Урок по геометрии 8 класс 'Площади четырехугольников'

Конспект урока математики.

Тема урока: Площади четырёхугольников.

Предмет: геометрия

Класс: 8

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Оборудование урока: проектор, компьютер, презентация Microsoft Power Point, таблицы

Цели и задачи урока:

Учебные: проверить и систематизировать знания учащихся по данной теме;

закрепить умения учащихся применять формулы нахождения площадей фигур при решении задач

Развивающие: развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации;

формирование навыка исследовательской деятельности;

повышение уровня математической культуры учащихся.

Воспитательные: воспитывать толерантность и умение работать в парах, группе.

Планируемые результаты:

личностные: умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию, приводить контрпримеры;

самооценка результатов деятельности, осознание границ применения нового знания;

умение работать в команде;

ценностно-эмоциональное отношение к изучаемому математическому содержанию с общекультурных позиций;

представление о значении математической науки как сфере человеческой деятельности;

метапредметные: умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, применять индуктивные способы рассуждений, выдвигать гипотезы при решении учебных задач;

осознанное чтение текста;

способность к интерпретации;

представление о математике как средстве моделирования явлений окружающего мира;

предметные:

понятие площади фигур;

умение использовать формул для вычисления площадей плоских фигур и строить речевые высказывания с использованием специальной терминологии;

умение устанавливать закономерность в применении формул;

умение изображать геометрические фигуры;

использовать различные языки математики (словесный - символический - графический).

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Устная работа с классом.

3. Письменное решение заданий.

4. Итог урока.

5. Домашнее задание.

Ход урока:

1. Организационный момент. Проверка д/з

II. Актуализация знаний, устный счёт.

1) Математический диктант

Отвечая на вопросы диктанта, пишем ответ - номер фигуры, обладающей данным свойством.

У какой из фигур диагонали, пересекаясь, делятся пополам?

У какой из фигур диагонали равны?

У какой из фигур диагонали делят углы пополам?

У какой из фигур диагонали перпендикулярны?

У какой из фигур диагонали равны и перпендикулярны?

У какой из фигур равны противолежащие углы?

У какой из фигур равны все углы?

У какой из фигур равны углы, прилежащие к одной стороне?

У какой из фигур противолежащие стороны попарно параллельны?

У какой из фигур параллельна пара противолежащих сторон?

2) Устная работа

1) Найдите углы параллелограмма, если один из них равен: а) 55°, б)110°.

2) Найдите периметр параллелограмма, если известны две его стороны 5см и 8 см.

3) Найдите стороны ромба, если его периметр равен 22 см.

4) Найдите все углы ромба, если один из них больше другого в 5 раз.

5) Найдите все углы трапеции, если один из них равен 70°, другой 125°.

6) Найдите все углы прямоугольной трапеции, если острый угол в 3 раза меньше тупого.

III. Основная часть урока.

1) Работа в группах

По горизонтали:

1. Четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

2. Четырёхугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые.

4. Точки, из которых выходят стороны четырёхугольников.

По вертикали:

5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника.

6. Прямоугольник, у которого все стороны равны.

7. Параллелограмм, у которого все стороны равны.

8. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника.

2) Решение задач. Рисунки на доске

1. Угол ВАС равен 40°, угол САД равен 20°. Найти все остальные углы АВСД.

2. Угол BAD равен 10°. Найти все неизвестные углы.

3. Найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 24 см,

АВ:ВС= 2:1.

4. ЕРКМ - ромб. ЕК=5см, угол КЕМ равен 60°. Найти периметр ромба.

3) Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 20 мет­ров и 30 мет­ров. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его за­бо­ром и раз­де­лить таким же за­бо­ром на две части, одна из ко­то­рых имеет форму квад­ра­та. Най­ди­те общую длину за­бо­ра в мет­рах.

4) Творческий конкурс на плакате

1. За одну минуту нарисовать человека, используя разные виды четырёхугольников.

2. Задание 1-ому капитану:

Каждую сторону ромба разделить на три равные части и через точки деления провести прямые, параллельные сторонам. Сколько ромбов получилось? (ответ - 14)

Задание 2-ому капитану:

Дан параллелограмм. Середины каждой пары его противолежащих сторон соединены отрезками. Сколько параллелограммов получилось? (ответ - 9)

А какими свойствами обладает квадрат, как геометрическая фигура?

А почему вы повторяли те свойства, которые есть у параллелограмма?

Какие четырехугольники вы еще знаете?

(СЛАЙД №7). Из следующих многоугольников выберите номера ромбов(14, 4), прямоугольников (12), трапеций (3, 13). Укажите их свойства.

Почему опять идет повторение свойств параллелограмма?

(СЛАЙД №8). Вторая знаменитая картина - это картина Хуана Гриса «Мистер Х» представляет направление кубизм. Включим интуицию. Проведем параллель (показываю фигуры) квадрат - куб, прямоугольник- параллелепипед. И с этим мы встречаемся в повседневной жизни, только порой не замечаем этой красоты.

8 - назовите свойства ромба;

9 - что называется квадратом?

10- назовите свойства квадрата;

11- что такое трапеция?

12- назовите виды и свойства трапеции.

5) Математическое лото

По четыре человека от каждой команды работают с картами математического лото (по 4 балла за каждую задачу).

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 32 см²,а одна сторона в два раза больше другой.

Сумма трёх углов параллелограмма равна 280⁰. Найдите все углы параллелограмма

В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120⁰. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции.

Ответы.

4 см и 8 см

^{128 см2}

80⁰ и 100⁰

40⁰ и 140⁰

6) Устно решаем задачи, предложенные на плакатах.

Найдите периметр квадрата (1вариант) и периметр прямоугольника (2вариант) самостоятельно.

Проверка самостоятельной работы. (Выключить мультимедиа, поднять экран, за экраном на доске записано краткое условие задачи)

IV. Вывод. Подведение итогов.

Итак, мы повторили определения и свойства четырехугольников, говорили об их практическом применении, о нахождении различных элементов четырехугольников.

Оценки за диктант и практическую работу будут выставлены к следующему уроку.

V. Домашнее задание.

1. Творческая работа: составить буклет, можно компьютерный вариант, или закладку, в которых вы рассмотрите и укажите все свойства изученных вами четырехугольников. Это будет ваша небольшая шпаргалка, которую вы сможете использовать при решении задач.

2. № 392 стр.106 из учебника

Подведение итогов (рефлексия):

Пожалуйста, выберите деталь любого цвета - значения цветов записаны на доске, подойдите к доске (за доской на белом цвете) и наклейте её.

Что же у нас получилось? Очень яркая радуга говорит о том, что вы с интересом работали на уроке, узнали много нового, что заставило вас задуматься и изменить свое отношение к геометрии. Я позволю себе добавить несколько штрихов:

- Пусть бабочка окрыляет нас к успеху и творчеству. (Наклеиваю бабочку)
- Я надеюсь, что урок принес радость не только мне, но и вам уважаемые мои ученики (Наклеиваю солнце).
- А те знания, что вы приобрели, сегодня пусть останутся с вами навсегда.
Домашнее задание - творческая работа: составить буклет, можно компьютерный вариант, или закладку, в которых вы рассмотрите и укажите все свойства изученных вами четырехугольников. Это будет ваша небольшая шпаргалка, которую вы сможете использовать при решении задач. Задача №, аналогичная той, что мы решали в классе (или решить классную задачу).
Время урока ограничено, а мир геометрии красив и безграничен, и много интересного осталось за рамками нашего урока. Наша совместная работа доставила мне истинное удовольствие. Вы хорошо отвечали и внимательно слушали. На память об этом уроке вам остаются закладки с интересными фактами с нашей выставки.
Спасибо за урок. Удачи вам!