Конспект по математике на тему 'Разложение чисел на простые множители' (5 класс)

Класс: 5

Тема урока: «Разложение чисел на простые множители».

Цель урока: выработать навык разложения чисел на простые множители, повторить признаки делимости чисел и использовать их при разложении чисел на простые множители.

Тип урока: закрепление новых знаний.

Организационные формы общения: индивидуальная, парная, коллективная.

Структура урока

1.Мотивационная беседа с последующей постановкой цели

2.Актуализация опорных знаний - устная работа, с помощью которой ведется повторение основных фактов, ведущих идей и основных теорий на основе систематизации знаний.

3.Работа в парах.

4.Работа в тетрадях и у доски.

5.Физминутка.

6.Систематизация опорных знаний

7.Работа в группе. Решить кроссворд.

8.Подведение итогов урока.

9.Домашнее задание.

10.Рефлексия.

Наглядность: разноуровневые задания, презентация, картинки.

ХОД УРОКА

1. Мотивационная беседа.

• Ровно встали, тихо сели,

• Головами повертели.

• Очень сладко потянулись

• И друг другу улыбнулись.

• Прозвенел сейчас звонок,

• Начинаем наш урок.

Мы начали изучение темы: «Разложение чисел на простые множители».

Сегодня мы продолжим закрепление знаний по данной теме: наша задача продолжить вырабатывать прочные навыки по разложению чисел на простые множители.

Ребята! Вы должны очень активно работать на уроке, аккуратно делать записи в тетрадях при выполнений заданий.

2. Актуализация опорных знаний.

Устный опрос:

1) Какие числа называются простыми?

2) Какие числа называются составными?

3) Что значит разложить составное число на простые множители?

Найди ошибку:

144=2*3*2*2*2*3

208=2*2*52

212=2*2*53

756=2*2*9*3*7

3.Работа в парах.

Задание учащимся: заполнить таблицу:

Кратно10

Кратно 9

Кратно 3

Кратно 3 и 5

Кратно 2

Кратно 9

Кратно 2 и 9

Число

Буква «ш» 312 «ч» 310
«е» 567 «в» 684
«ы» 555 «б» 771

Ответ:

Кратно10

Кратно 9

Кратно 3

Кратно 3 и 5

Кратно 2

Кратно 9

Кратно 2 и 9

Число

310

567

771

555

312

567

684

Буква

ч

е

б

ы

ш

е

в

Историческая справка: Пафнутий Львович Чебышев - русский математик. Он занимался изучением свойств простых чисел. Он доказал, что между любым натуральным числом, большим 1, и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее одного простого числа.

4.Работа в тетрадях и у доски.

Задание учащимся: разложите числа и определите, какие из них делятся на 2, на 3:

286=2 ^. 11 ^. 13

510=2 ^. 5 ^. 3 ^. 17

168=2 ^. 2 ^. 2 ^. 3 ^. 7.

286;510;168;735; 525; 882; 156; 208; 1925; 495; 247; 693.

5.Физминутка.

Потрудились - отдохнем,

встанем - глубоко вздохнем.

Руки в стороны, вперед, влево, вправо, поворот.

Три наклона, прямо встать,

руки вниз, затем поднять,

руки плавно опустили, всем улыбку подарили.

6.Систематизация опорных знаний

Задание учащимся: Соедините стрелками равные выражения, предварительно разложив числа из левого столбика на простые множители.

На доске записано:

125 2 ^. 2 ^. 2 ^. 2 ^. 7

315 5 ^. 5 ^. 5

444 2 ^. 2 ^. 3 ^. 13

112 2 ^. 2 ^. 3 ^. 37

156 3 ^. 3 ^. 5 ^. 7

2) Проверьте правильность разложения чисел на простые множители, поставив знаки «+» или «-».

3) Задание учащимся: из чисел 84, 44, 75, 60 выберите то, которое раскладывается на наибольшее количество простых множителей. Подчеркните это число зеленым цветом.

7.Работа в группе. Решить кроссворд.

Отвечая на вопросы, впишите верные слова и в выделенном столбце получите имя ученого, математика, жившего до нашей эры.

1. Продолжите предложение: натуральное число, имеющее только два делителя называется …
2. Как называется натуральное число, на которое число а делится без остатка?
3. Какое число является делителем любого натурального числа?
4. Назовите автора первого учебника по математике.
5. Продолжите предложение: натуральное число, имеющее более двух делителей, называется …
6. Как называются числа, используемые при счете?

Ответы:

В данном кроссворде «спрятано» имя Пифагора Самосского (VI в. до н.э.). Историческая справка на эту тему: Пифагор и его ученики изучали вопросы делимости чисел. Число, равное сумме всех его делителей (без самого числа), они называли совершенным числом. Например, 6 = 1 + 2 + 3; 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14;

8.Подведение итогов урока: Давайте подведем небольшой итог. Какова была цель урока? Мы её достигли?

9.Домашнее задание: №681, №686

10.Рефлексия.