Контрольные работы для 6 класса (УМК Алгоритм успеха, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский)

Контрольная работа № 1 «Делимость натуральных чисел»

Вариант 1

1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 2; 2) на 9.

2. Разложите число 756 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 24 и 54; 2) 72 и 264.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.

5. Докажите, что числа 272 и 1 365 - взаимно простые.

6. Вместо звёздочки в записи 1 52* поставьте цифры так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?

Вариант 2

1. Из чисел 405, 972, 865, 2 394 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 5; 2) на 9.

2. Разложите число 1 176 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1) 27 и 36; 2) 168 и 252.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.

5. Докажите, что числа 297 и 304 - взаимно простые.

6. Вместо звёздочки в записи 1 99* поставьте цифры так, чтобы полученное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).

7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?

Контрольная работа № 2 по теме «Обыкновенные дроби»

Вариант 1

1. Сократите дробь: 1) ; 2) .

2. Сравните дроби: 1) ; 2) .

3. Вычислите: 1) 2) 3) 4)

4. В первый день продали ц яблок, а во второй - на ц меньше. Сколько центнеров яблок продали за два дня?

5. Решите уравнение: 1) 2)

6. Миша потратил своих денег на покупку новой книги, денег - на покупку тетрадей, денег - на покупку карандашей, а остальные деньги - на покупку альбома. Какую часть своих денег потратил Миша на покупку альбома?

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство

Вариант 2

1. Сократите дробь: 1) ; 2) .

2. Сравните дроби: 1) ; 2) .

3. Вычислите: 1) 2) 3) 4)

4. За первый час турист прошёл км, а за второй - на км меньше. Какой путь преодолел турист за 2 ч?

5. Решите уравнение:

1) 2)

6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли , сливы - , а груши - всех завезённых фруктов. Остальной завезённый товар составлял виноград. Какую часть всех фруктов составлял виноград?

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство

Контрольная работа № 3 по теме «Обыкновенные дроби»

Вариант 1

1. Выполните умножение: 1) 2) 3)

2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них составляли шоколадные. Сколько килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?

3. Найдите значение выражения: .

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в раза больше ширины, а высота составляет 30% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

.

6. За первый день турист прошёл туристического маршрута, за второй - оставшейся части маршрута, а за третий - остальное. За какой день турист прошёл больше всего?

Вариант 2

1. Выполните умножение: 1) 2) 3)

2. Туристы прошли 15 км, из них пути они шли лесом. Сколько километров прошли туристы по лесу?

3. Найдите значение выражения: .

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в раза больше высоты, а ширина составляет 60% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

.

6. Первый трактор вспахал поля, второй - оставшейся части поля, а третий - остальное. Какой трактор вспахал больше всего?

Контрольная работа № 4 по теме «Обыкновенные дроби»

Вариант 1

1. Вычислите: 1) 2) 3) 4)

2. В бочку налили 32 л воды и заполнили её объёма. Сколько литров составляет объём этой бочки?

3. Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нём содержалось 36 г соли?

4. Выполните действия:

5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из двух сёл навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью км/ч, а другой - со скоростью в раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 26 км?

7. За первую неделю отремонтировали дороги, за вторую - 40% остатка, а за третью - остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?

Вариант 2

1. Вычислите: 1) 2) 3) 4)

2. В саду растёт 15 вишен, что составляет всех деревьев сада. Сколько деревьев растёт в саду?

3. Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80% её длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?

4. Выполните действия:

5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км?

7. За первый день вспахали 30% площади поля, за второй - остатка, а за третий - остальные 15 га. Какова площадь поля?

Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции»

Вариант 1

1. Найдите отношение 8 дм : 4 мм.

2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:

3. При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра. Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?

4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.

5. Решите уравнение:

6. Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

7. Число а составляет 25 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа а?

Вариант 2

1. Найдите отношение 6 км : 3 м.

2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:

3. За 12 ч помпа перекачивает 18 м³ воды. Сколько кубических метров перекачала эта помпа за 10 ч работы?

4. Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра.

5. Решите уравнение:

6. Цена товара снизилась со 180р. до 153 р. На сколько процентов снизилась цена товара?

7. Число а составляет 50 % от числа b. Сколько процентов число b составляет от числа а?

Контрольная работа № 6 по теме «Отношения и пропорции»

Вариант 1

1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза больше?

2. За некоторую сумму денег можно купить 12 тонких тетрадей. Сколько можно купить за эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких?

3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 6,5 дм.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см.

5. Периметр треугольника равен 108 см, а длины его сторон относятся как 6:8:13. Найдите стороны треугольника.

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 7 см.

7. В коробке лежат 6 красных и 8 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) красным; 2) жёлтым?

8. Заполните таблицу, если величина y прямо пропорциональна величине x.

9. Заполните таблицу, если величина y обратно пропорциональна величине x.

10. Представьте число 159 в виде суммы трёх слагаемых x, y, z таких, чтобы x:y=5:6, а y:z=9:10.

Вариант 2

1. Из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. Сколько сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше?

2. За некоторую сумму денег можно купить 15 ручек. Сколько можно купить за эту же сумму денег карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек?

3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см.

4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 дм.

5. Периметр треугольника равен 132 см, а длины его сторон относятся как 5:7:10. Найдите стороны треугольника.

6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 6 см.

7. В коробке лежат 6 белых и 9 синих шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) белым; 2) белым или синим?

8. Заполните таблицу, если величина y прямо пропорциональна величине x.

9. Заполните таблицу, если величина y обратно пропорциональна величине x.

10. Представьте число 175 в виде суммы трёх слагаемых x, y, z таких, чтобы x:y=3:4, а y:z=6:7.

Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные числа и действия над ними»

Вариант 1

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки A(3), B(4), C(4,5), D(-4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 4; -8; 0;-2,8; 6,8;10; -42; :

1) натуральные; 4) целые отрицательные;

2) целые; 5) дробные неотрицательные.

3) положительные;

3. Сравните числа: 1) -6,9 и 1,4; 2) -5,7 и -5,9.

4. Вычислите: 1) 2)

5. Найдите значение x, если: 1) -х = -12; 2) -(-х) = 1,6.

6. Решите уравнение: 1) 2)

7. Найдите наименьшее целое значение х, при котором верно неравенство

8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): -6,5*7>-6,526?

9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше .

Вариант 2

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки M(2), K(-6), D(-3,5), F(3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 5; -9;-1,6; 8,1; 0;18; -53; :

1) натуральные; 4) целые отрицательные;

2) целые; 5) дробные неотрицательные.

3) положительные;

3. Сравните числа: 1) 2,3 и -5,2; 2) -4,6 и -4,3.

4. Вычислите: 1) 2)

5. Найдите значение x, если: 1) -х = 17; 2) -(-х) = -2,4.

6. Решите уравнение: 1) 2)

7. Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно неравенство .

8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи): -7,24* < -7,247?

9. Найдите два числа, каждое из которых больше , но меньше .

Контрольная работа № 8 по теме «Рациональные числа и действия над ними»

Вариант 1

1. Выполните действия:

1) 2,9+(-6,1); 4) -6,7+6,7; 7) -4,2-(-5);

2) -5,4+12,2; 5) 8,5-(-4,6); 8)

3) 6) 3,8-6,3;

2. Решите уравнение: 1) х + 19 = 12; 2) -25 - х = - 17.

3. Найдите значение выражения:

1) -34+67+(-19)+(-44)+34; 3)

2) 6+(-7)-(-15)-(-6)-30;

4. Упростите выражение 6,36+а+(-2,9)+(-4,36)+2,9 и найдите его значение, если а =

5. Не выполняя вычислений сравните:

1) сумму чисел -5,43 и -10,58 и их разность;

2) сумму чисел -47 и 90 и сумму чисел -59 и 34.

Ответ обоснуйте.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -7 и 5? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение

Вариант 2

1. Выполните действия:

1) 3,8+(-4,4); 4) -9,4+9,4; 7) -3,8-(-6);

2) -7,3+15,1; 5) 7,6-(-3,7); 8)

3) 6) 5,4-7,2;

2. Решите уравнение: 1) х + 23 = 18; 2) -31 - х = - 9.

3. Найдите значение выражения:

1) -42+54+(-13)+(-26)+32; 3)

2) 8+(-13)-(-11)-(-7)-42;

4. Упростите выражение -9,72+b+7,4+5,72+(-7,4) и найдите его значение, если b =.

5. Не выполняя вычислений сравните:

1) разност чисел -4,43 и -11,41 и их сумму;

2) сумму чисел 213 и -84 и сумму чисел -61 и -54.

Ответ обоснуйте.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -6 и 8? Чему равна их сумма?

7. Решите уравнение

Контрольная работа № 9 по теме «Рациональные числа и действия над ними»

Вариант 1

1. Выполните действия:

1) 3)

2) 4)

2. Упростите выражение:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

3.Найдите значение выражения:

4. Упростите выражение и вычислите его значение при .

5. Чему равно значение выражения , если ?

Вариант 2

1. Выполните действия:

1) 3)

2) 4)

2. Упростите выражение:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

3.Найдите значение выражения:

4. Упростите выражение и вычислите его значение при .

5. Чему равно значение выражения , если ?

Контрольная работа № 10 по теме «Рациональные числа и действия над ними»

Вариант 1

1. Решите уравнение .

2. В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем - на 3 кг меньше, чем в первом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?

3. Найдите корень уравнения:

1) 2) .

4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400р., а Вася - 200р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

5. Решите уравнение:

Вариант 2

1. Решите уравнение .

2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза больше, чем младший, а средний - на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?

3. Найдите корень уравнения:

1) ; 2) .

4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй - 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

5. Решите уравнение: .

Контрольная работа № 11 по теме «Рациональные числа и действия над ними»

Вариант 1

Контрольная работа № 11 по теме «Рациональные числа и действия над ними»

Вариант 2

Контрольная работа №12 по математике за год.

6 «В» класс

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

1) 2)

2. В 6А классе 36 учеников. Количество учеников 6Б класса составляет количества учеников 6А класса и 80% количества учеников 6В класса. Сколько человек учится в 6Б классе и сколько - в 6В классе?

3. Отметьте на координатной плоскости точки А(-3;1), В(0;-4) и М(2;-1). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую а, параллельную прямой АВ, и прямую b, перпендикулярную прямой АВ.

4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили ещё 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале?

5. Решите уравнение:

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

1) 2)

2. В саду растёт 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растёт в саду?

3. Отметьте на координатной плоскости точки М(3;-2), К(-1;-1) и С(0;3). Проведите прямую МК. Через точку С проведите прямую с, параллельную прямой МК, и прямую d, перпендикулярную прямой МК.

4. В первом вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго - 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?

5. Решите уравнение:

Входная контрольная работа по математике

6 «А» класс

1 вариант

1. Найдите значение выражения:

(0,49 : 1,4 - 0,325) 0,8.

2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью катер плыл по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?

3. Решите уравнение:

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет его длины, а высота составляет 42% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Выполните действия:

30 : () + : 7.

6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел - 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

2 вариант

1. Найдите значение выражения:

(5,25 - 0,63 : 1,4) 0,4.

2. Пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он со скоростью 3,5 км/ч?

3. Решите уравнение:

.

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет его длины, а высота составляет 45% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

5. Выполните действия:

10 : () - () : 6.

6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел - 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.