7


  • Учителю
  • Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме 'Системы линейных уравнений'

Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания по теме 'Системы линейных уравнений'

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Учитель математики

МОУ «СОШ № 87» г. Пермь

Аденина О.Ю.


Методические рекомендации по выполнению индивидуального задания

«Системы линейных уравнений».

Цель: Оценить знания, умения по решению систем линейных уравнений.

Знать:

  • Определение системы линейных уравнений;

  • Методы решения систем линейных уравнений: подстановки, сложения, графический;


Уметь:

  • Уметь решать системы линейных уравнений методами:

  • Подстановки;

  • Сложения;

  • Графически.

  • Решать практические задачи на применение.


Пояснения к работе


Для выполнения индивидуального задания «Системы линейных уравнений» необходимо знать определение системы линейных уравнений, вид (формулу) системы линейных уравнений, методы решения систем линейных уравнений.


Справочный материал

Определение: Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными называются системы вида:


где a, b, c, d, e, f - заданные числа; x, y - неизвестные.

Числа a, b, d, e - коэффициенты при неизвестных;

c, f - свободные члены.


Систему линейных уравнений можно решить тремя основными методами:

  • Метод подстановки

  • Метод сложения

  • Графический метод

Алгоритмы решения систем линейных уравнений





Образец выполнения индивидуального задания


Решите систему линейных уравнений графическим методом.

Ответ проверьте методом подстановки и методом сложения.


а) б)

1) Решим систему уравнений графическим методом.

Составим таблицу значений для каждой функции.


х

0

1

у

-5

1

х

0

1

у

-5

1



Построим в одной координатной плоскости прямые



Ответ: (1; 1)

2) Решим систему уравнений методом подстановки.

Так как в каждом уравнении переменная у выражена через переменную х, приравняем правые части уравнений, получим уравнение:

Решим уравнение. Приведем его к стандартному виду, то есть все слагаемые из правой части уравнения перенесем в левую часть уравнения. Затем приведем подобные слагаемы и найдем неизвестный х.


Подставим найденное значение переменной х в любое уравнение системы. Пусть в уравнение , тогда получим


Ответ: (1; 1)

3) Решим систему уравнений методом сложения.

Перенесем слагаемые, содержащие переменную х в левую часть равенства, получим систему уравнений

Уравняем коэффициенты при одной из неизвестных. Так как при переменной у уже одинаковые коэффициенты равные 1, то сделаем их в уравнениях с разными знаками, для этого помножим все слагаемы первого уравнения на -1, получим систему

Сложим почленно уравнения, получим уравнение: .

Решим уравнение найдем х = 1.

Подставим найденное значение переменной х в любое уравнение системы. Пусть в уравнение , тогда получим


Ответ: (1; 1)

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 1

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 2

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 3

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 4

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


___________________________________________________________________________

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 5

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 6

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 7

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 8

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


___________________________________________________________________________


Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 9

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 10

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 11

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 12

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 13

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 14

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 15

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 16

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 17

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 18

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 19

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 20

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 21

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 22

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 23

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 24

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 25

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 26

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 27

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 28

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 29

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 30

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 31

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а) б)


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Индивидуальное задание

Тема: Системы линейных уравнений

Вариант 32

Решить систему графически и проверить ее решение методами подстановки и сложения.

а)




 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал