Урок геометрии в 9 классе

Тема: Центральная и осевая симметрия

Класс: 9 «Б»

Учитель: Шевцова И.П.

Цель урока:

Расширение, обобщение и систематизация знаний учащихся о видах симметрии (центральной и осевой).

Задачи:

1)образовательные: расширить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме и показать необходимость этих знаний в жизни;

2) развивающие: способствовать развитию логического мышления, аргументированной математической речи, умению делать выводы повышению познавательной активности и интереса к предмету;

3) воспитательные: способствовать развитию активности, привитию у учащихся навыков самостоятельной работы, навыков само и взаимооцениванию, умению работать в группе; воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе.

Ход урока:

Этап

Время

Ресурсы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Оценивание

Модуль

1. Мотивационный этап.

(10 мин)

3 мин

2 мин

5мин

видеороллик , набор геометрических фигур

1. Психологический настрой.

Приветствие. Показ видеороллика «Бабочки».

2. а) Рассадка, деление на группы при помощи геометрических фигур: квадрат, прямоугольник, окружность.

б) Выбор в группах спикера, хронометриста, секретаря, докладчиков.

3. Целеполагание:

-Эта история произошла давным - давно. В древнем городе жил добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал между сомкнутыми ладонями и подумал: « Спрошу - ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка - живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони - бабочка улетит, а если скажет, что живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал. Поймал бабочку, посадил между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка живая или мертвая»? Мудрец ответил: «Всё в твоих руках!»

-Как часто, ребята, нам кажется, что ничего не понимаю, ничего не знаю, ничего не решу! Но я хочу повторить слова мудреца «все в твоих руках». Пусть эти слова будут девизом нашего урока.

Сегодня у нас необычный урок геометрии. Мне бы хотелось, чтобы сегодня вы обратили внимание на то, как связаны знания, полученные на уроках геометрии с окружающим миром.

Мы живем в очень красивом и гармоничном мире. Нас окружают предметы, которые радуют глаз. Например, бабочка, кленовый лист, снежинка. Вы согласны с тем, как они прекрасны. Вы обращали на них внимание?

Вопросы:

1)-Как вы думаете, какое математическое понятие встречается в этих предметах? ( симметрия).

2)-Что в переводе с греческого означает слово «симметрия»? ("гармония", красота, соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей).

3)-Какие виды симметрии вам уже знакомы? (центральная и осевая симметрии).

4)- Как вы думаете, какова тема и цель нашего урока? (осевая и центральная симметрия; будем строить фигуры, симметричные относительно точки и прямой).

5)-Давайте вспомним понятия осевой и центральной симметрий. Для этого образуем круг. (Использование приема «Круг вопросов»)

Учащиеся , обсудив в группе, выбирают спикера, хронометриста, секретаря, докладчиков.

Обсуждают в группе, затем в группе, выдвигают версии от группы, сходятся на слове «Симметрия», определяют цель урока: обобщить и закрепить знания по теме.

Учащиеся выходят из-за парт, образуют круг, рассчитываются на 1(внутренний круг) и 2(внешний круг). В паре задают друг другу вопросы.

ФО-аплодисменты

ФО- словесное поощрение

ФО-аплодисменты

ФО -одобрение

Возрастные особенности

Использование ИКТ в преподавании и обучении,

Новые подходы в преподавании и обучении, Обучение критическому мышлению, Управление и лидерство в обучении

II. Операционный этап.

(11 мин)

1мин

2мин

3мин

5мин

карточка - «Лист Успеха»

Карточкас вопросами «Верю - не верю»

конверт со словами

тестовые задания в двух вариантах, интерактивная доска

а) Я предлагаю вам сегодня самим оценить свою работу на уроке. Для этого, у каждого из вас на столе лежит «Лист Успеха». В конце урока этот лист необходимо будет сдать. Постарайтесь быть объективными.

В верхней строке этого листа подпишите свою фамилию и имя.

На столах у учащихся «Лист Успеха», который заполняется в течение урока.

Ф.И.ученика_________________________________

Задание

Отметка

Тестовые задания

Нахождение осей симметрии в буквах алфавита

Создание постера

Участие в работе группы

б) Игра «Верю - не верю»

Заполнение таблицы «Верю - не верю» (ставить «+»или «-»). (Приложение1).

- используя стратегию «Расскажи соседу», обсудите в парах, что вы знаете о симметрии, сравните результаты а) в парах (с соседом), б) объединившись в четверки.

в) - У вас на столах находится ресурс - конверт со словами (определение симметрии из разных источников).

На столах детей лежат 3 конверта со словами (3 определения симметрии из разных источников). У каждой группы отдельный конверт.

г) Проведение теста (с взаимопроверкой и взаимооцениванием). (Приложение 2).

Проверка осуществляется по интерактивной доске.

Учащиеся, работая в группе, составляют определения симметрии, затем определения обсуждаются со всем классом

Учащиеся работают индивидуально, при взаимопроверке обмениваются тетрадями по часовой стрелке

ФО- «Большой палец»

ФО - аплодисменты, «Светофор».

СО:

Критерии оценивания:

«3» - 6-7 правильных ответов

«4» - 8-9 правильных ответов

«5» - 10 правильных ответов

Новые подходы в преподавании и обучении,Обучение критическому мышлению, Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями,

Обучение талантливых и одаренных учеников.

III. Рефлексия

(11 мин)

5 мин

10 мин

3мин

2мин

4мин

Карточки с с буквами, лист бумаги, клей

Постеры, наборы геометрических фигур, клей, маркеры, стикеры

Набор букв, зеркала

Интерактивная доска

Доска, рисунок «Волшебная лестница знаний», изображения человечков

Листы бумаги

1. Решение задач:

Работа в парах по раздаточному материалу, проверка
Нахождение букв алфавита обладающих осевой и центральной симметрией.
- 1 задание - буквы, имеющие только горизонтальную ось симметрии
- 2 задание -буквы, имеющие только вертикальную ось симметрии
- 3 задание -буквы, обладающие обоими видами симметрии
- 4 задание -буквы, не имеющие осей симметрии
Проверка осуществляется по интерактивной доске (только ответы).

2.Создание постера

-Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность.

Приведите примеры симметричных предметов из окружающей вас обстановки дома и на улице?

Посмотрите на фигуры. Что их объединяет? Можно ли эти фигуры распределить как-то по группам?

Постер «Симметрия»: "Фигуры, обладающие центральной симметрией", "Фигуры, обладающие осевой симметрией", "Фигуры, имеющие обе симметрии", «Фигуры, не имеющие осей симметрии».

3.Практическая работа.

а) - Зеркальную симметрию мы можем получить своими руками. Для этого предлагаю всем на время превратиться в волшебников и научиться показывать фокусы. В этом нам поможет обычное зеркальце.

-Перед вами буквы: С. Г, Р, П, И с помощью зеркала превратите их в О, П, Ф, Ш, М.

Б) -Фокусы продолжаются. Давайте познакомимся с необычными словами - ПАЛИНДРОМАМИ.(Палиндромы - это слова, которые можно читать одинаково в двух направлениях ).

А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА

ЛЁША НА ПОЛКЕ КЛОПА НАШЁЛ

ИСКАТЬ ТАКСИ

-В поисках совершенной красоты стиха палиндромами увлекались многие поэты. Некоторые композиторы, например И.-С. Бах, писали мелодии, которые звучали одинаково при чтении их слева направо и справа налево, то есть музыкальные палиндромы.

4. Домашнее задание.

-Мы вспомнили изученные виды симметрии, а теперь давайте подумаем где - же в окружающем мире мы встречаемся с симметрией? (Диалог).

Мы с вами живем рядом с прекрасным городом, удивительным по своей красоте и архитектуре. Я предлагаю вам дома выполнить презентацию на тему

• Симметрия в быту.

• Симметрия в архитектуре.

• Симметрия в технике.

• Симметрия в рукоделии.

• Симметрия в живой природе.

• Симметрия в неживой природе.

• Симметрия в музыке.

• Симметрия в живописи.

• Симметрия в нашем городе.

- Запишите домашнее задание в дневник: повторить п.13-14 стр.56-59

а) № 136, 152;

б) творческое задание: презентация

5. Рефлексия

-Разрешите закончить наш урок словами Г. Вейгеля: «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

-На доске изображена «Волшебная лестница знаний»

Попробуйте определить, насколько хорошо вы усвоили знания по "Волшебной лестнице знаний":

Вы выбираете:

- красный цвет, если испытываете затруднение;

- жёлтый цвет, если усвоили новое знание, но затрудняетесь применить его на практике;

- зелёный цвет, если усвоили новое знание и научились применять его на практике.

- Как вы думаете, сегодня нам с вами удалось постичь и создать порядок, красоту и совершенство?

Выразите свое отношение к уроку через написание синквейна «Симметрия».

-Спасибо за урок!

Учащиеся работают в парах.

Учащиеся отвечают на вопросы. Создают постер «Симметрия»

Критерии оценивания: Аккуратность, точность, сложность.

Учащиеся выполняют задания практической работы.

Учащиеся приводят примеры слов-палиндромов и предложений-палиндромов.

Критерии оценивания:

1)Количество слайдов не более 3;

2)Трехцветие;

3)Читаемость

4)Содержательность

Записывают в дневниках домашнее задание

Учащиеся подписывают свое имя на изображении человечка и прикрепляют к соответствующей ступеньке «Волшебной лестницы знаний»

Учащиеся пишут синквейн на тему «Симметрия». 2-3 учащиеся зачитывают свой синквейн.

ФО- прием «Светофор»,

ФО - одобрение

ФО- стикеры, одобрение

ФО -«Большой палец»

ФО- аплодисменты

ФО- «Большой палец», одобрение

ФО - аплодисменты

Новые подходы в преподавании и обучении, Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями, ОдО и ОО, Использование ИКТ в преподавании и обучении.

Новые подходы в преподавании и обучении,Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями, ОдО и ОО, Обучение критическому мышлению, Обучение талантливых и одаренных учеников

Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями, ОдО и ОО, Обучение критическому мышлению.

Новые подходы в преподавании и обучении, Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями

Новые подходы в преподавании и обучении, Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями

Новые подходы в преподавании и обучении, Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями, Обучение критическому мышлению

Новые подходы в преподавании и обучении, Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями, Обучение критическому мышлению, Обучение талантливых и одаренных учеников.

Приложение 1

Вопрос:

«+» верю

«-» не верю

Верите ли вы, что есть общее между кленовым листочком и снежинкой, кружевной салфеткой и буквами русского алфавита, музыкой и резными наличниками, красотой и математикой?

Верите ли вы, что принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, физике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке?

Верите ли вы, что мир существует благодаря единству симметрии и асимметрии?

Верите ли вы, что при преобразовании симметрия относительно точки фигура сохраняет свои размеры?

Верите ли вы, что при преобразовании симметрия относительно прямой фигура изменяет свою форму?

Приложение 2.

Тест «Движение. Осевая и центральная симметрия»

1 вариант

1. Как называется прямая, относительно которой симметричны части фигуры?

а) осью симметрии; б) прямая симметрии; в) линия симметрии.

2. Преобразование плоскости, которое сохраняет расстояние между парами точек, называется…

а) перемещением; б) переносом; в) движением.

3. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник?

а) 2; б) 4; в) 6.

4. Сколько центров симметрии имеет прямоугольник?

а) 1; б) 2; в) 3.

5. При движении отрезок переходит в …

а) прямую; б) луч; в) отрезок.

6. В какую фигуру перейдет окружность при осевой симметрии?

А) в дугу; б) в окружность; в) в линию.

7. На координатной плоскости координаты точек, симметричных относительно точки О - начало координат, являются …числами.

а) обратными; б) противоположными; в) теми же.

8. Сколько осей симметрии имеет окружность?

а) одну; б) две; в) бесконечное множество.

9. Выберите фигуру, которая имеет горизонтальную ось симметрии.

а) б) в)

10. Выберите картинку, которая имеет вертикальную ось симметрии.

а) б) в)

Тест «Движение. Осевая и центральная симметрия»

2. вариант

1. Как называется точка, относительно которой симметричны части фигуры?

а) осью симметрии; б) точка симметрии; в) центр симметрии.

2. Если точки Х и Y в результате преобразования плоскости перешли в точки Х₁ и Y₁, так, что выполняется условие XY=X₁Y_1, то преобразование плоскости называется…

а) перемещением; б) переносом; в) движением.

3. Сколько осей симметрии имеет квадрат?

а) 2; б) 4; в) 6.

4. Сколько центров симметрии имеет квадрат?

а) 1; б) 2; в) 3.

5. При движении луч переходит в …

а) прямую; б) луч; в) отрезок.

6. В какую фигуру перейдет треугольник при осевой симметрии?

а) в треугольник; б) в окружность; в) в линию.

7. Что является результатом двух последовательно выполненных движений плоскости?

а) перенос; б) движение; в) смещение.

8. Сколько осей симметрии имеет окружность?

а) одну; б) две; в) бесконечное множество.

9. Выберите фигуру, которая имеет горизонтальную ось симметрии.

а) б) в)

10. Выберите картинку, которая имеет вертикальную ось симметрии.

а) б) в)