- Учителю
- Урок математики 6 класс 'Нахождение процентов от числа и числа по его процентам с помощью пропорции'
Урок математики 6 класс 'Нахождение процентов от числа и числа по его процентам с помощью пропорции'
Сабақ:Урок: 32
Пән:Предмет: Математика 6
Тақырып:Тема: нахождение процентов от числа и числа по его процентам с помощью пропорции
Мақсат: Цели: познакомить учащихся с алгоритмом решения задач нахождения процентов от числа по его процентам с помощью пропорции.
Оқыту мен тәрбиелеудін міндеттері:Учебно воспитательные задачи:
-
формировать умения и навыки решения задач с помощью пропорции
-
Развивать навыки внимания, памяти, внимания
-
Воспитывать самостоятельность выполнения задач
Ход урока
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность ученика
оценивание
Мотивация
(3 мин)
Поставьте цель урока
Рефлексия на начало урока
а) Мне хорошо, я готова к уроку
в) Мне безразлично
с) Я тревожусь, все ли у меня получится
Повторение теории
6 минут
Ты мне я тебе
Ведёт учёт ответов учащихся.
Анализ карточки консультанта
- Что называется процентом?
- Как выразить число в процентах?
- Как выразить проценты десятичной дробью?
- Как найти несколько процентов от числа?
- Как найти число по его процентам?
- Как найти процентное отношение?
устно
Ведёт учёт ответов учащихся.
- Выразить в процентах число: 3; 3,7; 3,74; 3,742; 0,374.
- Выразить проценты в виде десятичных дробей: 140%, 125%, 60%, 12%, 8%.
- Найти: 5% от 400, 10% от 600, 3% от 152, 120% от 480.
- Найти число, если 70% его равны 560, 18% его равны 90, 8% его равны 16.
Изучение нового материала
- Ребята, как вы уже поняли, тема нашего урока :Проценты. Сегодня на уроке мы будем решать задачи на проценты по особому алгоритму с помощью пропорции. У каждого из вас на парте лежит таблица.
- Давайте рассмотрим ее данные"
- Я предлагаю вам составить задачу на проценты по следующим данным: в нашем классе 30 учащихся и из них 18 девочек.
- Запишем схему задачи 30*18 __%.
Составьте условие задачи"
- В шестом классе 30 учеников. Девочек - 18. Сколько процентов от числа учащихся составляют девочки?
- После заполнения первой колонки учитель предлагает ученикам такие задания:
а) Составьте обратные задачи, используя схемы:
30, 18, __%; __, 18, 60%; 30, __, 60%.
б) Сформулируйте обратные задачи.
в) Запишите составленные задачи.
г) Решите эти задачи.
Учитель поэтапно вместе с учащимися разбирает оставшиеся типы задач. Условия и решения записываются в таблицу.
- Итак, мы рассмотрели три типа задач. Попробуем им дать названия. В качестве подсказки предлагаю вспомнить схему, которую использовали при решении задач на приведение к единице:
1 -
-
Закрывая последовательно "окошки" схемы, ученики дадут названия типам задач.
Идет знакомство с таблицей
Ученики предлагают разные варианты
Ребята вместе с учителем заполняют таблицу
поэтапно разбирает оставшиеся типы задач. Условия и решения записываются в таблицу.
Нахождение процентного отношение
Нахождение числа по проценту
Нахождение процента от числа
Физкультминутка
2 мин
Включает музыку, вместе с детьми выполняет упражнения.
Выполняют упражнения под музыку
Отработка вычислительных навыков) 10 мин
Ведет учет верных ответов
Выполняют устно вычисления, дают ответы выполняют самоконтроль
По предложенным схемам определите(устно) типы задач:
100% - 5,4
30% - х
100% - 368(т)
а% - 14,72(т)
100% - 500(км)
56% - х(км)
100% - х(руб.)
7% - 21(руб.)
100% - 165(м)
У% - 10(м)
100% - у(ц)
30% - 1,62(ц)
2. а) Вес на Луне составляет 16% веса этого же тела на Земле. Сколько будет весить на Луне космонавт, если на Земле он весит 70 кг?
Решение: 100% - 70 кг.
16% - х кг.
Ответ: Космонавт будет весить 11,2 кг.
б) Составьте и решите обратную задачу на нахождение числа по его проценту по следующей схеме:
100% - х кг (на Земле)
16% - 11, 2 кг (на Луне)
в) Вычислите свой вес на Луне.
Дополнительные задачи.
-
С цены товара была сделана скидка 15 руб., что составляет 25% первоначальной цены товара. Чему равна первоначальная цена товара? Сколько стоит товар после уценки?
-
Рабочий изготовил 240 деталей, выполнив норму на 120%. Сколько деталей должен был изготовить рабочий по норме?
-
За первый час автобус прошел 30%, за второй - 35% расстояния от деревни до города, а за третий - 70 км. Каково расстояние от деревни до города?
Подведение итогов урока, рефлексия учащихся. 4 мин
Учитель задает вопросы по теме урока, слушает ответы учащихся, анализирует их.
Домашняя работа №188, 190
Рефлексия учащихся. Анализируют проделанную работу на уроке, оценивают свои знания.
Записывают домашнюю работу
Оценка за урок
опрос.
1. Вопросы на повторение:
- Что называется процентом?
- Как выразить число в процентах?
- Как выразить проценты десятичной дробью?
- Как найти несколько процентов от числа?
- Как найти число по его процентам?
- Как найти процентное отношение?
устно:
- Выразить в процентах число: 3; 3,7; 3,74; 3,742; 0,374.
- Выразить проценты в виде десятичных дробей: 140%, 125%, 60%, 12%, 8%.
- Найти: 5% от 400, 10% от 600, 3% от 152, 120% от 480.
- Найти число, если 70% его равны 560, 18% его равны 90, 8% его равны 16.
1. По предложенным схемам определите(устно) типы задач:
100% - 5,4
30% - х
100% - 368(т)
а% - 14,72(т)
100% - 500(км)
56% - х(км)
100% - х(руб.)
7% - 21(руб.)
100% - 165(м)
У% - 10(м)
100% - у(ц)
30% - 1,62(ц)
2. а) Вес на Луне составляет 16% веса этого же тела на Земле. Сколько будет весить на Луне космонавт, если на Земле он весит 70 кг?
б) Составьте и решите обратную задачу на нахождение числа по его проценту по следующей схеме:
100% - х кг (на Земле)
16% - 11, 2 кг (на Луне)
в) Вычислите свой вес на Луне.
Дополнительные задачи.
-
С цены товара была сделана скидка 15 руб., что составляет 25% первоначальной цены товара. Чему равна первоначальная цена товара? Сколько стоит товар после уценки?
-
Рабочий изготовил 240 деталей, выполнив норму на 120%. Сколько деталей должен был изготовить рабочий по норме?
-
За первый час автобус прошел 30%, за второй - 35% расстояния от деревни до города, а за третий - 70 км. Каково расстояние от деревни до города?
Новая тема.
Тип задачи
Схема задачи
30 18 __%
__ 18 60%
30 __ 60%
Условие задачи
В шестом классе 30 учеников. Девочек- 18. Сколько процентов от числа учащихся составляют девочки?
Напишем в левом верхнем углу 100%, а рядом напишем соответствующее число
100% - 30
Х% - 18
Составим пропорцию
Найдем неизвестный член пропорции
Ответ
Девочки составляют 60% от всех учащихся класса.
Получается следующая таблица:
Тип задачи
Нахождение процентного отношение
Нахождение числа по проценту
Нахождение процента от числа
Схема задачи
30 18 __%
__ 18 60%
30 __ 60%
Условие задачи
В шестом классе 30 учеников. Девочек- 18. Сколько процентов от числа учащихся составляют девочки?
В классе 18 девочек, что составляет 60% всех учащихся класса. Сколько учащихся в классе?
В классе 30 учащихся. Девочки составляют 60% от всех учащихся класса. Сколько девочек в классе?
Напишем в левом верхнем углу 100%, а рядом напишем соответствующее число
100% - 30
Х% - 18
100% - у
60% - 18
100% - 30
60% - z
Составим пропорцию
Найдем неизвестный член пропорции
Ответ
Девочки составляют 60% от всех учащихся класса.
В классе 30 учеников.
В классе 18 девочек.
Нахождение процентов от числа:
Нахождение числа по его процентам:
Нахождение процентного отношения чисел:
В семенах подсолнуха содержится 30% масла. Сколько масла содержится в 5.4 кг. семян подсолнуха.
Запишем краткое условие задачи:
5,4 кг. =100%
х кг. = 30%
Составим пропорцию:
Найдём неизвестный член пропорции:
х=1,62 .
Ответ: 1,62
Некоторая масса семян подсолнуха содержит 1,62 кг. масла. Найти массу семян, если известно , что масло составляет 30% массы семян.
Запишем краткое условие задачи:
х кг. =100%
1,62кг. = 30%
Составим пропорцию:
Найдём неизвестный член пропорции :
х = 5,4
Ответ: 5,4
Семена подсолнуха массой 5,4 кг содержат 1,62 кг. масла. Найти процентное содержание масла в семенах подсолнуха.
Запишем краткое условие задачи:
5,4 кг. =100%
1,62кг. = х %
Составим пропорцию: ;
Найдём неизвестный член пропорции:
х = 30
Ответ: 30%
Нахождение процентов от числа:
Нахождение числа по его процентам:
Нахождение процентного отношения чисел:
В семенах подсолнуха содержится 30% масла. Сколько масла содержится в 5.4 кг. семян подсолнуха.
Запишем краткое условие задачи:
5,4 кг. =100%
х кг. = 30%
Составим пропорцию:
Найдём неизвестный член пропорции:
х=1,62 .
Ответ: 1,62
Некоторая масса семян подсолнуха содержит 1,62 кг. масла. Найти массу семян, если известно , что масло составляет 30% массы семян.
Запишем краткое условие задачи:
х кг. =100%
1,62кг. = 30%
Составим пропорцию:
Найдём неизвестный член пропорции :
х = 5,4
Ответ: 5,4
Семена подсолнуха массой 5,4 кг содержат 1,62 кг. масла. Найти процентное содержание масла в семенах подсолнуха.
Запишем краткое условие задачи:
5,4 кг. =100%
1,62кг. = х %
Составим пропорцию: ;
Найдём неизвестный член пропорции:
х = 30
Ответ: 30%