Конспект урока по алгебре 8 класс 'Квадратные уравнения'

МОУ Купанская СОШ

Конспект урока по алгебре в 8 классе

«Квадратные уравнения»

(обобщающий урок)

Учебник для общеобразовательных учреждений под редакцией Ю.Н.Макарычева 2010.

Учитель: Кирютина Юлия Васильевна

2011-2012 уч. год

Цели:

• Закрепить решение квадратных уравнений по формуле и с помощью теоремы Виета.

• Развивать самостоятельность и творчество.

• Повторить и обобщить материал по теме.

• Воспитывать умение работать в паре, выслушивать мнение других.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Математический диктант

1) Квадратное уравнение, это уравнение вида …

2) Приведенное квадратное уравнение, это уравнение …

3) Неполное квадратное уравнение, это …

4) Напишите формулу дискриминанта.

5) Напишите формулу корней квадратного уравнения.

6) Напишите формулы для решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.

7) Теорема Виета.

4. Устные упражнения

1. Соотнесите квадратные уравнения и их корни

1. х²+5х-6=0 А) х₁=1 х₂=-6

2. х²-6х+9=0 Б) х₁=0 х₂ =2

3. х(х-2)=0 В) х=3

Ответ:

А

Б

В

2. Найдите отрицательный корень уравнения

144 - х²=0

Ответ:

3. Соотнесите каждое квадратное уравнение и его один корень с соответствующим ему вторым корнем и значением q.

1. х² +11х+q=0, х₁ =-3 А) х₂ =0, q=0

2. х² -q=0, х₁ =-6 Б) х₂ =-8, q=24

3. х² -4х+q=0, х₁ =4 В) х₂ =6, q=36

Ответ:

А

Б

В

5.Решение упражнений на закрепление (работа в группах по 4 человека)

Задание: Решите уравнения и, соотнеся ответы со слогами из таблицы составьте всем известное математическое высказывание. (Математика - царица всех наук)

10;1

3;-3

1;-2

2;-2

0;3

4;5

0;1

1;0,6

11;2

0;-4

7;-8

8;3

9;7

ро

ма

ка

ца

ри

ко

те

__

ти

всех

ук

на

ки

1. 3х²-27=0 7) х²-13х+22=0

3х²=27 Д=169-88=81

х²=9 х₁=11 х₂=2

х₁=3 х₂=-3

2. х²+х-2=0 8) х²-11х+24=0

Д=1+8=9 Д=121-96=25

х₁=1 х₂=-2 х₁=8 х₂=3

3. 7х²-28=0 9) х²+х-56=0

7х²=28 Д=1+224=225

х²=4 х₁=7 х₂=-8

х₁=2 х₂=-2

4. (х+2)²+(х-3)²=13 10) 5х²-8х+3=0

х²+4х+4+х²-6х+9-13=0 Д=64-60=4

2х²-2х=0 х₁=1 х₂=0,6

2х (х-1)=0

2х=0 х-1=0

х₁=0 х₂=1 11) х²-9=0

х²=9

х₁=3 х₂=-3

5. х²-3х=0

х (х-3)=0 12) 6х²-24=0

х₁=0 х-3=0 6х²=24

х₂=3 х²=4

х₁=2 х₂=-2

6. х²+4х=0

х(х+4)=0

х₁=0 х+4=0

х₂=-4

6.Самостоятельная работа

1 вариант

№

уравнение

a

b

c

Д=b²-4ac

корни

1

2х²-3х+7=0

2

-х²+х=-6

3

4х²-9=0

По теореме Виета

№

уравнение

p

q

Корни уравнения

1

х²+8х+15=0

2

х²-10х+21=0

3

х²-3х-10=0

2 вариант

№

уравнение

a

b

c

Д=b²-4ac

корни

1

2х²-4х+2=0

2

-3х²+2х=-5

3

9х²-4=0

По теореме Виета

№

уравнение

p

q

Корни уравнения

1

х²-2х-3=0

2

х²+12х+11=0

3

х²+2х-3=0

Взаимопроверка

6 заданий «5» 3 задания - «3»

4-5 задания - «4» менее 3 заданий - «2»

Для тех, кто закончит выполнять самостоятельную работу раньше предлагаются карточки с дополнительными заданиями:

№1

3х²+7х-6=0

2х²-5х+1=0

5х²-х+9=0

3х²-12=0

2х²+6х=0

№2

2х²-11=0

(х+1) (х-2) =0

х²-16=0

х²+2х-3=2х+6

х²-х-2=0

7. Подведение итогов и выставление оценок.

1) Назовите формулу дискриминанта.

2) Сформулируйте теорему Виета.

3) Сколько корней может иметь квадратное уравнение.

Домашнее задание:

№594, 595, 596