Урок по геометрии на тему Теорема о вписанном угле(8 класс)

Подготовила и провела учитель математики МБОУ ООШ № 20 Лазаренко Г.В.

Тема урока : «Теорема о вписанном угле»

Цели: - ввести понятие вписанный угол;

- доказать теорему об измерении вписанных углов и следствие из нее.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Формируемые Предметные: формировать умение распознавать центральные и вписанные углы;

результаты доказывать и применять свойство градусной меры вписанного угла,

свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу,

свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.

Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с поставленной

целью.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения,

устанавливать аналогии, классифицировать.

Планируемые Учащийся научится распознавать центральные и вписанные углы, доказывать и применять

результаты свойство градусной меры вписанного угла, свойство вписанных углов, опирающихся на

одну и ту же дугу, свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.

Основные Центральный угол; дуга; концы дуги; угол, опирающийся на дугу; градусная мера дуги;

понятия полуокружность; хорда, стягивающая дугу; вписанный угол; свойство градусной меры

вписанного угла; свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу; свойство

вписанного угла, опирающегося на диаметр.

Ход урока

1. Организационный этап

2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

3. Актуализация знаний

Ответить на вопросы: - Что называется дугой?

- Какая дугу называется полуокружностью?

- Какой угол называется центральным?

- Как определяется градусная мера дуги? (1-й слайд)

4. Изучение нового материала

С помощью презентации вводится понятие вписанного угла, доказывается теорема об измерении вписанного угла (2-3 слайды),

разобрать только первый случай возможного расположения окружности относительно сторон угла,

обсудить доказательство двух других случаев и оставить на самостоятельное рассмотрение.,

обсудить идею, на которой основано доказательство двух следствий из теоремы, и предложить учащимся самостоятельно провести его.

5. Первичное закрепление нового материала

Задача 654 . На доске изображены 4-е рис. По данным рис. Найдите х.

Задача 2. Найдите величину угла АЕС. Если известно, что хорды АВ и СД окружности пересекаются в точке Е,

И градусная мера дуги ВД равна 48º, а дуги АС - 90º.

Задача 3. Из точки, данной на окружности, проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

Задача 4. Найти острый угол между двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне окружности, если дуги,

Заключенные между секущими, равны 140º и 20º.

6. Повторение

А) Найти ошибку в определении:

1. Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности.

2. Вписанный угол измеряется величиной дуги, на которую он опирается.

Б) Закончи определения:

1. Вписанные углы равны, если…

2. Вписанный угол прямой, если…

7. Итоги урока

Рефлексия «Выбор»

Учащимся предлагается поставить на значок + на линии в том месте, которое отражает их отношение к занятию и степень участия в уроке:

Я считаю, что занятие было

Интересным ___________________ скучным.

2.Я научился

Многому _______________________ малому.

Я думаю, что слушал других

Внимательно __________________ невнимательно.

Я принимал участие в дискуссии

Часто ________________________ _редко.

Результатами своей работы на уроке я

Доволен ______________________не доволен.

8. Информация о домашнем задании

П. 71,Вопросы 11,12,13 (с.187)-учить; № 657,660; повторить 1 признак подобия треугольников.