Программа курса для 8 класса 'Решение задач повышенной сложности'

Пояснительная записка.

Актуальность: курс направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.

Программа ориентирована на учащихся 8 классов, которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового.

Новизна: курс дает возможность изучить основные темы школьной программы на углубленном уровне.

Занятия проводятся 1 час в неделю.

Цели : обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по указанным темам, а также обретение практических навыков выполнения заданий, повышение уровня математической подготовки школьников.

Общеобразовательная: овладение системой математических знаний и умений.

Прикладная: формирование принципов математического моделирования каких-либо реальных процессов.

Воспитательная: развитие логического и алгоритмического мышления, формирование трудолюбия, настойчивости, развитие умения ценить красоту мысли.

Задачи :

• вооружить учащихся системой знаний по указанным темам;

• сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

• сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

• сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;

• сформировать умения и навыки исследовательской работы;

• способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

• способствовать формированию познавательного интереса к математике.

Ожидаемые результаты:

Учащиеся раскроют свой творческий потенциал, обогатят себя знанием методов исследовательской деятельности, приобретут прочные знания по основным и дополнительным разделам математики.

Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческих индивидуальных и групповых работ на итоговом занятии.

Содержание программы и календарно-тематическое планирование

1.Линейные уравнения и системы линейных алгебраических уравнений:

• Кусочно-линейные уравнения -1ч

• Уравнения с параметром-1ч

• Решение слау методом Крамера -2ч

• Решение слау методом Гаусса-2ч

• Решение слау повышенной сложности-1ч

2. Функции и их графики

• Функции вида у=, у=, у=, у=--2ч

• Кусочно-заданные функции-1ч

• Преобразование графиков различных функций -1ч

• Графики уравнений --2ч

• Графики неравенств-1ч

• Чтение графика функции - 1ч

3. Квадратные уравнения

• Исследование квур. Мнимая единица--1ч

• Выражения, симметричные относительно корней квур, их связь с коэффициентами-1ч

• Квур с модулем-1ч

• Квур с параметром-1ч

• Введение новой переменной при решении квур-1ч

• Треугольник Паскаля. Бином Ньютона-1ч

4. Неравенства и системы неравенств

• Линейные неравенства с модулем-1ч

• Неравенства с параметром-1ч

• Решение систем линейных неравенств повышенной сложности - 1ч

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

• Элементы комбинаторики. Сочетания с повторениями и сочетания без повторений.-1ч

• Случайные события и операции над ними-1ч

• Вероятность случайного события-1ч

• Вероятность сложных событий-2ч

6. Задачи планиметрии

• Дополнительные свойства медиан, высот и биссектрис треугольника-1ч

• Дополнительные свойства четырехугольников и окружности. Площади-1ч

Зачетная работа - 1ч

Итого - 32 часа.

№№

п/п

Тема

Компетентности

Кол-во часов

Дата

пров-я

Приме

чание

1

Линейные уравнения и системы уравнений

Уметь: решать уравнения, содержащие один и несколько модулей; исследовать линейные уравнения с параметром; находить определители и решать с их помощью слау, решать слау методом Крамера и Гаусса; решать системы, содержащие знак модуля.

7

2

Функции и их графики

Уметь: строить графики основных функций и уравнений; преобразовывать графики; строить графики кусочно-заданных функций и неравенств; решать уравнения с модулем графическим способом

8

3

Квадратные уравнения

Уметь: исследовать квур; решать квур, содержащие модуль параметр; определять и решать симметрические и возвратные уравнения

6

4

Неравенства и системы неравенств

Уметь: решать неравенства и системы с модулем, с параметром;

3

5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Уметь: производить операции над событиями, находить вероятность случайных и сложных событий.

5

6

Задачи планиметрии

Уметь: решать задачи на нахождение площадей плоских фигур; применять дополнительные свойства медиан, высот и биссектрис.

2

Зачетная работа

1

Список литературы

1. С.А.Субханкулова. Задачи с параметрами. Илекса,2010.

2. А.В.Мерлин. Элементарная математика. Чебоксары,1996.

3. Я.И.Перельман. Занимательная алгебра. Наука, 1976

4. Лекции по статистике и теории вероятностей. Преподаватель А.В.Мерлин-профессор физико-математических наук.

5. Функции и их графики, лекции. Преподаватель А.В.Мерлин-профессор физико-математических наук.

6. Я.С.Фельдман, А.Я. Жаржевский. Математика. Решение задач с модулями.Оракул. Санкт-Петербург,1997, 304 с

7. Я.С.Фельдман, А.Я. Жаржевский. Решение задач с параметрами "Агенство ИГРЕК", Санкт-Петербург, 1995, 212 с.