Программа по математике для 7 класса. Макарычев и др. Алгебра 7. и Погорелов А. В. Геометрия 7-9.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Количество недельных часов: 6 Количество часов в год: 210

Уровень рабочей программы: базовый

Классификация рабочей программы: модифицированная

Цели и задачи рабочей программы:

Изучение математики на ступени основного общего образова­ния направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуи­ции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Целью изучения курса алгебры в 7-9 классах является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Основными целями и задачами данного курса геометрии являются:

• систематизация сведений учащихся о четырехугольниках и их свойствах;

• формирование аппарата решения прямоугольных треугольников, необходимого для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве;

• знакомство учащихся с примерами преобразования фигур;

• расширение представлений учащихся о декартовых координатах и методе координат, позволяющем решать геометрические задачи на языке алгебраических формул;

• знакомство с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, формирование умений производить операций над векторами.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный Приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования № 1089 от 05.03.2004;

• Приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 30.08.2013 г. № 840 «О внесении изменений в приказ департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27.07.2012 № 760»

• Учебный план МКОУ Аннинская СОШ №3 (утвержден решением педагогического совета протокол №1 от 27.08.2014 г., приказом директора МКОУ Аннинская СОШ №3 №136/1 от 27.08.2014 г.;

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год. (Приказ Министерства образования РФ от 31 марта 2014г. № 253.)

Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2004 год. Использовались программы общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9 классы и ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

Типовая государственная программа по математике в 7 классе рассчитана на 5 часов в неделю, 170 часов в год. В соответствии с учебным планом МКОУ Аннинской СОШ №3 на изучение математики в 7 классе выделено 6 часов в неделю, 210 часов в год (4 часа в неделю - алгебра, 2 часа в неделю - геометрия, 140 часов в год модуль алгебра и 70 часов в год модуль геометрия). Таким образом, в модифицированной программе количество часов распределено на изучение следующих тем:

МОДУЛЬ АЛГЕБРА

№

Наименование тем

Кол-во часов типовой программы

Кол-во часов модифицированной программы

1

Повторение курса математики 5-6 класса

-

6

2

Выражения, тождества, уравнения.

Статистические характеристики

22

23

3

Функции.

18

17

4

Степень с натуральным показателем.

21

21

5

Многочлены.

23

23

6

Формулы сокращенного умножения.

23

23

7

Системы линейных уравнений.

19

17

10

Повторение

10

10

итого

136

140

МОДУЛЬ ГЕОМЕТРИЯ

№

п/п

Наименование темы

Количество часов типовой программы

Количество часов модифицированной программы

1

Основные свойства простейших геометрических фигур

9

16

2

Смежные и вертикальные углы

9

8

3

Признаки равенства треугольников

12

14

4

Сумма углов треугольника

14

12

5

Геометрические построения

-

15

6

Повторение.

6

5

итого

50

70

Формы обучения и контроля: традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт.

Формы и виды контроля

Диагностический контроль

Тесты

сентябрь-май

Контрольные и самостоятельные работы

Текущий контроль

Фронтальный и индивидуальный контроль

поурочно

Работа по карточкам

Тематический контроль

Контрольные работы

в конце изученной темы

Самостоятельные работы

Итоговый контроль

Административные контрольные работы

в начале года, конце полугодий

МОДУЛЬ АЛГЕБРА

Работы

1-я четверть

2-я четверть

3-я четверть

4-я четверть

контрольные

2

1

4

2

самостоятельные работы

2

1

2

1

административные

1

1

-

1

МОДУЛЬ ГЕОМЕТРИЯ

Работы

1-я четверть

2-я четверть

3-я четверть

4-я четверть

контрольные

1

2

2

1

самостоятельные

1

1

1

1

Представленная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 7 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Данная программа должна убедить учеников, которые знакомятся с новым предметом, что геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображении и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Ребята должны помнить, что "Царских путей к геометрии нет! "

Царь Египта Птолемей I, заинтересовавшись геометрией, спросил как-то у ее основоположника, великого математика Эвклида (III век до н. э.), нельзя ли как-либо полегче и побыстрее овладеть ею. "Царских путей к геометрии нет!" - с суровым достоинством ответил тот. Ученый этой фразой хотел сказать, что наука такое дело, при котором никакие привилегии невозможны.

Учебно-методический комплект для обучающихся:

Макарычев и др. Алгебра 7. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений.- М., «Мнемозина», 2008.

Погорелов А.В. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений- М., Просвещение, 2010

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

МОДУЛЬ АЛГЕБРА

1. Выражения, тождества, уравнения.

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразо­вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав­нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведе­ния о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном меж­ду курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней за­крепляются вычислительные навыки, систематизируются и обоб­щаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений да­ет возможность повторить с учащимися правила действий с ра­циональными числами. Умения выполнять арифметические дей­ствия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторе­ние с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навы­ков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в даль­нейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выра­жений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводят­ся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание кото­рых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчер­кивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащи­мися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Даётся понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнении особое внимание уделяется реше­нию уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Про­должается работа по формированию у учащихся умения исполь­зовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с про­стейшими статистическими характеристиками: средним арифме­тическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в не­сложных ситуациях.

2. Функции.

Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорцио­нальности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие по­нятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной пе­ременной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значе­ние функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и её частного вида - прямой про­порциональности. Умения строить и читать графики этих функ­ций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0, как зависит от зна­чений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида

у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции

у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным по­казателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встреча­лись с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рас­сматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств

а^m ∙ аⁿ = а^{m + n}, а^m : аⁿ = а^m-n, где m > n, (а^m)ⁿ = а^mn, (ab)ⁿ = аⁿbⁿ учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материа­ле. Указанные свойства степени с натуральным показателем на­ходят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, со­держащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функ­ций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графи­ка функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ использует­ся для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены.

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение много­членов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное ме­сто в этой теме занимают алгоритмы действий с многочлена­ми - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны по­нимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вы­читания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. По­этому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению мно­гочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преоб­разования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональ­ными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использо­вания рассматриваемых преобразований при решении разнооб­разных задач, в частности при решении уравнений. Это позволя­ет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом со­ставления уравнений. В число упражнений включаются неслож­ные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения.

Формулы (а ± b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + 3ab² ± b³,

(а ± b) (а² аb + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у уча­щихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b²,

(а ± b)² = а² ± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы

(а ± b)³ = а³ ± За²b + 3ab² ± b³, а³ ± b³ = (а ± b) (а² аb + b²). Одна­ко они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использо­вание.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для ре­шения широкого круга задач.

6.Системы линейных уравнений.

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом ре­шения систем линейных уравнений с двумя переменными, выра­ботать умение решать системы уравнений и применять их при ре­шении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматри­ваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравне­ние с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя пе­ременными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение гра­фических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя пе­ременными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает про­цесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

МОДУЛЬ ГЕОМЕТРИЯ

1. Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплос­кость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треуголь­ник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендику­лярные прямые. Биссектриса угла и ее свойства.

Основная цель - систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

В данной теме вводятся основные свойства простейших гео­метрических фигур (аксиомы планиметрии) на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. При этом основное внимание уделяется постепенному формированию навыков применения свойств геометрических фи­гур в ходе решения задач.

Важной задачей темы является введение терминологии, раз­витие у учащихся наглядных геометрических представлений и навыков изображения плоских фигур, устной математической речи, что необходимо для всего последующего изучения курса геометрии. При выполнении практических заданий обращается внимание на работу с рисунками, поиск решения и постепенное формирование навыков доказательных рассуждений.

При изучении смежных и вертикальных углов основное вни­мание уделяется отработке навыков применения их свойств в процессе решения задач. При этом активно используются имею­щиеся у учащихся вычислительные навыки, а также навыки составления и решения линейных уравнений.

На примере теоремы о существовании и единственности пер­пендикуляра к прямой, проведенного через ее точку, рассматри­вается метод доказательства от противного, который будет неод­нократно использоваться в курсе планиметрии.

2. Равенство треугольников.

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Основная цель - изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

Использование признаков равенства треугольников - один из главнейших методов доказательства теорем и решения задач, по­этому материал данной темы является основополагающим во всем курсе геометрии и занимает центральное место в содержании кур­са планиметрии 7 класса.

Признаки равенства треугольников должны усваиваться в процессе решения задач, при этом закрепляются формулировки и формируются умения их практического применения. Многие доказательные рассуждения построены по схеме: выделение рав­ных элементов треугольников - доказательство равенства тре­угольников - следствия, вытекающие из равенства. На форми­рование этих умений необходимо обратить самое пристальное внимание. В данной теме полезно уделить внимание решению за­дач по готовым чертежам.

Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты равнобед­ренного треугольника, свойств равнобедренного треугольника расширяет класс задач на доказательство равенства треугольни­ков.

3. Сумма углов треугольника.

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов тре­угольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Основная цель - дать систематизированные сведения о параллельности прямых; расширить знания учащихся о тре­угольниках.

В начале изучения параллельных прямых вводится последняя из аксиом планиметрии - аксиома о параллельных прямых. Знание признаков параллельности прямых, свойств углов при па­раллельных прямых и секущей находит затем широкое примене­ние при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделять значительное внимание формированию умений доказывать параллельность данных прямых с использованием соответствующих признаков, находить углы при параллельных прямых и секущей.

В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса - теорема о сумме углов треугольника. Эта теорема позво­ляет получить важные следствия - свойство внешнего угла тре­угольника и признак равенства прямоугольных треугольников.

В конце темы вводится понятие расстояния от точки до пря­мой. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллель­ных прямых как равноотстоящих друг от друга, что будет в даль­нейшем использоваться для проведения обоснований в курсе пла­ниметрии и при изучении стереометрии.

4. Геометрические построения.

Окружность. Касательная к окружности и ее свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, впи­санная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - систематизировать и расширить зна­ния учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

В данной теме отрабатываются вопросы равенства радиусов одной окружности, перпендикулярности касательной и радиуса, проведенного в точку касания, положения центров описанной около треугольника и вписанной в треугольник окружностей.

Значительное внимание в данной теме уделяется формирова­нию практических навыков построений с помощью циркуля и линейки при решении простейших задач. Формируются умения, связанные с выполнением основных построений, необходимых для решения комбинированных задач. При этом задача считает­ся решенной, если указана последовательность выполняемых операций и доказано, что получаемая таким образом фигура удовлетворяет условию задачи.

5. Повторение. Решение задач.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

МОДУЛЬ АЛГЕБРА

В результате изучения алгебры учащиеся 7 класса должны:

• правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

• составлять несложные буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, многочленами; выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращённого умножения;

• понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

• правильно употреблять термины «уравнение», «система», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, систему»;

• решать линейные уравнения и системы уравнений;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;

• понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

• правильно употреблять функциональную терминологию, понимать её в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

• строить графики линейной функции;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использо­вать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровер­жения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших слу­чаях;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессио­нальной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих система­тического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических си­туациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.

МОДУЛЬ ГЕОМЕТРИЯ

В результате изучения курса геометрии учащиеся 7 класса должны:

• понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получать представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры; изображать их и выполнять чертежи по условию задачи;

• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллель­ной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

МОДУЛЬ АЛГЕБРА

№ п/п

Наименование тем

Количество часов

Формы контроля, сроки

всего

в том числе на формы обучения и контроля

К.р.

С.р.

Адм.к.р

1

Повторение материала 5-6 класса.

6

-

-

1

А.К.Р.№1 Урок 6

2

Выражения, тождества, уравнения.

23

2

2

С.Р.№1 Урок 20

С.Р.№2 Урок 29

К.Р.№1 Урок 15

К.Р.№2 Урок 25

3

Функции.

17

1

1

С.Р.№3 Урок 39

К.Р.№3 Урок 46

4

Степень с натуральным показателем.

21

1

-

1

А.К.Р.№2 Урок 56

К.Р.№4 Урок 67

5

Многочлены

23

2

1

С.Р.№4 Урок 73

К.Р.№5 Урок 82

К.Р.№6 Урок 90

6

Формулы сокращённого умножения.

23

2

1

С.Р.№5 Урок 104

К.Р.№7 Урок 98

К.Р.№8 Урок 113

7

Системы линейных уравнений

17

1

1

С.Р.№6 Урок 118

К.Р.№9 Урок 130

8

Повторение.

10

1

А.К.Р.№3Урок138

Итого

140

9

6

3

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

МОДУЛЬ ГЕОМЕТРИЯ

№ п/п

Наименование тем

Количество часов

Формы контроля, сроки

всего

в том числе на формы обучения и контроля

Контрольная работа

Самостоятельная работа

1.

Основные свойства простейших геометрических фигур.

16

1

1

С. р. № 1 урок14

К. р. № 1 урок16

2.

Смежные и вертикальные углы.

8

1

1

С. р. № 2 урок 22

К.р. № 2 урок 24

3.

Признаки равенства треугольников.

14

2

К.р. № 3 урок 30 К.р. № 4 урок 38

4.

Сумма углов треугольника.

12

1

1

С. р. № 3 урок 48

К.р. № 5 урок 50

5.

Геометрические построения

15

1

1

-

С. р. № 4 урок 60

К.р. № 6 урок 63

6.

Повторение.

5

-

-

Контрольная У67

Итого

70

6

4

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

МОДУЛЬ АЛГЕБРА 7 «Б» класс

4 часа в неделю, 140 часов в год

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Дом задание

Планируемая дата проведения урока

Фактическая дата проведения урока

Примечания

I четверть, 4 урока в неделю, 36 уроков за четверть.

Повторение материала 5-6 класса. 6 часов.

1

Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.

1

2

Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.

1

3

Проценты. Решение задач на проценты.

1

4

Числовая прямая и координатная плоскость.

1

5

Модуль числа. Геометрический смысл модуля.

1

6

Административная контрольная работа по математике № 1.

1

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (23 часа)

§ 1. Выражения

7

Числовые выражения.

1

п. 1

8

Выражения с переменными.

1

п. 2

9

Сравнение значений выражений.

1

п. 3

§ 2. Преобразование выражений

10

Свойства действий над числами.

1

п. 4

11-13

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

3

п.5

14

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

п.1-5

15

Контрольная работа № 1 по теме «Выражения, тождества, уравнения».

1

п.1-5

§ 3. Уравнения с одной переменной

16

Работа над ошибками. Уравнение и его корни.

1

п.6

17-19

Линейное уравнение с одной переменной.

3

п.7

20

Самостоятельная работа №1 по теме «Уравнения с одной переменной».

1

п.6-7

21-23

Решение задач с помощью уравнений.

3

п.8

24

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

25

Контрольная работа № 2 по теме «Выражения, тождества, уравнения».

1

п.6-8

§ 4. Статистические характеристики

26

Работа над ошибками. Среднее арифметическое, размах и мода.

1

п.9

27

Медиана как систематическая характеристика.

1

п.10

28

Формулы.

1

п.11

29

Самостоятельная работа №2 по теме «Статистические характеристики».

1

п.9-11

Глава II. Функции (17 часов)

§ 5. Функции и их графики

30

Что такое функция.

1

п.12

31-33

Вычисление значений функции по формуле.

3

п.13

34

График функции.

1

п.14

§ 6. Линейная функция

35-36

Прямая пропорциональность и ее график.

2

п.15

II четверть, 4 урока в неделю, 28 уроков за четверть.

37-38

Прямая пропорциональность и ее график.

2

п.15

39

Самостоятельная работа №3 по теме «Функции».

1

п.12-15

40-43

Линейная функция и ее график.

4

п.16

44

Задание функции несколькими формулами.

1

п.17

45

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

п.12-17

46

Контрольная работа № 3 по теме «Функции и их графики».

1

п.12-17

Глава III. Степень с натуральным показателем (21 час)

§ 7. Степень и ее свойства

47-48

Работа над ошибками. Определение степени с натуральным показателем.

2

п.18

49-51

Умножение и деление степеней.

3

п.19

52-54

Возведение в степень произведения и степени.

3

п.20

55

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний за II четверть.

1

п.1-20

56

Административная контрольная работа № 2.

1

п.1-20

§ 8. Одночлены

57-58

Работа над ошибками. Одночлен и его стандартный вид.

2

п.21

59-60

Умножение одночленов.

2

п.22

61-62

Возведение одночлена в степень.

2

п.22

63

Функция и и их графики.

1

п.23

64

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний за I полугодие.

1

п.1-23

III четверть, 4 урока в неделю, 40 уроков за четверть.

65

Функция и и их графики.

1

п.23

66

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

п.18-23

67

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем».

1

п.18-23

Глава IY. Многочлены (23 часов)

§ 9.Сумма и разность многочленов

68-69

Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид.

2

п.25

70-72

Сложение и вычитание многочленов.

3

п.26

73

Самостоятельная работа №4 по теме «Сумма и разность многочленов».

1

п.25-26

§ 10.Произведение одночлена и многочлена

74-76

Умножение одночлена на многочлен.

3

п.27

77-80

Вынесение общего множителя за скобки.

4

п.28

81

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

82

Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены».

1

п.25-28

§ 11.Произведение многочленов

83-85

Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен.

3

п.29

86-88

Разложение многочлена на множители способом группировки.

3

п.30

89

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

п.29-30

90

Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены».

1

п.29-30

Глава Y. Формулы сокращенного умножения (23 часов)

§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности

91-93

Работа над ошибками. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

3

п.32

94-96

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

3

п.33

97

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

п.32-33

98

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения».

1

п.32-33

§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

99-100

Работа над ошибками. Умножение разности двух выражений на их сумму.

2

п.34

101-102

Разложение разности квадратов на множители.

2

п.35

103

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

п.36

104

Самостоятельная работа №5 по теме «Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

1

п.34-36

IVчетверть, 4 урока в неделю, 36 уроков за четверть.

§ 14. Преобразование целых выражений

105-106

Преобразование целого выражения в многочлен

2

п.37

107-108

Применение различных способов для разложения на множители.

2

п.38

109-110

Возведение двучлена в степень.

2

п.39

11-112

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2

п.34-39

113

Контрольная работа № 8 по теме «Формулы сокращенного умножения».

1

п.34-39

Глава VI. Cистемы линейных уравнений (17 часов)

§ 15 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

114

Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными.

1

п.40

115

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

п.41

116-117

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

2

п.42

118

Самостоятельная работа № 6 по теме «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы».

1

п.40-42

§ 16. Решение систем линейных уравнений

119-121

Способ подстановки.

3

п.43

122-124

Способ сложения.

3

п.44

125-128

Решение задач с помощью систем уравнений.

4

п.45

129

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

п.40-45

130

Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений».

1

п.40-45

Итоговое повторение. 10 часов.

131

Работа над ошибками. Выражение и множество его значений.

1

132

Уравнения.

1

133

Степень с натуральным показателем.

1

134

Многочлены.

1

135

Формулы сокращённого умножения.

1

136-137

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2

138

Административная контрольная работа №3.

1

139-140

Решение занимательных задач.

2

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

МОДУЛЬ ГЕОМЕТРИЯ 7 «Б» класс

2 часа в неделю, 70 часов в год

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Пункты учебника

Планируемая дата проведения урока

Фактическая дата проведения урока

Примечания

I четверть. 18 уроков.

1 . Основные свойства простейших геометрических фигур (16 уроков).

1

Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок.

1

1-3

2

Измерение отрезков.

1

4

3,4

Полуплоскость. Полупрямая.

2

5,6

5,6

Угол.

2

7

7,8

Откладывание отрезков и углов.

2

8

9-11

Треугольник.

3

9

12

Существование треугольника, равного данному.

1

10

13,14

Параллельные прямые. Самостоятельная работа № 1.

2

11

15

Теоремы и доказательства. Аксиомы.

1

12,13

16

Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур».

1

1-13

2. Смежные и вертикальные углы. 8 уроков.

17,18

Работа над ошибками. Смежные углы.

2

14

IIчетверть. 14 уроков.

19,20

Вертикальные углы.

2

15

21,22

Перпендикулярные прямые. Самостоятельная работа № 2.

2

16

23

Доказательство от противного. Решение задач.

1

17

24

Контрольная работа № 2 по теме «Смежные и вертикальные углы».

1

15-17

3. Признаки равенства треугольников. 14 уроков.

25

Работа над ошибками. Первый признак равенства треугольников.

1

20

26

Использование аксиом при доказательстве теорем.

1

21

27

Второй признак равенства треугольников.

1

22

28,29

Равнобедренный треугольник.

2

23

30

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки равенства треугольников».

1

20-23

31

Работа над ошибками. Обратная теорема.

1

24

32

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний за I полугодие.

1

1-24

III четверть. 20 уроков.

33

Высота, биссектриса и медиана.

1

25

34

Свойства медианы равнобедренного треугольника.

1

26

3537

Третий признак равенства треугольников.

3

27

38

Контрольная работа № 4 по теме «Признаки равенства треугольников».

1

25-27

4. Сумма углов треугольника. 12 уроков.

39

Работа над ошибками. Параллельность прямых.

1

29

40

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

1

30

41,42

Признак параллельности прямых.

2

31

43

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

1

32

44

Сумма углов треугольника.

1

33

45,46

Внешний угол треугольника.

2

34

47,48

Прямоугольный треугольник. Самостоятельная работа № 3.

2

35

49

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

1

36

50

Контрольная работа № 5 по теме «Сумма углов треугольника».

1

29-36

5. Геометрические построения. 15 уроков.

51

Работа над ошибками. Окружность.

1

38

52

Окружность, описанная около треугольника.

1

39

IVчетверть. 18 уроков.

53

Касательная к окружности.

1

40

54

Окружность, вписанная в треугольник.

1

41

55,56

Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами.

2

42,43

57

Построение угла, равного данному.

1

44

58-60

Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Самостоятельная работа № 4.

3

45,46

61-62

Построение перпендикулярной прямой.

2

47

63

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические построения».

1

38-47

64

Работа над ошибками. Геометрическое место точек.

1

48

65

Метод геометрических мест.

1

49

Итоговое повторение курса геометрии 7-го класса. 5 уроков.

66

Смежные и вертикальные углы.

1

14,15

67

Признаки равенства треугольников.

1

20-27

68

Сумма углов треугольника.

1

33-35

69

Геометрические построения.

1

38-47

70

Итоговое занятие.

1

1-49

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

Основной учебник:

1. Макарычев и др. Алгебра 7. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений.- М., «Мнемозина», 2008.

2. Погорелов А.В. Геометрия 7-9. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений- М., Просвещение, 2010

Методические пособия для учителя:

3. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

4. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.

5. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.

6. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.

7. И.Е. Феоктистов. Алгебра 7 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации. М.:Мнемозина,2009.

8. Ершова А.П. и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. - Москва - Харьков, Илекса, 2009.

9. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 классы. Москва. Издательский дом «Дрофа», 2006.

10. М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2008.

11. П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 2009.

12. П.И. Алтынов. Тесты. Алгебра 7-9 классы. М., Издательский дом «Дрофа», 2009.

13. П.И. Алтынов, Тесты. Геометрия 7-9 классы. Москва. Издательский дом «Дрофа», 2009

Подпись учителя_________________ (Конюхова Г.С.)