Рабочая программа по математике 11 класс

11 класс

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике соответствует следующим документам:

- государственному образовательному стандарту;

- учебному плану МБОУ СОШ №19 на 2012-2013 учебный год;

-примерным программам по математике(составители Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев, издательство Дрофа, 2007 год)

- федеральному перечню учебников.

Тематический план составлен в соответствии с учебниками: А. Г. Мордкович « Алгебра и начала математического анализа «, 10-11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2011 г.; Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Кадомцев Ц.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. М:Просвещение 2009 г

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностная ориентация, поиск смысла жизнедеятельности. Это определяет цели математического образования.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

Рабочая программа предусматривает у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций, универсальные учебные действия

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

2. Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Основной формой организации учебного процесса является лекционно-семинарская система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. В образовательном процессе применяются следующие технологии: проблемное обучение, личностно ориентированное обучение, моделирование.

В ходе реализации данной программы осуществляются следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, контрольные работы, зачеты.

3. Место учебного предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану из Федерального компонента на изучение математики в 11 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю.

Распределение учебного времени представлено в таблице:

Кол-во часов в неделю

Кол-во часов в год

Кол-во контрольных работ

Алгебра

2

70

7

Геометрия

1

35

3

ИТОГО

3

105

10

Промежуточный контроль в рабочей программе проводится в форме самостоятельных работ, математических диктантов, практических работ, контрольных работ, тестов и взаимоконтроля.

4. Требования к уровню подготовки учащихся по математике.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

5. Содержание учебного предмета.

Алгебрап/п

Наименование раздела

Кол-во часов

Форма контроля

1

Степени и корни. Степенные функции.

13

Контрольная работа - 1

Текущий контроль

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

2 ч

Функции y = , их свойства и графики.

2 ч

Свойства корня n-ой степени.

2 ч

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

2 ч

Контрольная работа №1

1 ч

Обобщение понятия о показателе степени.

2 ч

Степенные функции, их свойства и графики.

2 ч

2

Показательная и логарифмическая функция.

19

Контрольная работа - 3

Текущий контроль

Показательная функция, её свойства и график.

2 ч

Показательные уравнения и неравенства.

2 ч

Контрольная работа №2

1 ч

Понятие логарифма.

1 ч

Логарифмическая функция, её свойства и график.

2 ч

Свойства логарифма.

2 ч

Логарифмические уравнения.

2 ч

Контрольная работа №3

1 ч

Логарифмические неравенства.

2 ч

Переход к новому основанию.

1 ч

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

2 ч

Контрольная работа №4

1 ч

3

Первообразная и интеграл.

5

Контрольная работа - 1

Текущий контроль

Первообразная.

2 ч

Определенный интеграл.

2 ч

Контрольная работа №5

1 ч

4

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

10

Контрольная работа - 1

Текущий контроль

Статистическая обработка данных

2 ч

Простейшие вероятностные задачи.

2 ч

Сочетания и размещения.

2 ч

Формула бинома Ньютона.

1 ч

Случайные события и их вероятности

2 ч

Контрольная работа №6.

1 ч

5

Уравнения и неравенства. Системы уравнений.

12

Контрольная работа - 1

Текущий контроль

Равносильность уравнений.

1 ч

Общие методы решения уравнений.

2 ч

Решение неравенств с одной переменной.

2 ч

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

2 ч

Системы уравнений.

2 ч

Уравнения и неравенства с параметрами

2 ч

Контрольная работа №7.

1 ч

6

Повторение.

11

Текущий контроль

ИТОГО

70

7

Степени и корни. Степенные функции (13 часов)

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функ­ции у = к/х, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойством. Свойства степени с действительным показателем. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (19 часов)

Функции. Области определения и множество значений. График функции. Построение график функций. Свойства функций: монотонность, четность, нечетность, периодичность, ограниченность. Показатель­ные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция у = log_ax, ее свойства и график.

Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы, число е. Логарифмические уравнения и нера­венства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (5 часов)

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств (12 часов)

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне­ний. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказа­тельство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравен­ства. Уравнения и неравенства с параметрами.

Геометрия.п/п

Наименование раздела

Кол-во часов

Форма контроля

1

Метод координат в пространстве.

10

Контрольная работа - 1

Текущий контроль

Координаты точки и координаты вектора.

1

Координаты точки и координаты вектора.

1

Простейшие задачи в координатах

1

Решение задач

1

Решение задач

1

Скалярное произведение векторов

1

Свойства скалярного произведения векторов

1

Свойства скалярного произведения векторов

1

Движения

1

Контрольная работа № 1

1

1

2

Цилиндр, конус, шар.

10

Контрольная работа - 1

Текущий контроль

Цилиндр

1

Цилиндр

1

Решение задач

1

Конус. Усеченный конус

1

Конус. Усеченный конус

1

Решения задач

1

Сфера и шар

1

Сфера и шар

1

Решение задач

1

Контрольная работа № 2

1

3

Объемы тел.

11

Контрольная работа - 1

Текущий контроль

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Объем прямой призмы и цилиндра.

1

Решения задач

1

Самостоятельная работа 3.1

1

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

1

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

1

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

1

Решение задач

1

Самостоятельная работа 3.2

1

Объем шара и площадь сферы

1

Контрольная работа № 3

1

4

Повторение.

4

Многогранники

1

Тела и поверхности вращения

1

Объемы тел и площади их поверхностей

1

Координаты и векторы

1

ИТОГО

3

Координаты и векторы (10 часов)

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Связь между координатами векторов и координатами точек. простейшие задачи в координатах. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах. Движение. Центральная, осевая и зеркальная симметрии.

Тела и поверхности вращения (10 часов)

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей (11 часов)

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Повторение (4 часов)

6. Тематический план

Понятие корня n-ой степени.

5.09

5.09

2

Понятие корня n-ой степени.

5.09

5.09

3

Функции y = , их свойства и графики.

5.09

5.09

4

Координаты точки и координаты вектора.

12.09

12.09

5

Координаты точки и координаты вектора.

12.09

12.09

6

Функции y = , их свойства и графики.

12.09

12.09

7

Свойства корня n-ой степени.

19.09

19.09

8

Простейшие задачи в координатах.

19.09

19.09

9

Решение задач.

19.09

19.09

10

Свойства корня n-ой степени.

26.09

26.09

11

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

26.09

26.09

12

Решение задач.

26.09

26.09

13

Скалярное произведение.

3.10

3.10

14

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

3.10

3.10

15

Степени и корни. Степенные функции. Контрольная работа №1

3.10

3.10

16

Свойства скалярного произведения.

10.10

10.10

17

Свойства скалярного произведения.

10.10

10.10

18

Обобщение понятия о показателе степени.

10.10

10.10

19

Обобщение понятия о показателе степени.

17.10

17.10

20

Движения.

17.10

17.10

21

Степенные функции, их свойства и графики.

17.10

17.10

22

Степенные функции, их свойства и графики.

24.10

24.10

23

Показательная функция ,ее свойства и график.

24.10

24.10

24

Показательная функция ,ее свойства и график.

24.10

24.10

25

Показательные уравнения и неравенства.

31.10

31.10

26

Показательные уравнения и неравенства.

31.10

31.10

27

Метод координат в пространстве. Контрольная работа №1

31.10

31.10

28

Цилиндр.

14.11

14.11

29

Показательная функция. Контрольная работа №2

14.11

14.11

30

Понятие логарифма.

14.11

14.11

31

Цилиндр.

21.11

21.11

32

Решение задач.

21.11

21.11

33

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

21.11

21.11

34

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

28.11

28.11

35

Конус. Усеченный конус.

28.11

28.11

36

Конус. Усеченный конус.

28.11

28.11

37

Свойства логарифма.

5.12

5.12

38

Свойства логарифма.

5.12

5.12

39

Решение задач.

5.12

5.12

40

Логарифмические уравнения.

12.12

12.12

41

Логарифмические уравнения.

12.12

12.12

42

Сфера и шар.

12.12

12.12

43

Сфера и шар.

19.12

19.12

44

Показательная и логарифмическая функция. Контрольная работа №3

19.12

19.12

45

Логарифмические неравенства.

19.12

19.12

46

Решение задач.

26.12

26.12

47

Логарифмические неравенства.

26.12

26.12

48

Переход к новому основанию логарифма

26.12

26.12

49

Дифференцирование показательной и логарифмической функции.

16.01

16.01

50

Дифференцирование показательной и логарифмической функции.

16.01

16.01

51

Логарифмическая функция. Контрольная работа №4

16.01

16.01

52

Первообразная.

23.01

23.01

53

Цилиндр, конус, шар. Контрольная работа №2

23.01

23.01

54

Понятия объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

23.01

23.01

55

Первообразная.

30.01

30.01

56

Первообразная.

30.01

30.01

57

Определенный интеграл.

30.01

30.01

58

Объем прямой призмы и цилиндра.

6.02

6.02

59

Решение задач.

6.02

6.02

60

Определенный интеграл.

6.02

6.02

61

Самостоятельная работа.

13.02

13.02

62

Первообразная. Контрольная работа №5

13.02

13.02

63

Статистическая обработка данных.

13.02

13.02

64

Статистическая обработка данных.

20.02

20.02

65

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

20.02

20.02

66

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

20.02

20.02

67

Простейшие вероятностные задачи.

27.02

27.02

68

Простейшие вероятностные задачи.

27.02

27.02

69

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

27.02

27.02

70

Решение задач.

6.03

6.03

71

Сочетания и размещения.

6.03

6.03

72

Сочетания и размещения.

6.03

6.03

73

Самостоятельная работа.

13.03

13.03

74

Объем шара и площадь сферы.

13.03

13.03

75

Сочетания и размещения.

13.03

13.03

76

Сочетания и размещения

20.03

20.03

77

Формула бинома Ньютона.

20.03

20.03

78

Случайные события и их вероятности.

20.03

20.03

79

Случайные события и их вероятности.

3.04

3.04

80

Элементы комбинаторики ,статистики и теории вероятности Контрольная работа №6

3.04

3.04

81

Равносильность уравнений.

3.04

3.04

82

Цилиндр, конус, шар. Контрольная работа №3

10.04

10.04

83

Общие методы решения уравнений

10.04

10.04

84

Общие методы решения уравнений.

10.04

10.04

85

Решение неравенств с одной переменной.

17.04

17.04

86

Решение неравенств с одной переменной.

17.04

17.04

87

Многогранники.

17.04

17.04

88

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

24.04

24.04

89

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

24.04

24.04

90

Тела и поверхности вращения.

24.04

24.04

91

Системы уравнений.

92

Системы уравнений.

8.05

8.05

93

Объёмы тел и их поверхностей.

8.05

8.05

94

Системы уравнений.

8.05

8.05

95

Уравнения и неравенства с параметрами.

15.05

15.05

96

Уравнения и неравенства с параметрами.

15.05

15.05

97

Координаты вектора.

15.05

15.05

98

Контрольная работа № 7 (Итоговая)

22.05

22.05

99

Решение задач.

22.05

22.05

100

Решение задач.

22.05

22.05

101

Решение задач.

29.05

29.05

102

Корень и степень.

29.05

29.05

7. Список учебников.

1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2011 г.;

2. А. Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Задачник - М.: Мнемозина 2011 г.;

3. И.И. Зубарева и А.Г. Мордкович. Программы Математика 5-6 кл., Алгебра 7-9 кл., Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. М.: Мнемозина 2011 г.;

4. Э.Д. Днепров и др. Сборник нормативных документов по математике М.: Дрофа 2007

5. А. Г. Мордкович, П.В. Семенов Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. Методическое пособие для учителя. Базовый уровень. М: Мнемозина 2010 г.;

6. В.И. Глизбург Алгебра и начала анализа 10-11. Контрольные работы. Базовый уровень. М.: Мнемозина 2008 г.;

7. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова Алгебра и начала анализа 10-11. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина 2008 г.;

8. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Кадомцев Ц.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. М:Просвещение 2009 г

9. Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия. Рабочая тетрадь для 11 класса М:Просвещение, 2009 г.;

10. Т.А. Бурмистрова Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы. М.: Просвещение 2010 г.;

11. А.Л. Семенов, ЕГЭ 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. М.: Экзамен 2012 г.;

12. В.А. Смирнов Геометрия. Планиметрия. Пособие по подготовке к ЕГЭ М.: МЦМНО 2009 г.;

13. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова Математика. Подготовка к ЕГЭ 2013. Ростов-на-Дону: Легион, 2012 г.;

14. В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии 11 класс М.: ВАКО, 2010 г.

17