Конспект по математике 5 класс на тему 'Объем прямоугольного параллелепипеда'.

ТЕМА: «ОБЪЁМЫ. ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА».

Цели:

Образовательные:

• Дать понятие объёма;

• Сформировать знания об объёмах различных фигур;

• Учить находить объём параллелепипеда и куба по формулам;

• Сравнивать объёмы различных ёмкостей.

Развивающие:

• Содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;

• Способствовать развитию познавательного интереса;

• Создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности;

• Развивать умение анализировать, сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;

• Расширить математический кругозор.

Воспитательные:

• Воспитывать ответственное отношение к учебному труду;

• Показать значение математических знаний в жизни, побудить к применению этих знаний в жизненных ситуациях.

ОБОРУДЫВАНИЕ: модели параллелепипеда и куба, сосуды различной формы, вода, песок, формочка, карточки, проектор.

Ход урока.

1. Организационный момент. Слайд № 2

Ну-ка проверь дружок
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать,
Только лишь оценку «5».
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, всё для вас!
Пожелаем же удачи -
За работу, в добрый час!

а) Проверить готовность класса к уроку;

б) Сообщить тему урока;

в) Сформулировать цели урока.

II. Проверка домашнего задания:

а) Проверить выполнение письменного задания в тетрадях.

III. Повторение и подготовка к усвоению нового материала: Слайд № 3

1. Устная работа:

А) вычислите:

96

8

23

69

60а) 4×16 64 б) + ? : ? ­ ? + ?

+11 75

:15 5

×12 60

:20 3

2. Самостоятельная тестовая работа с последующей самопроверкой:

Выполняют на листочках небольшой тест. Слайд № 4

1) Любой прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него:

А) 12 Б) 8 В) 6 Г) 10

2) У каждого параллелепипеда есть рёбра. Это:

А) Прямоугольники Б) Прямые В) Треугольники Г) Отрезки

3) У куба все рёбра

А) Попарно равны Б) Разные В) Равны Г) Другой ответ

4) У параллелепипеда противоположные грани:

А) Равны Б) Квадраты В) Разные Г) Другой ответ

5) Площадь поверхности параллелепипеда можно вычислить по формуле:

А) S=4×(a+b+c) Б) S=2×(a×b+b×c+a×c) В) S=abc Г) S=6abc

КЛЮЧ К ТЕСТУ Слайд № 5

1

2

3

4

5

В

Г

В

А

Б

«5»-за 5 правильных ответов

«4»-за 4 правильных ответа

«3»-за 3 правильных ответа
ФИЗМИНУТКА: Рисуй глазами треугольник.

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально, и в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты - молодец!

IV. Ознакомление с новым материалом: Слайд № 6

Вычислите и расположите трёхзначные ответы в порядке возрастания. Прочитайте, что мы будем учиться вычислять сегодня.

17 × 10 ъ

16 × 4 у

936 : 3 ё

171 : 9 ж

10² о

218 × 2 м

555 : 5 б

Учитель: Важным свойством тела является его вместимость. Слайд № 7

Вместимость фигуры характеризуют объемом.

На столе стоят разные сосуды и вода.

Учитель: чтобы понять, какой из сосудов имеет больший или меньший объём, проведём эксперимент с переливанием воды.

В ходе эксперимента выясняется, какой сосуд имеет больший объём, делается вывод.

Учитель: проведём ещё эксперимент (формочка наполняется влажным песком и переворачивается). Какой вывод можно сделать? (песок имеет такой же объём, что и формочка). Слайд №8

Учитель: всегда ли удобно выполнять такие сравнения? (нет)

Учитель: не каждый сосуд можно наполнить водой или песком, существуют геометрические фигуры, объёмы которых можно вычислить с помощью математических формул. Сегодня мы познакомимся с формулами для вычисления объёмов параллелепипеда и куба.

Для начала познакомимся с единицами измерения объёма: Слайд № 9

1 мм³, 1см³; 1дм³, 1м³, 1км³ (записать в тетради)

Представьте себе кубик с ребром в 1 см (демонстрируется кубик). Если составить фигуру из 4 таких кубиков, то чему будет равен объём? Слайд № 10

Далее демонстрируется кубик с ребром в 1 дм.

В тетрадях запись: 1дм³ = 1л

Учитель: ребята, предложите способ определения объёма параллелепипеда (разбить на кубики). Слайд № 11

ЗАДАЧА: Пусть, а=4 см, в=3 см, с=2 см. Разобьём его на два слоя толщиной 1 см. Каждый слой имеет длину 4 см и состоит из четырёх кубиков, значит объём слоя равен 4×3=12 см³, а всего параллелепипеда будет (4×3)×2=24 см³. Сформулируйте правило для вычисления объёма параллелепипеда.

На доске и в тетрадях: V= аbc Слайд № 12

Учитель: кто может записать и объяснить формулу для определения объёма куба?

На доске и в тетрадях: V= а³. Слайд № 12

V. Первичное осмысление изученного:

1) работа по учебнику:

а) стр.127, № 819 устно;

б) № 820 (а - в), выполняется самостоятельно

V=6*10*5=300куб.см.

V=30*20*30=18000куб.дм.

V=8*60*120=57600куб. дм.

в) № 821 выполняется на доске и в тетрадях;

Н=96:24=4см.

г) №823 выполняется самостоятельно, с последующей проверкой.

V=80*30*6=14400куб.см.

2) Практическая работа: раздаются фигуры параллелепипеда, и предлагается выполнить необходимые измерения и вычислить объём параллелепипеда. Вычисления записать в тетради.

3) Занимательные задачи:

а) В противоположных вершинах куба сидят паук и муха. Каким кратчайшим путём паук сможет доползти до мухи? Сколько таких путей? (6) Слайд № 13

б) сколько кубиков вы видите на рисунке? (с одной стороны - 6, а с другой-7) Слайд № 14

VI. Домашнее задание: стр. п.21 (формулы), стр.129, № 840, 841, 842, по желанию предлагаются карточки на повторение. Слайд № 15

VII. Подведение итогов урока:

1. Фронтальный опрос:

А) Фигура состоит из 19 кубиков со стороной 1 см каждый. Чему равен объём фигуры?

Б) В каких единицах измеряется объём?

В) Сколько дм³ в 1 л?

Г) Как вычислить объём параллелепипеда, куба?

2) Рефлексия: Слайд № 16

• Я узнал…

• Я научился…

• Мне понравилось…

• Я затруднялся…

• Моё настроение…

Ресурсы. Слайд № 17