- Учителю
- Разработка урока по геометрии на тему 'Скалярное произведение. Решение задач. Самостоятельная работа'
Разработка урока по геометрии на тему 'Скалярное произведение. Решение задач. Самостоятельная работа'
Урок №
Тема: Решение задач по теме: «Векторы, координаты вектора, скалярное произведение векторов в пространстве. Самостоятельная работа».
Цель: В предметном направлении.
Закрепить знания по теме: «Векторы, координаты вектора, скалярное произведение векторов в пространстве».
-
В метапредметном направлении.
Воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости геометрии для научно-технического прогресса.
-
В направлении личностного развития.
Формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей.
.
Ход урока.
-
Организационный момент.
Проверить готовность к уроку. Отметить отсутствующих. Организовать учащихся
на дальнейшую работу.
-
Проверка домашнего задания.
Проверить домашнюю работу по записям, ранее сделанным на доске.
-
Актуализация опорных знаний.
Фронтальная работа с классом (вопросы учителя и ответы учащихся сопровождаются презентацией).
-
Какие векторы называются равными?
-
Как найти длину вектора по координатам его начала и конца?
-
Какие векторы называются коллинеарными?
-
Дано: ; . Найти: .
-
Дано : ;. Равны ли векторы и
4. Самостоятельная работа.
Вариант 1
Вариант 2
1
Даны векторы и , причем Найти .
1
Даны векторы и , причем Найти .
2
Найдите угол между прямыми АВ и СD, если
А(3,-1,3), В(3,-2,2), С(2,2,3), D(1,2,2).
2
Найдите угол между прямыми АВ и СD, если
А(1,1,2), В(0,1,1), С(2,-2,2), D(2,-3,1).
3
Вершины треугольника АВС имеют координаты
А(-2,0,1), В(-1,2,3), С(8,-4,9). Найдите координаты вектора , если ВМ - медиана треугольника АВС.
3
Вершины треугольника АВС имеют координаты
А(-1,2,3), В(1,0,4), С(3,-2,1). Найдите координаты вектора , если АМ - медиана треугольника АВС.
4
Даны точки А(2,-1,0), В(-3,2,1), С(1,1,4). Найдите координаты точки D, если .
4
Даны точки А(2,-1,0), В(-3,2,1), С(1,1,4). Найдите координаты точки D, если .
5. Итог урока.
-
Какие векторы называются равными?
-
Как найти длину вектора по координатам его начала и конца?
-
Какие векторы называются коллинеарными?
6. Домашнее задание.
Учебник параграф 50-52 (повторить), №