Урок - спектакль В стране рациональных чисел (6 класс)

МОУ «Гимназия №7 г. Буденновска»

Урок - спектакль:

«В стране рациональных чисел»

(6 класс)

Учитель математики

Бородина Н.П.

В стране рациональных чисел

(сценарий урока)

1слайд

Ребята, я предлагаю следующие правила работы:

• Каждый имеет право высказаться по теме урока и быть услышанным.

• У нас нет зрителей, все участники.

Ребята, давным - давно, еще в 5 классе, мы отправились путешествовать в волшебную страну - Математическое государство. Жители этой страны - числа. Числа придуманы очень давно, предположительно 20 -25 тыс. лет назад.

2 слайд

Великий греческий драматург Эсхил устами Прометея говорил:

«Послушайте, что смертным сделал я…

Число им изобрел»

С возникновением государства без чисел нельзя было обойтись. И люди, ведавшие государственными доходами и расходами, быстро это сообразили.

3 слайд

Русский поэт Николай Гумилев написал:

« А для низкой жизни были числа,

Как домашний подъяремный скот,

Потому, что все оттенки смысла

Умное число передает»

Задачи: и сегодня на уроке наша задача проследить развитие понятия числа , отправившись в удивительный мир чисел вместе с героями сказки «В стране рациональных чисел»

4 слайд

Действие первое

На сцене "Черта дроби", стол, на нем большая книга, за столом сидят знак "Плюс" и знак "Минус".

"Черта дроби":

Здравствуйте, дорогие друзья! Я - президент республики рациональных чисел. Зовут меня "Черта дроби". В нашей республике случилась беда. "Тот О Ком Нельзя Говорить" заколдовал нашего премьер министра, превратив его в "Неизвестную величину". И в республике стали исчезать числа, путаться действия, получаться странные результаты.

Вбегает "Знак равенства".

"Знак равенства":

Помогите! Пропал знак умножения! Так глядишь, ничего не останется! Нужно что-то делать!

"Черта дроби":

Заглянем в волшебную книгу правил! Но почему она не открывается?

Знаки "Плюс" и "Минус":

Смотрите! Кто-то испортил священные знаки на ее обложке!

"Черта дроби":

Нужно срочно отправляться в путешествие! Посетить области натуральных, отрицательных и дробных чисел. Исправить все ошибки, которые создал "Тот О Ком Нельзя Говорить". Тогда восстановятся священные знаки, откроется волшебная книга, и мы освободим премьер-министра.

"Черта дроби" и знаки "Плюс", "Минус", "Равенства":

В путь!

Знаки и "Черта дроби" отправляются в путь.

5 слайд

Действие второе

Ворота с надписью "натуральные числа". Перед воротами "Единица" с палкой в руках. Появляются знаки и "Черта дроби".

"Единица":

Никого не впущу!

На днях впустили странника в черном плаще, и теперь в области остались всего несколько цифр и какие-то странные знаки.

Показывает плакат с клинописью.

На плакате знаками вавилонской клинописи написано число 25.

Знак "Плюс":

Так это ассирийско-вавилонская клинопись! Это число 25. Этот знак - десяток, а этот - единица.

6 слайд

"Единица":

А это что еще за странные буквы?

Показывает на плакат, на котором славянские буквы и титло над ними.

Знак "Минус":

Так это же обозначение цифр, которыми пользовались в допетровские времена на Руси! Это три, а это тридцать.

7 слайд

"Единица":

А это что за галочки и палочки

Показывает на плакат с римскими цифрами.

"Черта дроби":

Ну, эти цифры все знают! Это же римские цифры!

Знак "Равенства":

8 слайд

Это пять! Это десять! Это пятьдесят! Это сто!

"Черта дроби":

Интересно, кто из сидящих в классе, сможет отгадать, что за числа здесь записаны и как они связаны?

Дети из класса должны прочитать числа, в которых скрыто название и год основания школы.

"Черта дроби":

Правильно! Это номер нашей школы, а это год ее основания.

Знаки хором:

Смотрите! Смотрите! Числа возвращаются!

На сцену выходят число 5, число 12, число 38 и число 174.

"Единица":

Теперь я вижу, что вы наши друзья, а не враги!

"Число 5":

Вы нас спасли!

"Число 12"

Вы благородны!

"Число 38"

Мы вас очень благодарим!

"Число 174"

А чтобы выразить нашу благодарность, мы вам немного о себе расскажем.

"Число 5":

Итак. Натуральные числа бывают четными и нечетными. Интересно ребята знают, как отличить одних от других?

Дети в классе должны сказать, как отличить четные числа от нечетных.

"Число 5":

Правильно! Четные числа делятся нацело на два, а нечетные нет.

"Число 12":

А еще они бывают простые и составные. Кто может ответить на этот вопрос?

Дети из класса отвечают.

"Число 12":

Правильно! Простые числа делятся только на единицу и на само себя, а составные могут иметь и другие делители.

"Единица":

А я натуральное число, которое ни простое ни составное, сама по себе Единица!

"Число 38":

А еще натуральные числа бывают треугольными, квадратными.

Показывает на плакат, на котором изображено несколько треугольных и квадратных чисел.

Попробуйте найти еще несколько таких чисел.

Дети в классе называют еще числа.

"Число 38":

Молодцы!

"Число 174":

А кто- нибудь знает, какие числа совершенные?

Делает паузу, ждет ответа и продолжает.

Правильно, это те, у которых сумма делителей равна самому числу. Например, 6 и 28.

"Число 5":

У натуральных чисел много интересных свойств. Используя их можно показывать фокусы.

Показывает на плакат, на котором описаны действия.

9 слайд

Возьмем число 2519, и расставим его цифры сначала в порядке убывания, а потом возрастания: 9521 и 1259. Из большего числа вычтем меньшее. 9521-1259=8262. С полученным числом проделаем то же самое: 8622-2268=6354. Еще несколько таких шагов: 6543-3456-3087.8730-0378=8352. 8532-2358=6174.7641-1467=6174. Итак, поздравляю, мы зациклились.

"Число 38":

Может дело в том, что так подобрано исходное число.

"Число 5":

Можете потренироваться дома, после не более чем семи шагов получится это же число 6174

"Знак Равенства":

Смотрите! На книгу вернулся первый священный знак. Это буква N. Запомните, так обозначают натуральные числа!

10 слайд

"Знак Плюс":

Натуральные числа это те, которые получены в результате счета предметов.

"Единица":

Самое маленькое натуральное число это я - единица!

"Черта дроби":

Прощайте, нам надо спешить в область отрицательных чисел.

Собирают вещи и уходят.

11 слайд

Действие третье

Ворота, на них надпись: "Отрицательные числа".

"Минус семь":

Проходите! Проходите! К нам только что пришло СМС от наших братьев-близнецов натуральных чисел! Мы надеемся, что вы и нам поможете!

"Знак минус":

А что у вас случилось?

"Минус семь":

"Тот О Ком Нельзя Говорить" хотел захватить власть в нашей области. Он перепутал все числа и наделал ошибок в примерах. Помогите нам исправить ошибки и расставьте нас по местам.

На плакате неправильно решены примеры на сложение и умножение отрицательных и положительных чисел.

12 -23 слайды

Дети из класса исправляют ошибки.

Вбегает "Ноль".

"Ноль":

Ошибки вы исправили! А вот по местам вы никого не расставите! Потому, что я сейчас улечу на Марс! А без меня расставить отрицательные числа невозможно!

"Черта дроби":

Ловите его, ловите!

Знаки бросаются вдогонку и ловят "Ноль".

Знак "Плюс":

Смотрите, ведь это ноль!

"Знак Равенства":

Что с тобой случилось? Ты всегда был таким веселым и жизнерадостным?

"Ноль":

Недавно один ученик назвал меня пустым местом, сказал, что я никому не нужен. Вот я и обиделся.

Знак "Минус":

Не обижайся, наверно он не знал твоей истории.

"Ноль":

Впервые я был придуман вавилонянами примерно две тысячи лет тому назад. Но они применяли меня лишь для обозначения пропущенных разрядов. Писать меня в конце записи числа они не догадались. Обычно считают, что применять меня в десятичной системе счисления первыми додумались индийцы.

Индийцы очень обрадовались такой возможности, и в их легендах есть повествование о битвах, в которых участвовало такое количество обезьян, что для его обозначения надо было написать после единицы еще 23 нуля!

"Знак Равенства":

Столько обезьян не поместится во всей солнечной системе!

"Черта дроби":

Да, ноль очень важная цифра!

"Ноль":

Спасибо, что вы это поняли!

А теперь расставьте числа по местам, ребята!

На доске задание

Дети из класса расставляют на числовой прямой числа.

"Ноль":

Спасибо!

"Минус семь":

А хотите знать, кто придумал отрицательные числа!

После одобрительных выкриков из зала.

24 слайд

Положительные и отрицательные числа служат для описания изменений величин. Если величина растет, то говорят, что ее изменение положительно, а если убывает, то отрицательно. А можно толковать положительные и отрицательные числа по-иному. Например, можно считать, что положительные числа выражают имущество, а отрицательные - долг. Если у кого-то в кармане 8 рублей, но он должен из них 5 рублей отдать, то располагать он может только тремя рублями. Поэтому считают, что 8+(-5)=3. Если же, наоборот. У него в кармане только 5 рублей, а он должен 8 рублей, то после того, как отдана вся наличная сумма, останется еще 3 рубля долга. Это выражается равенством 5+(-8)=-3. Примерно так толковали отрицательные числа в древности китайские, индийские и греческие математики.

Знак "Минус":

Отрицательные числа широко применяются в жизни и с их помощью решают самые сложные задания.

Знак "Плюс":

Смотрите, и второй священный знак восстановился! Это Z.

"Черта дроби":

25 слайд

Запомните, этим знаком обозначают целые числа. К ним относятся натуральные числа, ноль и числа противоположные натуральным!

"Знак Равенства:

Теперь в крае целых чисел порядок! Вперед к дробным числам!

Знак "Плюс":

А к которым? Обыкновенным или десятичным.

"Черта дроби":

Они живут вместе.

Отправляются в путь.

26 слайд

Действие четвертое

Ворота на воротах надпись "Дробные числа".

У ворот дерутся "Числитель" и "Знаменатель".

"Знак Равенства":

Посмотри, Ноль, что ты наделал! Обыкновенные дроби рассыпались, и поссорились числитель и знаменатель. А все потому, что ты хотел сделать одну запрещенную операцию.

"Ноль":

Простите меня еще раз!

"Черта дроби":

Дроби можно собрать, если вспомнить, что обозначаю я - черта дроби и на какое число делить нельзя.

Дети отвечают из класса.

Правильно, черта дроби - деление, а делить нельзя на ноль!

"Числитель" и "Знаменатель" мирятся и жмут друг другу руки, можно посадить "Числитель" на плечи "Знаменателя".

"Знак равенства":

А теперь, давайте исправим ошибки в примерах, и в десятичных дробях тоже воцарится порядок.

Дети исправляют неправильно решенные на плакате примеры.

27-28 слайды

"Знак Равенства":

Теперь все правильно!

Знак "Плюс":

29 слайд

А как вы думаете, в каком веке начали применять десятичные дроби. Только в XVI. Это открытие сделал нидерландский математик Симон Стевен.

Знак "Минус":

Лишь в первой четверти XVIII века повсеместно начали использовать современную запись и отделять целую и дробную часть запятой.

30 слайд

"Ноль":

Современную систему записи дробных чисел с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу и не писали дробной черты. А записывать дроби в точности как сейчас, стали арабы.

"Знак равенства":

Смотрите! Последний магический знак вернулся на книгу.

"Черта дроби":

31 слайд

Это Q. Так обозначают рациональные числа. Они включают в себя целые числа и дроби. Оказывается любое рациональное число можно представить в виде дроби, числитель которой целое число, а знаменатель натуральное.

"Знак Равенства":

Смотрите, книга открывается!

Все:

А вот и премьер министр!

"Бесконечность":

32 слайд

Да, это я - Бесконечность! Раз вы навели порядок у моих подданных, то и я вернулась! Ведь и натуральных чисел и целых чисел, а также рациональных чисел бесконечно много!

"Знак равенства":

А есть еще какие-нибудь числа!

"Бесконечность":

Конечно! Но чтобы с ними познакомиться надо:

Все:

Учить математику!

Все кланяются. Резерв слайды 33-36

Итог урока

Спасибо артистам.

• Ребята, вам понравилось?

• А что вам запомнилось?

• Как развивалось понятие числа?

Оценки: посчитайте жетоны 5 - от четырех, 4 - от трех

Мы сегодня на пороге области целых чисел. Много интересного еще узнаем.

Ведь не зря говорил великий Пифагор ( прочитать но доске высказывание)

37 слайд

стихотворение

38 слайд

Спасибо за урок

Использованная литература:

* Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. Москва, Аванта+, 2001.

* И.Я.Депман, Н.Я. Виленкин. "За страницами учебника математики". Москва, Просвещение.1999.

* "Предметные недели в школе. Математика", Составитель Л.В.Гончарова. Волгоград. Издательство "Учитель".