Котрольная работа по геометрии

Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»

1 вариант

1. Найдите площадь круга, радиус которого равен 1,2 см.

2. Найдите длину окружности, диаметр которой равен 16 дм.

3. В квадрат вписан круг, радиус которого равен 3,6 см. Найдите: а) длину окружности, б) периметр квадрата, в) площадь квадрата.

4. Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 5 см, если длина дуги равна 2.

5. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 24 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Вариант

1. Найдите площадь круга, радиус которого равен 3,1 см.

2. Найдите длину окружности, радиус которой равен 0,4м.

3. Около правильного треугольника описана окружность, радиус которой равен 2,5 см. Найдите: а) длину окружности, б) периметр треугольника, в) площадь треугольника.

4. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 60º, а радиус круга равен 5 см.

5. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 12 см. Найдите сторону квадрата, описанного около этой окружности.

1 вариант

6. Найдите площадь круга, радиус которого равен 1,2 см.

7. Найдите длину окружности, диаметр которой равен 16 дм.

8. В квадрат вписан круг, радиус которого равен 3,6 см. Найдите: а) длину окружности, б) периметр квадрата, в) площадь квадрата.

9. Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 5 см, если длина дуги равна 2.

10. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 24 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Вариант

1. Найдите площадь круга, радиус которого равен 3,1 см.

2. Найдите длину окружности, радиус которой равен 0,4м.

3. Около правильного треугольника описана окружность, радиус которой равен 2,5 см. Найдите: а) длину окружности, б) периметр треугольника, в) площадь треугольника.

4. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 60º, а радиус круга равен 5 см.

5. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 12 см. Найдите сторону квадрата, описанного около этой окружности.

Контрольная работа составлена для слабого класса.

Ответы:а) 7,2𝝿 см; б) 28,8 см;

в) 51,84 см²

а) 5𝝿 см; б) 7,5 см;

в) см²

4

72^º

см²

5

3 см

4 см

Критерии оценивания:

«3» - любые 3-4 задания из семи

«4» - любые 5-6 заданий

«5» - все семь заданий

ТЕМА: ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА

ВАРИАНТ 1

1. Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 3 : 4 : 5. Периметр этого четырехугольника равен 48 см. Найдите длины его сторон.

Ответ: 9 см, 12 см, 15 см, 12 см.

2. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4п. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника.

Ответ: п и 6√3.

3. Хорда окружности равна 5√2 и стягивает дугу в 90^°. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

Ответ: 5п/2 и 25п/4.

4. Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна

Ответ: 4.

5. В треугольник вписана окружность радиуса 3 см. Найдите длины сторон треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки длиной 4 см и 3 см.

Ответ: 7 см, 24 см, 25 см.

ВАРИАНТ 2

1. Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 4 : 5 : 6. Периметр этого четырехугольника равен 80 см. Найдите длины его сторон.

Ответ: 16 см, 20 см, 24 см, 20 см.

2. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна 8п. Найдите площадь кольца и площадь треугольника.

Ответ: 48п и 48√3.

3. Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60^°. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

Ответ: 2п и 6п.

4. Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна 3п − 9.

Ответ: 6.

5. В треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Найдите длины сторон треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки длиной 4 см и 5 см.

Ответ: 9 см, 40 см, 41 см.