Рабочая программа по спецкурсу 'Наглядная геометрия'

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

внеурочной деятельности

«Наглядная геометрия»

1. Пояснительная записка

Рабочая программа внеурочной деятельности «Наглядная геометрия» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта основного общего образования, на основе Основной образовательной программы основного общего образования ГБОУ лицея №138.

Данная программа является актуальной, так как обеспечивает интеллектуальное развитие, необходимое для дальнейшей самореализации и формирования личности обучающегося. Кроме того, программа «Наглядная геометрия» направлена на помощь школьникам в изучении геометрии, подготовки к успешной сдачи модуля «геометрии» на ГИА и ЕГЭ по математике, что актуально, т.к. в настоящее время обучающиеся 9 и 11 классов испытывают затруднения при изучении геометрии. Работа с ТИКО конструктором развивает пространственное воображение, что является основным при решении геометрических задач.

Цель программы - формирование способности и готовности к созидательному научно-техническому творчеству в окружающем мире.

Задачи программы:

• создание условий для творческой самореализации и формирования мотивации успеха и личных достижений учащихся на основе предметно-преобразующей деятельности;

• развитие познавательных мотивов, интереса к техническому творчеству на основе взаимосвязи технологических знаний с жизненным опытом и системой ценностей ребенка, а также на основе мотивации успеха, готовности к действиям в новых условиях и нестандартных ситуациях;

• развитие психических процессов (восприятия, памяти, воображения, мышления, речи) и приемов умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация и обобщение);

• развитие регулятивной структуры деятельности в процессе реализации проектных работ (целеполагание, прогнозирование, планирование, контроль, коррекция и оценка действий и результатов деятельности в соответствии с поставленной целью);

• развитие сенсомоторных процессов (глазомера, мелкой моторики) через формирование практических умений;

• воспитание трудолюбия, добросовестного и ответственного отношения к выполняемой работе, уважительного отношения к человеку-творцу, умения сотрудничать с другими людьми.

Кроме общих метапредметных программа предполагает реализацию предметных целей и задач.

Возраст детей, участвующих в реализации программы, 11 - 13 лет.

Сроки реализации программы - 2 года обучения (5-6 кл.), занятия проводятся 1 раз в неделю по 1 учебному часу, 34 занятия в год, 68 занятий за 2 года.

Формы организации детского коллектива: кружок

Одним из ведущих методов организации деятельности учащихся на занятиях кружка «Наглядная геометрия» является метод проектов.

На первом этапе знакомства с особенностями конструкторской проектной деятельности и освоением навыка сборки конструкций из конструктора ТИКО, организуются и проводятся краткосрочные индивидуальные, парные или групповые проекты продолжительностью в одно занятие. Важно, что обучающиеся сразу видят и могут оценить результаты своей деятельности.

Учебно-тематический план

Кол-во часов

№

п/п

№ пункта

Тема учебного занятия

Всего

Характеристика деятельности обучающихся.

УУД

I

Плоскостное моделирование

20

1 раздел

Многоугольники

9

1

1.1

Знакомство с конструктором ТИКО. Инструктаж по технике безопасности.

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

2

1.2

Первые шаги в геометрии. Выявление уровня первичной подготовки обучающихся.

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

3

1.3

Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник.

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

4

1.4

Углы, их построение и измерение. Биссектриса угла.. Вертикальные и смежные углы

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результатов.

Познавательные УУД - логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

5

1.5

Треугольники. Виды треугольников: равнобедренный, равносторонний. Построение треугольников. Сумма углов треугольника

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

6

1.6

Периметр

1

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

7

1.7

Многоугольники.

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

8

1.8

Вывод формулы для вычисления суммы углов правильных выпуклых многоугольников

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

9

1.9

Квадрат

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

2 раздел

Фигуры на плоскости

4

10

2.1

Задачи на разрезание и складывание фигур:

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

11

2.2

Конструирование из ТИКО.

1

Регулятивные УУД:

контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

12

2.3

Геометрия клетчатой бумаги - игры, головоломки.

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

13

2.4

Проект «Узоры на плоскости»

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

3 раздел

Площади многоугольников

7

14

3.1

Площадь прямоугольника

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

15

3.2

Площадь квадрата

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

16

3.3

Площадь треугольника.

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

17

3.4

Понятия: высота, медиана, биссектриса треугольника.

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

18

3.5

Масштаб

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

19

3.6

Решение задач практического характера

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

20

3.7

Урок-игра «Конструирование из «ТИКО»

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

II

Объемное моделирование

14

4 раздел

Прямоугольный параллелепипед, куб

8

21

4.1

Многогранники, их элементы

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

22

4.2

Конструирование и исследование прямоугольного параллелепипеда, куба (работа с таблицей).

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

23

4.3

Нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

24

4.4

Решение практических задач

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

25

4.5

Проект «Моя комната»

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

26

4.6

Фигурки из кубиков и их частей.

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

27

4.7

Объём куба. Объём прямоугольного параллелепипеда

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

28

4.8

Решение практических задач

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

5 раздел

Правильные многогранники

2

29

5.1

Правильные многоугольники.

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

30

5.2

Экскурсия по городу «Симметрия»

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

6 раздел

Организация и проведение конструкторских проектов

4

31

6.1

Экскурсия по городу.

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

32

6.2

Проект «Мой город. Изучаем правила дорожного движения»

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

33-34

6.3

Проект « Мой загородный дом»

2

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результатов.

Познавательные УУД - логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Итого

34

6 класс

I

Плоскостное моделирование

18

1

раздел

Неравенство треугольника

2

1

1.1

Неравенство треугольника

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД:

Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов

2

1.2

Решение практических задач

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результатов.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

2 раздел

Параллельность и перпендикулярность прямых

3

3

2.1

Параллельность прямых

1

Регулятивные УУД:

контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД:

Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

4

2.2

Перпендикулярность прямых

1

Регулятивные УУД:

контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД:

Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

5

2.3

Решение практических задач

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результатов.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

3 раздел

Координаты на плоскости

5

6

3.1

Что такое координаты?

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результатов.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

7

3.2

Прямоугольная система координат на плоскости

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД : контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

8

3.3

Начало координат. Координатные прямые: оси абсцисс и ординат.

1

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

Познавательные УУД: логические- анализ объекта, сравнение и классификация по заданным объектам.

9

3.4

Координаты точки.

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД : контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

10

3.5

Игра «Морской бой»

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД : контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

4 раздел

Окружность. Геометрические места точек

8

11

4.1

Окружность и круг

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результатов.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД : учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

12

4.2

Центр и радиус окружности.

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД : контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

13

4.3

Хорда и диаметр окружности.

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

14

4.4

Взаимное расположение двух окружностей.

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД : контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

15

4.5

Длина окружности.

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

16

4.6

Почему люки круглые?

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

17

4.7

Окружности и круг в архитектуре.

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД : контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

18

4.8

Шар , сфера и их элементы.

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

II

Объемное моделирование

16

1 раздел

Пирамида

4

19

1.1

Кристаллы - природные многогранники

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

20

1.2

Пирамида, усеченная пирамида

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

21

1.3

Объём пирамиды. Расчёт по формуле

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

22

1.4

Решение практических задач на вычисление объёма

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

2 раздел

Правильные многогранники

4

23

2.1

Пифагорейская школа

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

24

2.2

Правильные многогранники Пифагорейская школа

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

25

2.3

Теорема Эйлера. Эйлеровы многогранники

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

26

2.7

Типы правильных многогранников

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

3 раздел

Тела вращения.

2

27

3.1

Цилиндр, конус

1

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Регулятивные УУД : контроль в виде сличения с эталоном

Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.

28

3.2

Развертка и построение моделей

1

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

Познавательные УУД: логические- анализ объекта, сравнение и классификация по заданным объектам.

4 раздел

Моделирование многогранников

6

29

4.1

Правильные многогранники. Развертка

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

30

4.2

Куб, развертка куба

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

31

4.3

Правильный тетраэдр, развертка тетраэдра

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

32

4.4

Симметрия многогранников

1

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД: Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

33

4.5

КВН «Наглядная геометрия»

1

34

4.6

Подведение итогов

1

Итого

68

3. Содержание программы

Программа состоит из двух модулей - «Плоскостное моделирование» и «Объемное моделирование». Каждый модуль имеет свои предметные цели и задачи.

Модуль «Плоскостное моделирование»

Цель: исследование многоугольников, конструирование и сравнительный анализ их свойств.

Задачи:

• изучение и конструирование разных видов многоугольников;

• исследование и сравнение свойств многоугольников, в т.ч. треугольников (медиана, высота, биссектриса);

• исследование и сравнение «периметра» и «площади» многоугольников;

• расширение знаний о симметрии: переносной (трансляционной), поворотной; скользящей поверхности;

• изучение углов, образованных параллельными и секущими прямыми (признаки параллельности прямых);

• изучение и применение формул для составления паркетов из правильных многоугольников;

• обучение планированию процесса создания собственной конструкторской модели и совместного проекта;

• обучение анализу логических закономерностей и умению делать правильные умозаключения на основе проведённого анализа;

• развитие комбинаторных способностей;

• обучение конструированию по схемам и алгоритмам.

Чтобы научиться создавать собственные объемные модели, ребенку необходимо освоить конструирование, анализ и сопоставление объектов на плоскости, используя для этого картинки, иллюстрации, схемы, фотографии, рисунки. Очень важно сформировать у учащихся умение выявлять особенности исследуемой формы, находить характерные признаки и опускать менее важные детали.

Тематика, предлагаемая для плоскостного проектного конструирования, расширяет кругозор и охватывает основной спектр интересов человека и его деятельности: сказки, градостроительство, мебель, животные, транспорт, техника, космос. После каждого проекта рекомендуется организация выставки ТИКО-поделок.

Многоугольники.

Знакомство с конструктором ТИКО. Инструктаж по технике безопасности. Первые шаги в геометрии. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник. Углы, их построение и измерение Биссектриса угла.. Вертикальные и смежные углы. Треугольники. Виды треугольников. Построение треугольников. Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника. Периметр. Многоугольники. Вывод формулы для вычисления суммы углов правильных выпуклых многоугольников. Квадрат.

Площади многоугольников

Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площадь треугольника. Понятия: высота, медиана, биссектриса треугольника. Масштаб. Построение геометрических фигур в масштабе. Решение задач практического характера. Урок-игра «Конструирование из «ТИКО».

Параллельность и перпендикулярность прямых

Параллельность прямых .Перпендикулярность прямых. Решение практических задач.

Координаты на плоскости

Что такое координаты? Прямоугольная система координат на плоскости. Начало координат. Координатные прямые: оси абсцисс и ординат. Координаты точки. Метод координат. Игра «Морской бой». Проект «Моя игра».

Окружность. Геометрические места точек

Окружность и круг. Центр и радиус окружности. Хорда и диаметр окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Длина окружности. Геометрическое место точек. Почему люки круглые? Окружности и круг в архитектуре. Шар, сфера и их элементы.

Модуль «Объемное моделирование»

Цель: исследование многогранников, конструирование и сравнительный анализ их свойств.

Задачи:

• исследование предметной среды окружающего мира с целью выделения разных видов многогранников;

• исследование и моделирование многогранников с помощью разверток (призмы, пирамиды, правильные многогранники, Архимедовы тела, звездчатые многогранники, тела Кеплера-Пуансо);

• изучение и расчет площади боковой и полной поверхности многогранников;

• исследование и сравнительный анализ «объемов», «симметрий» и «сечений» многогранников;

• знакомство с изометрическими проекциями многогранников на плоскость (метод трех проекций);

• усвоение алгоритма планирования и организации проектной деятельности;

• развитие конструктивного воображения при создании постройки по собственному замыслу, по предложенной или свободно выбранной теме.

Учащиеся познакомятся с основными геометрическими телами, их параметрами, будут тренировать глазомер. Научатся видеть в сложных объектах более простые формы, познакомятся с понятиями: пропорция, план, основание, устойчивость и др. Развитие у детей образного мышления и пространственного воображения даст возможность в будущем легче осваивать черчение, стереометрию, разбираться в чертежах, схемах, планах, развить способность воссоздавать образ в трехмерном пространстве.

Тематика второго модуля подобрана таким образом, чтобы кроме решения конкретных конструкторских задач ребенок расширял кругозор.

Прямоугольный параллелепипед, куб

Многогранники, их элементы .Конструирование и исследование прямоугольного параллелепипеда, куба (работа с таблицей). Нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба. Решение практических задач. Проект «Моя комната». Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков. Объём куба. Объём прямоугольного параллелепипеда. Решение практических задач.

Пирамида

Конструирование и исследование разных видов пирамид (работа с таблицей). Многогранные углы .Проект «Пирамиды Египта»

Правильные многогранники

Правильные многоугольники. Исследование октаэдра (работа с таблицей). Исследование икосаэдра и додекаэдра (работа с таблицей). Экскурсия по городу «Симметрия». Решение практических задач.

Организация и проведение конструкторских проектов

Экскурсия по городу. Проект «Мой город. Изучаем правила дорожного движения» Проект « Мой загородный дом».

Пирамида

Кристаллы - природные многогранники. Пирамида, усеченная пирамида .Объём пирамиды. Расчёт по формуле. Решение практических задач на вычисление объёма .

Правильные многогранники

Пифагорейская школа. Правильные многогранники. Теорема Эйлера. Эйлеровы многогранники. Многогранники с дырами. Многогранные углы. Типы правильных многогранников.

Тела вращения.

Цилиндр, конус. Развертка и построение моделей

Моделирование многогранников.

Правильные многогранники. Развертка. Куб, развертка куба. Правильный тетраэдр, развертка тетраэдра. Заполнение пространства правильными многогранниками. Симметрия многогранников.

4. Предполагаемые результаты.

1.Личностные:

• проявлять понимание и уважение к ценностям культур;

• проявлять интерес истории развития науки геометрия;

• выражать положительное отношение к процессу изучения геометрии: проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;

• оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

• воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремленность, способность к взаимопомощи и сотрудничеству.

2. Метапредмедметные

• планировать решение учебной задачи: развивать умение объективно оценивать свои силы и возможности, поводить самоанализ деятельности;

• оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений («убедительно, ложно, истинно, существенно, не существенно»);

• корректировать деятельность на основе рейтинговой системы: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать способы их устранения;

• оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?» и «что мне для этого нужно»).

• развивать логическое мышление, так как логика - это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы;

• развивать творческое мышление учащихся через решение задач исследовательского характера;

3. Предметные:

Учащиеся должны иметь представление:

• плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.

• Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

• Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

• Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

• Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Учащиеся должны уметь:

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;

• определять длину отрезка, величину угла;

• вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда.

• строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки - оригами.

• строить развертку куба.

5.Формы и виды контроля.

Соревнования, портфолио, выставки, конкурсы, фестивали.

Одним из ведущих методов организации деятельности учащихся на занятиях кружка моделирования « Наглядная геометрия» является метод проектов.

6.Методические рекомендации.

Данная программа развивает навыки пространственного мышления школьников как в плане пропедевтики к курсу геометрии, так и для общего интеллектуального развития детей. Предлагаемая система логических заданий и тематического моделирования позволяет педагогам формировать, развивать, корректировать у школьников пространственные и зрительные представления, а также помогает легко, в игровой форме освоить абстрактные геометрические понятия и сформировать универсальные логические действия.

Программа « Наглядная геометрия» помогает педагогам и школьникам включиться в увлекательную творческую деятельность по ТИКО-моделированию, основанную на практической работе с конструктором ТИКО (Трансформируемый Игровой Конструктор для Объемного моделирования). Методика работы с конструктором ТИКО помогает развивать у воспитанников навыки конструкторской и проектной деятельности, основанной на исследовании геометрических фигур и применении полученных знаний для моделирования объектов окружающего мира. В процессе обучения дети учатся создавать собственные конструкторские проекты и готовят их презентации для участия в выставках, конкурсах, фестивалях.

На первом этапе знакомства с особенностями конструкторской проектной деятельности и освоением навыка сборки конструкций из конструктора ТИКО, рекомендуется организация и проведение краткосрочных индивидуальных, парных или групповых проектов продолжительностью в одно занятие. Важно, что школьники сразу могут увидеть и оценить результаты своей деятельности.

Программный материал ТИКО - моделирования в средней школе позволяет детям с различным уровнем подготовки освоить основные геометрические понятия и творчески реализовать полученные знания и способности в процессе работы над проектом. В программе предложена примерная тематика проектов, но предполагается, что педагог оставляет выбор тематики проекта за детьми.

Тематика внеаудиторных занятий в Содержании курса выделена курсивом.

7. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

№

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения.

Количество

1

Библиотечный фонд , печатные пособия (книгопечатная продукция)

1.

И.Я. Депман, Н.Я.Виленкин « За страницами учебника математики» М. « Просвещение»

1

2.

И.Я. Смирнова « В мире многогранников» М. « Просвещение»

1

3

Л.В. Тарасов. « Этот удивительно симметричный мир» М. «Просвещение».

1

2

Технические средства обучения. Оборудование класса.

1

Компьютер

15

2

Интерактивная доска.

1

3

Документ-камера.

1

4

Конструктор для объемного моделирования ТИКО - набор «Архимед»

3

Экранно-звуковые пособия.

1

Ресурсы, размещенные на сайте Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

.