Программа курса Математическая логика

Коммунальное государственное учреждение средняя школа № 32

отдела образования акимата города Тараз

«Утверждаю»: «Согласовано»: «Рассмотрено»:

Директор школы: Зам.дир.по МР: на заседании МО:

_________ _________ Протокол № ___

Иманов К.М Абитова К.Ш Асильбекова Ш.Д.

«___»____2016г. «___»_______2016г. «___»________2016г.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

программа курса по выбору

Класс: 5

Всего часов: 34 часа

Учитель: Байдильдаева А.Ж.

Тараз 2016

Коммунальное государственное учреждение средняя школа № 32

отдела образования акимата города Тараз

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

программа элективного курса

Класс: 5

Всего часов: 34 часа

Учитель: Байдильдаева А.Ж.

Тараз 2016-2017

Пояснительная записка

Курс «Математическая логика» предназначен для обучающихся 5 класса общеобразовательных учреждений. Предлагаемый курс рассчитан на 34 часа (1 час в неделю в течение 1 учебного года). Курс основан на знаниях и умениях, полученных учащимися при изучении математики в начальной школе.

Программа курса «Математическая логика» направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.

В рамках данного курса учащимся предлагаются различные задания на составление выражений, отыскивание чисел, разрезание фигур на части, разгадывание головоломок, числовых ребусов, решение нестандартных задач на движение и логических задач. При разработке курса «Математическая логика» учитывалась программа по данному предмету, но основными всё же являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения.

Актуальность данного курса заключается в том, что он может сформировать у учащихся умение логически рассуждать, применять законы логики, выходить из создавшейся ситуации, заложенной в той или иной задаче, самым удобным и рациональным способом. Задания для курса подобраны в соответствии с определенными критериями и содержанием, практическим значением, интересные для ученика. На каждом занятии предполагается изучение теории и отработка её в ходе практических заданий. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения обучающимися заданий на каждом уроке.

По каждой теме рекомендуется проводить тематический контроль в форме:

• проверочных самостоятельных работ,

• тестов,

• кроссвордов по темам блока занятий,

• устную олимпиаду и т. п.

Такие проверочные работы должны носить не столько оценивающий, сколько обучающий характер и являться продолжением процесса обучения.

Цель:

Развитие общей культуры мышления (умение высказывать суждения, делать умозаключения, выделять существенные признаки, анализировать, обобщать, выдвигать гипотезы, учиться задавать вопросы);

Задачи:

Познавательные:

• научить школьников сознательно использовать основные мыслительные операции: сравнивать и находить закономерности, классифицировать, рассуждать и делать выводы;

• формировать у обучающихся целостное представление о логике в многообразии её межпредметных связей.

Развивающие:

• развить умение школьников правильно и быстро совершать стандартные логические операции;

• углубить, обобщить ранее приобретенные знания по предметам.

Воспитательные:

• способствовать реализации интереса ребенка к выбранному предмету;

• способность формированию информационной культуры, развитию алгоритмического мышления и творческих особенностей учащихся.

Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения учебного курса:

• учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

• интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, вне занятий возможен метод проектов);

• личностно-деятельностный и субъект-субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Таким образом, данный учебный курс не исключает возможности проектной деятельности учащихся во внеурочное время.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.

Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. Необходимо отметить, что в данном курсе высока доля самостоятельности учащихся.

Ожидаемые результаты

учащиеся должны знать:

• методы решения различных математических задач;

• логические приемы, применяемые при решении задач;

• историю развития математической науки

учащиеся, посещающие курс, в конце учебного года должны уметь:

• находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы;

• применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

• распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;

• применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;

• решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;

• уметь составлять занимательные задачи;

• применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

</ Содержание и структура учебного курса

Содержание курса «Математическая логика» основана учебной программе математики для 5 класса с учетом возрастных особенностей учеников и психической картины пятиклассников. Некоторые разделы, как «Математические выражения», «Математические модели», «Тестовые задачи» тесно переплетаются с учебной программой математики. Геометрическая линия программы представлена в разделе «Геометрическая логика» развивающая геометрические представления и расширяющая кругозор учащихся.

Упражнения и задания на комбинаторику обучат учащихся построению простейших алгоритмов, развивая последовательность решения задач, преодолевая трудности и действовать по заданному алгоритму, конструируя новые. Такие темы «Логика суждений», «Математический ералаш», «Логика на весах» расширяют математический кругозор учащихся, углубляют изучение предмета математика, развивают умения и навыки, повышают интерес учащихся к предмету.

• Язык и логика - 3 часов.

Высказывания. Общие утверждения - 1

О доказательстве общих утверждений -1

Введение обозначений -1

• Математические выражения - 3 часа.

Из истории развития арифметики -1

Запись, чтение и составление выражений -1

Значения выражения -1

• Логика суждений - 2 часа.

Равносильность предложений -1

Определения. Правда или ложь? -1

• Математические модели - 4 часа.

Перевод условия задачи на математический язык -1

Работа с математическими моделями -1

Метод проб и ошибок -1

Метод перебора -1

• Геометрическая логика - 5 часов.

Рассказы о геометрии. Из истории развития геометрии -1

Геометрические головоломки со спичками -1

«Магические» фигуры -1

Задачи на «разрезания» -1

Задачи на геометрическую зоркость -1

• Логика на весах - 5 часа.

Задачи на совместную работу -1

Задачи на «переливание» -1

Задачи на «взвешивание» -1

Задачи на «движение» -1

Задачи, решаемые с конца -1

• Математический ералаш - 5 часа.

Математические фокусы -1

Математические софизмы -1

Занимательные ребусы, головоломки -1

Математические загадки -1

Математические игры -1

• Занимательные задачи - 6 часа.

Занимательные задачи на проценты -1

Логические задачи, решаемые с помощью таблиц -1

Старинные задачи на дроби -1

Простейшие комбинаторные задачи -1

Задачи международного математического конкурса «Пони» -1

Задачи международного математического конкурса «Кенгуру» -1

• Итоговый урок -- 1 час

Мини олимпиада -1

Тематическое планирование курса «Математическая логика»

(всего 34 часа, 1 час в неделю)Логика на весах

5ч

18

Задачи на совместную работу.

1

19

Задачи на «переливание».

1

20

Задачи на «взвешивание».

1

21

Задачи на «движение»

1

22

Задачи, решаемые с конца.

1

Математический ералаш

5ч

23

Математические фокусы.

1

24

Математические софизмы

1

25

Занимательные ребусы, головоломки.

1

26

Математические загадки.

1

27

Математические игры

1

Занимательные задачи.

6ч

28

Занимательные задачи на проценты

1

29

Логические задачи, решаемые с помощью таблиц.

1

30

Старинные задачи на дроби.

1

31

Простейшие комбинаторные задачи.

1

32

Задачи международного математического конкурса «Пони».

1

33

Задачи международного математического конкурса «Кенгуру».

1

34

Итоговый урок - Мини олимпиада

1ч

всего

34ч

Контроль уровня обученности

• Выполнение самостоятельных работ;

• Решение задач;

• Тесты;

• Наблюдение за работой учеников во время занятий;

• Устные опросы.

Оценивание учащихся на протяжении курса не предусматривается и основной мотивацией является познавательный интерес и успешность ученика при изучений материала. Поэтому для определения степени усвоения материала целесообразно проводить тесты, по результатам которого знания и умения учащихся оценить по форме баллов. Ученик получает зачет при выполнении задания на 50-100%. В задания входят - решение задач, письменные ответы по карточкам, тестирования, нестандартные решения и ответы.

Определения степени усвоения

Список литературы для учителей

• Баврин И.А., Е.А. Фрибус Старинные задачи.-М,: Наука, 1994

• Баяр Р. Логические вопросы.-Алматы: Шын, 2012

• Бизам Д., Я. Герцег Многоцветная логика.-М.: Мир, 1978

• Болховитинов В.Н. Твое свободное время.-М.: Мир, 1970

• Ботерманс Д., Д. Слокум Большая книга загадок, фокусов и головоломок. -М.: Знание, 2007

• Владченко Н.А., Н.В. Хаткина 600 задач на сообразительность - Донецк, 1997

• Ганчев И., К.Чимев, Й.Стоянов Математический фольклор.-М.: Знание, 1987

• Гарднер М. Математические головоломки и развлечения.-М.: Мир, 1971

• Гусев В.А., А.И. Орлов, А.Л. Розенталь Внеклассная работа по математике.-М.: Просвещение, 1984

• Логические вопросы, задачи и игры.-Алматы: Олке баспасы, 2012

• Пойя Д. Математические и правдоподобные рассуждения.-М.: Наука, 1975

• Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.

Список литературы для учащихся

• Баяр Р. Логические вопросы.-Алматы: Шын, 2012

• Ганчев И., К.Чимев, Й.Стоянов Математический фольклор.-М.: Знание, 1987

• Гарднер М. Математические головоломки и развлечения.-М.: Мир, 1971

• Логические вопросы, задачи и игры.-Алматы: Олке баспасы, 2012

• Пойя Д. Математические и правдоподобные рассуждения.-М.: Наука, 1975

• Перелман И.Я. Веселые задачи.-М.: Знание, 2003

• Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М., 1969 г.

Учебно-методическое обеспечение

• Лекционный материал;

• Учебные пособия по решению логических задач;

• Наглядные пособия;

• Карточки с заданиями;

• Тесты;

• Литература для учителей;

• Литература для школьников;

• Материал из интернета.