Конспект урока потеме ТРАПЕЦИЯ с презентацией

ТЕОРЕМА ФАЛЕСА. ТРАПЕЦИЯ

Цель: рассмотреть теорему ФАЛЕСА; свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Разобрать домашнее задание на доске.

2. Выполнить задание (устно, пока на доске готовятся домашние задачи №386 и 387).

СЛАЙД 2

АВСD - квадрат.

Вид четырехугольника АОKВ определить.

Найти его углы.

Решение

ОАВ = 45° по свойству квадрата,

АОK = 180° - 45° = 135°,

ОKВ = KВА = 90°.

3. АВС - равносторонний. Определить вид четырехугольника МNCA. Найти его углы.

Решение

А = С = 60°,

М = N = 180° - 60° = 120°.

4. АВ - ?

II. Решение задач.

№ 388 (а). План решения.

I способ:

1) Проведем СЕ || АВ.

2) Докажем, что АВСЕ - параллелограмм, тогда АВ = СЕ.

3) Докажем, что СDЕ - равнобедренный, тогда 1 = 2.

4) Докажем, что А = 2.

(АВ || CЕ, А и 1 - соответственные.)

5) Докажем, что В = ВСD
(АD || ВС,

• В и А, ВСD и 2 - пары внутренних

односторонних углов).

II способ:

1) Проведем ВМ АD и СН АD.

2) Докажем, что ВСНМ - параллелограмм,

тогда ВМ = ЕН.

3) АВМ = DСН (по катету и гипотенузе),

тогдаА = D.

4) АВС = ВСD(аналогично I способу)

№ 388 (б) - устно.

А = D по свойству равнобедренной трапеции АВ = СD.

АD - общая.

АВD = DСА по I признаку равенства треугольников, тогда АС = ВD.

№ 389 (признаки равнобедренной трапеции; обратная теорема № 388а; б).

а)

Проведем СЕ || АВ, тогда А = Е = D.

• СЕD - равнобедренный, поэтому СD = СЕ, а так

как АВСZ - параллелограмм, то АВ = СЕ.

Имеем АВ = СЕ = СD.

Значит, АВСD - равнобедренная трапеция.

б)

• АСD = DВА по I признаку равенства

треугольников, тогда АВ = СD.

III. Самостоятельная работа (СЛАЙД 3)

Вариант I

Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Вариант II

Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона - 10 см, а один из углов равен 60°.

Вариант III

Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСD делит пополам угол ВАD. Найти периметр трапеции, если основание АD равно 12 см, а угол АDС равен 60°.

На этом же уроке проверить самостоятельную работу (СЛАЙД 4)

Вариант I

СD = 2ND = 6 см.

Вариант II

ND = CD = 5 см.

Вариант III

СD = АD = 6 см.

ВС = 6 см.

IV. Итоги урока.

Свойства равнобедренной трапеции.

Признаки равнобедренной трапеции..

Домашнее задание: П. 44, №№ 392; повторить § 4 и № 222, п. 38, задача 1; принести циркуль.