- Учителю
- Программа элективного курса 'Шаг за шагом к ГИА' (8 класс)
Программа элективного курса 'Шаг за шагом к ГИА' (8 класс)
Шаг за шагом к
Экзаменационная работа за курс основной школы по математике состоит из двух частей. Часть 1 направлена на проверку достижений уровня базовой подготовки учащихся по математике. Часть 2 предназначена для дифференцированной проверки повышенного уровня математической подготовки учащихся.
Данный курс предназначен для дополнительной подготовки учащихся 8-го класса к итоговой аттестации по алгебре и включает в себя темы, необходимые для успешной сдачи второй части экзамена. Курс состоит из 4 разделов: «Числа и вычисления», «Выражения и преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции». Для изучения тем «Уравнения и неравенства», «Функции» отведено 7 и 4 часа соответственно в связи с тем, что наиболее подробно они изучаются в 9-ом классе.
Цели и задачи:
-
углубление и расширение знаний учащихся по изучаемым темам;
-
подготовка учащихся к успешной сдачи экзамена за курс основной школы по новой форме.
Программа содержит:
-
Пояснительная записка.
-
Содержание курса.
-
Требования к уровню подготовки учащихся.
-
Учебно-методическое обеспечение.
-
Календарно - тематическое планирование.
II. Содержание курса
Числа и вычисления (11ч)
Рациональные числа. Стандартный вид числа. Проценты. Действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. Нахождение процента от числа. Нахождение числа по данной величине его процента. Нахождение процентного отношения двух чисел. Модуль числа. Степень с натуральным показателем. Квадратный корень. Свойства степени. Свойства квадратного корня.
Выражения и преобразования (11ч)
Буквенные выражения. Область определения буквенного выражения. Разложение на множители многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Преобразование рациональных выражений. Свойства квадратных корней и их применение в преобразования.
Уравнения и неравенства (7 ч)
Решение уравнения. Решение неравенства. Линейное уравнение. Линейное неравенство. Квадратное уравнение. Квадратное неравенство. Параметр. Уравнения с параметрами.
Функции (4 ч)
Линейная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства.
Итоговая работа (1ч)
III. Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики в основной школе ученик
Научится:
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
' Помимо указанных в данном разделе знаний в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
Ученик научится:
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Ученик научится:
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• при интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
• для описания реальных ситуаций на языке геометрии.
-
Алгебра 8.Учебник. Авт. Ю.Н. Макарычев и др.- М.: Просвещение, 2014.
-
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 класс. В.В.Черноруцкий- М.: ВАКО,2012.
-
Математика 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2014. Уч-мет. Пособие\ под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов н\Д: Легион, 2013.
-
Математика 9 класс. Государственная итоговая аттестация. Учебное пособие\Сост В.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров.- М.: Интеллект-Центр, 2013.
-
Математика- ОГЭ. Сборник заданий, Л.Д.Лаппо, М.А.Попов.- М: «Экзамен», 2015.
-
Планируемые результаты. Система знаний- работаем по новым стандартам, Г.С.Ковалева, О.Б.Логинова, М: «Просвещение», 2013.
-
Алгебра: экспресс-диагностика, 7- 8 класс, ФГОС. Н.Б.Мельникова, М: «Экзамен», 2014.
№
Тема занятия
Кол-во часов
Дата проведения
Числа и вычисления
11
1
Сравнение рациональных чисел
1
2
Действия с рациональными числами
1
3
Выполнение действий с числами, записанными в стандартном виде
1
4
Проценты
1
5
Основные задачи на проценты
1
6
Основные задачи на проценты
1
7
Противоположные числа. Модуль числа, геометрический смысл модуля.
1
8
Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени
1
9
Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени
1
10
Квадратный корень. Нахождение значений выражений, содержащих квадратный корень
1
11
Квадратный корень. Нахождение значений выражений, содержащих квадратный корень
1
Выражения и преобразования
11
12
Область определения буквенного выражения
1
13
Область определения буквенного выражения
1
14
Свойства степени с натуральным показателем, преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем
1
15
Сложение, вычитание и умножение многочленов, формулы сокращенного умножения, преобразование целых выражений
1
16
Разложение многочленов на множители
1
17
Разложение многочленов на множители
1
18
Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями
1
19
Рациональные выражения и их преобразования
1
20
Рациональные выражения и их преобразования
1
21
Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях
1
22
Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях
1
Уравнения и неравенства
7
23
Линейное уравнение
1
24
Линейное неравенство
1
25
Квадратное уравнение
1
26
Системы неравенств
1
27
Системы неравенств
1
28
Уравнения с параметрами
1
29
Уравнения с параметрами
1
Функции
4
30
Линейная функция и ее свойства
1
31
Линейная функция и ее свойства
1
32
Функция вида у= √х и ее свойства
1
33
Функции у=х2 , у=х3 и их свойства
1
34
Итоговое занятие
1
И т о г о
34