- Учителю
- Зачет по геометрии 10 класс
Зачет по геометрии 10 класс
1 вариант.
1.Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой. Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.
2.а) Докажите, что все вершины четырехугольника АВСD лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВD пересекаются.
б) Вычислите площадь четырехугольника, если АС
ВD, АС =10 см, ВD =12 см.
2 вариант.
1.Даны две пересекающиеся прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.
2.а) Дан прямоугольник АВСD, О - точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А, В и О лежат в плоскости
. Докажите, что точки С и D также лежат в плоскости .
б) Вычислите площадь прямоугольника, если АС=8 см, 
АОВ=60º.
1 вариант.
1.Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой. Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.
2.а) Докажите, что все вершины четырехугольника АВСD лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВD пересекаются.
б) Вычислите площадь четырехугольника, если АС ВD, АС =10 см, ВD =12 см.
2 вариант.
1.Даны две пересекающиеся прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.
2.а) Дан прямоугольник АВСD, О - точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А, В и О лежат в плоскости. Докажите, что точки С и D также лежат в плоскости .
б) Вычислите площадь прямоугольника, если АС=8 см, АОВ=60º.
1 вариант.
1.Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой. Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.
2.а) Докажите, что все вершины четырехугольника АВСD лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВD пересекаются.
б) Вычислите площадь четырехугольника, если АС ВD, АС =10 см, ВD =12 см.
2 вариант.
1.Даны две пересекающиеся прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.
2.а) Дан прямоугольник АВСD, О - точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А, В и О лежат в плоскости. Докажите, что точки С и D также лежат в плоскости .
б) Вычислите площадь прямоугольника, если АС=8 см, АОВ=60º.
1 вариант.
1.Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой. Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.
2.а) Докажите, что все вершины четырехугольника АВСD лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВD пересекаются.
б) Вычислите площадь четырехугольника, если АС ВD, АС =10 см, ВD =12 см.
2 вариант.
1.Даны две пересекающиеся прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте.
2.а) Дан прямоугольник АВСD, О - точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А, В и О лежат в плоскости. Докажите, что точки С и D также лежат в плоскости .
б) Вычислите площадь прямоугольника, если АС=8 см, АОВ=60º.
Зачет
1.Отрезок AM является перпендикуляром к плоскости прямоугольника ABCD
а) Постройте угол между прямой МС и этой плоскостью
б) Постройте двугранный угол MCDA.
2. В треугольнике ABC угол В прямой, Проекцией этого треугольника на некоторую плоскость является треугольник BCD.
а) Постройте двугранный угол ABCD
б) Постройте угол между прямой АС и плоскостью BCD.
3. Дан ромб ABCD, BE - перпендикуляр к плоскости ABC.
а) Постройте двугранный угол EADB.
б) Постройте угол между прямой АЕ и плоскостью ромба.
4. Дан параллелограмм ABCD,ВМ - перпендикуляр к плоскости ABC.
а) Постройте угол между прямой МА и плоскостью ABC .
б) Постройте двугранный угол MADB.
5. В равнобедренном треугольнике ABC, АС = СВ = а ,отрезок СМ - перпендикуляр к плоскости ABC.
а) Постройте двугранный угол МАВС
б) Постройте угол между прямой AM и плоскостью МВС.
6.В равнобедренном треугольнике HEP.EHP = HPE = 30°, ЕМ -высота треугольника
Прямая КЕ перпендикулярна плоскости HEP
а) Постройте двугранный угол КНРЕ
б) Постройте угол между прямой НК и плоскостью КЕР