Учителю
Поурочное планирование по математике УМК 'Сфера' 6 класс

Поурочное планирование по математике УМК 'Сфера' 6 класс

Автор публикации: Макова С.Д.

Дата публикации: 08.01.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

VI. Тематическое планирование 6 класс

5 часов в неделю. Всего 170 часов

№ урока

Дата проведения урока

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Ресурсы

Учебник

Тетрадь-тренажер

Задачник

теория

упражнения

Глава 1.

Обыкновенные дроби (20 часов)

6а

П.1 Что мы знаем о дробях 2 часа

Обыкновенные дроби. Основное свойство дробей

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и меньше между дробями

С.8-9

№ 1-8

№5,6,7,8,22-27

№1-3

Сравнение обыкновенных дробей

№9-14

№28-33

№4-13

Иссл.№14,15

П.2 Вычисления с дробями 5 часов

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Самостоятельная работа

Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения. Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование многоэтажных дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства

С.12-13

№16-25, 26,27

№30-33

№1-3

№16-46, 49,50

№51-60

Умножение и деление обыкновенных дробей

С.12-13

№16-25, 26,27

С.12-13

№16-25, 26,27

Арифметические действия со смешанными дробями. Самостоятельная работа

№ 25

№39-41

№ 39-43, № 45, № 47

Задачи на совместную работу

Иссл.№39-41

№61-67

Иссл.№47-48

№28,29

Многоэтажные дроби. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

С.13

№ 30-33

№ 51-60

П.3 Основные задачи на дроби 4часа

Нахождение части от числа

Нахождение числа по его части

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

С.16-17

№34-44

№12, 14, 9-11

№68-82

Какую часть одно число составляет от другого

С.17

№45-48

№13

№83-90

Разные текстовых задач арифметическим способом. Самостоятельная работа

№91-101

Стартовая контрольная работа

П.4 Что такое процент 5 часов

Понятие процента

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождении нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на нек-ко процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента, моделировать условие с помощью схем и рисунков

С.20

№49-51

№14-17, 34-36

№102-112

Применение понятия процента в практических ситуациях. Самостоятельная работа

С.20-21

№58-68

№37,38

Иссл.№21,42

№113-136, 138,139

Иссл. №137

Вычисление процентов от числа

Вычисление числа по известному проценту

Решение задач на увеличение и уменьшение величины на несколько процентов. Решение несложных практических задач с процентами. Самостоятельная работа

П.5 Столбчатые и круговые диаграммы 2 часа

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм

Объяснять, в каких случаях для представления информации использовать столбчатые диаграммы, и в каких - круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить иссл-я простейших социальных явлений по готовым диаграммам

С.24-25

№69,73, 74

№18

Изображение диаграмм по числовым данным.

С.25

№70-72

Иссл.№75

№19,20

Иссл.№43

Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби и проценты»

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать тестовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

С.28

С.22

С.89-90

Контрольная работа № 1 по теме «Дроби и проценты»

Глава 2.

Прямые на плоскости и в пространстве (7 часов)

П.6 Пересекающиеся прямые 2 часа

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая. Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы.

Перпендикулярные прямые

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их

С.30

С.30-31

№76,78, 79

№77,80-82

№44,46

№51,53

Смежные углы

С.33 (№83)

№83,84

Иссл.№85

№45

П.7 Параллельные прямые 2 часа

Взаимное расположение двух прямых. Параллельные и перпендикулярные прямые

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две парал-ые прямые, строить прямую, парал-ую данной, с помощью чертежных инструментов. Анализировать способ построения парал-ых прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах парал-ых прямых

С.34

С.35

№86-89, 91, 94-96

№92,93

№47,54-57

Прямые в пространстве

С.35

№97,98

Иссл.№90

№48,49

Иссл.№61-63

П.8 Расстояние 2 часа

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой.

Расстояние от точки до фигуры

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя парал-ми прямыми, от точки до плоскости. Строить парал-ые прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством

С.39

С.38-39

№99,100

№101-104

№50,58

Расстояние между параллельными прямыми.

Расстояние от точки до плоскости

С.39

№105-108

№109-111

№59,60

Иссл.64,65

Обобщение и систематизация знаний. Контроль 1 час

Контрольная работа № 2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве»

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя парал-ми прямыми. изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами

С.42

С.32

Глава 3.

Десятичные дроби (9 часов)

П.9 Какие дроби называют десятичными 3 часа

Открытие десятичных дробей. Целая и дробная части десятичной дроби.

Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 ... и наоборот. изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер

С.44-45

С.46

№112-116, 120

№117-119

№66,68,77,78

№69,70, 79-81

№140-145

№146-161

Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Самостоятельная работа

С.46-47

№121-123

№71-76

№162-164

Десятичные дроби и метрическая система мер. Старинные системы мер

С.47

№124-127

№67

№165-170

П.10 Перевод обыкновенной дроби в десятичную 2 часа

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную

Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (не возможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел

С.50-51

№128-137, 140,141

№171, 174-178

Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

С.51

№138,139

№172,173

Иссл. №179

П.11 Сравнение десятичных дробей 2 часа

Сравнение десятичных дробей. Равные десятичные дроби. Самостоятельная работа

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел

С.54

С.54-55

№142-146

№147-156

№82

№83-88

№180, 181

№182-190, 193

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной

С.55

№157-159

Иссл. №160

Иссл.№89-91

№194-199

Иссл. №191,192,200

Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

Обобщение и систематизация знаний по теме «Десятичные дроби»

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах

С.58

С.44

Контрольная работа № 3 по теме «Десятичные дроби»

Глава 4.

Действия с десятичными дробями (27 часов)

П.12 Сложение и вычитание десятичных дробей 5 часов

Сложение и вычитание десятичных дробей

Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей

С.60-61

С.46

№161-170, 174-179

№92,95, 101-104, 122

№201-220, 224-231

Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа

Оценка и прикидка суммы десятичных дробей

Действия с обыкновенными и десятичными дробями

С.61

№171-173

Иссл.№120121

№331

Иссл. №221,222

Применение дробей при решении задач. Самостоятельная работа

П.13 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… 3 часа

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000…

Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении ее на 10,100, 1000… формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10,100,1000… Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей

С.64

№180-184

№96(1), 105, 106

№232-236

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000, … Самостоятельная работа

С.65

№185-193

№96(2)

№237-247

Переход от одних единиц измерения к другим. Самостоятельная работа

С.65

№194-197

№248-255

П.14 Умножение десятичных дробей 6 часов

Умножение десятичной дроби на десятичную

Конструировать алгоритмы умножения и деления десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины

С.68-69

№198-205

№93,94,97,107,110,111

№256-261, 268-273, 276

Умножение десятичной дроби на натуральное число

С.69

№206-213

№108,109

№262-265, 275, 277

Умножение десятичной дроби на обыкновенную

С.69

№216,217

Разные действия с десятичными дробями. Самостоятельная работа

№214,215

№278-280, 296, 289-292

Решение текстовых задач арифметическим способом. Применение дробей при решении задач.

С.69

№266,267, 274, 281-288, 293-295

Решение задач на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины. Самостоятельная работа

П.15 Деление десятичных дробей 8 часов

Деление десятичной дроби на натуральное число

Обсуждать принципиальное различие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами

С.72-73

№218-230

№112,113

№297-301

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

С.73-74

№231-244

№114-116

№302,304, 308-313

Деление десятичной дроби на натуральное число и десятичную дробь. Самостоятельная работа

С.74-75

№245-251

№314-328

Вычисление частного десятичных дробей в общем случае

Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь. Самостоятельная работа

С.75

№252-257

№99,100, 117,123 Иссл. №124

№305-307, 329-363

Разные действия с десятичными дробями

Решение текстовых задач арифметическим способом. Самостоятельная работа

Решение задач на движение. Самостоятельная работа

П.16 Округление десятичных дробей 2 часа

Округление десятичных дробей. Правило округления десятичных дробей

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями

С.80

С.81

№258-260

№261-269

№98, 118, 119

№366-368, 370-377

Приближенное частное. Точность приближения. Прикидка и оценка результатов действий с десятичными дробями. Самостоятельная работа

С.81

№245-251

Иссл.125

№369

Обобщение и систематизация знаний. Контроль 3 часа

Применение арифметических действий с дробями при нахождении значений выражений и при решении задач

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами

С.84

С.56-57

Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с десятичными дробями»

Контрольная работа № 4 по теме «Действия с десятичными дробями»

Глава 5.

Окружность (9 часов)

П.17 Прямая и окружность 2 часа

Взаимное расположение прямой и окружности

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности

С.86

№273-276

№128

Построение касательной. Построения с помощью циркуля и линейки

С.87

№277-279, 280, 281,285

Иссл.№297

№126,130, 131

П.18 Две окружности на плоскости 2 часа

Взаимное расположение двух окружностей.

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудаленную от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка

С.90-91

№286-290, 292-296

№129, 135, 137-139

Точки, равноудаленные от концов отрезка. Построения с помощью циркуля и линейки

С.91

№291

Иссл. №297

№127, 132

Иссл. №136, 140

П.19 Построение треугольника 2 часа

Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трем сторонам. Построения с помощью циркуля и линейки

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника

С.94-95

№298-304

№133,134, 141

Неравенство треугольника

С.95

№307-309

Иссл. №305, 306

№142

Иссл.№143

П.20 Круглые тела 1 час

Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, сфера, шар

Примеры сечений. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения тел. Рассматривать простейшие сечения круглых тел. распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток

С.98-99

С.99

№310-313

318-321

№315-317

Иссл. №314

Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

Обобщение и систематизация знаний по теме «Окружность»

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, двух прямых, изображать их с помощью чертежных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения тел. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров

С. 102

С.65

С.92-93

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Глава 6.

Отношения и проценты (17 часов)

П.21 Что такое отношение 2 часа

Отношение двух чисел. Пропорции. Свойства пропорций.

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера

С.104-105

№322-333

№144,145, 153

Деление в данном отношении. Решение задач на деление в данном отношении

С.105

№347-354

№146,147

№378-393

П.22 Отношение величин. Масштаб 2 часа

Отношение величин. Применение пропорций и отношений при решении задач

Объяснять, как т отношение одноимённых и разноименных величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей, длин рёбер кубов, площадей граней и объемов. Объяснять, что показывает масштаб. Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе

С.108

№340-346

№154

№394,395, 403

От землемерия к геометрии. Масштаб на плане и карте. Решение задач практического характера на масштаб. Самостоятельная работа

С.108-109

№347-354

№148,149

№396,397, 400-402

Иссл. №398,399

П.23 Проценты и десятичные дроби 3 часа

Представление процента десятичной дробью

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию - переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов

С.112-113

№355-360

№155,156

№404

Выражение дроби в процентах

С.113

№361-366

№150,151, 157

№425,426, 431

Решение текстовых задач арифметическим способом

№367-369

Иссл. №367-369

П.24 Главная задача на проценты 4 часа

Вычисление процентов от заданной величины

Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль на нахождение процентов величины, используя прикидку

С.116

№370-378, 382-384

№159

№405-410, 415-423

Нахождение величины по ее процентам

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

С.116-117

№379-381

№158

№411-414, 424

Решение задач на проценты. Самостоятельная работа

П.25 Выражение отношения в процентах 4 часа

Выражение отношения в процентах

Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат

С.120

№385-390

№366-368, 370-377

Нахождение процентного отношения

Решение текстовых задач. Применение пропорций при решении задач.

С.120-121

№391-399

№160-162

№430, 433-439, 440

Применение округления и прикидки при решении задач.

Самостоятельная работа

Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

Обобщение и систематизация знаний по теме «Отношения и проценты»

Находить отношение чисел и величин. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Решать задачи, в том числе с практическим контекстом

С.124

С.76

Контрольная работа № 6 по тем «Отношения и проценты»

Глава 7.

Выражения, формулы, уравнения (15 часов)

П.26 О математическом языке 2 часа

Математические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Рождение буквенной символики

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений, осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами

С.126-127

№400-409

№163-166, 170, 171

№441-449, 451-455

Использование букв для обозначения чисел. Математические предложения. применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий

С.127

№410-414

№450, 456, 457

П.27 Буквенные выражения и числовые подстановки 2 часа

Вычисление значения алгебраического выражения. Допустимые значения переменных. Преобразование алгебраических выражений.

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии. Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

С.130-131

№415-421

№422-424

№167-169, 173, 174

№458-463

№464

Составление выражения по условию задачи с буквенными данными

С.131

№425-430

Иссл.№182

№478, 479

П.28 Составление формул и вычисление по формулам 3 часа

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между величинами. Некоторые геометрические формулы. Задание зависимостей формулами

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие

С.134-135

№198-205

№175-177

№465, 471-475

Формула скорости.

Формула пути. Формула стоимости. Вычисления по формулам

С.135

№441,443

№467,470, 476 №477

Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Самостоятельная работа

№440,442

Иссл.№183

№466,468,469, 480-482

П.29 Формулы длины окружности, площади круга и объема шара 2 часа

История числа π. Число π, формула длины окружности

Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π, находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объема шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам

С.138-139

С.139

№444,446 447,449, 450, 453, 454

№445,448 452

№455,456

№179

№178

№483, 484, 490

№485-489

Формула площади круга

Формула объема шара

П.30 Что такое уравнение 4 часа

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели по условиям текстовых задач

С.142-143

№469-472

№172, 180, 181

№495,496, 505

100

Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык

101

Решение уравнений. Роль Диофанта. Самостоятельная работа

С.143

№457-№462

№491,494, 499-504

102

Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

С.143

№463-468

№497,498, 506-508

Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

103

Обобщение и систематизация знаний по теме «Выражения. Формулы. Уравнения. »

Использовать буквы для записи математических предложений. Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами. Вычислять по формулам. составлять уравнения по условиям задач. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий

С.146

С.85

С.102-103

104

Контрольная работа № 7 по теме «Выражения. Формулы. Уравнения»

Глава 8.

Симметрия (8 часов)

П.31 Осевая симметрия 2 часа

105

Точка, симметричная относительно прямой. Ось симметрии. Осевая симметрия

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства

С.148

№473,474477, 479-484

№185,193

106

Симметрия и равенство.

Зеркальная симметрия

С.149

№475,476

Иссл. №478

№188, 189, 194, 196

П.32 Ось симметрии фигуры 2 часа

107

Симметричная фигура. Симметрия в пространстве

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости

С.152

№485-487

№184,190

№458-463

№464

108

Изображение симметричных фигур. Прямоугольник, равнобедренный треугольник, окружность

С.153

№488-496

Иссл. №497,498

№191

№478, 479

П.33 Центральная симметрия 2 часа

109

Симметрия относительно точки. Центр симметрии фигуры. Центральная симметрия

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур

С.156, 157

№499-501

№186,195, 197,199,200

110

Изображение симметричных фигур

С.157

№502-506

№507-512

№192,202

№187,201, 203

Иссл.№198

Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

111

Обобщение и систематизация знаний по теме «Симметрия»

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, прямой с помощью инструментов. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур

С. 160

С.94

С.95-97

112

Контрольная работа № 8 по теме «Симметрия»

Глава 9.

Целые числа (13 часов)

П.34 Какие числа называют целыми 1 час

113

Появление отрицательных чисел и нуля в математике древности. Положительные и отрицательные числа. Множество целых чисел

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел. Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называются положительными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи вида-(+3), -(-3)

С.163

С.162-163

№513-520

№521-527

№204,207, 210, 212-214

№205, 215-218

П.35 Сравнение целых чисел 2 часа

114

Ряд целых чисел

Изображение целых чисел точками координатной прямой

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел

С.166-167

№528-532

№533-535

№206,211

№219-222, 250,251

115

Сравнение и упорядочивание целых чисел

С.167

№536-545

№223-230

П.36 Сложение целых чисел 2 часа

116

Сложение целых чисел одного знака, разных знаков

Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где возможно, знак «+» и скобки. переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений

С.170

№546-555, 562

№231-233

№509-514

117

Вычисление числовых значений буквенных выражений

С.171

№556-561, 563

№234

№515-518

П.37 Вычитание целых чисел 3 часа

118

Правило нахождения разности двух целых чисел

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-», осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел

С.174-175

№564-570

579

№235-237

№519-526

119

Вычисление значений выражений, содержащих действия сложения и вычитания

120

Вычисление значений буквенных выражений. Самостоятельная работа

С.175

№571-578

580, 581

№238,239

Иссл.№252

№527-537

П.38 Умножение и деление целых чисел 3 часа

121

Умножение целых чисел

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающее свойство 0 и 1при умножении, правило умножения на -1. вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами

С.178-179

№582-590

№240-243

№538,539, 544,547, 548

122

Деление целых чисел

С.179

№591-594

№244-247

№543, 552-562

123

Действия с положительными и отрицательными числами. Вычисление значений буквенных выражений. Самостоятельная работа

№595-598

№208,209, 248,249, 256

Иссл.

№253-255

№543, 552-562

Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

124

Обобщение и систематизация знаний по теме «Целые числа»

Сравнивать и упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами

С.182

С.112

С.97-99

125

Контрольная работа № 9 по теме «Целые числа»

Глава 10

Рациональные числа (17 часов)

П.39 Какие числа называют рациональными 2 часа

126

Первичное представление о множестве рациональных чисел

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами, распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа, характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками на координатной прямой

С.184

№599-605

№257, 264-266

127

Изображение рациональных чисел на координатной прямой

С.184-185

№606-614

№259-263

№563-565

П.40 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа 3 часа

128

Сравнение рациональных чисел с помощью координатной прямой

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

С.188

№615-621, 625-627

№267-269

№566,567, 572-579, 580

129

Установление отношений «больше» («меньше») между рациональными числами

С.189

№622-624, 628, 629

№258,284, 285

№568-571

130

Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Самостоятельная работа

П.41 Сложение и вычитание рациональных чисел 3 часа

131

Сложение рациональных чисел одного знака, разных знаков. Свойства арифметических действий.

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого, применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел

С.192-193

№630-635

№270-272, 274

№581-583

132

Вычитание рациональных чисел

С.193

№637-641

№273, 275

№584-586, 592

133

Сложение и вычитание рациональных чисел. Самостоятельная работа

№642-645

Иссл. №646

№587-591, 593

П.42 Умножение и деление рациональных чисел 3 часа

134

Умножение рациональных чисел. Правила знаков при умножении. Свойства арифметических действий. Почему (−1)(−1) = + 1?

Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения

С.196

№647-654

№276

№594, 595, 599, 600

135

Деление рациональных чисел. Правила знаков при делении

С.196-197

№655-660

№277

№596-598

136

Все действия с рациональными числами. Самостоятельная работа

№661-669

№601-613, 615-617

№618-627

Иссл. №614

П.43 Координаты 4 часа

137

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, широта и долгота, азимут). Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости

С.200

№670-674

138

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки

С.200-201

№675-683

Иссл. №684

№278-283

Иссл. №286-288

139

Построение на координатной плоскости точек и фигур по заданным координатам

140

Система координат в окружающем мире

Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

141

Обобщение и систематизация знаний по теме «Рациональные числа»

Изображать рациональные числа точками на координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек

С.204

С.128

С.99-102

142

Контрольная работа № 10 по теме «Рациональные числа»

Глава 11

Многоугольники и многогранники (9 часов)

П.44 Параллелограмм 2 часа

143

Параллелограмм.

Свойства параллелограмма

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма

С.206-207

№685-688

№689-692

№289,293

№291,299, 304

144

Виды параллелограммов: прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства. Изображение геометрических фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

С.207

№693-700

№290,303, 305

Иссл. №306

П.45 Правильные многоугольники 2 часа

145

Правильные многоугольники.

Окружность и правильный многоугольник. Изображение геометрических фигур. Построение правильных многоугольников

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию, и по заданному алгоритму, осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многоугольники из развёрток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках

С.210-211

№701,706707

№702-705

№300,301, 307

146

Правильные многогранники.

Изображение пространственных фигур

С.211

№709-710

Иссл. №708

П.46 Площади 2 часа

147

Понятие площади плоских фигур. Единицы измерения площади. Равновеликие и равносоставленные фигуры

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги. Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников

С.214-215

№711-717

№308, 309

148

Площадь параллелограмма и треугольника

С.215

№718-723

№294,302, 310, 311-314

Иссл. №315

П.47 Призма 1 час

149

Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, параллелепипед. Развертка призмы. Призмы в архитектуре

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать и описывать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о призмах. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники

С.218-219

№724-732, 734

№733,735

736

№292,295-297, 317

Иссл. №298,316

Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

150

Обобщение и систематизация знаний по теме «Многоугольники и многогранники»

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, объяснять их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов

С.222

С.144

С.103-104

151

Контрольная работа № 11 по теме «Многоугольники и многогранники»

Глава 12

Множества. Комбинаторика (8 часов)

П.48 Понятие множества 2 часа

152

Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества

С.224-225

№737-741

№742-744

№318

№628-630

№631-633, 635, 636

153

Пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Элементы множества, способы задания множеств.

С.225

№745-749 Иссл. №750

№322

№634,637

П.49 Операции над множествами 2 часа

154

Пересечение и объединение множеств. Разбиение множеств. Отношение принадлежности, включения, равенства. Разность множеств, дополнение множества

Формулировать определения пересечения и объединения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания

С.228-229

№751

№759-763

№319,320, 323,324

№638-645

155

Распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера

№321,325, 326

№646-653

П.50 Решение комбинаторных задач 4 часа

156

Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач

С.232

№764-768

№327,328, 330,332

№654,655

157

Решение комбинаторных задач построением дерева возможных вариантов

С.232-233

№769-775

№329

№656,657

158

Задачи о театральных прожекторах. Задача о туристических маршрутах. Задача о рукопожатиях

С.233

№776,777

№331

Иссл. №333

№660,661

Иссл. №659, 662-676

159

Теоретико-множественные модели комбинаторных задач. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц

Обобщение и систематизация знаний. Контроль 2 часа

160

Обобщение и систематизация знаний по теме «Множества. Комбинаторика»

161

Контрольная работа № 12 по теме «Множества. Комбинаторика»

Повторение и итоговый контроль 14 часов

162

Повторение темы «Дроби и проценты»

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять значение выражения. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, использовать при решении задач неравенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости

163

Повторение темы «Прямые на плоскости и в пространстве»

164

Повторение темы «Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями»

165

Повторение темы «Окружность. Симметрия»

166

Повторение темы «Отношения и проценты. Выражения. Формулы. Уравнения».

167

Повторение темы «Целые числа»

168

Повторение темы «Рациональные числа. Множества. Комбинаторика»