Рационал теңдеулер 8 сынып

Рационал теңдеулер

Сабақтың мақсаты:

а) Білімділік мақсаты:

Виет теоремасын , квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласын пайдаланып квадрат теңдеуді шешу , қысқаша көбейту теңбе-теңдіктерін пайдаланып рационал теңдеулер шешу және теңдеу құру тақырыбынан алған білімдерін жүйелеу , логикалық есептер шығару .

ә) Дамытушылық мақсаты:

Оқушылардың өз бетімен жұмыс істеуін , ойлау қабілетін дамыту , іздендіруді жүзеге асыру

б) Тәрбиелік мақсаты:

Тәуелсіздік алғанымызға 20 жыл толуымен сабақты байланыстыра отырып, еліміздің қысқаша тарихымен таныстыру, Отанды сүюге, ана-тілін сүюге тәрбиелеу, еңбекке , тапқырлыққа , шапшаңдыққа үйрету.

Сабақтың көрнекілігі :

1. квадрат теңдеу тақырыбына байланысты формулалар .

2. Деңгейлік тапсырмалар.

3.Лото ойыны (сурет сыртында 1991х² -2011х+20=0 деп көрнекі етіп жазылады).

4. Интерактивті тақта.

5. Магнитофон.

Сабақтың әдісі:

1. Сұрақ-жауап

2. Кітаппен жұмыс

3. Проблемалық ситуация

4. Саралап деңгейлеп оқыту

5.Дарынмен жұмыс

Пәнаралық байланыс: тарихпен, әдебиетпен, өмірмен.

Сабақтың барысы:

Сабақ мынадай сатылардан өтеді.

1.Өзектену (қызықтыру, ынталандыру, назарын аудару)

2. Қабылдау, еске алу (үй тапсырмасын сұрау)

3.Ұғыну

4.Қолдану, пайдалану (бекіту, қорыту, бағалау)

5. Игеру (үйге тапсырма беру)

1. Ұйымдастыру бөлімі.

2. І тірек сұрақтары

1. Квадрат теңдеудің анықтамасы.

_________________________________________________________________________

2. Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласы.

________________________________________________________________________

3. Квадрат теңдеудің қанша түбірі болуы мүмкін?

________________________________________________________________________

4. Виет теоремасы

________________________________________________________________________

5. Толымсыз квадрат теңдеу деген не?

________________________________________________________________________

ІІ а) х₁=2 х₂=4 түбірлері болса, квадрат теңдеу құр.

Жауабы: х²-6х+8=0

ә) х²-8х+8=0 теңдеуінің түбірлерін іріктеп алу тәсілімен тап.

Жауабы: х₁=10 х₂=-2

б) х²-8х-20=0 теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін және қосындысын тап.

Жауабы: х₁·х₂=-20

х₁+х₂=8

ІІІ. Лото ойыны

Үш топқа тапсырма беріледі.

Әр тапсырманың жауаптарының сыртында 1991х²-2011х+20=0 деп жазулы тұрады.

Осы есептердің жауаптары

Осы теңдеуді шешу тапсырылады.

1991х²-2011х+20=0

Сонымен 1991+(-2011)+20=0

Коэффициенттердің қосындысы нөлге тең болса, бір түбірі 1-ге тең болады,екінші түбірі Виет теоремасы арқылы табылады.

Осы квадрат теңдеудің коэффициенттеріне назар аударалық 1991; 2011; 20

Сонымен, квадрат теңдеу шешу үшін оның коэффициенттерінің қасиеттеріне сүйеніп , оңай тәсілмен шешуге болады екен.

1. Егер а+в+с =0 ðх₁=1 x₂=

Дәлелдеуі.

Барлық мүшелерін а-ға бөлеміз

Виет теоремасы бойынша

2. Егер а-в+с=0 ð

Шарт бойынша а-в+с=0

в=а+с

ð ð ð ð

Мысал 4.

x₁=60км/сағ x₂=-90км/сағ (қанағаттандырмайды)

І v₁=90 км/сағ

II v₂=60 км/сағ

ІІ

ІІІ

х-тің қандай мәнінде х²-11х+31 үшмүшесінің мәні 1-ге тең болады.

Үйге тапсырма №213, 201 (4,5,6) 202

Оқушылар алған ұпайлары бойынша бағаланад