Учителю
Рабочая программа по математике. 7 класс.

Рабочая программа по математике. 7 класс.

Автор публикации: Иванчик Е.В.

Дата публикации: 13.09.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

«Математика»

для учащихся 7 «Б» класса

Составитель: Иванчик Е.В.,

учитель математики

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, в соответствии с примерной программой основного общего образования по математике.

Программа интегрированного курса «Математика» ориентирована на использование УМК под редакцией А.Г. Мордковича и др. по алгебре и УМК по геометрии авторы Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.

Согласно федеральному базисному учебному плану и учебным плану школы на 2014-2015 учебный год на изучение математики в 7 классе отводится 5 ч в неделю. Из них 12 плановых контрольных работ и 2 итоговые работы за год.

Цели изучения курса математики в 7 классе:

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),

- овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,

- воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Задачи математики в 7 классе:

- выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем.

- обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний; приемам аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач.

- выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в практической пользе преобразований многочленов.

- научить строить графики, сознавать важность их использован использования в математическом моделировании нового вида - графических моделей.

- научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач.

- на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.

Форма организации учебного процесса: урок

Формы промежуточной и итоговой аттестации: текущая аттестация и тематическая аттестация проводится в форме индивидуального опроса и самостоятельных работ, промежуточная и итоговая аттестация проводятся в форме контрольных работ.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных и самостоятельных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

блок «алгебра»

должны знать/понимать:

математический язык;
свойства степени с натуральным показателем;
определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
линейную функцию её свойства и график;
квадратичную функцию и её график;
способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

должны уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
составлять математическую модель при решении задач;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
выполнять действия над степенями с натуральными показателями показателем не равным нулю, используя свойства степеней;
выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
строить графики линейной и квадратичной функции;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; интерпретации графиков зависимостей между величинами.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

блок «геометрия»

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения геометрических задач; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Обеспечение образовательного процесса:

1.литература для учителя

Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).
Алгебра. 7 класс. В 2-х частях учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович и др., М., Мнемозина,2011г.
Геометрия 7-9.Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян и др. М., Просвещение, 2010 г.
Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ М.А. Попов.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2014. - 174, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

2.литература для учащихся

Алгебра. 7 класс. В 2-х частях учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович и др., М., Мнемозина,2011г.
Геометрия 7-9.Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян и др. М., Просвещение, 2010 г.

Технические средства обучения

Компьютер, принтер, сканер, ксерокс.

Интернет-ресурсы

1. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

2. www. - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.mathvaz.ru - дocье школьного учителя математики. Документация, рабочие материалы для учителя математики.

3.Материально -техническое обеспечение и перспективный план развития кабинета отдельными документами прилагаются к образовательной программе школы в виде приложений и также находятся в кабинете учителя.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Курс алгебры

Математический язык. Математическая модель (13 ч.)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (11 ч.)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(a;b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y=kx и ее график..

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч.)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (6 ч.)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем

Одночлены. Операции над одночленами (8 ч.)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч.)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочлена на множители (18 ч.)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция (9 ч.)

Функция , ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение (9 ч.)

Курс геометрии

Начальные геометрические сведения (10 часов).

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Треугольники(17 часов).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые(13 часов).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Повторение. Решение задач (10 часов)

Тематическое планирование для учащихся 7 «Б» класса по предмету «Математика»

Курс алгебры

№ ур.

Наименование разделов и тем

Часы

Способы оценки

Глава 1. Математический язык. Математическая модель

§ 1. Числовые и алгебраические выражения

§ 2. Что такое математический язык

§ 3. Что такое математическая модель

§ 4. Линейное уравнение с одной переменной

10.

§ 4. Линейное уравнение с одной переменной

11.

§ 5. Координатная прямая

12.

§ 5. Координатная прямая

13.

Контрольная работа № 1

К.р.

Глава 2. Линейная функция

14.

§ 6. Координатная плоскость

15.

§ 6. Координатная плоскость

16.

§ 7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график

17.

§ 7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график

18.

§ 7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график

19.

§ 8. Линейная функция и ее график

20.

§ 8. Линейная функция и ее график

21.

§ 8. Линейная функция и ее график

22.

§ 9. Линейная функция y=kx

23.

§ 10. Взаимное расположение графиков линейных функций

24.

Контрольная работа № 2

К.р.

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

25.

§ 11. Основные понятия

26.

§ 11. Основные понятия

27.

§ 12. Метод подстановки

28.

§ 12. Метод подстановки

29.

§ 12. Метод подстановки

30.

§ 13. Метод алгебраического сложения

31.

§ 13. Метод алгебраического сложения

32.

§ 13. Метод алгебраического сложения

33.

§ 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

34.

§ 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

35.

§ 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

36.

§ 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

37.

Контрольная работа № 3

К.р.

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства

38.

§ 15. Что такое степень с натуральным показателем

39.

§ 16. Таблица основных степеней

40.

§ 17. Свойства степени с натуральным показателем

41.

§ 17. Свойства степени с натуральным показателем

42.

§ 18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

43.

§ 19. Степень с нулевым показателем

Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами

44.

§ 20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

45.

§ 21. Сложение и вычитание одночленов

46.

§ 21. Сложение и вычитание одночленов

47.

§ 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

48.

§ 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

49.

§ 23. Деление одночлена на одночлен

50.

§ 23. Деление одночлена на одночлен

51.

Контрольная работа № 4

К.р.

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами

52.

§ 24. Основные понятия

53.

§ 25. Сложение и вычитание многочленов

54.

§ 25. Сложение и вычитание многочленов

55.

§ 26. Умножение многочлена на одночлен

56.

§ 26. Умножение многочлена на одночлен

57.

§ 27. Умножение многочлена на многочлен

58.

§ 27. Умножение многочлена на многочлен

59.

§ 27. Умножение многочлена на многочлен

60.