Конспект урока по теме 'Свойства квадратных корней'

Урок по алгебре в 8 классе.

Тема: «Свойства квадратных корней».

Вид урока: закрепление материала по теме «Свойства квадратных корней».

Цель урока: Уметь применять свойства квадратных корней к преобразованию выражений и решению уравнений.

Тип урока: комбинированный.

Формы и методы работы:

• индивидуальная работа по карточкам,

• фронтальная (решение тестов),

• эвристический.

Оборудование урока:

• карточки (4 варианта), тесты (2 варианта),

• учебник (справочный материал на форзаце учебника).

• экран, проектор.

Ход урока:

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Открываем тетради. Запишите число. Классная работа.

- Какую тему мы начали изучать на прошлом уроке? (Свойства квадратных корней.)

- Что вы должны знать в конце урока? (Знать свойства арифметического корня).

- Что вы должны уметь в конце урока? (Уметь самостоятельно применить знания при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни).

2. Актуализация знаний учащихся.

• Повторение свойств.

Игра "закончи предложение". Перечислите свойства квадратного корня.

Если квадратный корень возвести в квадрат, то получим...

Квадратный корень из произведения равен...

Квадратный корень из дроби равен...

• Индивидуальная работа у доски (2 человека), остальной класс работает с тестами (4 задания, 2 варианта).

Карточки, для работы у доски:

Карточка 1

Карточка 2

1. ∙

ответы

1. 20; 2. 3/7; 3. 3/5.

1. 3; 2. 0,1; 3. 6/7.

Тест для работы на местах:

Вариант 1

Вычислить.

1.

а)63; б)48; в)42; г)21.

2.

а)42; б)45; в)1/42; г)15.

3. ∙

а)32; б)15; в)8; г)16.

4. .

а)0,8; б)-0,008; в)0,008; г)0,016.

Вариант 2

Вычислить.

1.

а)63; б)48; в)42; г)94.

2.

а)42; б)45; в)1/42; г)1/36.

3. ∙

а)8; б)15; в)25; г) 16.

4. - .

а)-0,9; б)0,09; в)-0,09;г) 0,06.

Проверка работы у доски и на местах. Оценивание работ.

• Историческая справка.

Мы повторили с вами теоретический материал, а откуда же появился этот необычный знак обозначающий корень квадратный и для этого мы с вами отправимся на планету истории. Ученики делают сообщения по данной теме.

О ЗНАКЕ КОРНЯ.

Физкультурная пауза:

Мы писали и считали

И немножечко устали.

Мы минутку отдохнем и опять решать начнем.

Поднимает руки класс - это раз.

Потянулись и нагнулись - это два,
И в ладоши три хлопка и на месте три прыжка..
На четыре руки шире

Пальчиками пошевелили.

А на пять глазками поморгать.

Тихо сели мы на шесть.

.

Продолжаем наш урок.

3.Закрепление материала. Решение заданий.

1. Задание на доске (дети пытаются решить самостоятельно):

   1. Упростите выражение , х≥0, у≥0.

   2. Докажите, что =13 (мой вопрос в конце решения: какое условие должно быть для ?)

2. Решение заданий из задачника:

№ 14.25.; № 14.29. Учащиеся решают в тетрадях (. с № 14.25 1 ученик у 1-ой доски, № 14.29 1 ученик у 2-ой доски.

3. Вычислить:

Задания на экране. Учащиеся решают самостоятельно, затем обсуждение и решение у доски.

1. ( - 1)( + 1)( - )( + )…( + ). (отв.1)

2. . (отв.2)

3. . (отв.-2)

5.Решим несколько заданий на определение квадратного корня, повторение

Решить задания (строчки 1 и 2) и найти ответы в остальных строчках

(задания на экране, проверка там же)

Если останется время, то

7. Решите уравнения: (письменно в тетрадях, задание на экране):

1. 1. = 1, ответ: х=3;

   2. = 2, ответ: х=49.

   3. х² - а = 0 (Решение этого уравнения разбирается на доске).

х² - а = 0

х² = а

х = сколько корней уравнения?

Два, если а>0; один, если а=0; нет корней, если а<0

Уравнения, в которых некоторые коэффициенты заданы не конкретными числовыми значениями, а обозначены буквами называются уравнениями с параметрами. В дальнейшем мы с вами научимся решать уравнения такого вида.

4. Рефлексия деятельности на уроке. Выставление оценок

- Какую тему мы сегодня повторяли? ( свойства арифметического квадратного корня.)

- В чём испытали затруднение?

- Над чем необходимо ещё поработать?

5. Домашнее задание: № 14.26; 14.27 (задачник) Творческое задание: составить синквейн О ЗНАКЕ КОРНЯ..