Конспект урока Периодические десятичные дроби 6 класс

</ Периодические десятичные дроби

Цели:

образовательные: закрепить умения, навыки о преобразование десятичных дробей в обыкновенные и наоборот;

развивающие: развивать мыслительную деятельность, интуицию, мотивацию практической значимости данной темы, культуру математической речи;

воспитательные: продолжить формирование навыков контроля и самоконтроля учащихся, коммуникативных навыков, культуры умственного труда, эстетических навыков оформления записи на доске и в тетради.

Тип урока: систематизация и ознакомление с новым материалом.

Ход урока

1. Актуализация опорных знаний

Устные упражнения

Вычислите:6 : 10

0,2 · 4

5 + 0,8

0,76 - 0,3

0,8 : 2

2,1 ·3

0,23 + 7

2,54 - 2

2,1 : 7

0,7 · 10

0,48 + 0,2

0,82 - 0,02

0,5 : 10

0,5 · 2

0,6 + 0, 34

0,63 - 0,6

4,1 : 2

0,25 · 4

2,7 + 1,12

0,8 - 0,25

Повторение и систематизация знаний

После выполнения устных упражнений учащиеся повторяют сведения, которые они получили в 5 классе, а именно:

1) обычная дробь означает деления а и b;

2) чтобы обыкновенную дробь записать десятичной дробью, можно а : b.

2. Мотивация учебной деятельности

Вычислите значение выражения .

Анализируем ситуацию и видим, что имеем как десятичные, так и обыкновенные дроби, поэтому привести их надо к одному виду, но, начав преобразования, видим, что = 0,75, но = 0,1666...

Поэтому возникают вопросы:

1) Что это за дроби (0,1666... и подобные), как они называются и как их записывают?

2) Что делать в случае, когда в выражении есть десятичные и обыкновенные дроби?

3. Новый материал

1. Представление о бесконечной периодической дроби. Понятие периода десятичной дроби. Запись периодических дробей в «сокращенной форме».

2. Признак несократимый дроби, который можно записать бесконечными десятичными дробями.

. Прочитать дроби:

2. Конечным или бесконечным периодическим десятичным числом запишется такой дробь: ; ; ; ; ; ?

Письменные упражнения

II, III уровни

1. Запишите десятичной дробью: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

Сначала проверяем, какого вида десятичную дробь мы достаем (конечный или бесконечный), затем для бесконечного выполняем деление, пока не установим период.

2. Выполните действия в десятичных дробях: а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найдите среднее арифметическое чисел: а) 3,25 и ; б) ; и 4,15; в) 10; и 15,005.

4. Длина прямоугольника 3,6 дм, а ширина - на 1 дм меньше. Найдите ширину прямоугольника.

5. Скорость катера в стоячей воде 22,5 км/ч, скорость течения реки км/ч. Найдите скорости катера по течению реки и против течения. (Задачи, предусматривающие действия с десятичными и обыкновенными дробями)

5. Дополнительные упражнения

1. Вычислите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Упростите выражение, используя свойства действий, и вычислите его значение:

а) а + 0,6 а + 4а - 0,1 а; а = 0; 1; 4; .

б) 10 + 3,4b + 8b - 2,26; b = 0; 1; 9; 0,1.

3. Какое число больше и на сколько:

а) 10 % которой составляют 8 или 12 % которого составляют 24;

б) 24 % которого составляют 72 или 12 % которого составляют 60?

4. Итоги урока (применение знаний и умений):

В каких дробях лучше вычислять значение выражения:

а) + 0,25; б) + 0,25; в) + 0,25?

5. Домашнее задание

№974, №973