функ­ции

Практическая

работа.

31

Линейная

функция

и ее график

1

Применение

знаний

и умений

Расположение графиков функции y=kx+b при различных значениях к и b

Уметь по графику находить значения k и b

Самостоятельная работа

32

Контрольная работа №3

«Линейная функция»

1

Контроль знаний и умений

Координаты точек пересечения графика с коор­динатными ося­ми, координаты точки пересече­ния графиков двух линейных функций

Уметь строить графики функций у=кх и у =кх+b

Индивидуальное решение контрольных заданий

Степень с натуральным показателем 12 часов

33

Определение степени с натуральным по­казателем

1

Комбинированный

Определение

степени с натуральным показателем. Основание степени, по­казатель степени

Знать понятия: степень,

основание степени, показатель степени

Фронтальная

и индивидуальная работа, работа в группах

34

Определение

степени с натуральным

показателем

1

Закрепление

изученного

материала

Возведение в степень, четная степень, нечетная степень

Уметь:

- возводить

числа в степень;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью

таблиц

Математический диктант.

Индивидуальные карточки

35

Умножение

и деление

степеней

1

Ознакомление с новым учебным

материалом

Умножение и деление степеней

Знать правила умножения

и деления степеней с одинаковыми основаниями

Фронтальный

опрос

36

Умножение

и деление

степеней

1

Закрепление

изученного

материала

Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем

Уметь применять свойства степеней

для упрощения числовых и алгебраических

выражений

Самостоятельная работа

37

Возведение

в степень

произведения и степени

1

Ознакомление с новым учебным

материалом

Возведение в степень

произведения

Знать правила возведения в степень произведения

Математический диктант

38

Возведение

в степень

произведения и степени

1

Закрепление

изученного

материала

Умножение и деление степеней. Возведение степени в степень

Уметь возводить степень в степень

Самостоятельная работа

39

Одночлен

и его стандартный вид

1

Ознакомление с новым учебным

материалом

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одно-

члена

Знать понятия: одночлен,

коэффициент одночлена,

стандартный вид одночлена

Фронтальный

опрос

40

Умножение

одночленов. Возведение

одночлена

в натуральную степень

1

Ознакомление с новым учебным

материалом

Умножение одночленов, возве­дение одночлена в натуральную степень

Знать алгоритм умноже­ния одночленов и возведение одночлена в натуральную степень

Фронтальная

и индивидуальная работа

41

Умножение

одночленов. Возведение одночлена

в натуральную степень

1

Применение

знаний и умений

Умножение

и возведение в степень одно­членов

Уметь применять правила умножения од­ночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений

Самостоятельная работа

42

Функция

у = х² и ее график

1

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

Функция у = х², график функции у = х², свойства функции. Пара­бола, ось сим­метрии парабо­лы, ветви параболы, вершина параболы

Знать поня­тия: парабола, ветви парабо­лы, ось сим­метрии пара­болы, ветви параболы, вершина пара­болы.

Уметь стро­ить параболу

Практическая работа.

43

Функция

у = х³ и ее график

1

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Функция у = х³, ее график и свойства

Уметь:

- описывать геометриче­ские свойства кубической параболы;

-находить значение функции у = х³

на заданном отрезке;

- точки пересечения пара­болы с графи-

ком линейной функции

Индивидуальные карточки

44

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

1

Контроль,

оценка

и коррекция знаний

Степень и ее свойства. Одно-

члены. График функции

у = х²

Уметь:

- умножать и возводить в степень одночлены;

- строить гра­фик у=х²

Индивидуальное решение

контрольных заданий

Многочлены (15)

45

Многочлен

и его стандартный вид

1

Комбинированный

Многочлен.

Подобные члены

многочлена. Стандартный вид многочлена

Уметь приводить подобные слагаемые

Фронтальный

опрос

46

Сложение

и вычитание

многочленов

1

Ознакомление с новым учебным

материалом

Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок

Уметь раскрывать скобки. Уметь складывать и вычи­тать многочле­ны

Практическая

работа.

47

Сложение

и вычитание

многочленов

1

Применение

знаний

и умений

Представление

многочлена

в виде суммы или разности многочленов

Уметь решать уравнения.

Уметь пред­ставлять выра­жение в виде суммы или разности многочленов

Самостоятельная работа

48

Умножение

одночлена

на многочлен

1

Ознакомление с новым учебным

материалом

Умножение одночлена на многочлен

Знать правило умножения

одночлена на многочлен

Фронтальный

опрос

49

Умножение

одночлена

на многочлен

1

Закрепление

изученного

материала

Умножение одночлена на многочлен

Уметь:

-умножать одночлен на многочлен;

- решать урав­нения

Самостоятельная работа

50

Вынесение

общего множителя

за скобки

1

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Разложение

многочлена на множители.

Вынесение об­щего множителя за скобки

Знать разложение многочлена на множители с по­мощью выне­сения общего множителя за скобки

Фронтальный

опрос

51

Вынесение

общего множителя

за скобки

1

Закрепление

изученного

материала

Вынесение общего множителя

за скобки

Уметь раскладывать многочлен на множители способом вынесения

общего множителя за скобки

Самостоятельная работа

52

Контрольная работа №5

«Сложение и вычитание многочленов»

1

Контроль

знаний и умений

Произведение

одночлена и многочлена. Сумма и раз­ность многочленов

Уметь умножать одночлен на многочлен. Уметь выно­сить общий множитель за скобки

Индивидуальное решение

контрольных

заданий

53

Умножение многочлена

на многочлен

1

Комбинированный урок

Умножение многочлена

на многочлен

Знать правило умножения

многочлена на многочлен

Фронтальный

опрос

54

Умножение

многочлена

на многочлен

1

Закрепление

изученного

материала

Умножение

многочлена

на многочлен

Уметь выполнять умножение многочлена на мно­гочлен

Индивидуальные карточки

55

Умножение

многочлена

на многочлен

1

Применение

знаний

и умений

Умножение многочлена

на многочлен

Уметь доказывать тождества и делимость выражений на число

Самостоятельная работа

56

Разложение

многочлена

на множители способом

группировки

1

Ознакомление с новым учебным

материалом

Способ группировки

Знать способ группировки для разложения многочлена на

множители

Индивидуальные карточки

57

Разложение

многочлена

на множители способом

группировки

1

Закрепление

изученного

материала

Разложение многочлена

на множители способом группировки

Уметь раскладывать многочлен на множители способом группи­ровки

Математический диктант

58

Разложение

многочлена

на множите­ли способом

группировки

1

Применение

знаний

и умений

Разложение многочлена

на множители способом группировки

Уметь применять способ

группировки при разложении многочлена на множители

Самостоятельная работа

Формулы сокращенного умножения (19 часов)

60

Возведение в

квадрат суммы и разности двух выражений

1

Комбинированный

Квадраты

и суммы разно­сти двух выражений

Знать формулировку квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Фронтальный

опрос

61

Возведение

в квадрат

суммы

и разности

двух выражений

1

Закрепление

изученного

материала

Формула квадрата суммы

и квадрата разности

Уметь применять формулы квадрата

суммы и квадрата разности

Текущий

62

Возведение

в куб суммы

разности

двух выражений

1

Ознакомление с новым учебным

материалом

Куб суммы и разности двух

выражений

Знать формулировку куба суммы

и разности двух выражений и уметь

их применять

Самостоятельная работа

63

Разложение

на множители с помощью формул квадрата

суммы

и квадрата

разности

1

Ознакомление с новым учебным

материалом

Формулы квадрата суммы

и квадрата разности

Уметь применять формулы для разложения трех­члена на множители

Индивидуальные карточки

64

Разложение

на множители с помощью формул

квадрата

суммы

и квадрата

разности

1

Закрепление

изученного

материала

Формулы квадрата суммы

и квадрата разности

Уметь преобразовывать выражения

в квадрат суммы

Практическая

работа.

65

Умножение

разности двух выражений на их

сумму

1

Ознакомление с новым учебным

материалом

Произведение

разности двух выражений и их

суммы

Знать формулу (а-Ь)(а + Ь) == а²-Ь²

Математический диктант

66

Умножение

разности

двух выражений на их сумму

1

Закрепление

изученного

материала

Умножение разности двух выражении на их сумму

Уметь применять формулу умножения

разности двух выражении на их сумму

Индивидуальные карточки

67

Разложение

разности

квадратов на множите-

ли

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Формула разности квадратов

Знать формулу разности квадратов двух выражений

Фронтальный

опрос

68

Разложение

разности

квадратов

на множители

1

Применение

знаний

и умении

Разность квадратов двух выражении

Уметь раскладывать разность квадратов на множители

Самостоятельная работа

69

Контрольная работа №7

«Формулы сокращенного умножения»

1

Контроль

знаний и умений

Разность квадратов. Сумма

и разность кубов

Уметь применять форму­лы сокращенного умноже­ния

Индивидуальное решение контрольных заданий

70

Преобразование целого

выражения

в многочлен

1

Комбинированный

урок

Целые выражения. Представление целого

выражения в виде многочлена

Знать определение целого

выражения

Фронтальный

опрос

71

Применение

различных

способов

для разложения на

множители

1

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Последовательное применение

нескольких способов для разложения на

множители

Знать способы разложения многочлена на

множители и уметь их применять для разложения

Математический диктант

72

Применение

различных

способов для

разложения

на множители

1

Закрепление

изученного

материала

Вынесение общего множителя

за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения

Уметь применять различные способы

для разложения многочлена на множители

Фронтальный

опрос

73

Применение

различных

способов для

разложения

на множители

1

Применение

знаний

и умений

Различные способы для разложения на множители

Уметь применять способ

группировки и формулы сокращенного умножения для разложения на

множители

Текущий

74

Применение

различных

способов для

разложения

на множители

1

Обобщение

и систематизация знаний

Вынесение общего множителя

за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения

Уметь применять различные способы

для разложения

на множители

Самостоятельная работа

75

Контрольная

работа № 8

1

Контроль

знаний и умений

Преобразование

целых выраже­ний

Уметь преобразовать це­лые выражения различными способами

Индивидуальное решение контрольных заданий

Системы линейных уравнений (15 часов)

76

Линейное уравнение

с двумя переменными

1

Комбинированный урок

Определение линейного уравнения с двумя

переменными и его решения

Знать определение линейного уравнения с двумя пере­менными и их решения

Фронтальный

опрос

77

Линейное

уравнение

с двумя переменными

1

Закрепление

изученного

материала

Равносильные

уравнения

с двумя переменными и их свойства

Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными. Уметь выра­жать одну переменную через другую

Математический диктант

78

График линейного

уравнения

с двумя переменными

1

Ознакомление с новым учебным

материалом

График уравнения с двумя переменными

Знать определение графика уравнения

и графика линейного уравнения с двумя

переменными

Индивидуальные карточки

79

График линейного

уравнения

с двумя переменными

1

Закрепление

нового материала

График линейного уравнения

с двумя переменными

Уметь строить графики линейного

уравнения

с двумя переменными

Практическая

работа.

80

Системы

линейных

уравнений

с двумя переменными

1

Ознакомление с новым учебным

материалом

Понятие системы линейных

уравнений с двумя переменными и ее решения

Уметь находить решение

системы с двумя переменными

Фронтальный

опрос

81

Системы

линейных уравнений

с двумя переменными

1

Закрепление

нового материала

Графический

способ решения системы уравнений с двумя переменными

Уметь графически решать системы линейных уравнений и выяснять; сколько реше­ний имеет система уравнений

Самостоятельная работа

82

Способ подстановки

1

Ознакомление с новым учебным

материалом

Способ подстановки. Равно-

сильные системы. Алгоритм

решения систем способом подстановки

Знать алгоритм решения

системы уравнений способом подстановки

Индивидуальные карточки

83

Способ подстановки

1

Закрепление

изученного

материала

Метод подстановки, система

двух уравнений

с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя пере­менными мето­дом подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений ме­тодом подста­новки по алго­ритму. Уметь ре­шать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям

Практикум;

решение качественных задач.

84

Способ подстановки

1

Применение

знаний и умений

Самостоятельная работа

85

Способ сложения

1

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Система двух

уравнений с двумя переменными, метод

алгебраического сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом

алгебраического сложения

Фронтальный

опрос

86

Способ сложения

1

Закрепление

изученного материала

Способ сложения

Уметь решать системы двух линейных

уравнений методом алгебраического сложения

Индивидуальные карточки.

87

Способ сложения

1

Применение знаний и умений

Способ сложения

Уметь решать системы двух линейных уравнений ме­тодом алгеб­раического сложения, вы­бирая наиболее рациональный путь

Самостоятельная работа

88

Решение задач с помощью систем

уравнений

1

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Алгоритм решения задач с по-

мощью систем уравнений

Уметь решать текстовые

задачи с помощью систем линейных

уравнений

Фронтальный

опрос

89

Решение задач с помощью систем

уравнений

1

Закрепление

изученного

материала

Алгоритм решения задач с по-

мощью систем уравнений

Уметь решать текстовые

задачи с помощью систем линейных

уравнений на движение по дороге и реке

Индивидуальные карточки

90

Решение задач с помощью систем

уравнений

1

Применение

знаний

и умений

Решение задач

с помощью систем уравнений

Уметь решать текстовые

задачи с помощью систем линейных

уравнений на части, на числовые величины и про­центы

Самостоятельная работа

91

Решение задач с помощью систем

уравнений

1

Обобщение

и систематизация знаний

Решение задач с помощью систем уравнений

Уметь решать системы

линейных уравнений, вы­бирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня сложности

Практическая

работа.

92

Контрольная работа №9

«Системы линейных уравнений »

1

Контроль

знаний и умений

Системы линейных уравнений

Уметь решать системы линейных уравнений спо­собом подста­новки и спосо­бом сложения. Уметь ре­шать задачи

Индивидуальное решение контрольных заданий

Повторение (13 часов)

93

Повторение.

Уравнения

с одной переменной

1

Комбинированный

урок

Линейное уравнение с одной

переменной

Уметь решать уравнения с одной переменной

Фронтальный

опрос

94

Решение задач с помощью уравнений

1

Обобщение

и систематизация знаний

Линейное уравнение с одной

переменной

Уметь решать задачи с помощью уравнений

Самостоятельная работа

95

Линейная

функция

1

Комбиниро-

ванный урок

Линейная функция, график ли­нейной функ­ции, взаимное расположение графиков линей­ных функций

Уметь находить координа­ты точек пере­сечения графи­ка с коорди­натными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций

Индивидуальные карточки

96

Степень

с натуральным показателем и ее

свойства

1

Обобщение

и система-

тизация знаний

Свойства степени с натуральным показателем, действия

со степенями

Уметь применять свойства степеней для

упрощения числовых и ал­гебраических выражений

Математический диктант

97

Сумма и

разность

многочленов. Произведение одночлена

и многочлена. Произведение многочленов

1

Применение

знаний

и умений

Произведение

одночлена

и многочлена.

Произведение

многочленов

Уметь умножать одночлен на многочлен и

многочлен на многочлен.

Уметь приводить подобные слагаемые

Фронтальный

опрос

98

Формулы

сокращенного умножения

1

Комбиниро-

ванный

урок

Формулы сокращенного умножения, арифметические опе­рации над мно­гочленами

Уметь применять формулы сокращенного умноже­ния для упро­щения выра­жений, реше­ния уравнений

Математический диктант

99

Формулы

сокращенного умножения

1

Обобщение

и система-

тизация знаний

Формулы сокращенного умножения

Умение свободно применять формулы

сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнении

Текущий.

100

Итоговая

контрольная

работа

1

Контроль знаний и умений

Уметь обоб­щать и систе­матизировать знания по ос­новным темам курса матема­тики 7 класса

Индивидуаль­ное решение контрольных заданий

101

Ито­говый зачет

1

Контроль и система­тизация знаний и умений

Фронтальный опрос

102

Обобщение и системати­зация изу­ченного ма­териала

1

Обобщение и система­тизация изученного материала

Уметь обоб­щать и систе­матизировать знания по ос­новным темам курса матема­тики 7 класса, решать задачи повышенной сложности

Фронтальный опрос

7 .Планируемые результаты изучения алгебры

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• формулы сокращенного умножения;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х²;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

8. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

9. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

10 .МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Печатные пособия (таблицы)

2. Чертежные инструменты (циркуль, транспортир, линейки, треугольник)

3. Демонстрационные пособия (модели стереометрических и планиметрических фигур)

4. Интерактивная доска

5. Диски с демонстрационным материалом для 7 класса.

Литература:

1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2014 год.

2. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2014.

3. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др./ав.-сост. Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева.- Волгоград: Учитель, 2014.

4. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. - М.: Просвещение, 2013-2014.

5. Вероятность и статистика. 5-9 кл.: пособие для общеобразоваь.учеб.заведений/ Е.А.Бунимович, В.А.Булычев.-М.: Дрофа, 2014.