Краткосрочное планирование по геометрии на тему 'Объем цилиндра' (11 класс)

Учитель: Мусина Уасиля Жангазыена.

Школа: КГУ «СОШ №18» города Семей.

Класс: 11

Предмет: геометрия

Раздел: «Объемы тел вращения».

Количество уроков по разделу:

Тема: «Объем цилиндра».

Количество уроков по теме: 1

№ зачетного урока: 1

Цель: познакомившись с формулой нахождения объема цилиндра научиться применять ее при решении задач.

Ключевые идеи: При решении задач на нахождение объема цилиндра используется формула: V = или V = .

Результаты обучения: учащиеся должны знать формулу нахождения объема цилиндра, уметь применять ее при решении задач.

Оборудование урока: интерактивная доска, карточки с заданиями, жетоны для жеребьевки, таблицы «Инсерт».

Форма работы: групповая, индивидуальная.

Ход урока

Этап

Содержание

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Оценивание

1. Организационный момент.

1) Эмоциональный настрой «Скажи комплимент».

2) Разделить учащихся на структурированные группы. Для более сильных учащихся провести отдельную жеребьёвку, для слабых учащихся отдельно. В итоге формируются три группы по 5-6 человек, среди которых как сильные учащиеся так и слабые.

Показывает и объясняет, как учащимся разбиться на структурированные группы. Наблюдает, следит за дисциплиной.

Раздает оценочные листы, объясняет методику заполнения.

Разбиваются на группы. Рассаживаются по местам.

По оценочным листам

2. Актуализация опорных знаний

«Мозговой штурм»

На интерактивной доске из предложенных нескольких вариантов выбирают правильный ответ. Вопросы составлены на тему «Цилиндр».

Формулировка темы урока и целей урока.

Наблюдает, диагностирует уровень опорных знаний.

Формулирует тему урока.

Выбирают, перечисляют, отвечают на вопросы.

Анализируют, формулируют цели урока.

Формативное оценивание. Учащийся, ответивший на вопрос отмечает в соответствующей графе знаком «+»

3. Ознакомление с материалом новой темы

Объяснение материала проходит на основе исследовательской беседы в ходе решения проблемной ситуации.

Проблема: узнать какова формула нахождения объема цилиндра.

Объяснение строится как исследовательская обучающая беседа с использованием вопросов:

1) Рассмотреть цилиндр и призму.

2) рассмотреть какая зависимость существует между данными фигурами

3) на этой основе вывести с помощью формулы нахождения объема призмы формулу нахождения объема цилиндра.

4) После записать полученный результат.

5) Полученную формулу группам сверить друг с другом, обсудить.

6) Сверить формулу, полученную учащимися с формулой, предложенной в учебнике.

Ставит перед учащимися проблемную ситуацию. Задает вопросы - задания, направляющие учащихся на поиск решения задачи на нахождения объема цилиндра.

Наблюдает за ходом исследования.

Кратко обобщает ответы групп. Корректирует при необходимости полученный ответ.

Реализуют межличностное взаимодействие в группах. Используют ранее изученный материал в новой ситуации. Предлагают различные варианты. Обсуждают, анализируют. Приходят к общему решению. Сравнивают ответы всех трех групп. Выслушивают итог учителя. Записывают окончательную формулу в тетрадях.

4. Закрепление учебного материала.

1) Устные задания по степени сложности:

А) Найдите объем цилиндра, если высота цилиндра равна 5 см, а радиус 2 см.

В) Найдите объем цилиндра, если высота цилиндра равна 3 см, а диаметр 4 см.

С) Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 4. Найдите объем данного цилиндра (данное задание после обсуждения выполняется у доски).

2) Решение задач при групповой работе (работа в тетрадях):

1 группа (с более сильными учащимися)

Найдите объем цилиндра, если осевым сечением цилиндра является прямоугольник, диагональ которого равна 10 см, а площадь основания 9π .

2 группа:.

Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 6√2. Найдите объем данного цилиндра.

3 группа:

Найдите объем цилиндра, если площадь основания цилиндра равна 16π, а высота на 2 см длиннее радиуса.

Выводит устные задачи на интерактивной доске. Прослушивает устные ответы учащихся. Наблюдает за выполнением решения задач в тетрадях.

Раздает по группам цветные карточки в форме цилиндра, на которых напечатаны задачи. В группу с наиболее сильным учеником дает задачу сложнее. Проверяет ответы по ключам.

Работают в группе. Предлагают и обсуждают возможные пути решения задачи. Решают задачу.

Учащиеся, успевающие по предмету при необходимости работают с учащимися с низкой мотивацией, объясняют ход решения, непонятные моменты.

Устные задания оцениваются «+»

5. Разминка

Выполнить танцевальные движения.

Показывает и объясняет, как провести разминку. Наблюдает, следит за дисциплиной

Выполняют спортивно-танцевальные движения.

6. «Спикеру слово»

От каждой группы выступить спикеру, объяснить ход решения задачи.

Оценить спикеров.

Объясняет работу спикеров. Оглашает регламент. Наблюдает работу спикеров. При необходимости задает вопросы.

Выводит критерии оценивания спикеров.

Спикеры объясняют ход решения своей задачи у доски, отвечают на поставленные вопросы. Либо на данные вопросы могут ответить члены его группы, если сам спикер не смог.

Остальные же группы конспектируют в тетрадях, задают вопросы.

Взаимооценивание по критериям:

«5»- объяснение было понятно;

-правильно развитая математическая речь;

-правильное и аккуратное оформление задачи;

-ответил на все дополнительные вопросы.

«4» - если не выполняется хотя бы один из критериев;

«3» - если не выполнено два критерия.

7. Тест

Индивидуальная работа учащихся.

Выполнить тестовые задания.

На слайде выводятся критерии оценивания.

1 вариант

1. Радиус основания цилиндра

2 см, высота 2 см. Найти объем цилиндра.

А) 8π В) 7π С) 6π D) 5π Е) 4π

2. Радиус основания цилиндра 3 см, высота 4 см. Найти объем цилиндра.

А) π В) 36π С) 16π D) 5π Е) 30π

3. Найти объем цилиндра, если диаметр основания цилиндра равен 4 см, высота 1 см.

А) 8π В) 7π С) 6π D) 5π Е) 4π

4. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 2√2. Найдите объем данного цилиндра.

А) 8π В) π С) 2π D) 3π Е) 4π

2 вариант

1. Радиус основания цилиндра 1 см, высота 4 см. Найти объем цилиндра.

А) 8π В) 7π С) 6π D) 5π Е) 4π

2. Радиус основания цилиндра 4 см, высота 2 см. Найти объем цилиндра.

А) π В) 32π С) 16π D) 5π Е) 30π

3. Найти объем цилиндра, если диаметр основания цилиндра равен 6 см, высота 3 см.

А) 24π В) 25π С) 26π D) 27π Е) 28π

4. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найдите объем данного цилиндра.

А) 120π В) 12π С) 128π D) 3π Е) 100π

Ключи:

№

Вар1

Вар2

Вар3

оценка

1

А

Е

А

«3»

2

В

В

В

3

Е

Д

С

«4»

4

С

С

Д

«5»

Самооценивание.

Раздает тестовые задания учащимся. Оглашает время выполнения.

Следит за дисциплиной, за индивидуальным выполнением работ, за временем выполнения.

По окончании выводит ключи правильных ответов на экран и критерии оценивания тестового задания.

Собирает работы.

Работают самостоятельно.

По окончании сравнивают свои ответы с правильными ключами (дескрипторами). По критериям проводят самооценивание, констатируют достижения.

8. Домашнее задание.

№11,12, составить по 3 вопроса по теме «Цилиндр».

Выводит домашнее задание на интерактивной доске. Дает советы по выполнению.

Записывают домашнее задание. Просматривают, задают вопросы, если есть непонятные для них моменты.

9. Подведение итогов урока.

Оценивание.

Рефлексия

Рефлексия. Таблица «Инсерт».

Заполнить таблицу:

Уже знал (V)

Узнал новое (+)

Думал иначе (-)

Есть вопросы (?)

Озвучить записанное.

Прослушивает данные учащихся, заполненные в таблицу. При необходимости корректирует.

Заполняют таблицу на основе проведенного урока. Анализируют. Озвучивают. Делают выводы.