сабақ жоспары 'Виет теоремасы' 8 сынып

Сабақтың тақырыбы: «Виет теоремасы»

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Толық емес квадрат теңдеу түбірлерінің формуласын қолдану.Оқушыларды квадрат теңдеуді шешуде виет теоремасын пайдалануға дағдыландыру.

Тәрбиелік: Оқушылардың білімге деген қызығушылықтарын арттыру. Өздігінен жеке және шығармашылықпен жұмыс істеуге тәрбиелеу.

Дамытушылық: Алған білімдерін әртүрлі жағдайларда қолдана білуге дағдыландыру. Белсенділіктерін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға өз ойын жүйелеуге, тез шешім қабылдауға, ұқсастықты, қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру.

Типі: жаңа білімді меңгеру
Сабақ түрі: практикалық
Сабақ көрнекілігі: таблицалар, үлестірмелер, оқулық.
Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру.
1) оқушыларды түгендеу;
2) оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;
3) сабаққа назарын аудару;
4) сабақтың мақсаты мен міндетін баяндау;

ІІ. Өтілген материалдарды қайталау сұрақтары:
1. Жалпы квадрат теңдеу қалай өрнектеліп беріледі?
2. ах²=0; ах²+вх=0 және ах²+с=0 квадрат теңдеулері неліктен «толымсыз квадрат теңдеулер» деп аталады?
3. Келтірілген квадрат теңдеу дегеніміз не?
4. в²- 4ас формуласымен есептелетін сан қалай аталады?
5. Толық квадрат теңдеу дегеніміз не?
6. Кез келген квадрат теңдеудің түбірлерін табу үшін.................. формуласын қолдануға бола ма?
7. 2х²- 5х - 3=0 теңдеуінің коэффициенттерін атап шығыңдар.
8. Егер квадраттық теңдеуінде коэффициенттердің бірі - b не с немесе b мен с - ның екеуі де 0 - ге тең болса, мұндай теңдеулерді қалай атайды?
ІІІ. Жаңа тақырыптың тақырыбын ашу.(кроссворд шешу)

Сұрақтар:

1. ах²+bx+c=0 (a≠0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)

2. квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек? (дискриминант)

3. квадрат теңдеуде а, b (коэффициенттер)

4. квадрат теңдеудің дербес түрі (толымсыз)

1.

к

в

а

д

р

а

т

2.

д

и

с

к

р

и

м

и

н

а

н

т

к

о

э

ф

ф

и

ц

и

е

н

т

т

е

р

4.

т

о

л

ы

м

с

ы

з

IV. Тарихи дерек. Математик Франсуа Виет туралы айту.

Француздың атақты математигі Франсуа Виеттің атымен Виет теоремасы деп аталады. Өзінің атақты теоремасын ол 1591 жылы дәлелдеген.

V. Тапсырма: Кестедегі бос орынды толтыру.

теңдеу

a

b

c

X₁

X₂

X₁+X₂

X₁X₂

X²-x-6=0

X²+6x+5=0

X²-6x-8=0

X²-x-6=0

Тапсырма орындап болған соң оқушылардың ойларын тыңдау, айтқан ойларын, болжамдарын кітаптағы жаңа тақырып теоремасымен салыстыру.

Теорема: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған оның екінші коэффициентінетең, алтүбірлерінің көбейтіндісі бос мүшеге тең.

Х₁+х₂=-p x₁*x₂=q
Виет теоремасына кері теорема да дұрыс.
Теорема. (Виет теоремасына кері теорема). Егер екі санның қосындысы -р-ға, ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса, онда ол сандар теңдеуінің түбірлері болады.

Тапсырма: формуладағы бос орынды толтыру. №147

теңдеу

Түбірлерінің қосындысы

Түбірлерінің көбейтіндісі

X²-6x+8=0

X²+2x-3=0

X²-6x+5=0

X²-5x+6=0

Алмастыру тәсілімен бірі-бірінікімен салыстыру керек.

Тапсырма: Берілген теңдеулерді шешпей-ақ түбірлерін анықта.

Виет теоремасына кері теореманы тұжырымдау.

X²-5x+4=0 -1;-4

X²+5x+4=0 -1;4

X²-3x-4=0 1;4

X²+3x-4=0 1;-4

(тапсырманы ауызша орныдату)

Оқулықпен жұмыс.

№148

№150

№151

№154

Тест тапсырмалары.

1. Түбірлері 2 мен 5 болатын квадрат теңдеуді құрындар:

А. Х 2-7+10 В. Х 2+7+1 С х2-7-10

2. х 2 +21х+54= 0 теңдеуінің бір түбірі 3 -ке тең, екінші түбірін табыңдар.

А. х2 =18 В. х 2= -18 С. х 2= 54

3. Іріктеп алу арқылы х 2 -8х -9= 0 теңдеуінің түбірлерін табыңдар.

А. х1 = 9 х 2=1 В. х1 = -8 х2= 9 С. х1 = 9 х 2= -1

4. х 2+6-7 = 0 теңдеуінің коэффиценттері мен бос мүшесін атандар.

А. а =0, в =0, с =-7 В. а= 1, в =0, с =1 С. а= 1, в =6, с= -7

5. Теңдеуді ах 2+вх+с түрінде жазыңдар. х(2х-3) = 5-4х

А. 2х 2+х -5 В. 2х 2-2х+5 С. 2х 2-7х-5

Сабақты қорытындылау:

1. Бүгін сабақта қандай теоремалармен таныстыңдар?

2. Қандай жағдайларды Виет теоремасы және оған кері теорема қолданылады?

Бағалау.

Үй тапсырмасы: №152,153