Урок -игра 'Аукцион математических знаний' 11 класс по теме 'Логарифмическая функция

Тема урока: «Логарифмическая функция»

Урок-игра «Аукцион математических знаний»

Цели урока:

образовательные - обработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмических функций, применять их к решению задач, решение логарифмические уравнения и неравенства, находить производную, вычислять площадь криволинейной трапеции;

воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры общения, культуры диалога;

развивающие - развитий зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Форма проведения урока: урок-игра «Аукцион математических знаний».

Метод проведения: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, применение компьютера, проектора.

Оборудование урока: презентация, слайды, экран; набор таблиц, магнитов; молоток-гонг; карточки с номерами; чистая бумага; плакаты: необходимые знания, умения по теме; требования к участникам аукциона; список дополнительной литературы; эпиграф; таблица для подведения итогов урока.

ХОД УРОКА

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I этап. Организационный момент. Постановка целей и задач урока, разъяснение правил игры.

II этап. Основной конкурс.

III этап. Подведение итогов

Мы сегодня проводим необычный урок-игру «Аукцион математических знаний» по теме «Логарифмическая функция».

Аукцион - слово латинское, оно означает - распродажа за большую цену (дороже).

Обратите внимание на плакат: Необходимые знания, умения и навыки по теме: «Логарифмическая функция».

Для ведения аукциона необходимо выбрать двух ассистентов.

Слово предоставляется ведущей аукциона.

Учитель задает вопрос №1: «Кто изобрел логарифмы?» (первоначальная цена 10 очков).

Учитель оценивает правильность ответа и сообщает о результате ассистенту. Если никто из участников не дает правильного ответа, то учитель кратко объясняет задание на доске.

Дальнейшая работа с вопросами 2-25 проводится аналогично. Вопросы иллюстрируются на презентации или карточками, прикрепленными к магнитной доске.

Учитель отмечает тех участников, которые не набрали ни одного очка и предлагает им пройти на дополнительные занятия.

- Аукцион закрыт. Спасибо за участие.

Входят в класс, приветствуют учителя.

Назначенные учащиеся выходят к доске и занимают место ведущих.

Ведущая зачитывает «Правила поведения на аукционе» для его участников и объявляет аукцион открытым.

Ведущая: «Кто дает больше?»

Учащиеся поднимают карточки с номерами. Если они знают ответ, то могут назначить свою цену - 15 очков, 17 очков и т.д.

Ведущий выбирает наибольшее количество очков и стучит молотком, произнося счет: «Раз! Два! Три!».

Если не назначается еще большее число очков, то право отвечать отдается тому учащемуся, который назвал сумму очков, а ассистент после этого три раза простучал.

Если ответ правильный, ассистент объявляет, что вопрос продан. Если ответ неправильный, то право ответа предоставляется предыдущему участнику.

Второй ассистент (секретарь аукциона) ведет запись очков + или - в таблице. За ходом аукциона следят ведущие.

Ведущая и секретарь аукциона вывешивают на магнитную доску таблицу списочного состава участников и набранное ими количество очков. Называют первых 8 участников, набравших наибольшее количество очков и поздравляют их.

ВОПРОСЫ В ПРЕЗЕНТАЦИИ И КАРТОЧКАХ

У каждого вопроса указана его первоначальная цена.

Вопрос 2 (10 очков):

Вычислить:

Вопрос 3 (10 очков):

Вычислить:

Вопрос 4 (10 очков):

y

1

0 1 x

y

1

0 1 x

y

1

0 1 x

y

1

0 1 x

Вопрос 5 (10 очков):

Решите уравнение графически:

Вопрос 6 (10 очков):

Из указанных функций назовите логарифмическую:

, y = , y = ln(x + 2), y =, y =

Вопрос 7 (20 очков):

Совпадают ли графики функций

f (x) = x + 1 и g(x) = ?

Ответ обоснуйте.

1. Да. 2. Нет.

Вопрос 8 (10 очков):

При каких значениях х имеет смысл выражение

1. При любом значении х.

2. При положительном значении х.

3. При х > 1.

4. При 0 < х < 1.

Вопрос 9 (10 очков):

Найдите область определения функций

1. 2. - 3. 2.

Вопрос 10 устно (10 очков):

Кто и когда создал таблицы логарифмов?

Вопрос 11 (20 очков):

Решите уравнение

Вопрос 12 (20 очков):

Решите неравенство

Вопрос 13 (10 очков):

Среди данных функций выберите ту, производная которой равна =

, 2. y = - 2ln x, 3. y = ln 2 + 2 ln x, 4. y = ln

Вопрос 14 (10 очков):

Укажите промежутки убывания функции

g(x) = 5ln x - x.

Вопрос 15 устно (10 очков):

Когда таблицы логарифмов были переведены на русский язык?

Вопрос 16 устно (10 очков):

Кто из русских математиков издал логарифмические семизначные таблицы?

Вопрос 17 (20 очков):

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

y = , x = 1, x = 2, y = 0.

Вопрос 18 (10 очков):

Найдите производную функции

y = ln cos x.

Вопрос 19 (20 очков):

Вычислите:

Вопрос 20 (30 очков):

Решите неравенство

Вопрос 21 устно (10 очков):

Как называется график логарифмической функции?

Вопрос 22 (игра-анаграмма) (10 очков):

Из букв слова «Логарифм» составить существительные?

Вопрос 23 к изображению логарифмической спирали (10 очков):

Что вы знаете о логарифмической спирали?

Вопрос 24 (20 очков):

Найдите ошибку:

2 > 3; > ; >;

> ; >

Вопрос 25 (30 очков):

Число 3 запишите в виде трех двоек и математических символов.

ПЛАКАТЫ

Необходимые знания, умения и навыки по теме «Логарифмическая функция»

1. Уметь систематизировать и обобщать свойства логарифмической функции.

2. Уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач.

3. Знать и уметь применять формулы производной логарифмической функции.

4. Уметь исследовать с помощью производной несложные логарифмические функции.

5. Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства.

6. Уметь находить первообразную логарифмической функции и вычислить площадь криволинейной трапеции.

Условия аукциона знаний

1. Стремись к победе.

2. Прояви свою смекалку.

3. Покажи свои знания, умения и навыки по теме.

4. Первоначальная сумма очков у каждого участника - 120

5. Считать проигравшим того, кто набрал 0 очков.

6. покажи свой имидж в конкурсе.

Список литературы

1. Энциклопедический словарь юного математика

2. Занимательная алгебра (Перельман)

3. Живая математика (Перельман)

4. Показательная и логарифмическая функции. (И.Г. Бородуля)

5. Ученые математики (Депман)

6. Повторяем курс алгебры (В.С. Крамор)

7. Математика в понятиях и терминах

Ответы и решения

1. Непер, 1614.

2. .

3. 7.

4. №2.

5. x = 1, х = 2.

6. Y = ln(x+2)

7. Нет, так как f(x)=x+1→x любое число; g(x)=x+1 → x>-1

8. X>1,так как log₂X>0, при x>1

10. Голландский математик Бриггс в 1624 г.

11. Х=2

12. Решение 6х-2>7-3х, 9х>9, х>1; ОДЗ => .

1 2

13. y = ln 2 + 2 ln x, так как

y ^, = (ln 2) ^, + 2(ln x) ^, = 0 + 2 * = .

14. Решение. g(x) = 5ln x - x, x >0. g ^, (x) = - 1

g ^, (x) =0; - 1 = 0, = 1, х ≠ 0, х = 5.

0 5

Ответ: g(x) убывает при х ϵ (5; ).

15. В 1703 г.

16. Л. Магницкий в 1716 г.

17. Решение. 1 2

S_ф =

18. Решение. y^, = (ln cos x)^, = . Ответ: log y ^, = .

19. Решение.

Ответ:

20. Решение.

,

,

Ответ: x > 3.

21. Логарифмика.

22. 20 слов.

23. Плоская кривая, формула r = , известная в XVII в. Р. Декарту. Применяется в технике. Напоминает раковину улитки.

24. Ошибка в том, что < 0; надо знак неравенства поменять с > на <.

25. .