Тема урока: "Разложение разности квадратов на множители"

Цели:

1)выработать умение применять формулу разности квадратов для выполнения различных видов заданий (раскладывать многочлены на множители; решать неполные квадратные уравнения вида ах² - b = 0; применять формулу для вычислений;

2) Развивать логическое мышление, устную и письменную речь учащихся, развивать умение осуществлять самоконтроль; коррекция внимания на основе упражнений в прослеживающем движении глаз.

3) воспитание положительного отношения к предмету.

Ход урока:

1. Организационный момент.

1.Словарная работа.

а) работа за экраном.

• Какой сейчас урок?

• Математические термины

2.Фонетическая разминка

Установка учащимся говорить чисто и правильно.

Отработка и проговаривания математических терминов: число, выражение, произведение, разность, множитель, уравнение, разложение.

Тему урока узнаете, если выполните следующее задание: Решить анаграммы.

ложразение (разложение), твакрад (квадрат), ножмиетль (множитель),

- Назовите тему урока: "Разложение разности квадратов на множители"

II. Проверка домашнего задания.

Вид проверки - самопроверка.

Откройте тетради. Проверим выполнение домашнего задания (Слайд )

Проверяем выполнение № 885 и №888(а,в,г,д) Будьте внимательны.

0 ошибок- «5»

1,2 ошибка - «4»
3, 4 ошибки - «3»
5 и более ошибок - «2»

III. Подготовка обучающихся к активному усвоению знаний. Актуализация знаний.

Устные упражнения помогут нам в дальнейшей работе.

1)Прочитайте выражения:

(а - 5c)² -квадрат разности двух выражений a и 5c;

а² - (5b)² -разность квадратов двух выражений а и 5b

(а - 5c) (а + 5c) -произведение разности и суммы выражений а и 5c.

(а + 5b)² -квадрат суммы двух выражений a и 5b;

3) Представьте выражения в виде квадрата одночлена:

а) 9х²; б)49х⁸; в)16 у⁶ b ²; г) a²;

д) 0,25а⁴; з) р²c⁴; е)0,36 n ¹⁰

4)Возведите в квадрат: 2a; 0,2у; 8х³; 0,01b ².

5) Решите уравнения.

а)(х-2)(х+2)=0, б) у(у+1)=0

IV. Закрепление знаний.

Сегодня мы посмотрим, как формула разности квадратов помогает при выполнении различных заданий

1) Тест №1. Заполните таблицу, поместив туда номера соответственных выражений.

1 столбик - квадрат суммы

2 столбик - квадрат разности

3 столбик - разность квадратов

4 столбик - сумма квадратов

Дети сами подписывают столбики(1 столбик- квадрат суммы, 2 столбик - квадрат разности, 3 столбик - разность квадратов,4 столбик - сумма квадратов)

(математическая речь на слух)

Выражения

I

II

III

IV

1. х²-p²

2. 16у²-121

3. (а- b)²

4. 25a²+36с²

5. (2a+3b)²

6. a²-9с²

7. х² -у²

8. 100у²-64х²

9. (0,3b - 0,6y)²

квадрат суммы

квадрат разности

разность квадратов

сумма квадратов

5)

3), 9)

1), 2), 6),7) 8)

4)

Для проверки тестов используются следующие нормы оценок (Слайд )

Тест №1

0 ошибок- «5»

1 ошибка - «4»
2, 3 ошибки - «3»
4 и более ошибок - «2»

2) Работа в тетрадях.

Запишите в тетрадях число, классная работа (1 человек у доски).

а) Разложить на множители многочлен из третьего столбика.

1) х² - р²=(х-р)(х+р)

2) 16у²-121=(4у-11)(4у+11)

6) a²-9с²=(a-3с)(a+3с)

7)х² -у²=(х -у) (х +у)

8) 100у²-64х²=(10у-8х)(10у+8х).

-Что мы делали? Раскладывали на множители.

б) Выполняем № 890 (а.з,ж) (2 человека у доски)

Посмотреть способ решения уравнений. Номер ж) решить самостоятельно в тетрадях.

ж) (2х-3)(2х+3)=0 х₁=1,5; х₂=-1,5.

-Что мы делали? Решали уравнения.

в) Иногда очень сложные вычисления сводятся к простым, если удачно использовать нужную формулу. (Слайд )

45² - 35² = (45 - 35)(45 + 35) = 10 ∙ 80 =800

Тест № 2. «Зашифрованное слово» на карточках:

Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Назовите зашифрованное слово.

1. 55² - 45² =____________________

С. -1000; П.1000; А. 100.

2. 72² - 62² =____________________

Я. 1340; Б. 134; А. -1340

3. 24,5² -24,4²=____________________

Л. 48,9; Т. 4,89; О. 489

4. ( ² / ₃ )² - (¹ / ₃)² =_________

И. 13; Т. ² / ₃; Ь. ¹ /₃

1

2

3

4

Тест № 2

0 ошибок- «5»

1 ошибка - «4»
2 ошибки - «3»
3,4 ошибки - «2»

V. Физминутка (Тренажёр В.Ф. Базарного).

VI. Самостоятельная работа (дифференцированная).

Вариант 1

1. Выполните разложение на множители, используя формулу а² - в² = (а - в)(а + в):
   а) х² - у²;
   б) р² - 4;
   в) 16 - а²;

2. Продолжите разложение на множители разности квадратов:
   а)25а² - 9в² = (5а)² - (3в)² = …;
   б)0,01х² - 49у² = (0,1х)² - (7у)² = … .

3. Вычислите:
   а) 71² - 61² = (71 - 61)(71 +61) = …;
   б) 106² - 6²;

4. Разложите на множители:
   а) 1/4 х² - 1/36 с²=(1/2х)²-(1/6с)²=…
   б) а² - 1/64=; б) а² - 1/81=;

Вариант 2

1. Закончите разложение на множители разности квадратов:
   а) а² - 16 = а² - 4² =…;
   б) 9х² - 25у² = .

2. Разложите на множители:
   а) с² - а²;
   б) х² - 81;
   в) 49а² - 100в²

3. Вычислите:
   а) 54² - 46² = …;
   б) 8,9² - 1,1².

4. Разложите на множители:
   а) 1/9 х² - 1/49 с²=…
   б) а² - 1/81=;

VII. Итог урока.

1. Домашнее задание.

Откройте дневники, запишите домашнее задание:

повторить формулы сокращённого умножения

выполнить № 891, Д/м С-41 2.1)

2.Рефлексия

3. Оценка работы учащихся.