Урок математики в 5 классе на тему

Математика 5 класс

ТЕМА: Наибольший общий делитель.

Цели:

Обучающая: Ввести понятие наибольшего общего делителя, научить находить наибольший общий делитель разложением на простые множители, составить алгоритм нахождения наибольшего общего делителя.

Развивающая: Развитие познавательного интереса учащихся; умение анализировать, сравнивать, сопоставлять; наблюдательности, внимания. Формировать потребность приобретения знаний; развитие математической речи учащихся.

Воспитательная: Формирование таких качеств личности, как организованность, ответственность, аккуратность, осознание общечеловеческих ценностей. Воспитание любви к своей Родине.

Тип урока: Урок получения новых знаний и умений

Ход урока:

I Организационный момент: -

Задача, конечно, не слишком простая:
Играя учить и учиться, играя,
Но если с учебой сложить развлеченье,

То праздником станет любое ученье!

Добрый день всем! Я рада видеть вас сегодня на уроке! Думаю, что каждый из вас рад не только тому, что сегодня вы узнаете что-то новое, но рады видеть своего соседа по парте. Давайте улыбнемся друг другу и пожелаем удачи!

II Объявление темы и цели урока:

Ребята, сегодня мы познакомимся c понятием наибольшего общего делителя, научимся находить наибольший общий делитель разложением на простые множители, составим алгоритм нахождения наибольшего общего делителя.

III Устная работа

Дан ряд чисел 2 6 14 23 65 77 79 1 120

7 126 595 205 64 31 201 450 83 642

1. Укажите числа кратные 2. Назовите признак делимости на 2.

2. Укажите числа кратные 3. Назовите признак делимости на 3.

3. Укажите числа кратные 5. Назовите признак делимости на 5.

4. Какие из них простые? Какие числа называются простыми?

5. Какие ещё числа здесь есть? Какие числа называются составными?

6. Что называется разложением составного числа на простые множители?

Какое число разложено на простые множители :

2*2*3 3*7 2*3*3 3*5

2*3*5 5*11 7*7 3*13

Выполним разложение составного числа на простые множители:

15 10 26 39 48 36 выполняют на доске

VI Объяснение новой темы

Разложение чисел

15=3*5 и 10=2*5 общий делитель 5

26=2*13 и 39=3*13 общий делитель 13

48= 2*2*2*2*3 и 63=3*3*7 общий делитель 3

Ребята. Что вы заметили в примерах?
Давайте попробуем составить алгоритм нахождения НОД.

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель способом разложения надо:

1. Разложить число на простые множители;

2. Выписать общие простые множители;

3. Вычислить произведение полученных общих простых множителей;

Рассмотрим несколько примеров:

Найти НОД чисел 14 и 35 НОД = 7 36; 24 и 42 НОД = 6

12 и 25 НОД = 1

Натуральные числа, которые имеют только один общий делитель - единицу, называют взаимно простыми числами.

V Устное закрепление:

• Какое число называют наибольшим общим делителем данных чисел?

• Какие числа называют взаимно простыми?

• Как найти наибольший общий делитель данных чисел?

№ 285 НОД - ?

VI Минута отдыха:

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три - прижмем к плечам, на 4 - к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем - добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Ведь у нас работа есть.

VII Работа по учебнику:

№ 286 НОД - ?

№ 288 Составить пары взаимно простых чисел.

№ 289 НОД - ?

№ 291 Задача

VIII Работа на рабочих листах:

I вариант 1. Найдите НОД

Первое число

Второе число

НОД

12=2*2*3

8=2*2*2

2*2=4

16=

30=

21=

28=

2 . Составить пары взаимно простых чисел

4, 15, 24 и 35

II вариант 1 . Найдите НОД

Первое число

Второе число

НОД

12=2*2*3

8=2*2*2

2*2=4

16=

30=

21=

28=

2 . Составить пары взаимно простых чисел

5, 14, 28, и 25

IX Домашнее задание: § 2.7 № 287

Оценки за урок

Рефлексия:

1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я
3.Урок для меня показался
4.За урок я
5.Мое настроение
6.Материал урока мне был

8.Домашнее задание мне кажется

активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
интересно / не интересно