Рабочая программа по математике (5 класс) ФГОС

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе нормативных документов:

1. Конституция Российской Федерации (ст. 43).

2. (с изменениями и дополнениями).

3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. N 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

4. Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253

5. О федеральном перечне учебников / Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548

6. Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г. № 1047

7. Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067).

8. Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях» / Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290)

9. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.12.2010 г. «Об утверждении Федеральных требований к образовательным учреждениям в части охраны здоровья обучающихся, воспитанников»

10. Приказ Министерства образования и науки РФ от 04.10.2010 г. № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащённости учебного процесса и оборудования учебных помещений».

11. Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011 г. № МД-1552/03 «Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием».

12. Приказ Департамента образования и науки Кемеровской области от 10.07.2014 г.

№ 1243 «О реализации федеральных государственных образовательных стандартов начального общего образования и основного общего образования в 2014-2015 учебном году»;

13. Закон об образовании Кемеровской области от 5 июля 2013 года N 86-ОЗ.

14. Устав МБОУ «Усть-Сертинская СОШ».

При составлении рабочей программы учтены рекомендации Кафедры естественно-научных и математических дисциплин «О преподавании учебного предмета «математика» в общеобразовательных учреждениях Кемеровской области в 2014-2015 учебном году».

За основу рабочей программы взяты:

• Примерная программа по математике.- М.: Просвещение, 2011

• Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011.

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

• систематическое развитие понятия числа;

• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

• Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

• Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

• Развивать познавательные способности;

• Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

• Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общая характеристика учебного предмета

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».

Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности - на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Место предмета в учебном плане

На изучение математики в 5 классе учебным планом МБОУ «Усть-Сертинская СОШ» отводится 5 часов в неделю (170 часов в год).

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения предмета

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты:

• Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

• Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

• Целостное восприятие окружающего мира.

• Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

• Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

• Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

• Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты:

• Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

• Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

• Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

• Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

• Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

• Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
  аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

• Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

• Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

• Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

• Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты:

• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
  оценки их количественных и пространственных отношений.

• Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
  пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

• Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

• Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (12 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (23 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие - «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

Повторение. Решение задач (16 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Тематическое планирование

с определением основных видов учебной деятельности

Раздел

Количество часов в рабочей программе

Характеристика основных видов учебной деятельности

§1. Натуральные числа и шкалы

15

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Обозначение натуральных чисел

3

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

3

Плоскость. Прямая. Луч.

2

Шкалы и координаты

3

Меньше или больше

3

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

1

§2. Сложение и вычитание натуральных чисел

21

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Сложение натуральных чисел и его свойства

5

Вычитание

4

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

Числовые и буквенные выражения

3

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

3

Уравнение

4

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

1

§3. Умножение и деление натуральных чисел

27

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное , сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нули и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Умножение натуральных чисел и его свойства

5

Деление

7

Деление с остатком

3

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

Упрощение выражений

5

Порядок выполнения действий

3

Степень числа. Квадрат и куб числа

2

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»

1

§4. Площади и объемы

12

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами «скорость», «время», «путь» при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Формулы

2

Площадь. Формула площади прямоугольника

2

Единицы измерения площадей

3

Прямоугольный параллелепипед

1

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

3

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объёмы»

1

§5. Обыкновенные дроби

23

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Окружность и круг

2

Доли. Обыкновенные дроби

4

Сравнение дробей

3

Правильные и неправильные дроби

2

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

3

Деление и дроби

2

Смешанные числа

2

Сложение и вычитание смешанных чисел

3

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

1

§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание, округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Десятичная запись дробных чисел

2

Сравнение десятичных дробей

3

Сложение и вычитание десятичных дробей

5

Приближённые значения чисел. Округление чисел.

2

Контрольная работа №9 по теме «Сложение, вычитание, округление десятичных дробей»

1

§7. Умножение и деление десятичных дробей

26

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе, задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

3

Деление десятичных дробей на натуральные числа

5

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

1

Умножение десятичных дробей

5

Деление на десятичную дробь

7

Среднее арифметическое

4

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

1

§8. Инструменты для вычислений и измерений

17

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты ( в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, сторона угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Микрокалькулятор

2

Проценты

5

Контрольная работа №12 по теме «Проценты»

1

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник

3

Измерение углов. Транспортир

3

Круговые диаграммы

2

Контрольная работа №13 по теме «Угол. Круговые диаграммы»

1

Повторение. Решение задач

16

Итоговое повторение курса математики 5 класса

15

Итоговая контрольная работа №14

1

ИТОГО

170

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

1) Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса/ А.С.Чесноков, К.И. Нешков.- М.: Классик Стиль, 2010.

2) Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: Илекса, 2010.

3) Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы.-М.: Издательство « Экзамен»,2011

4) Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. « Математика 5 класс»/ В.Н. Рудницкая - М.: Издательство « Экзамен»,2013

5) Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2010

2. Интернет- ресурсы:

1) Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа:

2) Уроки, конспекты. - Режим доступа:

3) Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа:

4) Федеральный центр информационно - образовательных ресурсов . - Режим доступа:

5) Личное информационное пространство учителя «618.ФГОС. Математика_5. Макарова Татьяна Павловна». - Режим доступа:

Планируемые результаты изучения математики

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Календарно-тематическое планирование

уроков математики в 5 классе

№

урока

Дата

Тема урока

Примечания

план

факт

1 (1)

Обозначение натуральных чисел

2(2)

Обозначение натуральных чисел: решение задач

3(3)

Решение упражнений по теме «Обозначение натуральных чисел»

4(4)

Отрезок. Длина отрезка.

5(5)

Отрезок. Длина отрезка: решение задач

6(6)

Треугольник.

7(7)

Плоскость. Прямая. Луч.

8(8)

Плоскость. Прямая. Луч: решение задач

9(9)

Шкалы и координаты.

10(10)

Шкалы и координаты.

11(11)

Решение упражнений по теме «Шкалы и координаты».

12(12)

Меньше или больше

13(13)

Меньше или больше

14(14)

Решение упражнений по теме «Меньше или больше».

15(15)

Контрольная работа №1 по теме:

«Натуральные числа и шкалы».

16(1)

Сложение натуральных чисел.

17(2)

Сложение натуральных чисел: решение задач.

18(3)

Свойства сложения натуральных чисел

19(4)

Свойства сложения натуральных чисел: решение задач.

20(5)

Сложение натуральных чисел.

21(6)

Вычитание

22(7)

Вычитание натуральных чисел.

23(8)

Решение упражнений по теме «Вычитание».

24(9)

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

25(10)

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

26(11)

Числовые и буквенные выражения

27(12)

Числовые и буквенные выражения: решение задач.

28(13)

Числовые и буквенные выражения

29(14)

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

30(15)

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

31(16)

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

32(17)

Уравнение.

33(18)

Уравнение.

34(19)

Решение задач с помощью уравнений.

35(20)

Решение задач с помощью уравнений.

36(21)

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

37(1)

Умножение натуральных чисел и его свойства.

38(2)

Умножение натуральных чисел и его свойства

39(3)

Умножение натуральных чисел

40(4)

Умножение натуральных чисел и его свойства

41(5)

Умножение натуральных чисел

42(6)

Деление.

43(7)

Деление.

44(8)

Решение упражнений по теме «Деление».

45(9)

Деление: решение задач.

46(10)

Деление натуральных чисел.

47(11)

Деление натуральных чисел.

48(12)

Деление.

49(13)

Деление с остатком

50(14)

Деление с остатком

51(15)

Решение задач по теме «Деление с остатком».

52(16)

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

53(17)

Упрощение выражений

54(18)

Упрощение выражений

55(19)

Упрощение выражений: решение задач

56(20)

Упрощение выражений: решение задач

57(21)

Упрощение выражений

58(22)

Порядок выполнения действий

59(23)

Порядок выполнения действий

60(24)

Порядок выполнения действий

61(25)

Степень числа. Квадрат и куб числа.

62(26)

Квадрат и куб числа.

63(27)

Контрольная работа №5 по теме: «Упрощение выражений»

64(1)

Формулы

65(2)

Формулы

66(3)

Площадь. Формула площади прямоугольника.

67(4)

Площадь. Формула площади прямоугольника.

68(5)

Единицы измерения площадей

69(6)

Единицы измерения площадей

70(7)

Единицы измерения площадей

71(8)

Прямоугольный параллелепипед

72(9)

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

73(10)

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

74(11)

Объем прямоугольного параллелепипеда.

75(12)

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы»

76(1)

Окружность и круг.

77(2)

Окружность и круг.

78(3)

Доли. Обыкновенные дроби

79(4)

Доли. Обыкновенные дроби

80(5)

Обыкновенные дроби

81(6)

Обыкновенные дроби: решение задач

82(7)

Сравнение дробей.

83(8)

Сравнение дробей.

84(9)

Сравнение дробей.

85(10)

Правильные и неправильные дроби.

86(11)

Правильные и неправильные дроби.

87(12)

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби"

88(13)

Сложение и вычитание дробей одинаковыми знаменателями

89(14)

Сложение и вычитание дробей одинаковыми знаменателями

90(15)

Сложение и вычитание дробей одинаковыми знаменателями: решение задач

91(16)

Деление и дроби

92(17)

Деление и дроби

93(18)

Смешанные числа

94(19)

Смешанные числа

95(20)

Сложение и вычитание смешанных чисел

96(21)

Сложение и вычитание смешанных чисел

97(22)

Сложение и вычитание смешанных чисел: решение задач

98(23)

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

99(1)

Десятичная запись дробных чисел

100(2)

Десятичная запись дробных чисел

101(3)

Сравнение десятичных дробей

102(4)

Сравнение десятичных дробей

103(5)

Сравнение десятичных дробей: решение задач

104(6)

Сложение и вычитание десятичных дробей

105(7)

Сложение и вычитание десятичных дробей

106(8)

Сложение и вычитание десятичных дробей: решение задач

107(9)

Сложение и вычитание десятичных дробей

108(10)

Сложение и вычитание десятичных дробей

109(11)

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

110(12)

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

111(13)

Контрольная работа №9 по теме «Сложение, вычитание, округление десятичных дробей»

112(1)

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

113(2)

Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

114(3)

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

115(4)

Деление десятичных дробей на натуральные числа

116(5)

Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

117(6)

Деление десятичных дробей на натуральные числа

118(7)

Деление десятичных дробей на натуральные числа: решение задач

119(8)

Деление десятичных дробей на натуральные числа

120(9)

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

121(10)

Умножение десятичных дробей

122(11)

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

123(12)

Умножение десятичных дробей

124(13)

Умножение десятичных дробей: решение задач

125(14)

Умножение десятичных дробей

126(15)

Деление на десятичную дробь

127(16)

Деление на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

128(17)

Деление на десятичную дробь

129(18)

Деление на десятичную дробь: решение задач

130(19)

Деление на десятичную дробь

131(20)

Деление на десятичную дробь

132(21)

Деление на десятичную дробь: решение задач

133(22)

Среднее арифметическое

134(23)

Среднее арифметическое: решение задач

135(24)

Среднее арифметическое

136(25)

Среднее арифметическое

137(26)

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

138(1)

Микрокалькулятор

139(2)

Микрокалькулятор

140(3)

Проценты

141(4)

Проценты: решение задач на нахождение процентов от числа

142(5)

Проценты: решение задач на нахождение числа по его процентам

143(6)

Проценты: решение задач

144(7)

Проценты

145 (8)

Контрольная работа №12 по теме «Проценты»

146(9)

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

147(10)

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

148(11)

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

149(12)

Измерение углов. Транспортир.

150(13)

Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира

151(14)

Измерение углов. Транспортир.

152(15)

Круговые диаграммы.

153(16)

Круговые диаграммы.

154(17)

Контрольная работа №13 по теме «Угол. Круговые диаграммы»

155(1)

Итоговое повторение. Арифметические действия с натуральными числами

156(2)

Итоговое повторение. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

157(3)

Итоговое повторение. Решение арифметических задач.

158(4)

Итоговое повторение. Буквенные выражения.

159(5)

Итоговое повторение. Упрощение выражений.

160(6)

Итоговое повторение. Уравнение.

161(7)

Итоговое повторение. Решение задач с помощью уравнения.

162(8)

Итоговое повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей.

163(9)

Итоговое повторение. Умножение и деление десятичных дробей.

164(10)

Итоговое повторение. Арифметические действия с десятичными дробями.

165(11)

Итоговое повторение. Проценты

166(12)

Итоговое повторение. Решение задач на проценты.

167(13)

Итоговое повторение. Решение практико-ориентированных задач.

168(14)

Итоговая контрольная работа №14.

169(15)

Анализ контрольной работы

170(16)

Обобщающий урок