- Учителю
- Конспект урока Признаки делимости на 3 и 9 (6 класс)
Конспект урока Признаки делимости на 3 и 9 (6 класс)
Современные подходы к преподаванию математики в условиях реализации ФГОС.
Конспект урока по теме: «Признаки делимости на 3 и на 9»
Характеристика урока
Выполнила: Дмитриева Ольга Петровна.
Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - 30-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. - 288 с.: ил. §1 , п.3 , стр. 13-16
Тема урока: «Признаки делимости на 3 и на 9»
Тип урока: комбинированный
Учебная задача урока: В совместной деятельности с учащимися сформулировать признаки делимости на 3 и на 9.
Диагностируемые цели:
В результате урока ученик:
-
Знает
- признаки делимости на 3 и на 9.
-
Умеет
- определять числа, кратные 3 и 9,
- использовать признаки делимости для решения задач.
-
Понимает
- различия в понятиях «цифра» и «число»,
-что для определения кратности числа трем или девяти, надо найти сумму цифр числа.
Учебные действия, формируемые на уроке:
-
Личностные: Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.
-
Регулятивные: Составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
-
Коммуникативные: Планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения; уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, уметь доказывать собственное мнение.
-
Познавательные: Уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов, анализировать объекты с целью выделения признаков (существенных, несущественных); устанавливать причинно-следственные связи; строить логическую цепь рассуждений; выдвигать гипотезы и обосновывать их.
Методы обучения: эвристическая беседа, репродуктивный, частично-поисковые, УДЕ
Форма работы: фронтальная, групповая
Средства обучения: традиционные, презентация.
Структура урока:
-
Мотивационно-ориентировочная часть (5 мин.)
-
Операционно-познавательная часть (35 мин.)
-
Рефлексивно-оценочная часть (5 мин.)
Ход урокаАктуализация знаний
(фронтальная работа со всем классом)
-
Назовите три числа, меньшие 40, делящиеся на 10. Аргументируйте свой ответ.
-
Назовите три числа, меньшие 30, но большие 10, делящиеся на 5. Аргументируйте свой ответ.
-
Назовите три числа, меньшие 20, но большие 10, делящиеся на 2. Аргументируйте свой ответ.
Учащиеся называют числа, повторяя формулировки признаков делимости на 2, 5, 10.
- Число делится на 2, если запись этого числа оканчивается четной цифрой;
- Число делится на 5, если запись этого числа оканчивается цифрой 5 или 0;
- Число делится на 10, если запись этого числа оканчивается цифрой 0.
-
Дайте определение натурального числа
-
Назовите наименьшее натуральное число
-
Назовите наибольшее натуральное число
-
Какие цифры мы используем для записи чисел?
-
Дайте определение делителя.
-
Сформулируйте определение кратного
4) Натуральные числа - это числа, которые применяются для пересчета предметов
5) 1
6) Назвать нельзя, т.к. натуральных чисел бесконечное множество
7) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0
8) Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка
9) Кратным натурального числа а называют натуральное число, которое делится на а без остатка
Мотивация
(фронтальная работа со всем классом)
-
Из набора чисел выберите числа, делящиеся на 2, на 5, на 10.
223546589(3) -39
986442984(3,9) -54
876538530 (3,9) -45
098755575 (3) - 51
543658797
875537436 (3) - 48
987753420 (3,9) - 45
986563425 (3) - 48
-
Из этого же набора выберите числа, которые делятся на 3 и на 9
-
Почему мы быстро справились с предыдущим заданием, а эту задачу решить быстро не можем?
-
На 2 делятся: 986442984, 876538530, 875537436, 987753420;
На 5 делятся: 876538530, 098755575, 987753420,
986563425;
На 10 делятся: 876538530, 987753420,
-
Учащиеся затрудняются с ответом
-
Потому, что мы знаем признаки делимости на 5, 2 и 10, а признаков делимости на 3 и 9 - не знаем.
Учебная задача: найти и сформулировать признаки делимости на другие числа, в частности на 3 и на 9.
-
Операционно-познавательная часть
Тема урока: «Признаки делимости на 3 и 9»
Класс делится на 5 групп
Каждая группа получает карточку с 8 числами, например,
46658976 (69),
98766454 (63),
57908508 (60),
32365698 (60),
87876990 (61),
90761076 (36),
75298798 (54),
64059705 (36),
-
с помощью деления уголком, определить какие из данных чисел делятся на 3, а какие на 9;
-
найти сумму цифр для каждого из чисел и также проверить делится ли она на 3 или на 9.
-
Выпишите на доску числа, делящиеся на 3. Рассмотрите сумму цифр для каждого числа. Что заметили?
-
Попробуем доказать это предположение
Выясним, можно ли разложить 225 яблок в 3 ящика поровну?
Рассуждение вместе с классом:
Сколько сотен, десятков и единиц в данном числе?
Если мы возьмем одну сотню и разложим в 3 корзины поровну - сколько яблок останется лишними?
Значит, с каждой сотни по 1 яблоку, т.е. с 2 сотен - 2 яблока. Если мы возьмем 1 десяток и разложим в 3 корзины поровну - сколько останется лишних яблок?
Т.е. с наших 2 десятков - 2 яблока. И еще у нас 5 яблок. Итого не разложенными в корзины у нас остается: 2+2+5 яблок, всего 9 яблок, которые мы легко распределим по 3 корзинам. Вывод:
А в 9 ящиков?
Посмотрите внимательно на наши рассуждения, что интересного вы заметили? Какой вывод можно сделать?
-
Выпишите на доску числа, делящиеся на 9. Рассмотрите сумму цифр для каждого числа. Что заметили?
-
Мы уже доказали это предположение, решая предыдущую задачу, но попробуем еще раз: вдруг мы ошиблись или это было случайным совпадением.
Выясним, действительно ли число 64059705 делится на 9:
От 60 000 000 в остатке
От 4 000 000 в остатке
От 50 000 остается
От 9 000 ничего не остается
От 700 остается
От 5 остается
Какое число в остатке?
Остаток от деления делится на 9?
А какова сумма цифр этого остатка?
-
Заметили, что у чисел, которые делятся на 3, сумма цифр тоже кратна трем.
Отсюда предположение, что если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.
2 сотни, 2 десятка и 5 единиц.
1 яблоко.
1 яблоко с каждого десятка.
225 яблок можно разложить в 3 корзины.
Тоже можно.
Остаток от деления числа на 3 делится на 3, значит и все число делится на 3.
-
Заметили, что у чисел, которые делятся на 9, сумма цифр тоже кратна 9.
Отсюда предположение, что если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.
6 000 000
400 000
5 000
0
70
5
6405075
6405075:9=711 675 - делится
6+4+5+7+5=27
27 тоже делится на 9!
Усвоение новых знаний и способов действий
-
Работа в парах:
С.14№ 61 Какие из чисел
75 432, 2 772 825, 5 402 070
делятся на 3?
Какие из них делятся на 9?
Ответ обоснуйте
-
75432
7+5+4+3+2=21, следовательно число делится на 3,
2772825
2+7+7+2+8+2+5=33, следовательно число делится на 3,
5402070
5+4+0+2+0+7+0=18, следовательно число делится на 3и на 9.
-
С.14 № 63
Какие цифры надо поставить на место звездочек, чтобы полученные числа делились на 3?
А чтобы они делились на 9?
Ответ обоснуйте
2) Чтобы полученные числа делились на 3, надо на место звездочек подставить цифры:
2*5: цифры 2,5,8
46*: цифры 2,5,8
*14: цифры 1,4,7
Т.к. сумма цифр полученных чисел делится на 3.
Чтобы полученные числа делились на 9, надо на место звездочек подставить цифры:
2*5: цифру 2
46*: цифру 8
*14: цифру 4
Т.к. сумма цифр полученных чисел делится на 9.
-
Работа над задачей С.14 № 66
Прочитайте задачу. Как вы понимаете ее вопрос?
3) Вопрос задачи в том, можно ли поделить данное число на 3. Решить ее можно устно, используя признаки делимости на 3.
25 конфет нельзя поделить на три подарка, т.к. 2+5=7,число не делится на три
75 конфет можно разложить в три подарка, т.к. 7+5=12, число кратно трем
63 конфеты можно разложить в три подарка, т.к. 6+3=9, число кратно трем
III. Рефлексивно-оценочная часть
-
Какова была цель урока?
-
Достигли мы ее?
-
Как мы её достигли?
-
Сформулируйте признаки делимости на 3 и на 9
-
Сможем мы теперь быстро задачу: можно ли 975 ящиков погрузить поровну в 3 или 9 вагонов?
- Сформулировать признаки делимости на 3 и 9
- Да
- Анализируя различные числа, сформулировали признаки и доказали их.
- Если сумма цифр числа кратна 3, то число делится на 3. Если сумма цифр числа кратна 9, то число делится на 9
- Сможем. Число 975 делится на 3, но не делится на 9, т.к. сумма цифр этого числа равна 21.
Задание на дом:
Выучить теорию по тетради и учебнику § 1 , п.3 , стр 13-14
№ 67 С.14,№86, 87 С.16
Решение:
№ 67
В каждом стойле коровника 9 коров. Может ли быть, что всего в коровнике 542 коровы? 288 коров?
Число 542 не делится на 9: 5+4+2= 11. Значит, 542 коровы в коровнике быть не может.
Число 288 делится на 9, т.к. 2+8+8=18. Значит, 288 коров может быть в коровнике
№ 86
На 3 делятся числа:
240, 246, 252, т.к. сумма цифр этих чисел кратна 3:
2+4+0=6, 2+4+6=12, 2+5+2=9.
На 9 делится число 252, т.к. Если сумма его цифр кратна 9:
2+5+2=9
Числа 242, 244, 248, 250 не делятся ни на 3, ни на 9, т.к. сумма их цифр не делится ни на 3, ни на 9:
2+4+2=8;
2+4+4=10;
2+4+8=14;
2+5+0=7
№87
В запись *723 надо подставить 6, т.к. число 6723 делится на 9:
6+7+2+3=18
В запись 5*36 надо подставить 4, т.к. число 5436 делится на 9:
5+4+3+6= 18
В запись 111* надо подставить 6, т.к. число 1116 делится на 9:
1+1+1+6=9
</<br>
Таблица рефлексии по итогам урока