Рабочая программа по алгебре 7 класс.

Рабочая программа по алгебре 7 класс.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 7 класса рассчитана на 105 часов из расчёта 3 часа в неделю. Программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, авторы: А.А. Кузнецов, М.В. Рыжаков, А.М. Кондаков, М.: Просвещение, 2010, учебника А.Г. Мордковича «Алгебра 7» М: Мнемозина 2012, часть1,2.

Цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и др.);

• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

• осуществление функциональной подготовки учащихся;

• овладение конкретными знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;

• выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• развитие умения самостоятельно работать с источниками информации, обобщать и систематизировать полученную информацию;

• развитие умения самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Содержание тем учебного курса.

1. Математический язык. Математическая модель (13 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

2. Линейная функция (12 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12 часов)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

4. Степень с натуральным показателем (9 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

5 . Одночлены. Операции над одночленами (9 часов)

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Арифметические операции над одночленами.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

6. Разложение многочленов на множители (16 часов)

Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

6. Квадратичная функция (8 часов)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.

6. Итоговое повторение (11 часов).

Результаты освоения учебного предмета:

В результате изучения алгебры ученик должен:

• знать/понимать

• понятия математического языка, математической модели, математического доказательства; примеры доказательств;

• понятие алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• свойства линейной функции;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• формулы сокращенного умножения;

• способы разложения на множители;

• способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными;

• понятие степень с натуральным показателем, свойства степеней;

• свойства функции у=х²;

• уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x²;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно-методический комплект:

1. Программа: Примерные программы основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2010,

2. Учебник: Алгебра 7 часть1,2 / А.Г. Мордкович / М.: Мнемозина, 2012,

3. Алгебра 7. Самостоятельные работы. / Л.А. Александрова, под редакцией А.Г. Мордковича / М.: Мнемозина, 2010,

4. Алгебра 7. Контрольные работы. / Л.А. Александрова, под редакцией А.Г. Мордковича / М.: Мнемозина, 2010.

Календарно-тематический план по алгебре 7 класс.

3 часа в неделю, всего 105 часов

№

Тема раздела

Количество часов

1

Глава 1.Математический язык. Математическая модель.

13

2

Глава 2. Линейная функция.

12

3

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

12

4

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства.

9

5

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами

9

6

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

15

7

Глава 7. Разложение многочленов на множители.

16

8

Глава 8. Функция у = х² .

8

9

Повторение курса 7 класса.

11

Всего:

105

1 четверть - 27 ч

2 четверть - 21 ч

3 четверть - 30 ч

4 четверть - 27 ч

Всего за год 11 контрольных работ и 13 проверочных, самостоятельных работ.

1 четверть: 3 к.р. 3 пр.р.

2 четверть: 3 к.р. 3 пр.р.

3 четверть: 2 к.р. 4 пр.р.

4 четверть: 3 к.р. 3 пр.р.

Календарно-тематическое планирование:

№ п/п

Тема урока

Кол-во уроков

Дата

проведения

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Контроль за усвоением знаний

Глава 1.Математический язык. Математическая модель, 13 часов

Основная цель:

• Систематизация и обобщение сведений о преобразовании алгебраических выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученных учащимися в курсах математики 5-6 классов

• Ознакомление учащихся с терминами: «математический язык», «математическая модель»; особенностями математического моделирования

1 чет

1

Числовые и алгебраические выражения.

2

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допу­стимое значение переменной. Недопустимое значение перемен­ной

Учащиеся знают понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Умеют находить значение числового выражения значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Учащиеся умеют находить значение выражения рациональным способом, умеют определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делают вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение.

2

Числовые и алгебраические выражения.

3

Что такое математический язык.

2

математический язык

Учащиеся умеют «переводить» математические правила, законы в символическую форму. Развитие умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую.

Учащиеся умеют осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный и обратно. Развитие умения подбирать аргументы, формулировать выводы;

4

Что такое математический язык.

5

Что такое математическая модель.

1

Математическая модель

Учащиеся знают понятие математической модели.
Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык. Учащиеся умеют решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования

Учащиеся умеют решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Учащиеся используют для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование). Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции, умения подбирать аргументы, формулировать выводы.

6

Входная контрольная работа по расписанию.

1

К.р.

7

Что такое математическая модель.

2

8

Что такое математическая модель.

9

Линейное уравнение с одной переменной.

2

Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Учащиеся знают, что такое линейное уравнение с одной переменной, решение линейного уравнения с одной переменной. Умеют составлять линейное уравнение с одной переменной по условию задачи, выделяя три этапа решения задачи. Умеют переводить задачу на математический язык и обратно, составлять математические модели в задачах повышенного уровня сложности. Развитие умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую.

10

Линейное уравнение с одной переменной.

С.р.

11

Координатная прямая.

2

Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Учащиеся знают понятия: координатная прямая, координата точки, числовой промежуток; знают виды числовых промежутков
Умеют отмечать на координатной прямой точку с заданной . координатой, определять координату точки; определять вид промежутка. Учащиеся умеют связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись. Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию.

12

Координатная прямая.

13

Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель».

1

Учащиеся демонстрируют умение грамотно пользоваться математическим языком, решать задачи, используя математическое моделирование. Учащиеся владеют математическим языком, используют приёмы математического моделирования для решения задач. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля.

К.р. № 1

Глава 2. Линейная функция, 12 часов

Основная цель:

• Систематизация и обобщение сведений о координатной прямой, координатной плоскости, полученных учащимися в курсах математики 5-6 классов

• Ознакомление с понятиями линейного уравнения с двумя переменными и его решения, линейной функции, прямой пропорциональности

• Формирование умения выполнять построение графика линейной функции, прямой пропорциональности

• Формирование представлений о взаимном расположении графиков линейных функций

№ п/п

Кол-во уроков

Тема урока

Дата

проведения

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Контроль за усвоением знаний

14

2

Координатная плоскость.

Координатная плоскость. Алгоритм построения точки М (а; в) в прямоугольной системе координат.

Учащиеся знают понятия: координатная плоскость, координаты точки.
Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами. Учащиеся по координатам точки определяют её положение без построения. Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию. Учащиеся умеют строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению. Учащиеся умеют составлять уравнения прямых, параллельных осям координат. Развитие умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую.

15

Координатная плоскость.

16

3

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравне­ния ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с =0.

Учащиеся знают понятия линейного уравнение с двумя переменными, решения уравнения ax + by + c = 0, графика уравнения. Учащиеся умеют составлять линейное уравнение по заданному корню. Развитие умения использовать функционально-графические представления для иллюстрации, интерпретации, описания реальных зависимостей.

Учащиеся умеют определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0, находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую.

М.д.

17

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

18

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

19

2

Линейная функция и её график.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном проме­жутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Учащиеся знают понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.
Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции. Учащиеся знают понятия: убывающая линейная функция, возрастающая линейная функция
Умеют по формуле определять характер монотонности. Развитие умения использовать функционально-графические представления для иллюстрации, интерпретации, описания реальных зависимостей.

20

Линейная функция и её график.

21

2

Линейная функция

у = kx.

Линейная функция

у = kx,ее свойства и график.

Учащиеся знают понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.
Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx. Учащиеся умеют доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая. Развитие умения оставлять конспект по данному математическому тексту, выделять главное в тексте; умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую.

22

Линейная функция

у = kx.

23

2

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Учащиеся умеют находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию.

С.р.

24

Взаимное расположение графиков линейных функций.

25

1

Контрольная работа №2 «Линейная функция».

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий главы, умение применять полученные знания для решения основных задач. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля.

К.р. № 2

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными, 12 часов

Основная цель:

• Ознакомление с понятием системы двух линейных уравнений с двумя переменными

• Формирование умения решать системы линейных уравнений способом подстановки, сложения

26

2

Основные понятия.

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графиче­ский метод решения системы уравнений.

Учащиеся знают понятия система уравнений, решения системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом. Учащиеся уверенно владеют понятиями несовместной системы, неопределённой системы Способны объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. Развитие умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую. Способны объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. Развитие умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую.

27

2 чет

Основные понятия.

28

3

Метод подстановки.

Метод подстановки. Решение систем линейных уравнений методом подстановки.

Учащиеся знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму выбирая наиболее рациональный путь. Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции, передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию.

29

Метод подстановки.

30

Метод подстановки.

Пр.р.

31

3

Метод алгебраического сложения.

Метод алгебраического сложения. Решение систем линейных уравнений методом сложения.

Учащиеся знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Учащиеся умеют решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь; умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделять главное в тексте. Развитие умения использовать функциональные представления для иллюстрации, интерпретации, описания реальных зависимостей; умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую.

32

Метод алгебраического сложения.

33

Метод алгебраического сложения.

С.р.

34

3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений. Умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь; умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Развитие умения использовать функциональные представления для иллюстрации, интерпретации, описания реальных зависимостей; умения осуществлять перевод понятий из одной знаковой системы в другую.

35

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

36

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

37

1

Контрольная работа №3 «Решение систем линейных уравнений».

Учащиеся демонстрируют знание методов решения систем линейных уравнений, умение выбирать наиболее рациональный для данной системы метод решения, демонстрируют владение методами математического моделирования при решении текстовых задач. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля.

К.р. № 3

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства, 9 часов

Основная цель:

• Систематизация и обобщение сведений о степени с натуральным показателем, полученных учащимися в курсах математики 5-6 классов

• Ознакомление учащихся с терминами: «основание степени», «показатель степени»

38

1

Что такое степень с натуральным показателем.

Степень. Основание степени. Показатель степени.

Учащиеся знают понятия: степень, основание степени, показатель степени. Умеют возводить числа в степень. Учащиеся умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Развитие умения пользоваться различными вычислительными средствами, составлять конспект по данному математическому тексту, выделять главное в тексте.

39

1

Таблица основных степеней.

Степень с натуральным показателем.

Учащиеся умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями. Учащиеся умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности. Развитие умения пользоваться справочными таблицами.

40

1

Свойства степени с натуральным показателем.

М.д.

41

1

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

Учащиеся умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений. Учащиеся умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения сложных алгебраических дробей.

42

2

Степень с нулевым показателем.

Степень с нулевым показателем.

Умеют находить степень с нулевым показателем. Могут аргументировано обосновать равенство а⁰ = 1
Умеют находить значения сложных выражений с нулевыми степенями. Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение.

43

Степень с нулевым показателем.

44

1

Административная контрольная работа за 1 полугодие по расписанию.

К.р.

45

1

Обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства»

46

1

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем».

Учащиеся демонстрируют знание определения степени с натуральным показателем, умение пользоваться свойствами степени для вычисления значений выражений, правилами умножения и деления степеней, возведения степени в степень. Учащиеся умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения сложных алгебраических дробей, умеют находить значения сложных выражений с нулевыми степенями. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля.

К.р. № 4

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами, 9 часов

Основная цель:

• Ознакомление с понятиями: «одночлен», «коэффициент одночлена», «стандартный вид одночлена», «подобные одночлены»;

• Формирование умения выполнять операции над одночленами: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в натуральную степень

47

1

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одно­члена. Подобные одночлены.

Учащиеся знают понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.
Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Учащиеся умеют приводить одночлен к стандартному виду. Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделять главное в тексте; умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции.

48

2

Сложение и вычитание одночленов.

Сложение одночленов, вычитание одночленов.

Учащиеся знают понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.
Умеют выполнять сложение и вычитание одночленов по алгоритму, умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом языке. Развитие умения осуществлять поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

3 чет

49

Сложение и вычитание одночленов.

50

2

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

Умножение одночленов. Возведе­ние одночлена в натуральную степень.

Учащиеся знают алгоритмы умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.
Умеют выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень по алгоритму, для упрощения выражений. Учащиеся умеют выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов. Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями. Учащиеся умеют представлять данный одночлен в виде степени одночлена, оперируют понятиями «корректная задача», «некорректная задача».

51

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

52

3

Деление одночлена на одночлен.

Деление одночлена на одночлен.

Учащиеся знают алгоритм деления одночленов. Умеют выполнять деление одночленов по алгоритму. Учащиеся выполняют деление сложных одночленов. Учащиеся умеют делать вывод о корректности операции деления данных одночленов. Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

53

Деление одночлена на одночлен.

54

Деление одночлена на одночлен.

55

1

Контрольная работа

№ 5 «Одночлены ».

Учащиеся демонстрируют знание основных свойств степени с натуральным показателем, умение применять свойства при решении задач. Учащиеся демонстрируют умение выполнять упрощение сложных числовых и алгебраических выражений, используя свойства степени. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля.

К.р. № 5

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами, 15 часов

Основная цель:

• Ознакомление с понятиями: «многочлен», «член многочлена», «стандартный вид многочлена»

• Формирование умения выполнять операции над многочленами: сложение, вычитание многочленов, умножение на одночлен, умножение на многочлен, деление на одночлен

• Формирование умения применять формулы сокращённого умножения для преобразования многочленов

56

1

Основные понятия.

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведе­ние подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Учащиеся знают понятия: многочлен, члены многочлена, двучлен, трёхчлен, стандартный вид многочлена. Умеют приводить многочлен к стандартному виду. Учащиеся умеют приводить сложный многочлен к стандартному виду.

57

1

Сложение и вычитание многочленов.

Сложение и вычитание многочленов.

Учащиеся знают правило составления алгебраической суммы многочленов.Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов. Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале. Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

58

2

Умножение многочлена на одночлен.

Умножение многочлена на одночлен.

Учащиеся знают правило умножения многочлена на одночлен. Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен. Учащиеся умеют применять правило умножения многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений, решения текстовых задач. Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

59

Умножение многочлена на одночлен.

60

2

Умножение многочлена на многочлен.

Умножение многочлена на многочлен.

61

Умножение многочлена на многочлен.

Пр.р.

62

2

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности.

Квадрат суммы и квадрат разности.

Учащиеся знают формулы квадрата суммы и квадрата разности.Умеют выполнять простейшие преобразования многочленов, вычисления по формулам. Учащиеся умеют выводить формулы квадрата суммы и квадрата разности, имеют представление о геометрическом обосновании этих формул; умеют выполнять преобразования многочленов по формулам.

63

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности.

64

2

Формулы сокращённого умножения. Разность квадратов.

Разность квадратов.

.

Учащиеся умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и квадрата разности. Учащиеся умеют выполнять преобразования сложных многочленов, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности. Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию.

65

Формулы сокращённого умножения. Разность квадратов.

66

2

Формулы сокращённого умножения. Сумма и разность кубов.

Раз­ность кубов и сумма кубов.

Учащиеся знают формулы разности квадратов, азности и суммы кубов. Умеют выполнять простейшие преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращённого умножения.

67

Формулы сокращённого умножения. Сумма и разность кубов.

Т.д.

68

2

Деление многочлена на одночлен.

Деление многочлена на одночлен.

Учащиеся знают правило деления многочлена на одночлен.Умеют делить многочлен на одночлен. Учащиеся умеют делать вывод о корректности операции деления многочлена на одночлен, умеют выполнять деление многочлена на одночлен.

С.р.

69

Деление многочлена на одночлен.

70

1

Контрольная работа

№ 6 «Многочлены. Формулы сокращенного умножения».

Учащиеся демонстрируют знание правил арифметических действий над многочленами, формул сокращённого умножения, умение применять полученные знания для решения основных задач главы. Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения качественных задач.

К.р. № 6

Глава 7. Разложение многочленов на множители, 16 часов

Основная цель:

• Ознакомление с понятием разложения многочлена на множители

• Формирование умения выполнять разложение многочлена на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, метод выделения полного квадрата, формулы сокращённого умножения

71

1

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно.

Разложение многочлена на множители.

Учащиеся знают понятие разложения многочлена на множители. Учащиеся имеют чёткое представление об области применения операции разложения многочлена на множители.

72

2

Вынесение общего множителя за скобки.

Вынесение общего множителя за скобки.

Учащиеся знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.
Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму. Учащиеся умеют выполнять вынесение за скобки общего многочленного множителя, владеют приёмом замены переменной.

73

Вынесение общего множителя за скобки.

74

2

Способ группировки.

Разложение многочлена на множители.

Способ группиров­ки.

Учащиеся знают алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.
Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. Учащиеся умеют применять способ группировки для упрощения вычислений, разложение многочлена на множители способом группировки для решения уравнений.

75

Способ группировки.

Пр.р.

76

3

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Учащиеся умеют раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения. Учащиеся умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений, решения уравнений.

77

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

78

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

4 чет

79

3

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.

Комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Учащиеся умеют выполнять разложение многочлена на множители с помощью метода выделения полного квадрата, применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений. Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение.

80

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.

81

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.

82

2

Сокращение алгебраических дробей.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Учащиеся знают понятие алгебраической дроби, алгоритм её сокращения. Умеют сокращать алгебраические дроби по алгоритму.

83

Сокращение алгебраических дробей.

С.р.

84

2

Тождества.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождествен­ные преобразования.

Учащиеся знают понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования. Умеют доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений.

85

Тождества.

86

1

Контрольная работа №7 «Разложение многочлена на множители».

Учащиеся демонстрируют умение применять различные приёмы для разложения многочлена на множители . Развитие навыков самоанализа и самоконтроля.

К.р. № 7

Глава 8. Функция у = х² , 8 часов

Основная цель:

• Ознакомление с функцией вида у = х²

• Формирование умения выполнять построение графика функции у = х²

• Формирование представлений о графическом решении уравнений

• Формирование представлений о кусочной функции

• Формирование умения находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

87

3

Функция у = х² и её график.

Функция у = х², ее свойства и график.

Учащиеся знают понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.Умеют строить параболу. Учащиеся владеют навыками чтения графиков. Учащиеся умеют описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x² на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. Развитие умения использовать функционально-графические представления для иллюстрации и описания реальных зависимостей.

88

Функция у = х² и её график.

89

Функция у = х² и её график.

Т.д.

90

2

Графическое решение уравнений.

Графическое решение уравнений.

Учащиеся знают алгоритм графического решения уравнений. Умеют выполнять решение уравнений графическим способом. Умеют выполнять решение сложных уравнений графическим способом. Развитие умения использовать функционально-графические представления для иллюстрации и описания реальных зависимостей.

91

Графическое решение уравнений.

Пр.р.

92

2

Что означает в математике запись y = f(x).

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область опре­деления функции. Первое представление о непрерывных функ­циях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функ­циональная символика.

Учащиеся имеют представление кусочной функции, области определения функции, непрерывной функции, точке разрыва, умеют использовать основные приемы чтения графика, методы построения. Учащиеся умеют составлять аналитическую запись функции по её графику. Учащиеся умеют строить график кусочной функции, находить область определения функции, по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы.

93

Что означает в математике запись y = f(x).

94

1

Контрольная работа №8 «Функция у = х²».

Учащиеся демонстрируют полученные знания и умения при решении заданий.

К.р. № 8

Повторение курса 7 класса, 11 часов

Основная цель:

• Обобщение и систематизация курса алгебры 7 класса

• Создание условий для плодотворного участия каждого ученика в работе группы; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

95

2

Решение систем уравнений различными способами.

96

Решение систем уравнений различными способами.

97

2

Формулы сокращенного умножения.

98

Формулы сокращенного умножения.

99

3

Разложение многочлена на множители различными способами.

100

Разложение многочлена на множители различными способами.

101

Разложение многочлена на множители различными способами.

102

3

Линейная и квадратичная функции.

103

Линейная и квадратичная функции.

104

Линейная и квадратичная функции.

105

1

Итоговая контрольная работа по расписанию.

Учащиеся демонстрируют знание основных понятий курса, умение решать основные задачи.

К.р.