Контрольная работа по теории вероятности

Контрольная работа № 7

Вариант №1

1. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 - из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

2. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

3. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.

4. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 65 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

5. Вычислите:

6. В шахматном турнире участвуют 12 человек. Каждый из участников должен сыграть с каждым из остальных по две партии. Сколько всего партий должны сыграть участники турнира?

7. В одной коробке находится 4 белых и 8 черных шаров, а в другой - 3 белых и 9 черных. Из каждой коробки вынули по шару. Вычислить вероятность того, что оба шара окажутся белыми.

Контрольная работа № 7

Вариант №2

1. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

2. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 45 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день 9 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

4. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 46 теннисистов, среди которых 19 участников из России, в том числе Ярослав Исаков. Найдите вероятность того, что в первом туре Ярослав Исаков будет играть с каким-либо теннисистом из России?

5. Из ящика, где находится 15 шаров, пронумерованных последовательно от 1 до 15, требуется вынуть три шара. Определить число возможных комбинаций шаров (порядок расположения их в тройке не учитывается).

6. Вычислите:

а) б)

7. В одной коробке находится 3 красных и 7 черных кубика, во второй - 5 красных и 5 черных. Из каждой коробки вынули по кубику. Вычислить вероятность того, что оба кубика окажутся черными.

Контрольная работа № 7

Вариант №3

1. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 8 участников из России, в том числе Борис Барсуков. Найдите вероятность того, что в первом туре Борис Барсуков будет играть с каким-либо шашистом из России?

2. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 55 выступлений - по одному от каждой страны. В первый день 33 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

3. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов - первые три дня по 15 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

4. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

5. Встретились и обменялись рукопожатиями десять старых друзей. Сколько всего было сделано рукопожатий?

6. Вычислите:

а)б)

7. В одной коробке находится 6 желтых, 4 зеленых и 3 красных шаров, во второй - 3 желтых, 6 зеленых и 4 красных шара, в третьей - 7 желтых, 3 зеленых и 3 красных шара. Из каждой коробки вынули по шару. Вычислить вероятность того, что три шара окажутся зелеными.