План конспект урока 'Радианная мера угла'

10 класс урок № 10

Учитель: Гайнанова С.Ф.

Радианная мера угла

Цели:

• ознакомить с радианной мерой угла;

• повторить длину дуги окружности;

• формировать умения и навыки использования формул перехода от радианной меры угла к градусной и от градусной к радианной;

• развивать память.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Устный счет

1. Какой знак имеют функции , если:

2. Какому значению равны:

   
   

Р

А

Д

И

У

С

Д

Л

И

Н

А

Г

Р

А

Д

У

С

М

И

Н

У

С

Т

А

Н

Г

Е

Н

С

Ц

Е

Н

Т

Р

1. Отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.

2. Характеристика окружности, равная 2Пr.

3. Единица измерения углов.

4. Знак математического действия, обратный сложению.

5. Тригонометрическая функция равная отношению синуса угла к его косинусу.

6. Точка, равноудаленная от всех точек окружности.

III Сообщение темы урока

• Мы с вами уже познакомились с определениями тригонометрических функций угла. И сегодня мы познакомимся с еще одной единицей измерения угла. Только, что вы разгадали эту единицу измерения, и она называется - РАДИАН.

IV Изучение нового материала

• Угол поворота может быть измерен в градусах, минутах, секундах. Наряду с этими единицами используется еще одна единица, радиан. Один радиан приближенно равен 57⁰. Такое значение радиана в градусах выражается дробью:

• Повернем начальный радиус ОА, равный R, на 180⁰. При

этом точка А опишет полуокружность, ее длина равна . Углу поворота в 1⁰ соответствует дуга, длина которой . Углу поворота в 1 рад соответствует дуга, длина которой равна R. Действительно, 1 рад =.

А 1⁰ соответствует дуга длиной . Поэтому . = R.

• Таким образом, угол в один радиан - это угол поворота, при котором конец начального радиуса описывает дугу, длина которой равна радиусу.

• Из равенства 1 рад = что 1⁰ = рад .

• Запишем формулы перехода от радианной меры угла к градусной и от градусной к радианной.

n рад = n

• m⁰ = m⁰ рад

  
  

  Рассмотрим примеры перехода от радианной меры угла к градусной и от градусной к радианной.

V Закрепление изученного материала

1. № 2, 3, ,

2. Самостоятельная работа

• 1 вариант № 13(1)

• 2 вариант № 13(2)

  3. 9 (III, IV)№

  4. 11

VI Подведение итогов урока

• Что значит разложить число на простые множители?

• Единственно ли разложение натурального числа на простые множители?

Домашнее задание: § 1, п.1, № 1,2,18 (а, в)

Кто и шутя, и скоро пожелает

«Пи» узнать число - уж знает,

Чтобы нам не ошибаться,

Надо правильно прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Ну и дальше надо знать,

Если мы вас спросим-

Это будет пять, три, пять,

Восемь, девять, восемь.

(П= 3,1415926535898)