Урок алгебры и начала математического анализа в 11 классе - Решение иррациональных уравнений

Урок алгебры и начала математического анализа в 11 классе на тему: "Решение иррациональных уравнений"

Цели урока

Образовательные:

• совершенствование знаний и умений по теме урока.

Развивающие:

• развивать логическое мышление, память, внимание, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь;

• учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания.

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю;

• воспитывать умение к совместной деятельности;

• формировать эмоциональную культуру, умения самоконтроля.

Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный.

Формы обучения: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: мультимедиа проектор, презентация "Решение иррациональных уравнений", экран, карта самоконтроля у каждого ученика, указка.

Структура урока:

I. Организационный момент - 1 минута

II. Постановка домашнего задания - 1 минута

III. Проверка домашнего задания - 5 минут

IV. Проверка знаний учащихся:

1. Игра "Лабиринт", самопроверка - 16 минут + 1 минута

2. Физкультминутка - 2 минуты

3. Задание "Найди ошибку" - 5 минут

V. Обобщение и систематизация знаний по теме урока:

1. Исследовательская работа "Решение одного иррационального уравнения разными методами" (специально к уроку подготовили 2-е учащихся класса) - 8 минут

2. Исследовательская работа "Приложение иррациональных уравнений" (специально к уроку подготовила ученица класса) - 3 минуты

VI. Подведение итогов урока - 2 минуты

VII. Рефлексия - 1 минута

Презентация к уроку -

I. Организационный момент

Приветствие учеников. Сообщение учащимся краткого плана урока. Ребята, на уроке вы будете оценивать каждый сам свою работу на каждом этапе урока, выставляя оценку в карту самоконтроля. Работа предстоит большая и интересная. (Слайд 1)

Карта самоконтроля учащегося 11 класса___________________________

II. Постановка домашнего задания

На доске: п.33; на стр. 297 №146 (г) - №151 (г); (для желающих) решите уравнения:

a)

б)

III. Проверка домашнего задания

Ребята, дома вы должны были к уроку: 1) сделать подборку из 7 иррациональных уравнений различного уровня сложности и решить их разными методами (собираю тетради с домашней работой, каждый учащийся получит за эту работу оценку в журнал), 2) повторить теоретический материал по теме "Иррациональные уравнения".

Блиц-опрос теории.

1. Сформулируйте определение иррационального уравнения.

2. Перечислите методы решения иррациональных уравнений с их алгоритмами.

Ответ:

1. Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.

2. Метод "пристального взгляда" или метод проб, метод введения новой переменной, графический.

IV. Проверка знаний учащихся

1) Игра "Лабиринт" (работа выполняется в тетрадях для самостоятельных работ) (Слайд 2)

Откройте тетради, запишите число, номер варианта. Играем тремя вариантами. Не забываем о карте самоконтроля, в неё записать ключ лабиринта.

Задание. Найдите корни уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, укажите наибольший. Вход в лабиринт для 1 варианта - это задание №1, для 2 варианта - это задание №2, для варианта на отметку "3" - это задание №3. Выходом из лабиринта является полученный ответ, совпадающий с номером задания.

После выполнения работы тетради собрать. Учащиеся проверяют получившиеся ключи, оценивают свою работу. (Слайд 3)

2) Физкультминутка (упражнения для глаз).

3) Задание "Найди ошибку". (Слайд 4-7)

Отвечаем полным ответом, следим за своей математической речью. Оцените свою работу на этом этапе урока в карте самоконтроля.

V. Обобщение и систематизация знаний по теме урока

1) Исследовательская работа "Решение одного иррационального уравнения разными методами" (специально к уроку подготовили 2-е учащихся класса). (Слайд 8-14)

2) Исследовательская работа "Приложение иррациональных уравнений" (специально к уроку подготовила ученица класса). (Слайд 15-19)

VI. Подведение итогов урока

Несколько учеников по просьбе учителя оценивают работу класса на уроке. Учитель оценивает работу учащихся на уроке.

VII. Рефлексия

Ребята, я оценила вашу работу на уроке. А теперь я прошу каждого из вас оценить свою работу на уроке в карте самооценки (насколько вы были активны, как точны были ваши ответы, насколько вы постарались, всё ли вам удалось на уроке). Урок окончен, спасибо, вам, за урок, ребят! (Слайд 20).

Литература

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, А.Н. Колмогоров и др. - М.: Просвещение, 2011.

2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, Б.М. Ивлев и др. - М.: Просвещение, 2007.

3. А.П.Ершова и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов, М.: Илекса, 2008.

4. 3000 задач с ответами по математике. Банк заданий ЕГЭ, А.Л. Семенов, И.В. Ященко - М.: Экзамен, 2012.

5. Материалы ЕГЭ, 2010-2013.

6. Интернет-ресурсы.