7


  • Учителю
  • Формулы двойного угла 10 класс

Формулы двойного угла 10 класс

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание: Тема урока: « Формулы двойного угла».Цель:  - вывести формулы двойного угла;- учить применять формулы для упрощения                              тригонометрических выражений;             Ход урока.1.    Проверка домашнего задания.Проверить выполнение домашнего задан
предварительный просмотр материала

Тема урока: « Формулы двойного угла».

Цель: - вывести формулы двойного угла;

- учить применять формулы для упрощения тригонометрических выражений;



Ход урока.

  1. Проверка домашнего задания.

Проверить выполнение домашнего задания фронтально. При необходимости разобрать на доске задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

2. Актуализация знаний.

№ 1

Вычислите:

а) = ) = + =

= + = + .



б) = = + =

= - = .



№ 2

Докажите тождество:



а) .

.

.

.

.

= - - - .

- = - .

.

№ 3

Косинусы двух острых углов треугольника равны и . Найдите синус третьего угла.

; . Найти .

Т. к. углы треугольника, то это углы I или II четверти.

= = = .

= = = ,т.к. .

= = = ,т.к. .

  1. = + = + .

Ответ: + .



- Какие формулы вы применяли для выполнения заданий?

- синус и косинус суммы и разности двух углов

- Запишите на доске эти формулы.



3.Изучение нового материала.

- Сегодня на уроке мы продолжим разговор о формулах сложения синуса, косинуса двух углов ( формулы записаны на доске).

На прошлом уроке мы говорили, что углы могут быть как различными, и этот случай мы уже рассмотрели.

- Могут ли быть углы равными?

- да

- Какой вид примут тогда формулы сложения?

Рассмотрим формулу сложения для синуса суммы, если



- Рассмотрите формулу сложения для косинуса суммы самостоятельно.

(задание проверяем по заранее сделанной записи)

=

) =



- Попробуйте дать название полученным формулам.

При возникновении затруднения в определении названия формул можно дать подсказку: сравните углы записанные в левой и правой частях тождеств.

- да, эти тождества называют формулами двойного угла.

Запишите в тетради тему урока

« Формулы двойного угла».

Рассмотрим применение формул двойного угла для нахождения значений тригонометрических функций и преобразования тригонометрических выражений.

№ 1 (устно)

Запишите угол в виде 2 - некоторый угол:

а) 300; б) 900; в) ; г) ; д) 4; е) ; ж) .



№ 2

Упростите выражение:

а) 2

б) 4

в) 5

г) 4



№ 3

Упростите выражение:

а) -

б)

в)

г) (



№ 4

Упростите выражение:

а) ; б) ; в) ; г) - .



4.Самостоятельная работа с проверкой на уроке.

Упростите выражение:

Вариант 1.

  1. ; 2) .

Вариант 2.

  1. ; 2) .

Ответы.

Вариант 1: 1) 2; 2) .

Вариант 2: 1) 2; 2) .

5.Применение формул для доказательства тригонометрических тождеств.

№ 1

Докажите справедливость равенства:

1) ;

;

3);

4);

5);

6) 2;

7) 1;

8) 1;

9) ;

10) .



№2

Вычислите:

1) ;

2) .

Ответ: 1) ; 2) .



6. Рефлексия.

- Что нового вы узнали сегодня на уроке?

- Какие формулы были использованы для получения формул двойного угла?

- На каком этапе урока у вас возникли затруднения, какого характера?

- Успешно ли вы решили возникшие затруднения?

- Какой этап урока не вызвал затруднений?

-Как ты оцениваешь свою работу на уроке?



7.Домашнее задание.

п. 9.5, №9.55, №9.61, №9.48б, № 9.51бг, №9.59б, №9.60б.

(С. М. Никольский. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений.-М.:Просвещение,2006)





 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал